新课改下理论力学教学方法的研究

冯云光，樊丽娟，张 杰

（ 铜仁学院 物理与电子科学系，贵州 铜仁 554300 ）

新课改下理论力学教学方法的研究

冯云光，樊丽娟，张 杰

（ 铜仁学院 物理与电子科学系，贵州 铜仁 554300 ）

从理论力学教学是提升力学教学素养的课程、教学内容的合理处理、变分原理的升华、一题多解的讲授、理论力学教学的核心内容、教学的方式六个方面详细研究了理论力学教学改进方法，为理论力学教学提供建设性意见和建议。

理论力学教学； 教学改革； 能力培养； 新课程改革

1.引言

理论力学是理工科学生学习数学、普通物理学后的基础课，为后续课程奠定基础。该课程可为解决实际问题提供理论与方法，教会学生定性、定量研究实际问题，培养学生必备的基本素质。该课程不同于数学课，是研究实际问题，关注物理意义；此外，也不同于普通物理课，是研究既定性又定量的问题。

该课程研究物体机械运动普遍遵循的基本规律并用严密的数学表述出来，使其完全可以用严格的分析方法来加以处理。理论力学也被称为“四大力学”之一，是物理类学生的重要基础理论课，在普通物理学与“四大力学”之间起着承上启下的作用。同时，理论力学知识也是很多科研工作者所必备的。目前，该课程被很多高校、研究所选定为硕士、博士研究生入学考试的必考科目。

通过本文的研究，期望对从事理论力学教学的同仁及即将开始学习该课程的学习者有一定的借鉴作用。第二部分给出目前教学中存在的普遍现象；第三部分陈述教与学的整改意见；最后部分得出本文的结论并进行简短的讨论。

2.教学中的现状

近年来，随着计算机技术的使用普及，多媒体技术的快速发展，众多工作领域的工作形式发生了翻天覆地的变化，使我们的工作效率大大提高。在教学工作中，教学组织形式也不例外，传统的教学发生了很大的变化。

2.1. 教师教学方式的改变

在传统的教学过程中，教师主要用口述和粉笔进行详细的讲授和推导，这样的授课方式成就了无数老一辈可亲可敬的物理学家。但是在新课改后，以这样的授课方式，教师的工作量相对较大，难以完成教学任务。取而代之，很多教师采用多媒体进行教学，很少有教师自己去做教学课件，盲目地从网上下载教学课件进行教学，而且几乎不用粉笔作相应的推导。这样，在减少教师工作量的同时，加快了教学进度。

教学课件原本是对传统教学进行辅助性教学的一种方式，使教师在教学过程中更好地、直观地、形象地将一些实际例子呈现给学生，加深学生对讲解内容的理解。然而，很多老师却把这种辅助教学方式当作主要的教学形式，每次课的教学就是把一个课件从上课放到下课，让学生像走马观花似地上完一节课。学生忙着去抄，根本没有时间去思考。这对其他科目或某些章节也许还行，但是，对于与理论力学类似的理论性较强的课程，这样的教学方式会让教学效果适得其反。

2.2. 学生学习方式的转化

在多媒体教学形式下，学生的学习方式也发生了变化。以往学生跟随老师一步一步递推公式、记笔记，在与老师共同推演的过程中不断地思考，这种方式会让学生对所学知识产生较深的印象，在这一过程中也锻炼了学生思考问题的能力和推理演算的能力。然而，现在很多教师完全依靠课件进行教学，教师只顾及在有限的学时内完成新课改前需花很长学时才能完成的教学任务，学生也被迫无奈，要在极其有限的时间内跟上老师的教学进度，必将疏于对刚学知识的掌握，有一种疲于应付的学习感觉。

当前，很多学生普遍基础较差，在理解知识点时不是很透彻，即使上课时能勉强听懂，但是思维仅限于课堂内容，无法延伸，在做习题时存在很大问题，很多学生甚至是在抄作业。

3.改进教学的建议

授课教师应不断提升自身的业务能力，从教材处理、教学过程、教学方法等方面进行分析、思考。

3.1. 理论力学是提升力学修养的课程

从力学到理论力学的过渡中，物理概念、方法、工具和思维都发生了质的变化。理论力学概念已从特殊推广到了一般；方法上已从套用公式到掌握本质；使用的数学工具已从初等数学到高等数学过渡；思维形式从经验直觉过渡到理性推理。同时，也要认识到，该课程的目标是有限的，不可能一门课程解决所有问题。笔者建议教师在教学中应注意：避免数理基础的重复；对于实际问题，要说明背景，且合理简化；在对方程求解时，做到适当展示，但要留余地；对于后续课程的教学，只需做到顺手搭梯、开启知识的窗户，无需越俎代庖。

3.2. 教学内容的合理处理

新课程改革后，该课程教学学时从原来的72学时压缩为54学时，在教学活动中面临着很多难题，例如：是否删减教学内容、教学进度的实施情况、学生对知识点的掌握程度等。因此，本文建议教师在教学时注意以下三点。

首先，对于牛顿力学内容的教学，做到高屋建瓴、由一般到特殊；要能尽量节省课时；要突出与普通物理学课程的不同——有利于提升自身的素养；提高学生的学习兴趣；增加学生的学习动力与压力。其次，对分析力学内容部分的教学，要做到循序渐进，由易到难；要给学生注入新的观点、思路、方法；不宜集中讲解该部分内容，更不应该在课程最后才讲，应该提早，而且分散难点。[1]最后，要注意分析力学与牛顿力学并重；在教学中，分析力学与牛顿力学平行交替推进，讲牛顿力学时回顾并比较分析力学的相关内容；要注重对抽象的分析力学概念的物理解释和复杂的数学推导过程的物理解释；在牛顿力学部分的讲解中突出与普通物理学课程的不同；还要重视力学学习的“三要素”——数学、物理、计算机，做到三者都具备且能灵活运用的程度。

对于税负的多少来说，不仅受收入和费用的影响，税率也是影响其大小的关键之一。本次个税改革，税率没有变更，但是税率级距增加了(如表2所示)。税率不变，税率级距的增加则会让更多的中低收入者的收入划入税率较低的档，从而减少应纳个人所得税额。

3.3. 变分原理的升华

理论力学的基石可视为变分原理，该原理是静力学和动力学的共同基础，而变分原理可选择达朗贝尔——拉格朗日方程，这样既尊重历史又容易理解。再如，虚位移比虚速度、虚加速度更常用；微分原理比积分原理容易理解；该原理与达朗贝尔原理的动静法具有相关性（该原理与牛顿定律的等价性较容易说明这一点）。因此，该原理可以作为理论力学唯一的理论基石。当然可以选牛顿定律作为理论力学唯一的理论基石，同样不需要静力学原理（从牛顿定律到动量、动量矩定理，由刚体一般运动微分方程到力系等效定理等），但是，理论力学一般不讲刚体一般运动微分方程。

达朗贝尔——拉格朗日原理起着承上启下的作用。从牛顿定律导出动力学普遍定理，从达朗贝尔——拉格朗日原理导出拉氏方程，应该讲应用。这两部分的顺序本来可以互换，但本文建议按这个顺序。因为：首先，整个课程的节奏更合理，有张有弛。其次，拉氏方程可以看作动能定理的推广。最后，拉氏方程第一积分的物理意义便更容易理解。

3.4. 重视一题多解

通过剖析一题多解，有利于启迪思维、开阔视野、全方位思考、分析物理问题；有利于提高学生解决综合问题的能力；有利于培养学生的探索精神；有利于创新意识的形成和发展，是培养学生良好思维品质与创新精神的有效方法。与此同时，还可以训练学生积极思维，触类旁通，提高学生的思维敏捷性、灵活性和深刻性，培养学生的创新思维能力、发散思维能力和解题技巧。但是也不能盲从地追求解题方法的多样性，在教学中要做到合适且适度。

例 图 1 表示曲柄滑块机构，且已知曲柄滑块机构的长度为R，角速度为 ，求滑块B的瞬时加速度。

图1 曲柄滑块问题图示

现介绍如下求解方法。

解法一 求导法（如图 2 ）。

图2 曲柄滑块问题求解（求导法）图示

把（5）、（6）、（7）、（8）式代入上式得最终结果。可见，用此方法求解通俗易懂，学生容易理解。

解法二 基点法（如图 3）。

选A为基点，由刚体平面平行运动公式得

图2 曲柄滑块问题求解（基点法）图示

3.5. 理论力学教学的核心内容

理论力学可视为动力学和静力学的综合体。首先，从概念、思路与方法、原理、定理、公式或方程的角度来剖析动力学核心内容。

概念：分析力学概念是新概念；需拓展牛顿力学的老概念；牛顿力学与分析力学的受力分析应不同。

思路与方法：对于牛顿力学，亦即几何力学、矢量力学，采用动量法（矢量法）和能量法（标量法）；对于分析力学，只需要采用能量法（标量法）。

原理：原理分为非变分原理和变分原理。对于非变分原理：牛顿定律可看作原理，中学、大学物理都讲，可以直接引用；而达朗贝尔原理是牛顿力学到分析力学的过渡。对于变分原理：比如微分原理选讲一个，如达朗贝尔——拉格朗日原理；而积分原理，若有足够学时，可选讲哈密顿原理。

定理：质点动量、角动量、动能定理都是大学物理讲过的；着重讲质点系动量、动量矩定理——微分形式（微分方程）、有限形式（碰撞问题）、变质量质点与变质量刚体；讲质点系动能定理和力系等效（简化）定理。

公式或方程：刚体运动微分方程的平动可归结为质点动力学，这在普通物理学中讲过；其定轴转动也是在普通物理学中讲过；平面运动应该重点讲，强调培养素质；[2]定点运动要强调可用性，且是后续内容的奠基；一般运动可分为平动加定点运动。对于拉格朗日方程，重点讲标准形式、定位到奠基、可用，以提高修养，一般介绍其他形式即可。

其次，从描述运动的思路与方法剖析静力学核心内容。对于牛顿力学，亦即几何静力学，应注重力系等效性——平衡方程；受力分析在静力学中的不同之处。对于分析静力学，讲虚功原理，容易与平衡的概念混淆，要阐明清楚。最后，要注意描述点的运动方法、刚体的运动方法、复合运动思想与方法（点的复合运动与刚体复合运动）。

3.6. 教学方式

教师应该减少对多媒体课件的依赖性，采用多媒体和传统教学手段相结合的方式来促进教学效果的提高，不该为了上课轻松而放弃传统的教学手段。课件只是起辅助教学的作用，不能完全代替传统的教学模式，尤其是像理论力学这类理论性、逻辑性非常强的学科，建议教师以传统教学为主。另一方面，新的教学手段对学生的学习形式是一种新的挑战，学生必须加强自身的主动学习意识，适应多媒体教学，加强对数理基础知识的学习，逐步培养学习兴趣。

4.结论与讨论

在课程改革的新形势下，理论力学教学面临着严峻的形式，诸如教学方式、教学方法、教学内容等方面存在很多问题急需解决。首先，本文阐述了理论力学教学中存在的普遍现象，然后重点从理论力学教学是提升力学教学素养的课程、对教学内容的合理处理、变分原理的升华、一题多解的讲授、理论力学教学的核心内容、教学的方式六个方面详细研究理论力学教学的改进方法。

通过本文的研究，对新课改后的理论力学教学提出了一些建设性意见，给教师的教学提出指导性建议，使学生更深入地认识数学和物理的密切关系，提高运用数学工具分析解决物理问题的能力，[3]在深入掌握力学理论的基础上，可以初步分析一些生产、生活中的力学问题，并具有居高临下、深入浅出分析中学力学教材的能力。

授课教师应不拘泥于单本教材的内容、形式，要结合国内外的经典教材，[4]从本学科发展的高度组织并具体实施教学。教师应尽可能地阅读国外的理论力学经典教材，[5]更深入地理解问题的起源、发展过程。在教学中，适当地向学生提一些相关的问题，指导兴趣浓厚的学生从事初步的科学研究。目前，网络上有许多理论力学的教学课件，在给教师带来便利的同时也产生了很大的弊端。由于教学的对象发生变化，很多课件不适于直接采用，但教师又没有足够的时间来自制教学课件。教学管理机构应给予足够的支持，积极申报理论力学精品课程，实现采用自编的讲义、教材。此外，还需要注意多媒体课件的采用一定要适度，该课程公式繁多，应该和传统的板书教学相结合。

[1]周衍柏.理论力学教程[M].北京：高等教育出版社，1985.

[2]韦笑梅.理论力学教学与素质教育[J].广西民族学院学报，2004（增刊）.

[3]阎康年.牛顿的科学发现与科学思想[M].湖南：湖南教育出版社，1989.

[4]H.戈德斯坦等.经典力学[M].北京：科学出版社，1981.

[5]J. B. Marion. Classical Dynamics of Particles and Systems[M]. Academic Press, 1970.

The Study of the Teaching Method for a New Course Reformation from Theoretical Mechanics

FENG Yun-guang, FAN Li-juan, Zhang Jie
( Department of Physics and Electronic Science, Tongren University, Tongren, Guizhou 554300, China )

This paper investigates the teaching methods of theoretical mechanics under the new curriculum reform. Based on the following means, such as a course about the teaching of theoretical mechanics to improve the quality in mechanics, the reasonable treatment of the teaching content, deeply analyzing variational principle,showing many solution processes to a given problem, the core content for the theoretical mechanics and the way of teaching, I detailedly study the improvement methods concerning the theoretical mechanics, and present some useful suggests and comments to carry out class teaching.

theory mechanics teaching; teaching reform; developing ability; new course reformation

（责任编辑 毛志）

G642.0

A

1673-9639 (2012) 01-0139-05

2011-09-05

冯云光（1955-），男，贵州铜仁人，副教授，研究方向：理论物理。