抗滑桩治理效果影响因素的数值分析

董铁春，唐晓松，颜厥得，李明

（1海军后勤部军港机场营房部，北京 100841；2后勤工程学院建筑工程系，重庆 400041）

抗滑桩治理效果影响因素的数值分析

董铁春1，唐晓松2，颜厥得1，李明1

（1海军后勤部军港机场营房部，北京 100841；2后勤工程学院建筑工程系，重庆 400041）

抗滑桩治理滑坡具有抗滑能力大、支挡效果好、对滑坡扰动性小、施工安全、设桩位置比较灵活、以及能及时增加滑体抗滑力保证滑坡的稳定等优点，因此得到了广泛应用；但是其计算方法落后于工程实践，传统计算方法不能考虑桩土之间的共同作用，除能计算桩推力外，其他一些有用的设计参数都无法准确计算。该文基于有限元强度折减法，通过桩土接触面性状的模拟，充分考虑桩土之间的共同作用，并对影响抗滑桩治理效果的诸多因素，如：设桩位置、嵌岩深度、桩长、桩间距等进行了分析，为抗滑桩的设计与工程应用提供了一定依据。

抗滑桩；滑坡；接触面；相互作用；工程应用

0 引言

抗滑桩法是将桩插入滑动面以下的稳定地层，利用稳定地层岩土的锚固作用平衡滑坡推力、稳定滑坡的一种治理方法。由于该方法具有抗滑能力大，支挡效果好、对滑坡扰动性小，施工安全、设桩位置比较灵活，以及能及时增加滑体抗滑力，保证滑坡的稳定等优点[1]，因此在滑坡治理工程中被广泛采用。由于抗滑桩的传统计算方法大都基于文克乐地基梁计算，因此不能考虑桩土共同作用，除能计算桩推力外，其他一些有用的设计参数都无法准确计算，如：桩前抗力、推力与抗力的分布规律、抗滑桩的合理桩长等。

近几年，随着有限元强度折减法的广泛使用，郑颖人及其学生率先将该方法用于抗滑桩的设计计算，由于该方法能充分考虑桩土之间的共同作用，因此能取得较好的效果[2-5]。本文采用PLAXIS有限元程序，结合有限元强度折减法，对影响抗滑桩治理效果的诸多因素进行了数值分析，为合理进行抗滑桩的设计计算提供了一定依据。

1 桩-土接触面性状的模拟

PLAXIS程序采用一种弹塑性模式对桩-土接触面的性状进行模拟[6]，以Coulomb准则作为判定依据。当接触面内发生小位移时，则接触面为弹性性状；当接触面内发生持续性位移时，则接触面为塑性性状。

式中：φi和ci分别为接触面的摩擦角和粘聚力，其大小与周围土层的强度有关，可通过接触面强度折减因子Rinter折减得到，如式（1）所示：

式中：σi为土体的抗拉强度。在分析中，当接触面为刚性时，折减因子Rinter=1；当接触面为柔性时，折减因子Rinter<1，此时接触面的强度按式（1）计算得到。因此可以看出，折减因子Rinter是模拟桩-土接触面性状的重要参数。

2 抗滑桩治理效果影响因素的数值分析

计算模型如图1所示。

图1 计算模型示意图

为了简化计算模型，这里假设地下水位埋藏较深，因此不考虑地下水的作用。计算参数，土体：γ土体=20.0kN/m3，c=18.0kPa，φ=12.0o； 基 岩 ：γ基岩=26.0kN/m3，c=270.0kPa，φ=30.0o。采用有限元强度折减法分析得到，该边坡在未采用抗滑桩治理前的安全系数等于1.086。

2.1 设桩位置对治理效果的影响

采用抗滑桩进行治理，改变设桩的相对位置ζ（ζ缀[0,1]），根据图1所示坐标系，相对位置ζ=（x缀[0,30]），考察设桩位置对抗滑桩治理效果的影响。在分析中，保持嵌岩深度等于3m、桩身弹性模量E等于2.5x1010Pa、桩头自由和泊松比v等于0.2这些计算参数不变。计算结果见表1和图2。

表1 不同设桩位置对应的安全系数

图2 不同桩径条件下设桩位置和安全系数的关系曲线

从表1和图2可以看出，当设桩的相对位置ζ在0.4～0.6之间时，安全系数提高的幅度相对较大；当设桩位置接近于坡顶（ζ→0）和坡脚（ζ→1）时，安全系数提高的幅度相对较小。这一结论与抗滑桩推力的传递机理[7]是基本一致的，因为在滑坡上部，滑面相对较陡，滑体的张拉裂缝多，因此不宜设桩；而滑坡中部，滑面位置相对较深，也不宜设桩；对于滑坡下部，由于相对比较平缓，且下滑力较小，并可能属于抗滑段，常常能提供一定的桩前抗力，所以滑坡下部是设桩比较合适的区域。

2.2 嵌岩深度对治理效果的影响

取桩的相对位置ζ=0.5，桩身弹性模量E等于2.5x1010Pa、桩头自由以及泊松比v等于0.2，按不同的嵌岩深度（1.0m、2.0m、3.0m和4.0m）进行分析，计算结果见表2。

表2 不同桩长（嵌岩）深度条件下安全系数的计算结果

通过表2的计算结果可以看出，在计算参数都相同的条件下，嵌岩深度越深对应的安全系数越大，对坡体稳定性的提高越有利。但同时也应该考虑嵌岩深度的增大会增加抗滑桩治理的费用。

2.3 桩头约束条件对治理效果的影响

对抗滑桩进行数值模拟时，可以考虑三种桩头约束条件：①桩头自由，模拟一般的抗滑桩；②桩头水平方向约束，模拟铰接的桩头，如锚拉抗滑桩；③桩头水平和竖直方向均约束，模拟固定的桩头，如带锁口梁的锚拉抗滑桩。取设桩的相对位置ζ=0.5、桩身弹性模量E等于2.5x1010Pa、嵌岩深度等于3.0m以及泊松比v等于0.2，针对不同的桩头约束条件进行分析，计算结果见表3。从表3的数据可以看出，增加桩头的约束条件对坡体稳定性的提高有比较明显的作用。比较而言，增加水平方向约束对坡体稳定性的提高比增加竖直方向约束更显著。

表3 不同桩头约束条件下安全系数的计算结果

2.4 滑桩桩长的影响

抗滑桩的桩长是治理设计中的重要问题，目前桩长的选择大都是按经验确定，桩长通常按桩伸展到地面（全长桩）来确定。实际工程中，需要有一定的桩长是为了确保坡体的稳定，也就是要达到设计规定的安全系数。抗滑桩过长会造成治理费用的浪费，抗滑桩太短又达不到设计规定的安全系数，因此有关抗滑桩桩长的研究具有十分重要的现实意义。

取设桩的相对位置ζ=0.5，桩身弹性模量E等于2.5x1010Pa、嵌岩深度等于3.0m、桩头自由以及泊松比v等于0.2，按不同的桩长（全长桩17.5m、15m、13m、11m和9m）进行分析，计算结果见表4和图3。

表4 不同桩长下安全系数的计算结果

图3 不同桩长对应的滑面位置示意图

从表4和图3可以看出，采用不同的桩长，治理后坡体的稳定性和对应的滑面位置也各不相同。全长桩固然能够保证坡体的稳定，但也会造成不必要的浪费。因此，在保证达到设计要求的前提下，采用埋入桩比采用全长桩更经济（如算例中采用13m桩长时，对应的安全系数已经达到1.302）。

2.5 桩间距的影响

抗滑桩的室内试验和大量工程实践表明，抗滑桩桩后土体的土拱效应是抗滑桩治理工程中最重要的力学效应。当桩间距较小时，土拱效应形成，使桩间土体不至于滑出；当桩间距增大时，土拱效应减弱，当桩间距大于某一值时，土拱效应消失，桩间土体滑出或发生绕桩滑动，此时抗滑桩将失去作用。因此，可以通过对土拱效应的研究确定抗滑桩的合理间距。

抗滑桩桩后的土拱效应具有典型的空间三维特征，但是Chen Chien-Yuan[8]通过有限元模拟抗滑桩和土体的相互作用，对比三维和二维计算模型桩间土体的变形等值图后发现：采用平面应变模型已经能较好地模拟桩土之间相互作用的三维特征。从三维模型的复杂程度和计算分析的时间成本两方面考虑，这里采用二维平面应变模型进行分析。

图6 主应力大小示意图

图7 位移等值图

图4 抗滑桩桩后土拱效应平面应变分析简化模型

如图4所示，单位厚度土层作为研究对象，假定该土层发生沿滑动方向的位移。同时，桩体为刚性，不发生弹性侧向变形。考虑到模型的对称性，在水平面上采用单位宽度作为有限元模型的分析对象，D为抗滑桩的桩径，s为桩的中心距。对称边界采用水平方向位移约束，前侧边界采用竖直方向约束。为减少边界效应的影响，桩的前后边界取15D，如图5所示。为了模拟抗滑桩与土体之间的相互作用，令桩间土体发生一定的预位移，或者在边界上施加均布荷载[9-10]。这里采用施加均布荷载的方法，分析土体采用摩尔-库仑模型，桩体采用线弹性模型。

取抗滑桩桩径D=1.0m，桩中心间距s=5D，均布荷载p=15kPa。土体为摩尔-库仑材料，内摩擦角φ=30o，粘聚力c=10kPa；桩体为线弹性材料，弹性模量E=2.0x1010Pa，泊松比v=0.15。图6为主应力大小示意图；图7为位移等值图。在主应力大小示意图中可以看出，在桩后附近土层的主应力形成了一个非常明显的应力拱；而在位移等值图中可以看出，桩前形成了一个非常明显的位移拱。这说明只有当桩土之间有相对位移或出现相对位移的趋势时，土拱效应才会形成。

图5 抗滑桩桩后土拱效应有限元分析模型

在均布荷载p的作用下，桩身与土体产生相对位移或有发生相对位移的趋势，由于桩体是刚性的，且是被约束的，此时均布荷载产生的应力转由桩体承担。图8绘制的是应力分量σy的等值图。图9绘制的是中心对称线上应力分量σx的分布曲线，其中σx在成土拱区域内急剧增大，在桩前则变得很小，仅为最大值的20%左右。图10绘制的是竖直方向不同位置剖面上应力分量σy的分布曲线。可以看出，离抗滑桩越远的地方，σy的分布越均匀；离抗滑桩越近的地方，σy的分布越接近拱形，且桩间的σy越小。

图8 应力分量σy的等值图

图9 中心线上应力分量σx的分布曲线

图10 竖直方向不同位置剖面上应力分量σy的分布曲线

在图10中，各条曲线所围成区域的面积即为该处等效截面的土体承受的荷载。图10（e）中桩间土体承担的荷载仅为20.18kN/m，而总荷载为75.0kN/m，因此抗滑桩的荷载分担比为73.1%。

由于抗滑桩桩后土拱效应受桩间距的影响十分明显，这里以桩间距（s）和桩径（D）的比值s/D来衡量桩间距的影响。分别取5种情况，即s/D分别取2.0、3.0、 5.0、8.0和10.0，在分析中均布荷载的大小以及桩土的计算参数均保持不变，仍然取距桩中心（桩前）2.0m处剖面进行桩土荷载分担比的研究，计算结果见表5和图11。从表5中的数据可以看出，随着桩间距的增大，桩的荷载分担比越来越小；反之，土的荷载分担比越来越来大。从图11和图8的对比分析可以看出，桩后土拱效应随着桩间距的增大逐渐减弱，当s/D等于10.0时，桩后已经没有土拱效应了，这表明此时抗滑桩已经起不到有效的遮拦作用了，桩间土体从桩间滑出或发生绕桩滑动。因此实际工程中，应通过分析确定合理的桩间距，使抗滑桩桩后的土拱效应得到合理的发挥，避免因桩间距过大造成抗滑桩失效。

表5 不同的s/D对应的桩土荷载分担比

图11 应力分量σy的等值图

2.6 接触面性状对抗滑桩荷载分担比的影响

折减因子Rinter是模拟桩-土接触面性状的重要参数，因此针对Rinter的大小对桩土荷载分担比的影响进行了分析。在分析中，s/D取5.0，均布荷载的大小以及桩土的计算参数均保持不变，仍然取距桩中心（桩前）2.0m处剖面进行桩土荷载分担比研究，计算结果见表6。从表中的数据可以看出，Rinter越大，桩的荷载分担比也越大。当Rinter=1.0，此时可以认为桩-土接触面完全粗糙，对应的桩的荷载分担比也最大；当Rinter=0.5，此时可以认为桩-土接触面的相对粗糙度为50%，对应的桩的荷载分担比最小。

3 结论

基于有限元强度折减法，通过对抗滑桩治理效果诸多影响因素进行数值分析，得到如下结论：

（1）采取抗滑桩治理边（滑）坡时，应使设桩的相对位置ζ在0.4～0.6之间，这样安全系数提高的幅度相对较大；当设桩位置接近于坡顶（ζ→0）和坡脚（ζ→1）时，安全系数提高的幅度则相对较小。同时，嵌岩深度越深对稳定性的提高越有利。

（2）增加桩头的约束条件对坡体稳定性的提高有比较明显的作用，而增加水平方向约束对坡体稳定性的提高比增加竖直方向约束更明显。

（3）全长桩固然能够保证坡体的稳定，但是也会造成不必要的浪费。因此，在保证达到设计要求的前提下，采用埋入桩将比采用全长桩更经济。

(4)抗滑桩桩后土拱效应的发挥主要取决于桩间距的大小，因此实际工程中，可以通过土拱效应的分析确定合理的桩间距。为了使抗滑桩桩后土拱效应得到合理的发挥，实际工程中应避免因桩间距过大，致使桩间土体从桩间滑出或发生绕桩滑动，造成抗滑桩失效。

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Numerical Analysison Influential Factorsof Treating Effectsof Slide-resistant Piles

Slide-resistantpilehas theadvantagesof high slide-resistance,good supporting effects,little influence on slope,secure construction,flexible layoutof pilesand on-time increaseof slide-resistance to ensure slopestability in treating slopes,so it isw idely applied.But the calculationmethod lags behind practical engineering,since the traditional calculationmethod ignores the interaction between piles and soil,and cannotwork out some useful design parametersexcept thrust forceof piles.Based on FEM strength reductionmethod,through simulation of the interfacebetween pilesand soil,and given the interaction between piles and soil,many factors influencing the treating effects of slide-resistant piles are analyzed,such as piles location,rock-socketed depth,piles length and distancebetween piles.Thisprovidessome reference for thedesign and application of slide-resistantpiles.

slide-resistantpile;landslide;interface;interaction;engineering application

TU94+3.2

A

1671-9107（2012）09-0066-05

10.3969/j.issn.1671-9107.2012.09.066

2012-7-11

董铁春（1973-），男，湖北应城人，大学本科，高级工程师，主要从事营房建设相关专业的研究。

施工经验