突发大客流在城市轨道交通网络中的传播机理

段力伟，文 超，彭其渊

（西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031）

突发大客流在城市轨道交通网络中的传播机理

段力伟，文 超，彭其渊

（西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031）

根据突发大客流在城市轨道交通车站的作业性质和特点，将城市轨道交通网络中的车站分为发生站、换乘站和中间站。在此基础上，通过站台候车区的乘客密度、到达列车的剩余载客能力、站台候车乘客数和乘客上车效率等因素，构建站台候车区乘客密度影响模型和列车运行延误时间模型，并总结出突发大客流在城市轨道交通网络中的传播机理。从车站服务水平和列车运行影响两个方面对突发大客流传播的影响因素及相应的调整措施进行分析。

城市轨道交通；大客流；服务水平；传播机理

0 引言

突发大客流是指城市轨道交通网络中的站点周边在短时间内迅速聚集的大规模疏散客流。通常情况下，突发大客流的产生主要是由于在城市轨道交通车站周边举办大型活动吸引了大量的人流，造成活动结束时轨道交通车站周边的客流高度集中。

有关城市轨道交通网络中突发大客流 (以下简称大客流) 的研究，国内学者分别从传播特征、车站疏散能力和列车运行调整等方面进行了深入研究。周艳芳对城市轨道交通网络中的高峰客流传播特征进行了分析，并构建了局部中断评价模型及突发客流在网络中的 SIR 传播模型，总结了大客流在网络中的传播特征和疏散规律[1-4]；刘智成等从车站设计和人员、设施、管理等方面，构建了突发情况下的车站疏散能力评估模型，并进行了仿真模拟[5-7]；江志彬等对列车运行延误和晚点，提出了相应的列车运行调整算法和晚点优化模型[8-12]；王祎南等分别对突发大客流和突发事件下的城市轨道交通的行车组织方案进行了研究，提出了具有针对性的列车编组及交路方案[13-14]；滕靖等则从公交联动的角度，研究了公交应急运能计算方法和机动车备车点选址方法，提出了城市轨道交通发生突发事件后，由公交系统对客流进行应急疏散的实施措施[15]。

从网络化传播的角度，以进入轨道交通网络中的大客流为研究对象，分析外部大客流与网络中既有客流相互叠加而对车站造成的影响，进而研究得出这种影响随着列车运行而对路网中其他车站传播的规律。基于此，构建了大客流对车站站台候车区乘客密度和列车运行延误的影响模型，以便对大客流造成的影响进行定量化描述。

1 大客流在不同类型车站的传播特点分析

根据车站的运营性质，城市轨道交通车站可以分为终点站、中间站、折返站和换乘站[16]。在此基础上，以大客流在车站的作业性质和特点为分类原则，将基于大客流的城市轨道交通车站划分为发生站、换乘站和中间站 3 类，划分依据及大客流在不同车站的传播特点如下。

（1）发生站。发生站即突发大客流的车站，通常意义上的线路起终点站、中间站、换乘站等均可能成为大客流的发生站。大客流的发生站一般距大型活动举办地较近，活动结束后，选择城市轨道交通出行的乘客，会聚集到距离活动举办地最近的车站进站候车。大客流发生站属于大客流扩散的源点，大客流通过发生站由近及远在路网中扩散。

（2）换乘站。换乘站即通常意义上能够满足乘客在不同线路间进行换乘的车站。大客流情况下，换乘站因其连通度较高，便于快速疏散客流。同时，由于换乘站衔接多个线路方向，载有大客流的列车到达换乘站后，会将大客流对换乘站的影响通过各方向的列车传播至局部或整体路网。由此可见，换乘站在大客流传播过程中起到了网络化传播的作用。

（3）中间站。中间站即通常意义上仅能满足乘客通过、到发需求，不能进行换乘的车站。大客流的中间站相对于换乘站而言，仅衔接一个线路方向，其连通度较低。当载有大客流的列车到达中间站后，会将大客流对中间站的影响在路网中呈线性传播。

基于上述划分标准，按照大客流到达的不同车站类型，分别分析大客流对车站服务水平和列车运行的影响。

2 大客流网络化传播机理概述

大客流在城市轨道交通网络中的传播机理主要体现在车站服务水平和列车运行影响两个方面。

大客流集中到达，在短时间内车站产生乘客聚集，随之引发站台候车区乘客密度增大；载有大客流的列车到达后方车站时若有延误，将会导致候车人数增加。一般载有大客流的列车基本上是满载运行，乘客密度较大、出站客流比例较高，列车到达后方车站后，需要下车的乘客人数或规模很大，而此时站台又聚集了大量的候车客流，导致上、下车乘客在乘降过程中发生严重的交叉干扰。乘客上、下车过程的相互拥挤导致乘降效率降低，列车车门无法在规定时间内关闭，而列车所装配的 ATC 系统限制列车的启动必须以车门安全关闭为前提[17]，由此导致列车出发延误。站内候车客流由于得不到及时疏散，引发乘客的候车时间延长，降低了车站聚集客流的疏散效率。同时，由于列车出发延误，使同方向列车的行车间隔增加，致使衔接线路的列车到达延误，输送能力下降，从而导致路网中其他车站产生客流聚集，使大客流的影响通过换乘站或中间站，在路网中呈网络化或线性传播，对路网中车站服务水平和列车运行造成一定程度的影响。

3 大客流对车站的影响模型构建

3.1 相关假设及符号说明

3.1.1 相关假设

（1）到达均衡假设。假设在一段时间内，乘客以均衡的速率到达车站。因此，当列车到达延误后，站台的新增候车乘客数与列车的到达延误时间成线性关系。乘客到达率可以通过自动售检票系统的乘客流信息计算得出[12]。

（2）上车均衡假设。假设列车到站后，站台的候车乘客以均衡速率上车。因此，列车在站停留时间与站台的候车乘客数呈线性相关关系[12]。

（3）周期性假设。假设大客流对车站造成的影响呈现周期性特征，并规定大客流到达车站后，该站所衔接各个方向的列车均到达车站并从车站发出为一个客流疏散周期。

3.1.2 相关符号说明

C——列车最大载客量，人；

N——车站所衔接线路方向数；

——大客流发生站i方向站台到达的突发客流量，人；

——大客流进站前或列车发生延误前，车站i方向站台的既有候车乘客数，人；——大客流发生后或列车到达延误后，车站i方向站台的新增候车乘客数，人；

——i方向出发列车在车站搭载的乘客数，人；

Si——i方向列车对应的站台候车面积，m2，S i＝Li×Bi-，Li、为站台有效长度与宽度，m，为站台内柱子、楼梯、电梯和自动扶梯、控制室等设施所占面积，m2；

T延——一个客流疏散周期内，车站衔接各方向的出发列车在车站的总延误时间，s；

φ——乘客到达率，即单位时间内到达站台的乘客数量，人/s；

α——乘客的上车效率，即单位时间内乘客的上车人数，人/s；

µi——车站i方向到达列车对应的站台候车区乘客密度，人/m2；

µ0——车站站台候车区内乘客候车环境由舒适变为拥挤的临界值，人/m2；

µmax——车站站台候车区的乘客密度上限，即单位候车面积内所能容纳的最大乘客数量，人/m2；

τi——车站i方向到达列车中的通过客流比例，%，τi＝Qi/(n高峰×C)×100%，Qi为某一线路方向的高峰小时断面客流量，人；n高峰为高峰小时通过能力，对；

——车站i方向到达列车在车站的总延误时间，s；

——车站i方向到达列车在车站的图定停站时间，s；

——车站i方向到达列车在车站的出发延误时间，s；

——车站i方向到达列车在车站的到达延误时间，s。

其中，i＝1，2，…，N。

3.2 大客流对车站服务水平的影响

大客流对车站服务水平的影响，表现为当大客流到达车站后，或者当载有大客流的前方列车到达延误后，会引起车站站台候车区乘客密度的增加，当乘客密度达到一定程度时，会使站台候车区发生拥挤，导致车站服务水平降低；随着乘客密度的进一步增加，乘客密度达到最大值，站台内不能再容纳更多的乘客，需车站工作人员引导乘客在非候车区等待。

现以某车站为例，通过计算大客流到达车站后引起的站台乘客密度的变化，分析大客流对车站服务水平造成的影响。假定前方列车到达延误，则i方向站台候车区的乘客密度µi为：

3.2.1 发生站

（1）若µi＝()/S i≤µ0，则大客流到达车站后可以全部进入站台候车，且候车环境较舒适，不会发生拥挤。

（2）若µ0＜µi＝()/S i≤µmax，则大客流仍可以全部在站台候车，但此时候车环境较拥挤。

（3）若µi＝()/S i＞µmax，则仅能允许部分大客流进入站台候车，此时候车区的乘客密度达到最大值，候车环境十分拥挤。

3.2.2 换乘站或中间站

对于换乘站或中间站，候车区的乘客密度与列车到达延误时间成线性正比例关系。

（1）当µi＝()/Si≤µo，即当≤(µo S i-)/φ时，则大客流时到达车站后对车站服务水平的影响低。

（2）当µ0＜µi＝()/S i≤µmax，即当()/φ＜≤()/φ时，大客流的到达会使车站站台候车区内的乘客产生拥挤，候车舒适度降低。（3）当µi＝()/Si＞µmax，即当＞() /φ时，大客流的到达会使站台候车区内的乘客密度达到上限，乘客之间过度拥挤，后续乘客需在车站工作人员的引导下，分批次陆续进站。

根据上述分析，由于当µi＝()/S i≤µ0时，大客流对车站候车区的乘客密度影响不大，总体候车环境尚未发生明显变化，列车到达车站后，也不会对正常的旅客乘降造成不利影响。因此，只有当µi＝()/S i＞µ0时，才会对站台候车区的候车环境和车站服务水平造成较严重的影响。此时，车站工作人员应加强现场疏解与引导，合理组织乘客进站。

3.3 大客流对车站列车运行的影响

大客流对车站列车运行的影响，表现为当前方列车到达车站后，由于候车客流量较大，乘客在候车过程或上、下车过程中相互拥挤，引起乘降效率的降低，由此导致列车不能在规定的停站时间内发车，从而造成列车出发延误。由于列车在车站实际停留时间与候车乘客的上车效率呈线性相关，因此，列车是否会出发延误取决于实际乘客上车时间与图定停站时间之间的关系。而实际的上车乘客数可以根据到达列车的剩余载客能力、站台候车乘客数等因素综合确定。

3.3.1 大客流对发生站列车运行的影响

根据前述分析，只有当≥时，大客流才会对车站服务水平产生较明显影响。因此，在分析大客流对发生站列车运行影响时，也仅限于≥的情况。同时，由于发生站的前方站并未受到大客流的影响，因此列车到达发生站后，出站客流比例较低，相对于数量很大的候车乘客而言，出站客流对候车乘客的上车过程干扰程度可忽略不计。

在大客流情况下，为尽快疏散客流，根据最快疏散的原则，车站应按列车最大载客量组织乘客上车。因此，i方向列车到达车站后，一个客流疏散周期内所能疏散的最大客流量即为该方向列车所能容纳的最大乘客数量，即C(1－τi)。因此，一个客流疏散周期内，i方向列车到站后的实际停站时间取决于该列车中的通过客流比例和最大载客量，由此造成的i方向列车出发延误时间为：

综上所述，一个周期内，突发大客流对发生站所衔接各个方向的列车所造成的延误总时间T延为：

3.3.2 大客流对换乘站列车运行的影响

对于载有大客流的列车，其在换乘站的出站客流比例相对较高，对乘客上车过程的干扰程度会较大。设到达列车中的出站客流对乘客上车过程的干扰系数为θ，即干扰情况下乘客的上车效率α'＝α/ (1＋θ)。

按最大载客量原则组织大客流上车的情况下，i方向的出发列车实际搭载的乘客数取决于列车所能容纳的最大乘客数和车站站台候车乘客数中的最小值，即

（1）若≤，则列车在换乘站不会产生新的出发延迟，并且可能还会节省一部分时间，节省的时间为：因此，车站可以利用节省的时间组织列车提前发车，以减小到达延迟对后续列车的影响。此时，列车在换乘站的总延迟时间为：

3.3.3 大客流对中间站列车运行的影响

大客流对中间站列车运行延误的影响原理与换乘站基本相同，因此通过对前述分析结果加以改进，即可得到大客流对中间站列车运行的影响。

4 结论

轨道交通系统作为城市交通的骨干力量，成网后对于节假日和重大活动期间的大规模客流疏散起到重要作用。为此，以突发大客流情况为例，基于突发大客流在车站的作业性质不同，将网络中的车站分为大客流发生站、换乘站和中间站。通过站台候车区的乘客密度、到达列车的剩余载客能力、站台候车乘客数和乘客上车效率等因素，构建站台候车区乘客密度影响模型和列车运行延误时间模型，并总结出突发大客流在网络中的传播机理。有关研究结论如下。

（1）突发大客流发生后，实际进入车站站台的乘客数受站台最高聚集人数的限制，具体反映在候车区内乘客密度的变化上。乘客密度的大小与进入候车区的大客流规模、前方列车的到达晚点时间呈线性关系。通过控制进入站台的乘客人数()、缩短列车到达延误时间()，可以使车站服务保持在合理水平。

（2）由于网络化条件下，突发大客流对车站的影响会通过其衔接的线路方向和运行的列车传播至路网中其他车站，客流的相互叠加可能造成列车的出发延误。列车发生出发延误时间的大小，主要取决于列车的剩余载客能力 (C(1－τi))、站台候车乘客数 (V k+)、乘客上车效率 (α) 3 个因素之间的大小关系。

（3）突发大客流对城市轨道交通路网中各车站的影响，除了与上述因素有关外，还与车站站台的设置方式、相邻列车间隔的闭塞分区数目、是否采用备车、列车运行图预留的缓冲时间，以及采取的运行调整措施等众多因素有关。在此仅从服务水平和列车运行两个角度对突发大客流情况的网络化传播机理进行研究，在此基础上，可结合复杂系统理论和仿真软件，提出具有针对性的运行调整措施。

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Transmission Mechanism of Sudden Large Passenger Flow in Urban Rail Transit Network

DUAN Li-wei, WEN Chao, PENG Qi-yuan

(SchoolofTransportationandLogistics,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan,China)

According to the nature and characteristics of work on sudden large passenger flow in the urban rail transit stations, the stations in the urban rail transit network are divided into starting stations, transfer stations and intermediate stations. Based on this, considering the factors of passenger density in the station’s waiting area, surplus capacity for passengers of the arrived trains, the number of waiting passengers on the platforms and passengers’ boarding efficiency, the model of passenger density effect in the station’s waiting area and the model of delay time of train operation are built, and the transmission mechanism of sudden large passenger flow in the urban railway network is concluded. From two respects of station’s service level and effect of train operation, this paper analyzes the influencing factor of the transmission of the sudden large passenger flow and the corresponding adjustment measures.

Urban Rail Transit; Large Passenger Flow; Service Level; Transmission Mechanism

1003-1421(2012)08-0079-06

U491.1+12

A

2012-04-27

2012-05-29

何莹