光伏电池输出特性与最大功率点跟踪的仿真分析

甘家梁，李志敏，谈怀江

（湖北工程学院 计算机与信息科学学院，湖北 孝感 432100）

光伏具有资源丰富、清洁无污染等优点，是弥补和替代当今日益枯竭的化石燃料的理想新能源和可再生能源，因而作为光伏利用一个重要分支的光伏发电并网得到广泛的重视和研究，其应用市场也在日益扩大。为了保证光伏电站的稳定高效运行以及安全并网，光伏发电设备及传输设备也成为电力系统的研究重点，对光伏电池的输出特性和最大功率点跟踪方案研究是非常重要的。

1 光伏电池的输出特性和仿真

光伏电池是利用半导体材料的光伏效应原理制成的，是光伏并网发电系统的能源供给中心，其I-V特性与太阳辐射强度 S（W/m2）和环境温度 T（℃ ） 有极大关系， 即 I=f（S，T，V）。根据电子学理论，当负载为纯电阻时，太阳能光伏电池的等效电路如图1所示，可得光伏电池的I-V方程为：

式中，Il为光伏效应电流；Io为反向饱和电流；q为电子电荷（1.6×1019C）；A为常数因子；K为波尔兹曼常数；T为热力学温度；Rs为串联电阻（Ω）；Rsh为旁漏电阻（Ω）。

图1 光伏电池单元等效电路Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cells

式（1）由于能较大程度表征光伏电池单元的基本原理，已被研究者广泛应用于光伏电池的理论分析中。考虑到光伏电池的I-V曲线受到光照强度和电池环境温度影响，为了便于工程应用，必须对上述方程进行修正。

为此根据光伏电池理想I-V方程（1）和生产企业提供的测试数据对电路模型进行简化处理，构造得到一个比较实用的光伏电池的工程数学模型为：

式中，Voc和Isc是光伏电池等效电路的开路电压和电流，Vm和Im是光伏电池的最大输出电压和电流，Pm=Im·Vm，C1和 C2是修正系数。在任意环境条件下，Voc、Ioc、Vm和 Im会按一定规律产生变化；通过引入相应的补偿系数，近似推算出任意光照S和电池温度T下4个技术参数，

根据以上分析和公式建立Matlab环境下的光伏电池仿真模型，如图2所示。

图2 光伏电池仿真模型Fig.2 Simulation model of a photovoltaic cell

仿真参数设置如下：Sref=100 0 W/m2和Tref=25℃是标准状态下光强和温度的参考值，开路参考电压Voc_ref=105 V，短路参考电流Isc_ref=10 A，Vm_ref=80 V和Im_ref=8.5 A是最大功率点电压和电流的参考值，修正因子 a=0.002 5/℃，b=0.5，c=0.002 88/℃。因此可以计算出光伏电池在不同的光照强度和不同的表面温度时的I－V和P－V曲线。其仿真计算曲线如图3～图6所示。

图3 光伏电池表面温度Tref=25℃时，不同光照强度光伏电池I－V曲线Fig.3 Different light intensity photovoltaic cells I－V curve at the surface temperature of photovoltaic cells Tref=25℃

图4 光伏电池表面温度Tref=25℃时，不同光照强度光伏电池P－V曲线Fig.4 Different light intensity photovoltaic cells P－V curve at the surface temperature of photovoltaic cells Tref=25℃

图5 光辐射强度Sref=1 000 W/m2时，不同温度光伏电池I－V曲线Fig.5 Different temperature of PV cell I－V curve at the optical radiation intensity Sref=1 000 W/m2

图6 光辐射强度Sref=1 000 W/m2时，不同温度光伏电池P－V曲线Fig.6 Different temperature of PV cell I－V curve at the optical radiation intensity Sref=1 000 W/m2

光伏电池由于受温度、日照强度等因素影响很多，因此其输出具有明显的非线性。由上面仿真分析可知，采用工程数学模型仿真得到的I－V曲线与P－V曲线与光伏电池理论上分析的曲线比较吻合，证明了该数学模型的可行性。

2 光伏发电并网最大功率点跟踪

从上面分析和仿真可见，光伏电池是一个非线性直流电源。光伏电池的输出电压、电流受太阳光辐射强度、环境温度和负载情况影响，具有明显的非线性特征，其输出功率正是这些因素相互作用的结果。在光伏电池的工作区间，无论在任何温度和日照强度下，光伏电池总有一个最大功率点（Maximum Power Point，MPP），光辐射强度和电池温度不同时，最大功率点位置也不同。由于最大功率点对应唯一的光伏电池输出电压，因此只有光伏电池工作时的输出电压等于这个值时，就能实现最大功率输出，寻找光伏电池最大功率点的过程就称之为最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。

光伏并网最大功率点跟踪的方法较多，常用的有电导增益法和扰动观察法。电导增益法通过测量光伏阵列增量（dI/dU）和瞬时电导（I/U）来判断给定参考电压按特定步长增加或减小。电导增量法是多种最大功率跟踪方法中跟踪准确性最高的一种方法，具有最大功率追踪速度快，稳态点震荡小等优点，然而该方法受电压、电流的采样精度和外界干扰影响较大，必须采用较高精度的AD和相应的滤波措施。

扰动观察法通过按照一定周期给参考电压施加扰动，来判断参考电压变换后光伏电池输出功率增减情况，进而选择输出功率较大的参考电压作为新的参考值。扰动观察法简单且受外界干扰小，但该方法逼近速度慢，稳态点会产生一定震荡。

在此采用改进型的扰动观察法来实现光伏并网最大功率点跟踪，与传统的扰动法不同的是，实现MPPT时不采用外加扰动而利用光伏电池输出电压本身波动作为扰动，实时记录各个点电压、电流值从而选择新的电压作为参考来提高输出功率，其实现算法流程如图7所示。

图7 最大功率跟踪程序流程Fig.7 Program flow chart of MPPT

图8 为温度T=20℃光照强度S在0.3 s由1 000 W/m2突降到600 W/m2，在0.8 s又升到1 000 W/m2时最大功率跟踪过程中光伏电池电压、输出功率的调整情况，由前述光伏电池仿真结果可知，光照强度变化时系统能较快且较准确的找到最大功率点。

图9为光照强度S=1 000 W/m2，温度T在0.4 s由 20℃上升到40℃，在0.8 s又下降到20℃时最大功率跟踪过程中光伏电池电压、输出功率的调整情况，结合前面光伏电池仿真结果可知，温度变化时系统能较快且较准确实现最大功率跟踪。

图8 光照强度变化时最大功率跟踪过程电压、功率调整波形Fig.8 Adjustment the waveform of voltage and power of the maximum power tracking when the light intensity change

图9 温度变化时最大功率跟踪过程电压、功率调整波形Fig.9 Adjustment the waveform of voltage and power of the maximum power tracking when the temperature change

3 结 论

文中建立了光伏电池的仿真模型，并对光辐射强度及温度变化条件下的光伏电池输出特性进行了仿真分析。仿真结果表明，光伏电池的输出功率受光照强度、环境温度和负载相互作用的影响，而光伏电池输出的最大功率点只有一个，且对应唯一的电压输出。比较发现对不同光辐射强度和电池温度条件下光伏电池的输出特性曲线，光照强度对输出功率影响较大，电池表面温度对电池的输出功率影响不显著。最后，文章提出了基于改进型扰动观察法的光伏电池最大功率点跟踪的算法和仿真结果，仿真结果也验证了该算法的有效性。这一算法可以很方便地应用于工程应用。

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