耦合波方程的指数稳定性

武 英 赵新星

（山西大学 数学科学学院，山西 太原 030006）

耦合波方程的指数稳定性

武 英 赵新星

（山西大学 数学科学学院，山西 太原 030006）

文章研究了二个平行耦合波方程在边界反馈控制和内部阻尼下的指数稳定性，以C0压缩半群的性质为理论基础，在边界能量耗散的情况下运用能量扰动的方法获得了耦合波方程的一致指数衰减.

边界反馈控制；一阶发展方程；能量扰动法；一致稳定性

0 引言

近年，Najafi M，Lisns J L等［1，2］研究了耦合振动系统的一般微分方程.本文就主要研究了并联的振动物体受反馈控制速度影响而能量衰减时物体的稳定性.下面考虑波方程：

1 适定性和一些主要结论

2 边界稳定性

［1］ Najafi M.Study of exponential stability of coupled wave system via distributed stabilizer［J］.Int.J.Math.Math.Sci，2011，28（8）：479-491

［2］ Najafi M，Sarhangi R.Boundary stabilization of coupled wave equations［J］.Appl.Math.Comput.Sci，1997，7（3）：479-494

［3］ Najafi M，Sarhangi R，Oloomi H.Distributed and boundary control for a parallel system of Euler-Bernouli beams［J］.J.Vib.Contro，1997，3：183-199

［4］ Najafi M，Sarhangi G R，Wang H.Stabilizability of coupled wave equations in parallel under various boundary conditions［J］.IEEE Trans.Automat.Control，1997，42：1 308-1 312

［5］ Lions J L.Optimal control of lsystems governed by partial differential equations［M］.New York：springer，1971

Exponential Stabilization of Wave Equation in RnCoupled

Wu Ying Zhao Xinxing
（Shanxi University，School of Mathematical Sciences，Taiyuan 030006，China）

We investigate the exponential stability of theree wave euation in Rncoupled in parallel with boundary feedback control and internal damping.We prove that the energy of the system decays exponentially.

boundary feedback controller；the first-order evolution；energy purturbation method

王映苗】

1672-2027（2012）03-0041-04

O231.4

A

2012-04-27

武 英（1988-），女，山西晋中人，山西大学数学科学学院2010级在读硕士研究生，主要从事分布参数系统控制理论研究.