OTHR海杂波抑制典型方法综合性能评估＊

（空军预警学院重点实验室 武汉 430019）

天波超视距雷达（OTHR）舰船目标检测在高频海杂波背景下进行，受海杂波影响大［1－3］．与经典的长相干积累时间（CIT）检测方法相比，短CIT舰船检测方法更能充分发挥OTHR探测范围大的优势［4］．短CIT条件下的检测方法主要有高分辨谱估计方法和海杂波抑制方法［5］．基于海杂波抑制的短CIT检测方法是通过抑制海杂波解决强海杂波对目标遮蔽问题．已有的典型海杂波抑制方法主要有两类：一类是时域对消类方法，如FFT循环对消方法［6］及其改进方法［7］和基于幅度相位估计（APES）的对消方法［8］．这类方法通过估计强杂波的参数，在时域相减对消杂波，杂波抑制性能取决参数估计精度．另一类是子空间类方法，如基于特征值分解（EVD）的方法［9－11］、基于奇异值分解（SVD）的方法［12－13］和通过多普勒频率估计杂波子空间（ESVID）方法［14］，这类方法根据杂波在子空间的聚集特性实现杂波抑制．本文从自适应滤波的角度研究OTHR海杂波抑制问题，建立海杂波抑制方法的统一模型，并基于此模型对几种典型方法进行综合分析，为进一步深入理解海杂波抑制的机理，提高OTHR短CIT条件下舰船目标检测能力提供参考．

1 海杂波抑制原理与方法概述

海洋表面波可看作为一系列正弦分量的叠加，假设其波长为L，雷达发射电磁波波长为λ，电磁波入射角为β．当波长满足Lcosβ＝λ／2时，产生一阶Bragg散射．一阶Bragg峰对应多普勒频率为［15］

假设t时刻某距离单元一个CIT内p个采样数据为x＝［x（t－（p－1）δt）…x（t－δt）…x（t）］T．式中：δt为采样间隔；ω1，ω2，…，ωr为海杂波多普勒角频率；ω0为目标的多普勒角频率；噪声为高斯白噪声．则采样数据x可写为

式中：sT为目标信号部分；c为杂波加噪声部分．海杂波抑制目的就是从数据x中分辨海杂波和目标，并使得SCNR最大．因此，可采用最大输出信杂噪比（MSCNR）自适应滤波来实现．

假设滤波器权值为w，目标信号可表示为sT＝sTa（ω0）．令杂波噪声协方差矩阵为R，则SCNR表示为

实际应用中目标多普勒频率未知，所以需要在多普勒域搜索，把式（6）改写为

2 海杂波抑制方法统一模型

2.1 MSCNR方法与EVD方法的关系

对R作特征值分解，理想条件下，R的特征值可记为λ1≥λ2≥…≥λr＞λr＋1＝…＝λp．r个大特征值对应特征向量组成矩阵Uc，张成杂波子空间；余下的p－r个相等的小特征值对应的特征向量组成矩阵Ucn，张成噪声子空间．

依下式滤除x在杂波干扰子空间的分量

滤波器权值为

式（8）所示的MSCNR方法可以写成下面的形式

式中：Λc为r个大特征值组成的对角矩阵；Λcn为p－r个相等的小特征值构成的对角阵．只保留式（12）中噪声子空间部分，则得到式（12）的降秩形式

比较式（10）和式（13）可见，EVD－1方法是一种降秩MSCNR方法，其输出信杂噪比为

在参考单元较少的情况下，降秩算法由于减少了用于抑制噪声的冗余自由度而具有较好的性能［17］．但需要准确判断杂波子空间维数．EVD－1方法的限制条件主要有：相邻海杂波的相关性、确定子空间和高维矩阵特征值分解等．

另外，文献［11］也提出了一种EVD海杂波抑制方法，记为EVD－2．该方法用如下方法抑制杂波

可见当f（λi）＝1／λi时，EVD－2方法即为 MSCNR方法，输出信杂噪比应与MSCNR方法相同．

2.2 MSCNR方法与ESVID方法的关系

ESVID方法先通过谱分析得到观测数据中杂波多普勒频率，然后估计杂波子空间投影算子

把数据x向杂波的正交补空间投影

从而实现海杂波抑制．把yESVID写成自适应滤波的形式

可见，这是一种近似EVD－1形式，其输出信杂 噪 比 要 低 于 EVD－1 方 法、EVD－2 方 法 和MVDR 方 法，即 SCNRESVID＜SCNREVD－1＜SCNREVD－2＝SCNRMSCNR．

2.3 MSCNR方法与SVD方法的关系

SVD方法利用待处理单元数据构造（p－L＋1）×L矩阵H．L为H 的列数．对H 进行SVD，即H＝USVH，排在前两位的2个大奇异值代表了信号的主要能量，将其滤除后的为矩阵，＝0，U1和V1是奇异向量矩阵．最后由提取出新的数据序列，就实现海杂波抑制．

对于只有一个观测矢量的情况，协方差矩阵可用下式估计［17］

令RH＝HHH，当L＝m＋1，则RH＝（p－m）＾R，忽略式（22）中的常系数，则可把RH代入MSCNR算法．RH的特征值与H的奇异值的关系为λRHi＝．因此，这是一种近似EVD－1方法．如果对其奇异值向量进行谱分析，确定杂波子空间，就得到改进的基于SVD的海杂波抑制方法．在理想海杂波情 况 下，SCNRSVD＜SCNREVD－1＜SCNREVD－2＝SCNRMSCNR．而SCNRSVD与SCNRESVID很难比较，其原因为SVD方法由于数据中期望信号的存在，会造成部分期望信号相消，致使信杂噪比降低，但是SVD方法对高阶海杂波也有抑制作用．

综上所述，几种典型海杂波抑制方法之间的关系如图1所示，性能比较如表1所列．EVD－1方法是MSCNR方法的一种降秩形式，在参考单元较少时具有较好的性能；当f（λi）＝1／λi时，EVD－2方法与MSCNR方法相同．这3种方法受海杂波相关性影响较大．ESVID方法和SVD方法是一种近似的EVD－1方法，都是需要待检测单元数据，不必考虑相邻单元海杂波相关性问题．

图1 典型海杂波抑制方法关系框图

表1 子空间类海杂波抑制方法性能比较

3 典型海杂波抑制方法与谱分析的关系

从输出信杂噪比角度来看，最小方差无失真响应（MVDR）自适应滤波与 MSCNR自适应滤波等价．因此也可从MVDR自适应滤波的角度分析海杂波抑制方法．MVDR滤波器数学表述为

式中：Pout为滤波器输出功率；yMVDR为滤波器输出；w为待求权值，如下式

实际应用中目标多普勒频率未知，需要在多普勒域搜索．R来自无目标参考单元，所以μ是杂波归一化Capon谱［18］．该系数使杂波多普勒谱成分被放大．若保持与 MSCNR方法等价，则要去掉系数μ．MSCNR输出功率为

式中：Pc＝μ 为杂波归一化 Capon谱；Ps＋c为MVDR滤波输出功率，表示为

是由Capon高分辨杂波频谱与非高分辨目标多普勒频谱的组合．干扰抑制则是通过式（26）以相除的方式来实现．可见，在目标与杂波的多普勒频率接近时，MSCNR方法目标多普勒谱出现分裂、旁瓣电平增高；如果在目标谱峰内存在多个杂波，出现谱峰偏移现象，影响目标测速精度．

EVD－1方法是降秩的 MSCNR方法．把式（26）作降秩处理，并省略常数项，可得

式 中：PEVD－1－c＝μEVD－1是 MUSIC 谱 估 计 结 果．PEVD－1－s＋c是 MUSIC杂波频谱与傅立叶目标频谱的组合．EVD－1方法会出现谱峰分裂或者偏移现象．

4 仿真和实测数据处理结果与分析

实验1中目标多普勒频率为－0．6Hz，信噪比为20dB；海杂波多普勒频率为－0．39Hz和0．36Hz，对应杂噪比分别为40dB和30dB，噪声为高斯白噪声；CIT为10s，数据长度为50点，参考单元个数为14．仿真结果见图2．由原始海杂波谱（图2a））可见，由于强海杂波的存在，无法实现目标检测．抑制杂波后的多普勒谱都实现了凸显目标的目的．比较而言，SVD方法和时域对消方法抑制与目标多普勒频率接近杂波的能力较弱，而其他3种方法效果较好．由于参考单元数较少，EVD－1方法以及其近似方法（SVD和ESVID）都表现出了降秩方法的优越性；对比理想海杂波相关性条件下和扰动条件下EVD－1（图2c）和图2e））和 MSCNR方法（图2d）和图2f））处理结果可得，两种方法的性能随着海杂波相关性的下降而降低．3种只利用检测单元的方法不存在此问题．

图2 多种海杂波抑制方法仿真结果比较

5 结束语

本文建立了海杂波抑制方法的统一模型，基于该模型对典型的海杂波抑制方法进行了综合分析和比较．经研究分析可得出如下结论：MSCNR方法是几种海杂波抑制方法的基础，理想条件下其性能最优，但是受到参考单元个数、海杂波相关性的限制，该方法在实际应用中将会下降；另外，该方法需要高维矩阵求逆，运算量较大，不利于工程实现．EVD－1方法是一种降秩的 MSCNR方法，可在参考单元较少的情况下较好的实现杂波抑制．海杂波相关性要求、特征子空间维数的确定和高维矩阵特征分解是限制EVD－1方法实际应用的几个因素．从谱分析的角度来看，MSCNR方法和EVD－1方法分别是用Capon法和 MUSIC法估计杂波谱，通过傅立叶变换估计目标多普勒谱，利用谱相除的方法实现抑制杂波．谱分辨力差异使得这两种方法在抑制与目标多普勒频率相近的杂波时，会出现谱峰分裂或者偏移的现象．SVD方法和ESVID利用单个检测单元来近似实现EVD－1方法，不必考虑相邻单元海杂波相关性．影响SVD方法实际应用的因素主要是如何确定子空间．ESVID方法估计参数少，便于先验信息的应用，影响其实际应用的因素主要是如何准确确定杂波谱．

从上述分析可以较直接地看出这些典型海杂波抑制方法在不同方面性能的优劣，从而为今后实际工程实现与发展新的海杂波抑制方法提供了参考．

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