基于光子晶体PBG 结构的微带天线优化研究

林若波，廖兴展，陈旭文

(揭阳职业技术学院机电工程系，广东揭阳 522051)

0 引言

现代无线通信技术的高速发展对天线提出更高的要求，希望系统天线低成本、高效率、小型化。微带天线由于具有重量轻、体积小、剖面薄、散射截面小、易于制造等优点，引起众多科研人员的极大研究兴趣，并得到广泛的应用。为了尽可能地提高微带天线的辐射效率，很多学者已取得了重大突破［1－6］。近年来出现的光子带隙(photonic band gap，PBG)材料，也称光子晶体(photonic crystals)，为提高微带天线的整体性能提供了新的研究思路［7－11］。

基于2.4 GHz无线技术的短距离无线传输技术工作于ISM(industrial scientific medical)频段，是全世界公开通用使用的无线频段，蓝牙，Zigbee，Wi－Fi，无线USB等技术均工作于这频段。随着无绳电话、微波炉、遥控玩具等干扰源的影响，ISM频段日益拥挤，这对天线的增益和辐射效率等性能提出更高要求。本文通过对一款2.45 GHz矩形微带天线的分析，引入合适的光子晶体PBG结构，实现对微带天线性能的优化，更好地满足系统天线设计。

1 普通矩形微带天线的分析与设计

1.1 天线理论分析

同轴线馈电矩形微带天线示意图如图1所示。贴片尺寸为L×W，介质基片厚度为h(h≪λ0，λ0为自由空间波长)，xf为馈点在x轴上的坐标。微带贴片可看为宽为W、长为L的一段微带低阻传输线，一为微带波长。根据矩形微带天线的设计要求，辐射贴片的尺寸可根据(1)—(2)式估算。

图1 同轴线馈电矩形微带天线的结构示意图Fig.1 Structure sketch map of coaxial feed rectanguarmicrostrip antenna

图2 普通矩形微带天线的回波损耗Fig.2 Return loss of rectangularmicrostrip antenna

(1)—(2)式中:w为微带贴片的宽度;c为真空中的光速;f为天线的工作频率;εr为介质的相结介电常数;ΔL为等效辐射缝隙长度;εe为有效介电常数，可用(3)式表示为

(3)—(4)式中，h表示介质层厚度。为了抑制表面波辐射的产生，介质基片的最大厚度h应满足下式

(5)式中，fu为天线的最高工作频率。

天线工作在TM10模式，W方向一般取在中心点，即yf=0，yf为馈点在y轴上的坐标;L方向上电场有λg/2的改变，λg为波导波长，输入阻抗等于50 Ω时的馈点位置可由(6)式计算。

1.2 普通矩形微带天线设计

文献［12］中提出一种工作于ISM频段的矩形微带天线的设计，要求中心频率为2.45 GHz，采用同轴线馈电，天线相对带宽不小于5%，介质板材选用Rogers R04003，相对介电常数εr=3.38。根据天线理论分析，可计算得到辐射贴片L=30.15mm，W=41.4mm，馈电点xf=8mm，yf=0，介质长宽厚分别为Length=120mm，Width=120mm，h=3mm，仿真结果如图2a所示，其天线回波损耗为－11.99 dB，带宽仅为0.06 GHz，相对带宽仅为2.4%(驻波比VSWR≤2时)，不符合设计要求。

为提高天线带宽，取h=5 mm，xf=9.5 mm，可得频率为2.45 GHz的微带天线。结果显示，该天线的天线回波损耗为 －16.51 dB，带宽为0.13 GHz，相对带宽为5.3%(驻波比VSWR≤2时)，符合设计要求，如图2b所示。

2 基于光子晶体PBG结构的微带天线优化设计

2.1 光子带隙结构优化设计

光子晶体的概念最初是在光学领域中提出，是指具有PBG特性的人造周期性电介质结构。随着对光子晶体研究的不断深入，光子晶体已深入到微波和毫米波领域，并且已应用到微波电路、天线等许多方面，利用其带阻特性，可以实现宽带滤波，提高放大器效率，改善天线的方向图。传统的方法是采用在光子晶体介质中钻孔形成2维光子晶体结构，即在基底内钻出一些周期性的空气孔。光子晶体的禁带特性与孔距、孔径以及介电常数有关，选择适当的参数，可使天线的工作频率落在光子晶体结构禁带范围内，从而抑制天线基底中的表面波，进而改善天线的性能。根据文献［13］报道，在2维结构中，只要3列孔就可以满足要求，禁带的中心频率f0是PBG结构周期的函数，即与d相关，具体关系为(7)式中:f0为禁带中心频率;d为孔之间的周期距离。

图3 光子晶体PBG结构天线模型Fig.3 Antennamodel using photonic crystal PBG structure

按照(3)式可计算出εe=2.95，取光子禁带中心频率f0=2.45 GHz，根据(7)式可计算出d=35 mm。因此，从馈点处开始中，在光子晶体基底介质上钻出3×3空气孔的PBG结构，并不断优化馈点位置，以保证天线工作频率落在光子禁带范围，如图3所示。

表1列出了不同参数下，微带天线谐振频率、天线回波损耗和带宽情况。优化结果表明:当孔距d=35mm，孔径D=8 mm，馈点 xf=9 mm，厚度h=5mm时，天线传输性能达到最佳，其回波损耗可达－47.75 dB，比无PBG结构降低了31.24 dB，性能提高近2倍，带宽为0.13 GHz，相对带宽为5.3%，保持不变，在基模处，E面增益高达18.56 dB。

表1 不同参数下天线性能比较Tab.1 Comparison of the antenna performance based on different parameters

在HFSS12.0中进行仿真，通过不断优化介质厚度、馈点位置、孔径大小，可使天线达到最佳传输效果。由于光子晶体存在禁带，抑制了介质表面波的反射，有效地提高天线增益。图4显示了不同馈点位置时回波损耗的扫描结果，图5显示了不同孔径时回波损耗的扫描结果。

从三维增益方向图中可以看出该微带贴片天线最大辐射方向是微带贴片的法向方向，即Z轴正向，最大增益约25.3 dB，如图6所示，其中，Phi，Theta分别为球坐标系中角坐标φ方向和方向电场的最大值。

2.2 讨论

1 )光子晶体禁带中心频率与孔距、孔径、介质有密切关系。光子禁带的存在，可较好地抑制沿基底底板介质传播的表面波，增加了天线耦合到空间的电磁波辐射功率，从而提高了贴片天线增益和信噪比，较好地改善了天线的性能。

图6 孔间距d=35 mm，孔径D=8 mm，馈点xf=9 mm，厚度h=5 mm时天线仿真结果Fig.6 Simulated results of antenna when distance between two air gaps is equal to 35 mm，the diameter of air gap is equal to 7 mm，the distance between feed position and origin is equal to 9 mm and the thickness is equal to 5 mm

2 )天线回波损耗随PBG结构空气孔半径的增大而降低，同时空气孔半径越大对应的频移也会越大，原因是介质基片的等效介电常数εe随着PBG结构的增大而减小。而随着孔径的不断增大，光子禁带谐振频率也逐渐右移，基模的回波损耗开始加大，同时高阶模的回波损耗出现明显的下降。这些数据都表明PBG结构能够有效地改善天线的工作频率，并能有效抑制其高阶模式［14］。

3 )对于同轴线馈电的微带贴片天线，由于εr的变化也会导致xf的变化，从而影响馈点的位置。通过不断优化馈点位置，可获最佳传输性能。

4 )由于光子晶体PBG结构的引入，使有效介电常数εe相对降低，从而使谐振点频率上升，孔径越大，谐振点频率右移越明显，这时可通过优化微带贴片长度L，从而保证谐振频率不变。

5 )本微带天线的最大缺点在于带宽小，其频带宽度扩展可通过增大微带介质层厚度、降低微带介质的介电常数、采用有耗介质、附加阻抗匹配网络等方法，从而提高ISM频段天线的实用性。

3 结论

本文通过对一款2.45 GHz普通矩形微带天线的优化，引入光子晶体PBG结构，基于Ansoft公司HFSS12.0软件的仿真，极大地抑制天线表面波的反射，降低了天线的回波损耗，提高了光子晶体微带天线的实用性，对研究天线结构具有一定的参考价值。

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(编辑:王敏琦)