“稳态对比法”测量不良导体的导热系数

金忆凡，吉唯峰，乔卫平，黄学东，孙存英

（上海交通大学物理系，上海200240）

1 引 言

不良导体材料是生产生活中应用广泛的保温隔热材料，而导热系数是表征不良导体导热性能的特征物理量，工业上普遍采用稳态法测量不良导体的导热系数.在大学物理实验中，通常开设“闪光法测量不良导体导热系数”以及“用稳态法测量不良导体导热系数[1－2]”实验.本文以稳态法的实验装置为基础，利用对比法，即将待测样品和标准样品在同样的环境下进行测量，在保证散热盘散热温度相同因而散热过程相同的条件下，当达到热平衡时，读取加热盘及散热盘的电动势，直接根据傅里叶导热方程及标准样品的导热系数，获得待测样品导热系数.和原稳态法相比，该方法可以避免因考虑散热问题而引入的各项误差，操作简便，重复性好，结果可靠.

2 理论依据及实验装置

傅里叶导热方程的表达式为

式中：λ为不良导体的导热系数，S为不良导体截面积，h为厚度，T1与T2分别为导热稳定时不良导体两表面的温度.ΔQ为在时间Δt内流过不良导体的热量.稳态法测量不良导体导热系数的实验装置如图1所示.

图1 实验装置图

当样品或标样处于热平衡时，如果它们的散热盘的温度相同，则散热盘的散热速率相同，即样品和标样导热速率也相同，对相同厚度和面积的样品B和标样M，根据傅里叶导热方程，有

测温使用康铜温差电偶，在线性范围内，其温差电动势U与对应待测温度的比值为一常量.因而有关系式

3 导热系数的测量及结果

测量所用样品的参量如下：玻璃，直径为130.14mm，厚度为8.00mm；橡胶，直径为130.14mm，厚度为8.00mm.

测量时将样品B（橡胶）置于加热盘与散热盘之间，打开电灯，保持电灯的功率不变，电灯就是恒定热源.当系统达热平衡时，温差电偶测温器1和2的电动势值为恒定值，记为U1B和U2B，且U1B＞U2B.测量结束将标样M（玻璃）换上，控制电灯功率大小使其在热平衡时U2M＝U2B.记下U1M和U2M.多次测量结果如表1～2所示，室温均为21℃.

表1 测量数据（橡胶）

表2 测量数据（玻璃）

两材料的数据中均有U2B＝U2M＝1.69mV，且当橡胶处于U2B＝1.69mV时U1B均为2.05mV，玻璃U2M＝1.69时，U1M也均为1.80 mV，可见实验重复性好.将实验数据代入式（2），则橡胶对于玻璃的导热系数之比为

代入玻璃的导热系数0.76W／（m·℃），即可求得橡胶的导热系数0.23W／（m·℃）.该值在0.15～0.27W／（m·℃）参考值范围内.

4 结束语

在实验时，由于环境温度其实在缓慢增加，所以示数维持5min以上看作系统处于热平衡.本实验的计算过程简单并可以不处理散热的具体问题，方法简单，结果可靠，重复性好.

[1] 朱肖平.稳态法测量导热系数装置的改进与实验数值计算方法研究[J].实验技术与管理，2009，26（11）：61－63.

[2] 乔卫平.实验“不良导体导热系数的测量”计算方法的改进[J].大学物理实验，2005，18（3）：19－24.