基于CTCS3级的高速铁路通过能力分析

（北京交通大学交通运输学院 北京 100044）

在中国高速铁路发展过程中，中国列车运行控制系统（CTCS）发展也取得重大突破，形成了具有自主知识产权的运行控制系统标准，其中CTCS2级和CTCS3级控制客运专线列车；CTCS2采用轨道电路传输列控信息，控制200～250km／h列车；CTCS3采用GSM－R传输列控信息，控制300～350km／h列车．在实际运行中，武广线、郑西线、沪宁线及近期开通的京沪线采用了CTCS3列控系统［1］．

由于GSM－R通信中断的不确定性、随机性，所产生对通过能力的影响难以预测，可以直接导致列车运行的紊乱，对行车计划和调度指挥带来很大挑战．本文按GSM－R通信中断的情况，通过3种影响模式来分析通过能力，得出了相应的结论，并以此提出了建议．

1 3种影响模式及其对通过能力的影响

1.1 3种影响模式

CTCS3与CTCS2兼容，正常情况下300 km／h以上的客运专线由CTCS3控制列车，当GSM－R通信中断或设备故障，CTCS3降级由CTCS2控制列车．现场运行数据表明，由于GSM－R通信中断导致CTCS3切换到CTCS2现象时有发生，GSM－R中断次数越多、中断时间越长对通过能力影响就越大［2］．为了深入研究GSM－R通信中断对通过能力的影响，根据GSMR通信中断的影响情况，可将线路实际运营分为以下3种影响模式：（1）影响模式一．为了满足铁路运输需求，安装CTCS2列车允许运行在350 km／h线路．此模式下 GSM－R 通信正常，无CTCS3降级为CTCS2的情况；（2）影响模式二．GSM－R通信中断后，个别列车因通信设备故障或受干扰中断通信，CTCS3列车控制系统车载设备立即实施制动，当列车速度降低为250km／h时，CTCS3降级为备用模式，由CTCS2控制列车，此时后续列车只能按照250km／h进行追踪；（3）影响模式三．GSM－R通信中断造成CTCS3地面无线闭塞中心（RBC）无法与车载设备通信，则由RBC控制区域内的所有列车，都只能按照降级模式，即全部按照250km／h进行追踪．

1.2 对通过能力的影响

1．2．1 扣除系数法 采用扣除系数法［3－4］，3种模式对通过能力影响的表现如下．

1）影响模式一 350km／h线路开行250 km／h列车，由于后者运行速度较低，占用运行图时间较长，对通过能力产生较大的影响．线路通过能力n可按照下式计算．

式中：εB为250km／h列车扣除系数；tB为250 km／h列车运行的时间；t影响为250km／h列车与350km／h列车速度差产生的影响时间．

2）影响模式二 对通过能力的影响决定于：故障列车的数量，GSM－R通信中断或设备故障持续的时间等．影响模式二线路通过能力计算见下式．

式中：αB为列车运行图中的250km／h列车比重；γ故障为故障持续时间占一昼夜的比重．

3）影响模式三 对通过能力的影响取决于GSM－R通信故障或RBC设备故障的RBC控制区域的大小、控制的列车数量、故障的持续时间等．模式三与模式一的区别是模式三的影响是集中的和随机的，模式一是分散的和有规律的．影响模式三线路通过能力计算见下式．

式中：αB为RBC设备故障后，250km／h列车数占全部列车的比重；γRBC为RBC设备故障持续的时间占一昼夜的比重；tRBC影响为RBC故障导致250 km／h列车与350km／h列车速度差产生的影响时间．

1．2．2 直接计算法

1）影响模式一 设区间共运行M列列车，其中A类列车（300km／h以上）A列，B类列车（200～300km／h）B 列，C 类列车（200km／h以下）C 列（而且 A，B，C 都不为0）．IAA，IBB，ICC分别为A，B，C类列车追踪运行的追踪列车间隔时间；IAB，IAC，IBA，IBC，ICA，ICB分别为A－B 类列车、A－C 类列车、B－A 类 列 车、B－C 类 列 车、C－A 类 列车、C－B类列车的发车间隔时间列车连发比例为Is．并设最佳运输方案中，有x1个IAA，x2个IAB，x3个IAC，x4个IBA，x5个IBB，x6个IBC，x7个ICA，x8个ICB，x9个ICC．

由直接计算法原理，可得到以下数学模型：

对于一个给定的区间，通过求解上面的数学模型可以得到区间通过M列列车所需要的最短时间T，由此，可得到如下求出该区间的通过能力的公式．

式中：n为该区间的通过能力；T为通过模型求出区间通过M 列列车所需要的最小时间，min；T天窗为线路开设矩形天窗的时间，min；M为运行图中所铺画的列车数．

2）影响模式二［5－6］考虑 GSM－R通信中断时，通信中断会增加T的取值，从而减小区间通过能力．当已知区间通信中断的列车数时，可求出此时的T值，然后得出此种情况下的区间通过能力n．

3）影响模式三 考虑RBC通信中断时，由RBC控制的区间的A类列车均降速为B类列车运行，此时区间仅存在B类和C类列车，因此需根据这两类车重新建模．影响模式三下计算区间通过能力数学模型如下．

2 算 例

2.1 扣除系数法

以武广客运专线长沙南－广州北区段为例．300～350km／h列车扣除系数εA＝1．32，200～250km／h列车扣除系数εB＝3．21，综合维修天窗时间T检＝240min，天窗前后无效“三角区”时间T无效＝240min，250km／h列车运行的时间tB2＝163min，250km／h列车与350km／h列车速度差产生的影响时间t影响2＝51min，列车追踪间隔时间I追＝3min．

由式（1）可得影响模式一的区段通过能力n＝206（对）；由式（2）可得影响模式二的区段通过能力n＝193（对）；由式（3）可得影响模式三的区段通过能力n＝188（对）．在式（2）中，γ故障取不同值时的通过能力是不同的，为了进一步分析GSM－R通信中断对通过能力的影响，计算了γ故障取不同值时的区段通过能力，如图1所示．

图1 区段通过能力n随γ故障变化趋势图

由图1可以看出，客流区段通过能力随着γ故障的增大呈逐渐减小的趋势．当γ故障在20%～50%时，通过能力下降速度明显增加；当γ故障增大到50%时，通过能力不再随着γ故障的增大而减小，其原因在于前面故障列车对后续列车造成影响，间接延长了GSM－R通信中断的时间，使得原来由CTCS3控制列车一昼夜都是由CTCS2控制运行．

在式（3）中，γRBC取不同值时的通过能力是不同的，为了进一步分析RBC设备故障对通过能力的影响，计算了γRBC取不同值时的客流区段通过能力，如图2所示．

图2 区段通过能力n随γRBC变化趋势图

由图2可以看出，客流区段通过能力随着γRBC的增大呈逐渐减小的趋势．当γRBC在20%～33%时，通过能力下降速度明显增加；当γRBC增大到33%时，通过能力不再减小，其原因在于RBC负责控制一定区域无线通信，前一RBC区域会对后续RBC区域造成影响，间接延长RBC设备故障的时间，使得原来由CTCS3控制的列车一昼夜都是由CTCS2控制运行．

2.2 直接计算法

以武广客运专线上长沙南站－株洲西站区间为例［7－8］．该区间运行3种不同速度旅客列车，设计划年在该区段运行10对速度为160km／h的旅客列车，25对速度为250km／h的旅客列车和125对速度为300km／h的旅客列车，连发比例为0．6，线路开设矩形天窗的时间为4h，追踪列车间隔时间如表1所列．

表1 长沙南至株洲西追踪列车间隔时间 min

1）影响模式一 参照模型（4），利用LINDO软件求解该模型得：x1＝93，x2＝25，x3＝7，x4＝25，x5＝0，x6＝0，x7＝7，x8＝0，x9＝3．此时，T＝876．7．由式（5）可得区间通过能力n＝218（对）．

2）影响模式二 设GSM－R通信中断后，300 km／h列车数下降为20对，250km／h列车数上升为140对，即A＝29，B＋C＝70，求解该模型得：x1＝0，x2＝20，x3＝0，x4＝6，x5＝0，x6＝19，x7＝14，x8＝5，x9＝96；此时，T＝923．7．由式（5）可得区间通过能力为n＝206（对）．

3）影响模式三 RBC设备故障时，区间线路上仅运行有速度200km／h和250km／h两种列车，参照模型（6），求解该模型得：x1＝68，x2＝32，x3＝32，x4＝28．此时T＝969．6．由式（5）可得区间通过能力为n＝198（对）．

2.3 2种方法比较

对扣除系数法和直接计算法的计算结果进行比较，见图3．

图3 2种方法计算结果比较

由图3可以看出，3种影响模式下由直接计算法计算得出的通过能力数值比由扣住系数法计算得出的通过能力数值大．影响模式二下，直接计算法得出的通过能力利用率为0．64，扣除系数法得出的通过能力利用率为0．60．

3 结束语

1）在采用CTCS3级列车运行控制系统的线路上，GSM－R通信中断及RBC设备故障都会对列车运行速度和运输组织造成一定的影响，从而影响通过能力．因此，要保证线路通过能力就要提高GSM－R设备通信的稳定性．

2）当GSM－R通信中断的时间占一昼夜的比重在20%～50%时，通过能力下降速度明显增加，达到50%及以上时，通过能力不再继续减小，会稳定在一个数值；当RBC设备故障的时间占一昼夜的比重在20%～33%时，通过能力下降速度明显增加，达到33%及其以上时，通过能力不再继续减小，会稳定在一个数值．其原因在于前面故障列车会影响后续列车，因而造成故障时间的间接性延长，此时线路上的故障列车一昼夜都是由CTCS2控制运行．因此，对于运输组织者来说，要明确这一通过能力的明显下降区域及下限值，以便在GSM－R通信中断或RBC设备故障时做出相应的运输调整．

3）用直接计算法计算得出的通过能力数值比用扣除系数法计算得出的通过能力数值大，影响模式二下，直接计算法得出的通过能力利用率为0．64，扣除系数法得出的通过能力利用率为0．60．其原因在于直接计算法是在最佳运输方案下计算通过能力，而扣除系数法只是简单的扣除250km／h列车及350km／h停站列车的影响，并没有达到最佳运输方案．而实际运营中，由于种种原因，高速铁路运输组织往往不是按照最佳运输方案进行的，因此扣除系数法得出的结果比直接计算法得出的结果更加接近实际通过能力．

［1］王俊峰．客运专线不同列车控制系统共线对通过能力的影响［J］．北京交通大学学报，2010，34（6）：1－4．

［2］张曙光．CTCS3级列控系统总体技术方案［M］．北京：中国铁道出版社，2008．

［3］聂 磊．客运专线运输组织技术［M］．北京：北京交通大学出版社，2008．

［4］杨 浩，何世伟．铁路运输组织学［M］．北京：中国铁道出版社，2004．

［5］邵长桥，周 洁．道路通行能力不确定性分析方法研究［M］．武汉：武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2009，33（4）：620－622．

［6］NEI Lei，HU Anzhou，ZHANG Xingchen．Simulation analysis of traffic organization on high speed railway［C］∥Proceedings of the Conference on Traffic and Transportation Studies，2000：929－934．

［7］BURDETT R L，KOZAN E．Techniques for absolute capacity determination in railway［J］．Transportation Research Part B，2006，40（8）：616－632．

［8］NIE Lei．Analysis of distributions of train speed，headway and buffer time：the hague case［M］．Beijing：Beijing Jiaotong University Publishing House，2008．