试论胡明复对数学的贡献及其他

徐乃楠，刘鹏飞，张建双

(1.吉林师范大学 数学学院，吉林 四平 136000;2.东北师范大学 教育学部，吉林 长春 130052)

胡明复是我国近代科学史和教育史上一位著名的思想家，是中国科学社的创始人之一，为中国科学社的成立、发展和《科学》杂志的编辑、出版做出了卓越的贡献.他非常重视科学的社会功能，宣传科学方法，提倡科学精神，并且将它们运用到教育实践当中，为中国近代科学和数学的兴起与发展，以及近代科学和数学教育事业的普及献出毕生精力.

1 数学泰斗，现代先驱

1901年，胡明复进入上海徐家汇南洋公学附属小学学习，当时成绩很优秀，被张元济先生赞为“奇童”.1904年至1907年间，胡明复先后在上海中等商业学堂、南京高等商业学堂学习商业方面的课程.1910年，他通过考试被选为第二届公款留美学生，后来到美国康奈尔大学学习数理科目.1914年，他以优异的成绩毕业并获得学士学位，之后进入哈佛大学研究院学习数学.

在哈佛大学胡明复完成了题为“具有边界条件的线性积——微分方程”的博士论文.在他的博士论文研究中，他把当时数学家们普遍关注的积分方程问题推广到含有微分形式的积分方程.在给定边界条件的情况下，他扩充了希尔伯特积极倡导的“极限过程”方法的应用范围，得到他所研究的积分——微分方程解的存在和唯一性之充分必要条件，并得到在边界条件下的方程及其解的基本性质.该文还利用谱理论，讨论了共轭和自共轭、格林函数的性质等令众人满意的研究结果，论文得到了他的导师博歇尔的极力肯定.

1917年12月28日，他将论文提交美国数学会，得到伯克霍夫、摩尔等著名数学家的赞赏，因而获得了该校中国留学生中在数学领域的首个博士学位，也成为第一位获得博士学位的中国数学家.他长达40余页的论文能在《美国数学会会刊》发表，标志着他的学术研究已经达到了国际顶级水平.他的这篇论文也是我国数学家在国际主要数学学术刊物上发表的最早的现代数学研究论文，胡明复的数学研究也被中国近代数学家和数学史家们视为“中国现代数学真正开始的标志”.

2 鞠躬尽瘁，死而后已

2.1 积极传播和推广科学和数学

胡明复在美国留学的岁月里，不仅仅是一个只会读书的旧式中国学生，他更是关心祖国、民族前途命运的热血青年.在他赴美第二年，听闻辛亥革命推翻满清王朝的封建统治，他激动至极，并立志要为新生的祖国繁荣和民族昌盛尽己所能.

1914年，胡明复和任鸿隽、杨杏佛等一大批中国留学生在康奈尔大学的一次聚会上，共同探讨如何能使祖国富强昌盛的问题.大家一致认为：“世界强国，其民权国力之发展必与其学术思想之进步为平行线，而学术荒芜之国无幸焉”[1].同时，大家认识到“一文明之国，学必有会，会必有报，以发表其学术研究之进步与新理之发明”.因而他们共同商定要发行一份科学类的杂志和刊物，以“提倡科学，鼓吹实业，审定名词，传播知识”[2]为宗旨，以“联络同志，研究学术，以共图中国科学之发达”为职责，向国人介绍世界先进的科学成果，宣传普及科学技术知识与科学文化.他们将该社命名为“科学社”(Science Society)，并发起《科学》(Science)杂志，众人公推胡明复、杨杏佛、任鸿隽草拟中国科学社章程.

1915年1月，《科学》杂志作为中国历史上第一份现代综合性的科学杂志出版了.创刊时就刊登了胡明复撰写的“算学于科学中的地位”一文，并在此之后逐渐开始大量介绍数学类知识，如“平面数学、近世纯粹几何学、代数学之基本定理、形学歧义、四进量数、世界最大悬赏之数学问题及尤拉氏之特别形解法(即费马猜想)、最小二乘式、Cesaro氏之球三角公式、里克提方程之有限解法、配列论中之数定理、同行函数中之Gordan定理、单值函数之数性质、整函数之性质、四色问题、什么是拓扑学”等等一系列区别于中国传统算学的西方数学知识.而这些文章的撰写者也大都是经过西式数学教育的新锐数学家，如姜立夫、熊庆来、严济慈、陈省身等.

胡明复自己亲自负责各类稿件的审查、格式统一等细致的编撰工作，从回国一直到他去世前胡明复始终如一日的坚持这项工作.中国科学社董事马相伯在他死后痛惜指出：“国中之有科学社会科学社刊，博士实始之.至其校对社刊中各家著作，自始至终如一日，窃谓其难甚于自撰，则其精神贯注，精力之坚强，殊堪惊异，为国而不用科学则已，如用之，舍斯人之徒将谁与？”[3].

胡明复自身也积极撰写文章推广科学.他共在《科学》杂志上发表了47篇文章，其中包括他个人自撰的中文文章，还有各类西方译文介绍类文章，内容涉及了数学、物理、地理等多个学科.其中“说伦得根射线”(1卷7期)一文介绍了“伦得根”射线(即X射线)的发现、特征及其在科学研究与医学上的应用，该文是国内较早介绍X射线的文章.而“房屋通气之必要”(1卷2期)一文则主要介绍生理卫生方面的常识，详细阐述了房间通气的必要性与益处.

另外，胡明复还积极对一些自然现象的产生给予科学角度的解释.例如，在“说虹”(1卷12期)一文当中，胡明复从几何学理论的角度揭示了彩虹的形成问题.在“潮汐”(2卷2、3期)一文中介绍了潮汐学的历史、潮汐的形成与测法等问题.尤其是在“科学方法论(一、二)”、“近世科学的宇宙观”等宣传科学的通论文章中，胡明复对西方科学方法、科学精神予以了充分肯定和高度赞扬，呼吁国民应该尊重科学，主张用科学的方法去探寻科学真理.

2.2 积极投身数学教育和科学教育

1918年，胡明复博士毕业回国，国内诸多大学争相聘请他前往执教，其中以北京大学最为诚恳.但是，考虑到新成立的中国科学社的发展，他婉言谢绝各方邀请，执教大同大学，并创办了数学系.在教学中，胡明复注意用浅显易懂的语言，讲述深奥难懂的数学概念和数学问题.

胡明复还参与审定数学名词、编写科学书籍及教科书等教育推广工作.1918年，受中国科学社委托，胡明复与姜立夫等参与审定了“初等几何学、平面三角、解析几何、空间几何、射影几何、代数学、微积分、函数论”等数学分支中的数学名词.胡明复审查了自清代以来的数学名词，并提出确定数学名词的标准，为数学名词统一工作做出杰出的贡献.但是遗憾的是胡明复先生没能看到这一成果.正如《算学名词汇编》(1938年)序言中写的：“本篇既脱稿，以胡君明复姜君立夫对于算学名词夙著精勤，惜胡君早逝，未获观成.”胡明复还主持编辑了一批普及性的数学书籍，对数学在中国的普及起到至关重要的推动作用.他还编写过微积分、高等分析等方面的教材，对中国大学基础数学教育起到了积极的影响.

另外，胡明复还与竺可祯等科学家们合作翻译了汤姆生于1922年问世的4卷本巨著《科学大纲》.盛赞这套书“取材之精新、叙述之明了、图画例证之众多而精方”，指出该书系统阐述了西方的科学理论及科学发展的概念.应该说，胡明复等人的翻译工作对于普及西方科学理论，对科学界和科学教育界都具有重要的意义.

3 崇尚科学、开路小工

胡明复在美国留学的时间里，除了勤奋学习，还积极参与各种社会活动，广泛接触和了解当时美国的社会发展状态，他深深感受到西方科学技术的发达和影响.在这个过程中，他的科学观逐渐形成，使得他对于学术、生活、社会、民生等各方面都能抱以科学的态度.

3.1 积极宣扬科学方法和科学精神

胡明复认为科学的实质在于科学方法.科学之主体在其特异之方法，而不在其资材之为何种.科学必有所以为科学之特性在，然后能不以取材分.此特性为何？即在科学方法.[4]其中，胡明复非常重视归纳法在科学研究中的作用.同时，他也意识到，归纳法有一定的局限性.

他认为最为理想的科学研究方法是演绎法与归纳法的综合运用，在科学研究中的具体步骤是：“先作观测，微有所得，乃设想一理以推演之，然后复做实验，以视其合否.不合则重创一新理，合而不尽精切则修补之，然后更试以实验再演绎之，如是往返于归纳演绎之间.归纳与演绎相间而进，故归纳之性不失，而演绎之功可收，斯为科学方法之特点.”[4]

在重视科学方法的同时，胡明复还非常重视和提倡科学精神.对于二者的关系，胡明复精辟的指出：“精神为方法之髓，而方法则精神之郭也.是以科学之精神，即科学方法之精神.”科学方法之惟一精神在于“求真”[5].胡明复对西方人勇于探求真理的科学态度极为赞赏.他指出西方科学飞速发展的主要原因就是“其民族之爱自然之至美.爱自然之至美，故乐于求真理”[7].

胡明复深刻揭露当时中国腐朽文化病根所在，就是缺乏西方人的那种追求真理的科学精神.他认为中国传统文化中过于重视圣人言而轻于事实探究.“斤斤焉于古人之一言数语，而不察于实事”，尤其“重于章句而忽于真义”.鉴于此，他提出明确的补救方案就是“提倡科学，以养'求真'之精神.”有了求真精神才能明事理，明事理才能分清是非曲直，彰显是非曲直才能有廉耻之心.有了科学求真的精神才能不妄从、不盲从.

3.2 提倡发挥科学的社会功能

胡明复认为，国民素质的提高是国家和社会康健稳固的重要保障，而科学能让人明事理、不断章取义，凡事都依据科学的标准，因此，科学是最适合作为国民素质教育的基本内容.科学有着巨大的社会作用，“习于科学而通其精义者，仅知有真理而不肯苟从，非真则不信焉，此种精神，直接影响于人类之思想者，日排除迷信与妄从”[4].所以，他主张普及科学教育，宣传推广科学，使科学在自身发展的同时也使社会风俗道德有所改善，也像科学一样追求“求真”的境界.

尽管如此，我们需要指出的是，胡明复虽然强调科学的重要作用，但他认识到实用并非科学的全部目的，而“求真”科学精神的养成才是科学最重要的根本主体.他指出“科学之最初，何尝以其有实用而致力焉，在'求真'而已.真理既明，实用既随，此自然之势，无庸勉强者也.是以'求真'为主体，而实用为自然之产物，此不可不辩者.”[9]胡明复先生的这种认识在当时实属难能可贵，相比我们现代很多人对于科学的理解都要来的深刻.

3.3 勇当科学和科学教育的开路小工

20世纪初，西方科学领域正是实证主义、经验主义大行其道的时代.一些著名的科学家如马赫等人的实证、经验主义科学观对胡明复影响较大.对于科学研究而言，胡明复认为事物变化的基本规律，或者称之为科学规律.需要通过科学的观察，辨别其异同，通过比较、分析、分类等方法，综合汇通其基本规律.

同时，胡明复认为科学规律为人造、人智之产物，科学规律也不是真正的事理，仅仅是人的“意象”中的真正事理，不能完全等同于外界事实变化.“科学之目的无非欲于脑中构一简微易通之意象的世界，以代表外方自然之真象”[5].可见，受个人学习经历和西方科学、哲学思想等方面的影响，胡明复最终也未能走向唯物论的真理观.也存在着对科学的某些片面的理解.

胡明复除了在科学研究的道路上充当开路小工之外，还毕生以兴办教育、科学救国为已任.能如此坚持不懈，除了优良的家族传统、复杂的社会背景和西方式的教育影响之外，他谦虚谨慎的个人情操、坚韧不拔的意志品质也是关键因素.对人们称他为科学家，他总是谦虚说道：“我们不幸生在现在的中国，只可做点提倡和鼓吹科学研究的劳动.现在科学社的职员社员不过是开路的小工，哪里配称科学家.”[6]

胡明复正是以平凡而又伟大的“开路小工”精神，为中国近代科学和数学的发展，为科学和数学教育的普及，做出了功勋卓著、不可磨灭的贡献.作为中国近现代科学界、数学界的一代开山宗师，胡明复先生的科学思想、教育思想是我们宝贵的精神财富，对当前科学和数学教育改革和发展仍具有重要的指导意义.他追求科学的精神和谦虚的品质不会被世人遗忘，先生的精神风骨和高尚情操都将得以继承和弘扬.

参考文献：

[1]科学社.发刊词[J].科学，1915，1(1).

[2]胡适.回忆明复[J].科学，1916，10(6).

[3]马相伯.哀明复[J].科学，1928，13(6).

[4]胡明复.科学方法论(一)[J].科学，1916，2(7).

[5]胡明复.科学方法论(二)[J].科学，1916，2(9).

[6]杨铨.我所认识的明复[J].科学，1928，13(6).