桥梁动力时程分析中地震波的选用

兰雁

(山西省交通规划勘察设计院，山西太原 030012)

0 引言

地震是一种突发性、毁灭性的自然灾害，它对人类社会构成严重威胁，《公路桥梁抗震设计细则》规定了各类桥梁的抗震分析采用的计算方法及抗震设计流程，在对桥梁进行抗震分析时，常会采用动力时程分析方法［1］，选择合理的地震波是动力时程分析的基础［2］，因此，正确的选择合理的地震波，是得到动力时程分析正确结果的前提之一。

现以某快速路高架桥第18号桥为例，见图1。利用Midascivil软件，说明如何合理选取地震波。该高架桥结构选型采用现浇连续梁桥结构方案，上部为34.5 m+38 m+2×35 m斜腹板现浇预应力混凝土连续箱梁，采用单箱单室断面，下部构造采用花瓶式桥墩，基础均为钻孔灌注桩。汽车荷载等级为公路—Ⅰ级，地震基本烈度为8度，地震动峰值加速度为0.20g，场地土类别为Ⅲ类。根据《公路桥梁抗震设计细则》的3.1条，本桥抗震设防类别为B类。该桥连接墩的支座采用铅芯隔震橡胶支座J4Q620×620× 273，其余各墩顶均采用铅芯隔震橡胶支座J4Q820×820×265，根据《公路桥梁抗震设计细则》的6.1.3条，使用减隔震支座的桥梁属于非规则桥梁。根据细则规定，对于非规则桥梁，在E2地震作用下，需对桥梁进行动力时程分析。由GB 50011-2001建筑抗震设计规范的5.1.2条文说明可知，如果输入至少两条实际记录的地震波和一条人工模拟的加速度时程曲线，计算的平均地震效应值是可靠的。现就对如何选取符合本桥的两个实录波进行讨论［3］。

图1 快速路高架桥第18号桥总体空间模型

1 选取地震波的原则

实录地震波成百上千条，怎样的地震波才能被本工程所采用，由GB 50011-2001建筑抗震设计规范的5.1.2条文说明可知，只有实录地震波的频谱特性、有效峰值和持续时间满足相应规定［4］，这样的地震波才是可靠和合理的。

2 合理选择地震波的方法

一般选择合理地震波的方法及流程可用图2来表示。

2.1 首先依据场地特征周期Tg选择地震波

所谓频谱特征的含义简单的说就是选择的实际地震波所处场地的设计分组(震中距离、震级大小)和场地类别(场地条件)应与要分析的结构物所处场地的相同，即所选实录地震波的特征周期Tg值是否与要分析的结构物的Tg值接近或相同。

图2 选择地震波的流程图

该桥桥址位于冲积平原区，地层以Q4，Q3冲积物为主，Q4冲积物岩性以粉质粘土、粉土为主，Q3地层岩性以粉土、粉质粘土为主，局部夹粉砂。根据JTJ 004-89公路工程抗震设计规范，场地土的类别综合评定为Ⅲ类，根据GB 18306-2001中国地震动参数区划图查得，该地区划图上的特征周期为0.35 s，由《公路桥梁抗震设计细则》第5.2.3条可知，设计加速度反应谱特征周期为Tg= 0.45 s。那么如何计算实录地震波的特征周期，我们知道地震动幅值包括速度、加速度和位移的峰值、最大值或者某种意义上的有效值。地面运动强烈程度最直观的描述参数是速度峰值PGV、加速度峰值PGA和位移峰值PGD，我国JTG/T B02-01-2008公路桥梁抗震设计细则采用峰值加速度PGA，对于本桥，在E2地震作用下，时程分析所用地震加速度时程曲线的最大值：

其中，Ci为抗震重要性系数;Cs为场地系数;Cd为阻尼调整系数;A为水平向设计基本地震动加速度峰值。然而，地震加速度时程曲线上的个别尖锐点并不能代表实际地震对结构的破坏作用，所以，欧美国家的规范中又引入了有效峰值加速度和有效峰值速度的定义，将阻尼比为5%的加速度反应谱在周期0.1 s～0.5 s之间平均为一常数Sa，速度反应谱在1 s周期附近平均为一常值Sv，则有效峰值加速度与有效峰值速度的定义分别为［5］：

以实录地震波 1994.Northridge，Santa Monica，City Hall Grounds.0 Deg为例说明如何确定实录地震波的EPV和EPA，在利用Midas程序的地震波数据生成器功能计算EPA和EPV，首先要对加速度峰值PGA调整系数，由于地震波1994.Northridge，Santa Monica，City Hall Grounds.0 Deg加速度最大峰值为0.369 5 g，所以调整系数Amplitude=PGA/(0.369 5×g)=3.057 6/(0.369 5× 9.8)=0.844，在Midas程序中提供将地震波转换为拟加速度反应谱和拟速度反应谱的功能(工具＞地震波数据生成器，生成后保存为SGS文件)阻尼比输入0.05，输入长周期到10 s，频谱分别为Absolute Acceleration和 Pseudo Velocity，加速度反应谱(Absolute Acceleration)在周期0.1 s～0.5 s之间平均为一常数Sa=0.560 6g，速度反应谱(Pseudo Velocity)在0.5 s～1.5 s周期附近平均为一常值Sv=450.181 mm/sec，然后得到EPA和EPV的值，代入方程(3)，得到周期为：Tg=2π×0.450/0.560 6×9.8=0.514 s，与场地特征周期Tg=0.45 s比较接近，此项要求基本符合，经过试算，实录地震波1940，E1 Centro Site，270 Deg周期为Tg=0.561 s，亦与场地周期比较接近。

2.2 依据反应谱的两个频率段进一步选波

尽管场地特征周期Tg是重要的控制点，但是这种单纯的把实录地震波的周期与场地特征周期是否接近作为控制指标，通常得不到令人满意的结果。还要依据反应谱的两个频率段进一步选波。

1)对地震记录加速度反应谱值在［0.1，Tg］平台段的均值进行控制，要求所选地震记录加速度谱在该段的均值与设计加速度反应谱相差不超过10%～20%［6］。

2)对结构基本周期附近［Tg-ΔT1，Tg+ΔT2］段加速度反应谱均值进行控制(可近似对结构基本周期Tg处加速度反应谱值进行控制)，要求与设计反应谱值相差不超过10%～20%［6］。根据《抗震规范》，水平设计加速度反应谱最大值为：Smax= 2.25CiCsCdA=2.25×1.3×1.2×1.0×0.2=0.702g，实录波加速度反应谱值与设计加速度反应谱值对比分析见表1。由表1可知，所选实录波基本反应谱的两个频段满足要求。

表1 实录波加速度反应谱与设计加速度反应谱值

2.3 持时控制要满足要求

随着人们对结构地震响应的认识越来越深入，越来越多的观点认为强震持时对结构反应有重要影响，结构物在强震的作用下从产生微裂缝直至倒塌是需要一个过程的，完成这个过程需要一段时间。所以，不论是实际的强震记录还是人工模拟波形，一般持续时间应大于结构基本周期的5倍～10倍。对本例桥梁结构进行有限元特征值分析，得出结构基本周期为2.465 s，实录地震波1940，El Centro Site，270 Deg，1994，Northridge，Santa Monica，City Hall Grounds，0 Deg的持续时间分别为53.72 s，59.98 s，符合持时要求。

2.4 峰值判断

根据《公路桥梁抗震设计细则》，在E2地震作用下，水平设计加速度反应谱最大值Smax=2.25CiCsCdA，其中Ci=1.3，Cs=1.2，Cd=1.0，A=0.20g，Tg=0.45 s，故Smax=0.702g。现以中墩下部142单元为例进行校核，设计反应谱顺桥向基底剪力Fz=825.87 kN，实录波1940 El Centro Site.270 Deg墩底顺桥向剪力时程如图3所示，其最大剪力为1 067 kN，与反应谱分析所得剪力相差满足规范要求。同样，实录波 1994.Northridge，Santa Monica，City Hall Grounds.0 Deg的选用也满足规范GB 50011-2001建筑抗震设计规范5.1.2条的要求，即：每条地震波输入的计算结果不会小于振型分解反应谱法计算结果的65%。

图3 实录波1940 El Centro Site.270 Deg作用下顺桥向地震动墩底剪力时程曲线

3 结语

本文通过实际工程在E2地震作用下进行动力时程分析时需要选择不少于两条实录地震波为例，通过阅读相关材料，依据相关规范，详细阐述了合理选择地震波的方法及选择地震波的流程，所选实录地震波应能全面地反映实际工程地震动三要素：频谱特性、有效峰值和持续时间，但是如果要求所选地震波与实际工程的实际反应谱在各周期点上都非常拟合，会给选波工作带来很大难度，因为完全与标准反应谱拟合的地震波是几乎不存在的。

［1］ JTG/T B02-02-2008，公路桥梁抗震设计细则［S］.

［2］ 范立础，胡世德.大跨度桥梁抗震设计［M］.北京：人民交通出版社，2001：42-47.

［3］ 陈国平，温留汉，黑 沙，等.多种表征强震动记录特性的参数对比分析［J］.华南地震，2011(31)：48-56.

［4］ GB 50011-2001，建筑抗震设计规范［S］.

［5］ 胡聿贤.地震工程学［M］.北京：地震出版社，2006.

［6］ 杨 溥，李英民，赖 明.结构时程分析法输入地震波的选择控制指标［J］.土木工程学报，2000，33(6)：33-37.