带有记忆项波方程的不指数衰减

陈 瑾 柴树根 武 英

（山西大学 数学科学学院，山西 太原 030006）

带有记忆项波方程的不指数衰减

陈 瑾 柴树根 武 英

（山西大学 数学科学学院，山西 太原 030006）

文章研究耦合的波方程的衰减性，我们知道带有一个记忆项的波方程无指数衰减，但随着控制的加强，带有两个记忆项的波方程仍无指数衰减.

波方程；指数衰减；耗散；记忆

0 引言

其中Ω⊂Rn且为开集，Γ为光滑边界.

1 解的存在性与唯一性

2 无指数衰减

［1］ Dafermos C.Asymptotic stability in viscoelasticity［J］.Arch.Ration，Mech.Anal，1970，37：297-308

［2］ Gearhart L.Spectral theory for contraction semifroups on Hilbert spaces［J］.Trans.Ams，1978，236：385-394

［3］ Huang F.Characteristic condition for exponential stability of linear dynamical systems in Hilbert space［J］.Ann.Differential.Equations，1985，1（1）：43-56

［4］ Pruss J.On the spectrum of C0－semigroups［J］.Trans.Ams，1984，28：847-857

Lack of Exponential Decay of Wave Equations with Memory

Chen Jin Chai Shugen Wu Ying
（School of Mathematical Sciences，Shanxi University，Taiyuan 030006，China）

We study a coupled system of wave equation.We know that wave equation with memory only acting in one of the equations is lack of exponentical decay.But with strong control，wave equation with memory all acting in the equations is still lack of exponential decay.

wave equatinon；exponential decay；dissipation；memory

王映苗】

1672-2027（2012）03-0045-04

O231.4

A

2012-05-05

陈 瑾（1986-），女，山西晋中人，山西大学数学科学学院在读硕士研究生，主要从事分布参数研究.