基础设施投资、教育支出与经济增长——基础设施投资“挤出效应”的实证分析

李 强

（1．南京大学经济学院，江苏南京 210093； 2．安徽科技学院财经学院，安徽蚌埠 233100）＊

一、引言与文献综述

2008年世界金融危机发生以后各国都采取了不同的宏观经济政策来救市，其中财政政策被各国普遍采用。而我国政府为应对金融危机也制定了4万亿元的投资计划，这其中很大一部分资金用于基础设施建设，4万亿元的经济刺激计划到现在已经有三年左右的时间了，是否这样的财政政策真能达到刺激计划效果？本文试图从财政投资的细分出发，来探讨基础设施建设和教育支出占总支出的比重及其变化对经济发展的影响。

古典增长理论最初在增长模型中并没有加入基础设施变量，从索洛模型到拉姆齐增长模型中都没有把基础设施投资或者说政府公共支出作为一个独立的变量放入到模型当中，而将其与其他政策因素、技术因素一起归结到“技术变化”中。直到上世纪80年代，内生增长理论开始兴起后，以卢卡斯、罗默等学者才开始把基础设施作为生产率的直接影响因素放入到增长模型中。

Arrow与Kurz（1970）开创性地把公共资本存量纳入总量生产函数，他们把公共资本看做是外生的，认为公共资本会在稀缺的资源方面和私人资本竞争，因此会提高私人资本的边际生产能力［1］。Barro（1990）根据Arrow与Kurz（1970）的模型建立了现代内生增长模型，加入了基础设施变量，发现由于基础设施的公共品性质，使得私人资本的边际报酬将不随人均资本积累而变化，政府通过提供基础设施等公共产品可以提高长期经济增长率［2］。Barro与Sala－I－Martin（1992）对该模型进行了拓展，提出了公共品的拥挤性，认为拥挤性是考察公共品对经济增长影响的重要因素，这引起了公共财政研究领域的广泛关注［3］。娄洪（2004）研究认为纯公共性和拥挤性的外生公共基础设施都能够促进经济的长期增长，但是作用机制是不一样的，如果基础设施是纯公共性的，能产生恒定的内生增长；拥挤性质的基础设施虽然不能带来固定的内生增长，但能通过只能在一定程度上减缓增长率的递减，从而起到了提高长期经济增长率的作用［4］。

从经验上研究基础设施对经济增长影响的文献也较多，然而由于计量方法、数据选择、解释变量的差异，不同的学者得到的结论差别很大［5－9］。从国内外的研究来看，基础设施投资对于经济增长的贡献的研究结果并不是完全一致的，而且甚至有的学者得出了完全相反的结果。因此，笔者认为基础设施投资对经济增长的影响可能取决教育支出以及产生的人力资本对经济的贡献，是一个“U”型关系。如果一个国家或地区的基础设施投资过度，对人力资本积累产生了“挤出效应”，这种效应可能会阻碍经济持续有效增长。

事实上很多学者已经把教育支出作为一个变量放入增长模型中，但同时把教育支出和基础设施投资放入到经济增长模型中进行分析的还是比较少的。从卢卡斯（1988）的模型中加入人力资本积累变量开始［10］，教育和人力资本变量就不断的被学者用来分析经济增长。Blankenau和Simpson（2004）利用世代交叠模型，在模型中加入人力资本变量，认为人力资本积累来自于政府和个人的教育投资，但是不完全替代的［11］。就国内研究来看，廖楚晖（2006）考察了我国政府的教育投资对经济增长的影响，研究发现我国经济的人均产出与政府教育投入有显著关系，政府教育投入对经济增长有直接的促进作用［12］。郭庆旺、贾俊雪（2006）分析了我国政府公共资本投资的长期经济增长效应，认为公共物质资本投资和公共人力资本投资都可以促进长期经济增长［7］。

从国内外对于基础设施投资和教育支出与经济增长的研究来看，主要是在增长模型中分别加入基础设施变量和教育支出变量，来分析这些变量对经济增长的影响，并没有研究基础设施投资和教育支出相互变化对经济增长的影响。但基础设施的过度投资会对人力资本积累产生“挤出效应”，一个国家或地区增加基础设施投资势必会相对减少教育支出，这种相互抑制是否会影响各自对于经济增长的贡献，本文把基础设施投资占总支出的比重和教育支出占总支出的比重加入增长模型中，分析这两种比重的变化对经济运行的影响。

二、模型构建与理论假设

（一）模型构建

1．生产过程。假定生产过程的投入有政府投入的基础设施、私人投入的物资资本和人力资本，生产函数采用C－D形式，假定规模报酬不变，则生产函数可表示为：

G为政府基础设施的投入，KP为私人物资资本，E为人力资本存量，α，β∈（0，1）。

2．个体行为。假定工作不会产生负效应，个体获取技能本身没有负效应，个体最大化未来的效用，其效用函数为：

C表示消费量，ρ表示贴现率，在个体效用函数中C采用对数的形式表明无收入和替代效应，式（2）为个体的预算函数。τ∈（0，1）表示对私人资本征收的税率，同时为了计算方便假定私人资本的折旧率为0。

由式（1）和式（2）可以得出现值汉密尔顿函数为：H＝lnC＋λ［GαEβKP1－α－β－τKp－C］。

其中，λ为个体预算约束式（2）的共态变量，表示状态变量的影子价格，由最优控制原理可知，λ的运动方程为：

由H的一阶条件可得：

结合预算约束式（2）可得到横截性条件：

由式（3）和式（4）得：

3．人力资本积累。由于假定劳动力必须经过教育之后才能作为生产要素存在，因此，人力资本积累函数用一个二级生产函数表示。即新增人力资本量N满足下式：

通过变换式（7）可以写成：

由于新增劳动力不可能都去接受教育，因此，人力资本增长率小于劳动力增长率n，即N／E≤n，为了方便分析假设L＝φE，代入式（8）得：

δE∈（0，1），表示人力资本丧失技能的比率。

4．政府。政府提供基础设施投资G和教育支出IE，按照前面的假定政府的收入来自于对私人投资的征税。因此，政府的预算约束为：

假定政府的基础设施投资是政府收入的一个固定比例，即：G＝ντKP，ν∈（0，1）。则式（10）可以变为：

式（11）也说明政府对教育的投资占总支出的比重为1－ν。

（二）模型均衡分析

把式（1）代入式（2），并利用G／KP＝ντ可得：

其中，c＝C／KP，e＝E／KP

同理，式（6）和式（9）分别可以变为：

将式（11）代入式（14）可得：

由式（12）、式（13）和式（15）可得：

式（16）和式（17）是关于c和e的非线性微分方程，假定初始值e0＝E0／KP，0＞0，则横截性条件式（5）可以表示为：

（三）理论假设

1．基础设施投资占比对人力资本积累的影响。基础设施投资占政府收入的比重ν增加对于人力资本积累的影响关系可以从式（20）中得到，式（20）两边对ν求导数，利用隐函数定理可得：。因此，可以得到以下假设：

假设1：随着基础设施投资占比的增加，均衡的人力资本和私人物资资本的比重会下降，即均衡的人力资本和私人物资资本的比重与基础设施投资占比成反比，即基础设施投资投资过度会带来“挤出效应”。

2．基础设施投资占比对消费的影响。由式（19）对ν求导数可得：

由ν的一阶导数可以看出，式（24）的符号是不确定的。因此，基础设施投资占比的变化对于消费的影响是不确定的，取决于的符号。因此，当式（25）成立时基础设施投资占比对消费才具有正向的影响。

由式（25）可知，当人力资本（E）的产出弹性β越小，基础设施投资（G）的产出弹性α越大时，基础设施投资占比的增加才会带来消费的增加。而我国目前总体上的生产投入结构是物资资本投入过高而人力资本存量相对较少，使得人力资本的投入产出弹性较大，从而α／β值相对较小。因此，得出以下假设：

假设2：消费与基础设施投资占比成反比，与教育支出占比成正比，“挤出效应”到达一定程度后会抑制消费的增加。

3．基础设施投资对均衡增长率的影响。由式（22）两边对ν求导数可知：

由式（26）可知，基础设施投资占比对经济增长的影响同样是不确定的，而且和基础设施投资占比对消费的影响一样，取决于）的值。参照假定2的讨论，可以得到以下假设：

假设3：均衡的增长率与基础设施投资占比成反比，与教育支出占比成正比，“挤出效应”到达一定程度后会延缓经济增长。

三、实证分析

（一）变量定义与数据

1．变量选择。为了检验理论假设，首先对实证检验的变量进行界定。从三个假定可知，要想用计量方法进行实证检验必须运用以下变量：（1）基础设施投资占比（Gr）。该变量为当年的基础设施投资与当年总公共的支出的比值，当年的基础设施投资在本文中指基础设施的固定资产投资，由于收集到的数据的限制，在本文中基础设施投资仅包括基础设施基本建设和更新改造投资两部分。（2）教育支出占比（Er）。该变量在度量上主要是与当年的教育支出与总公共的支出的比值，当年的政府教育支出为“财政性教育拨款”的数值。（3）人力资本和物资资本的比重（Hr）。物资资本存量用当年的地区固定资产总值度量，人力资本采取舒尔茨计算人力资本的做法，把单位人力资本存量定义为人均教育程度乘以对应教育程度的经费投入（包括国家经费和家庭经费投入）。（4）消费量（C）。该变量用当年的居民消费支出数值度量，包括城镇居民消费和农村居民消费，但不包括政府的消费支出。（5）增长率（rgdp）。该变量为1980～2010年实际国内生产总值的增长率。

2．数据。本文中的变量数据为1980～2010年，都来源于《中国统计年鉴》及各省市统计年鉴。各变量的数据从1980年始，因此已经折算为1980年不变价③，这样可扣除通货膨胀的影响，更好地反映数据内在的规律性。

（二）实证模型

选用误差修正模型来检验假定，采用Engle－Granger（E－G）两步法来建立误差修正模型。首先建立检验假定的基本计量模型：

假定1的基本检验模型为：

假定2的基本检验模型为：

假定3的基本检验模型为：

根据E－G两步法的要求首先要对基本模型中的变量进行平稳性检验和协整检验，在此基础上建立误差修正模型。

1．单位根检验。表1提供了所有变量的平稳性检验结果，从中可以看出，各个变量的水平值均不平稳的，但各个变量的一阶差分平稳。

表1 各序列及其差分序列的ADF检验

2．协整检验。选择Johansen协整检验，由于在单位根检验中存在一定的趋势，所以在Johansen协整检验的协整方程中加入截距和确定性趋势。从表3的协整检验结果可以看出，所有模型均只有第一个似然比统计量大于5%水平的临界值，因而只有第一个原假设被拒绝，且有且仅有1个协整关系。

3．误差修正模型。从单位根检验来看各个变量都是一阶差分平稳的，而且协整检验表明存在协整关系，因此，建立如下误差修正模型⑤：

假定1的基本检验模型为：

假定2的基本检验模型为：

假定3的基本检验模型为：

各模型中的ecm为误差修正项。

（三）实证分析

用普通最小二乘法对Mod1′～Mod5′进行参数估计，得到每个误差修正模型的参数估计结果如表3所示。由参数估计结果来分析本文的假定：

1．从Mod1′的误差修正模型的参数估计结果来看，不论全国还是地区都验证了假定1的正确性，即均衡的人力资本和私人物资资本的比重与基础设施投资占比成反比。而且中西部地区的负效应要大于全国的水平和东部地区的水平。误差修正项ecm都是显著的，其数值反映了对长期均衡偏离的调整，当短期波动偏离长期均衡时，全国和东部、中部、西部分别以－0．141、－0．238、－0．175和－0．072的调整力度把非均衡状态调整到均衡状态。

2．从Mod2′的回归结果来看，在国家的层面上假定2中的消费与基础设施是正向关系，但是统计上是不显著的。从地区层面上来看，也没有验证假定2。例如西部地区的基础设施投资每增加1%，消费增加0．132%。然而，从Mod3′的估计结果来看，教育支出对于消费的影响符合假定2的描述，不论从国家层面还是从地区层面上，教育支出对消费都有正的效应，而且是非常显著的。误差修正项ecm也都是显著的，其数值同样反映了对长期均衡偏离的调整。

3．Mod4′的估计结果显示，从国家范围内来看，假定3关于基础设施投资对均衡增长具有负效应不成立，基础设施投资对经济增长是有正的效应的，但是这个正效应是不显著的。从各地区的估计结果来看，东部地区的估计结果符号是符合假定3的，但是并不是显著的。而中西部地区的估计结果完全否定了假定3中关于基础设施投资对于经济增长的有负影响的假定。Mod5′的估计结果验证了假定3中教育支出对经济增长有正效应的假设。从地区的估计结果可以看出，东部地区的教育支出对经济增长的贡献是最大的。Mod4′和Mod5′的误差修正项ecm也都是显著的，其数值同样反映了对长期均衡偏离的调整。

表2 Johansen协整检验结果

表3 误差修正模型的参数估计

4．关于假定2和假定3中部分内容没有得到验证的解释。假定2中基础设施投资对消费有负效应的假定没有通过实证检验，甚至在国家和中西部地区的回归中得到了相反的结果，而假定3中基础设施投资和经济增长的检验也得到了类似的结论。假定2和假定3出现这样的结果笔者认为这本身并不是特别令人意外的，因为从理论分析中可以看到基础设施投资对消费以及增长率的影响本身符号就是不确定的。假定2和假定3就是在假设人力资本的投入产出弹性大于基础设施的投入产出弹性的基础上得出的，由于我国各地区发展的不均衡使得这个假设可能不成立导致了估计结果并没有验证相关假定，为下一步的政策探讨提供了分析依据。

（四）政策探讨

1．从假设1中可以看出，人力资本和私人物资资本的比重与基础设施投资占比成反比，说明在我国基础设施投资已经对人力资本积累产生了“挤出效应”。所以，政策制定者要区分当地经济发展的首要任务，若经济发展中人力资本相对基础设施投资过少，应该加大教育支出的投入，增加人力资本的存量，充分发挥人力资本对经济增长的带动作用。如果一个地区基础设施发展不足时，也要加大基础设施的投入，但同时也要注意引导私人物资资本投资向高技能和高附加值行业转移。

2．从假定2的验证过程可以看出，地区和全国层面上出现了不同的验证结果，出现这个结果笔者认为是在合理的范围之内的。由于假定2是在人为给定参数α和β的基础上给出的，而我国地区发展不平衡使得参数并不具有统一性。因此，从全国层面上来看，一方面要加大基础设施投资，但同时应注重人力资本投资，而Mod3′的估计结果也说明了人力资本投资对内需的拉动作用；另一方面也要注意基础设施投资的多元化，不要把资金过多的集中于某一方面的基础设施建设。从地区层面上来看，基础设施投资要向中西部倾斜，中西部地区实现基础设施投资还很巨大的余地和空间。东部地区要加大人力资本投资，这样才能使得基础设施投资对内需产生持续的推动作用。

3．假定3的在地区和全国层面上出现了不同的验证结果其原因和假定2相同，在假定2中已经做了详细的分析。这个结果和Bougheas等（2000）研究的结论相似，他们认为基础设施投资对经济增长的影响并不是简单的线性关系，而是倒U型关系；如果基础设施建设没有达到最佳规模，则基础设施投资对经济增长产生正效应，当超过最佳规模后，会产生负效应。另外，在基础设施建设中也存在科学论证不充分，建设中的寻租行为，重复建设、盲目投资使得资源没有达到有效配置，一定程度上也影响了基础设施投资对经济增长的推动作用。

四、结 论

以上把基础设施投资和教育支出放入同一理论模型中分析对经济增长的作用，在理论模型的基础上建立理论假设，并通过误差修正模型来验证理论假设。从实证结果来看，人力资本和私人物资资本的比重与基础设施投资占比成反比；在国家层面上没有得到基础设施投资对消费和经济增长有负效应的假定，但是正效应是不显著的；中西部地区的基础设施投资对消费和经济增长同样不满足假定，而且正效应是显著的；但是东部地区的实证结果从符号上来看符合假定，但是不显著；原因主要是由于我国地区发展不平衡使得参数并不具有统一性；所有模型的误差修正项都是显著的，其数值反映了对长期均衡偏离的调整，当短期波动偏离长期均衡时，把非均衡状态调整到均衡状态。

为此，提出如下政策思考：（1）基础设施投资已经对人力资本积累产生了挤出效应，因此，应该提高教育支出占总支出的比重；（2）在我国目前整体基础设施投资对产出的贡献小于人力资本投资的环境下，加大人力资本投资对消费和经济增长来说都具有比基础设施投资更强的推动力；（3）从地区层面来看，东部地区在基础设施投资上已经出现了逆向的影响，虽然这个影响统计上还是不显著的，但是如果在东部地区不协调基础设施和人力资本的投资比重，那么，这个逆向效应会越来越明显；中西部地区的基础设施投资虽然还没有出现逆向的影响，但要在加快基础设施发展的同时注意教育的投资，使基础设施和人力资本的投资相互促进。

注释：

①模型中，变量都去掉了时间t的下标，变量上的点表示该变量关于时间的一个导数。

②由于2007年起执行新的政府收支分类方案，改革前后科目名称、口径发生较大变化，有些数据需要进行转换实现可比，因此，在本文中将改革前的数据转换成新科目数据，以便进行年度间的比较分析。

③由于篇幅所有限，没有写出估计的标准化协整系数和残差，但经过对残差的ADF检验，在1%的显著性水平下是平稳的。

［1］Arrow，Kenneth J．，Kurz，Mordecai．Public investment，the rate of return，and optimal fiscal policy［J］．John Hopkins Press，1970．

［2］Barro，Robert J．．Government spending in a simple model of endogenous growth［J］．Journal of Political Economy，1990，（10）：25－103．

［3］Barro，Robert J．，Sala－I－Martin，Xavier．Convergence［J］．Journal of Political Economy，1992，100（2）：51－223．

［4］娄洪．长期经济增长中的公共投资政策——包含一般拥挤性公共基础设施资本存量的动态经济增长模型［J］．经济研究，2004（3）：10－18

［5］Aschauer，D．A．Is public expenditure productive？［J］．Journal of Monetary Economics，1989，23：177－200．

［6］范九利，白暴力．基础设施投资与中国经济增长的地区差异研究［J］．人文地理，2004，（12）：35－38．

［7］郭庆旺，贾俊雪．基础设施投资的经济增长效应［J］．经济理论与经济管理，2006，（3）：36－41．

［8］Ghal，i K．H．．Public Investment and private capital formation in a vector error－correction model of growth［J］．Applied Economics，1998（30）：837－844．

［9］庄子银，邹薇．公共支出能否促进经济增长：中国的经验分析［J］．管理世界，2003，（7）：33－39．

［10］Lucas，Robert E．．On the mechanics of economic development［J］．Journal of Monetary conomics，1998（2）：3－42．

［11］Blankenau，William F．，Nicole B．Simpson．Public education expenditures and growth［J］．Journal of Development Economics，2004，73（4）：583－605．

［12］廖楚晖．中国人力资本和物资资本的结构及政府教育投入［J］．中国社会科学，2006（1）：23－33．

［13］Bougheas，O．Demetriades，P．Mamuneas．infrastructure，specialization，and economic growth．，canadian［J］．Journal of Economics／Revue canadienne d＇économique，2000，33（2）：506－521．