基于幅度补偿的MVDR水下噪声源近场定位识别方法研究

陈 欢，何 良，杨德森，时胜国

（1.中国舰船设计研究中心，武汉 430026；2.哈尔滨工程大学 水声技术国家级重点实验室，哈尔滨 150001）

由于舰船的结构庞大、系统复杂，对它的噪声治理除了要对其进行噪声测量与分析，了解其噪声特性；另一个关键问题就是找出在系统中起主要作用的噪声源，即噪声源的定位识别。舰船噪声主要分布在低频段［1］（100 Hz～1 kHz）。因此如何在低频段获得比较理想的空间分辨率及有效描述系统噪声源的能量分布，成为舰船噪声源定位识别的关键技术。

声聚焦阵列信号处理方法适用于大尺度、复杂系统的噪声源定位识别，常规近场聚焦波束形成是其典型代表。常规近场聚焦波束形成是根据声源到达各个阵元曲率半径不同，按球面波规律进行相位补偿，根据基阵与声源的位置重建测量平面，给出噪声源的空间位置分布。常规近场聚焦波束形成因其优良的宽容性和易操作性得到了国内外专家学者的广泛研究和应用［2－4］。但其空间分辨率受到基阵孔径的限制，及处理信号频率过高会引起空间混叠。MVDR算法［5－6］是在保持期望信号幅值不发生畸变的条件下，使整个系统输出的能量最小，因此将MVDR算法应用于水下噪声源近场定位中，通过相位补偿可以实现水下噪声源近场高分辨定位［7－8］，且有效抑制处理信号频率过高引起的空间混叠。常规近场聚焦波束形成及MVDR近场聚焦波束形成，在中高频段能够获得比较理想的空间分辨率；但在低频段其定位性能严重下降［9］。

在水下噪声源近场测量模型中，同时存在幅度补偿和相位补偿，而上述文献并没有考虑幅度补偿问题。因此无法有效描述系统噪声源的能量分布，导致无法准确找到系统中的主要噪声源，给减振降噪工作带来困难。有关幅度补偿问题还鲜有报道。

本文在MVDR近场聚焦波束形成的基础上，根据球面波扩展规律修正功率谱输出值，从而有效估计系统噪声源的相对强度，同时还可以提高基阵在低频段的空间分辨率，及在高频段能够有效抑制空间混叠、抑制背景噪声。

1 水下噪声源近场测量模型

水下噪声源近场测量模型如图1所示，假设平面S紧贴被测系统表面，可以认为噪声均从假想面S发出。因此，只要分析噪声源在S面上的空间分布，就可以达到识别系统表面噪声源的目的。

图1 水下噪声源近场测量模型Fig.1 Near-field measurements of underwater noise source model

假设被测平面S上存在点声源i，其空间位置为（xi，y0，zi），M元声压水平器构成均匀水平阵放置于x轴正向，且一号阵元放置于原点处，阵元间距为d，基阵与平面S的距离（测量距离）为y0，点源i发射信号频率为fi，背景噪声为高斯白噪声，则第m个声压水听器接收的信号可以表示为：

B表示基阵的阵列流形。在近场测量模型下，基阵接收到的信号幅度相位不一致，即在处理时需要考虑幅度补偿及相位补偿。

2 MVDR噪声源近场定位识别方法

2.1 MVDR近场聚焦波束形成

wm表示加权值，则波束形成器的输出可表示为以下的加权形式：

w=［w1，w2，…，wM］H，基阵输入信号的协方差矩阵为R=E［p（t）p（t）H］。

a（x，z）表示扫描面上点（x，z）相对于基阵的相位补偿向量，其形式为：

其中，k表示声波的波数。利用拉格朗日常数法可以很方便的得到式（9）的最优权：

2.2 幅度补偿MVDR近聚焦波束形成（ac-MVDR）

在近场测量模型下，基阵阵元间存在相位差及幅度差，因此在重建测量平面时应考虑幅度补偿及相位补偿，给出系统噪声源的空间位置分布及相对能量分布。

wm表示加权值，则波束形成器的输出可表示为以下的加权形式：

w=［w1，w2，…，wM］H，建立如下约束条件：

r0（x，z）表示扫描面上点（x，z）相对于基阵的归一化幅度补偿向量，其形式为：

利用拉格朗日常数法可以很方便的得到式（14）的最优权：

幅度补偿是根据球面波扩展规律修正功率谱输出值，将幅度补偿向量归一化可以避免补偿过大引起的背景起伏，因此归一化幅度补偿的MVDR近场聚焦波束形成可以给出系统噪声源的相对能量分布。

2.3 基于幅度补偿的宽带MVDR聚焦波束形成

文献［10］介绍了基于子带分解的MVDR水下噪声源近场定位方法，通过仿真及实验数据处理结果验证了其有效性，但该方法无法实现宽带相干噪声源近场定位。本文介绍基于聚焦变换矩阵的宽带信号源近场定位识别方法，该方法相比文献［9］具有运算量相对较小、定位精度高、可处理相干信号源定位识别的优点。

假设观测时间长度为T，将其分成K段（K定位为快拍数），每子段持续时间为T0，对每个子段数据进行离散傅立叶变换，将频带范围f1～fJ划分J个互不重叠的子带，得到：

其中b（fj，xi，zi）为基阵相对于噪声源（xi，zi）频段fj的方向矢量。设T（fj）为聚焦变换矩阵，通过聚焦变换矩阵T（fj），使阵列方向矩阵B（fj，x，z）张成的子空间在Frobenius模最小意义下拟合 B（f0，x，z）张成的子空间，有：

式中，U（fj）和V（fj）分别为B（fj，x，z）、B（f0，x，z）的左奇异矢量和右奇异矢量，具体的求解过程请参考文献［11］。

利用上式就可以将频带内不重叠的频率点上的信号空间聚焦到参考频率点，聚焦后得到单一频率点的数据协方差，再利用单频信号的基于幅度补偿的MVDR近场聚焦波束形成实现噪声源定位识别。

3 计算机仿真实验

假设20元声压水听器构成的均匀水平阵，阵元间距1 m，测量距离为2 m，声速1 500 m/s，背景噪声为高斯白噪声，采样频率为10 kHz，处理信号长度为1 s，扫描区域横坐标为8 m～12 m、纵坐标为－8 m～8 m，步长为0.05 m。

3.1 单频线谱定位识别结果分析

仿真实验（强度不同双声源）：预设双声源位置分别为（8，0）、（10，0），两声源发射信号相互独立，信噪比分布为20 dB、10 dB，结果如图2、图3所示。

3.2 宽带信号定位识别结果分析

仿真实验（强度相同双声源）：预设双声源位置分别为（9，0）、（11，0），发射信号的带宽均为100 Hz～500 Hz，聚焦频率为315 Hz，，信噪比均为10 dB，结果如图4所示。

由图2、图3可得，MVDR近场聚焦波束形成在低频段其定位性能严重下降，而通过幅度补偿后可以大幅度的提高聚焦分辨率，且可实现系统噪声源的相对强度估计，同时可以进一步抑制空间混叠。图4验证了本文方法通过聚焦变换可以实现宽带相干信号源的近场高分辨定位识别。

3.3 不同测量距离下的幅度补偿结果分析

但在近场测量模型下，随着测量距离的增加，基阵的曲率变化相对较平缓，因此有必要分析测量距离对基于幅度补偿的MVDR近场聚焦波束形成性能的影响。

由图5可得，MVDR近场聚焦波束形成难以实现声源相对强度估计，声源相对强度估计偏差随测量距离的减小而增大，即使在相对较远的测量距离情况下，也会产生较大的估计偏差。

但基于幅度补偿的MVDR近场聚焦波束形成，其声源相对强度估计值并不依赖于测量距离，即使在声源强度相差20 dB情况下，估计偏差也不会超过0.5 dB。

4 湖试实验数据处理

本文所用到的实验数据是于2008年10月在吉林省松花湖实验站采集，实验目的是利用均匀水平直线阵实现水下噪声源近场高分辨定位与识别。实验概况：实验地点水深为35 m，阵元间距为0.75 m的8元声压水听器构成的均匀水平阵放置于水面下15 m处，声源放置于基阵正前方0.85 m处（即测量距离），预设声源位置为（3，0），发射单频连续信号，实验数据处理结果如图6、图7所示。

图2 双声源仿真结果（f=160 Hz）Fig.2 Pairs of sound source simulation results（f=160 Hz）

图3 双声源仿真结果（f=4 kHz）Fig.3 Pairs of sound source simulation results（f=4 kHz）

图4 宽带双声源幅度补偿前后结果对比Fig.4 Broadband dual-source rate results compared before and after compensation

图5 两声源相对强度估计Fig.5 Two sources estimate relative intensity

图6 单声源实验数据处理结果（f=315 Hz）Fig.6 Single-source experimental data processing result（f=315 Hz）

图7 单声源实验数据处理结果（f=4 kHz）Fig.7 Single-source experimental data processing result（f=4 kHz）

外场实验数据处理结果验证了基于幅度补偿的MVDR近场聚焦波束形成的有效性。在实际情况下，MVDR近场聚焦波束形成在高频段抑制空间混叠效果并不理想，但幅度补偿后，可以有效的抑制空间混叠。由于测量距离较近，同时信噪比较高，使得本文方法在低频段也能获得很高的聚焦分辨率。

5 结论

本文介绍了基于幅度补偿的MVDR水下噪声源近场定位识别方法，并详细分析了测量距离对该方法性能的影响，可以得到如下结论：

（1）通过幅度补偿可以实现系统噪声源相对强度估计，且估计偏差不大于0.5 dB。

（2）随着测量距离的增加，本文方法会退化为MVDR近场聚焦波束形成。因此，为了保证在低频段获得相对理想的聚焦分辨率，应选择合适的测量距离。

（3）在较高频段，MVDR近场聚焦波束形成抑制空间混叠能力下降，但幅度补偿后可以较好的抑制空间混叠。

（4）本文方法与MVDR近场聚焦波束形成相比并没有增加计算负担，算法简单有效，计算量小，具有较强的工程应用价值。

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［10］时 洁，杨德森，时胜国.子带分解MVDR高分辨宽带近场聚焦波束形成算法研究［C］.2008年全国声学学术会议论文集，2008.

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