初始静剪应力对粗粒土与结构接触面循环 力学特性的影响

冯大阔 ，张建民

（1. 清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084；2. 中国建筑股份有限公司，北京 100037）

1 引 言

土与结构接触面三维力学特性的研究具有重要的工程意义和理论价值，实际岩土工程中广泛存在土与结构接触面。土与结构接触面是土与结构系统应力和变形传递的媒介，是影响系统稳定的薄弱环节乃至关键部位。同时接触面三维力学特性及影响因素的试验研究对于全面总结其力学规律、合理建立接触面三维本构模型并应用于实际工程具有基础意义。众多学者[1－13]对其力学特性进行了研究和总结，主要为砂土与结构接触面[2－6，9]，亦有部分学者对黏土与结构接触面[11]、粗粒土与结构接触面[10，12－13]的力学特性进行了研究。

由于试验设备限制，以往研究很少也很难考虑初始静剪应力[13]对接触面力学特性的影响，接触面本构模型也未用该条件下的试验成果进行验证。实际工程中，土与结构接触面在受到外荷载作用之前，可能已经受到一定的初始静剪应力作用；如桥梁基础桩与周围土体接触面，在交通等循环荷载作用之前，会受到桥梁自重等初始荷载作用；土石坝坝体与混凝土防渗墙或基岩接触面，在地震等动荷载施加之前，由于坝体沉降等变形，亦会存在一定的初始静剪应力。因此，有必要对初始静剪应力存在时接触面三维静动力学特性及初始静剪应力影响进行研究；冯大阔等[13]对初始静剪应力存在时粗粒土与结构接触面单调力学特性进行了研究，初始静剪应力对接触面循环力学特性的影响研究尚未见报道。

本文运用自主研制的80 t 大型三维接触面试验机，研究了一定初始静剪应力下粗粒土与结构接触面三维循环力学特性，并重点探讨和分析了初始静剪应力大小对接触面循环力学特性的影响规律。

2 试验条件

试验材料取自北京龙泉麦子峪采石场开采的粗粒土及人造三维粗糙钢板。该粗粒土级配不良，粒径范围为5～16 mm，平均粒径为9.0 mm；制样时控制干密度为1.78 g/cm3。人造粗糙钢板表面均匀布有高2 mm、经过硬化加工的正四棱台，其高度可用来表征钢板的粗糙度，故试验用三维钢板的粗糙度为R =2 mm。接触面单调直线剪切试验结果表明，该粗粒土和钢板接触面的摩擦角约为iφ =35°。

本文试验均在自主研制的80 t 大型三维接触面试验机[14]上进行，该试验机实现了接触面三维加载，因此，可有效进行初始静剪应力对接触面力学特性的影响研究；同时该设备还具有试样尺寸大、加载能力高、控制自动化、测量精度高等优点。设备主要性能和具体指标详见文献[14]。

作者在文献[13]中研究了初始静剪应力及剪切方向角对接触面单调力学特性的影响；本文主要在剪切方向角α =90°（即循环剪切方向与初始静剪应力方向正交）时研究初始静剪应力及其大小对接触面循环力学特性影响，剪切路径如图1 所示。在一定的法向应力下，接触面先在x 方向沿路径①剪切到指定初始静剪应力 0xτ ；然后保持该初始静剪应力不变，同时在其正交切向（y 方向）上沿路径②－③－④－⑤－②…进行循环剪切，该循环剪切可以是位移控制，亦可为应力控制，相应的幅值为ur、rτ ；规定②－③－④－⑤为一完整循环。本文试验主要采用位移控制，且幅值ur=10 mm；法向采用常应力条件，初始法向应力为0σ =400 kPa。

图1 接触面剪切路径示意图 Fig.1 Schematic view of the cyclic shear path considering initial shear stress of the interface

3 试验结果分析

图2 给出初始静剪应力 0xτ =100 kPa 时接触面循环剪切试验结果，包括x 向位移ux、y 向应力yτ 、剪切体变v、不可逆性剪切体变vir和可逆性剪切vre随循环周次N 的变化时程。其中接触面剪切体变与法向位移在定性规律上一致，故本文用法向位移来表示接触面剪切体变。

图2 接触面循环剪切试验结果 Fig.2 Cyclic test results of the interface

接触面在循环剪切时产生了明显的剪切体变，且可分为可逆和不可逆两部分。随着循环剪切的进行，接触面不可逆性剪切体变单调增长，且增长速率逐渐降低；可逆性剪切体变幅值则有所减小；接触面y 向应力也呈现了有规律的增大和减小。与初始静剪应力为0 时[12]不同的是，接触面y 向应力峰值随循环周次的增加有所减小，且小于接触面抗剪强度；而初始静剪应力为0 时接触面切向应力峰值基本不随循环周次而改变，且为接触面抗剪强度。同时由于x 向存在初始静剪应力，该方向也产生了明显的位移，且随循环剪切的进行亦呈单调增加。 为进一步分析初始静剪应力存在时粗粒土与结构接触面的循环力学特性，图3 给出接触面各力学特性参数在特定循环周次（N =1、2、5、10）时的变化关系，包括接触面剪切体变-y 向位移（v-uy）、可逆性剪切体变-y 向应力（vre-yτ ）、y 向应力-y 向位移（yτ -uy）、主剪应力-主切向位移（τ -u）、x 向位移-y 向位移（ux-uy）及y 向剪切路程-x 向位移（sumuy-ux）等关系曲线。其中，主剪应力τ为两正交切向应力xτ 、yτ 的平方平均数，主切向位移u为由主剪应力所引起的切向位移；y 向剪切路程sumuy为y 向位移uy的标量和。

图3 接触面力学特性参量关系 Fig.3 Parametric relationships of the interface behavior

除第1 循环周次外，接触面剪切体变在每个循环开始时均为剪胀，且剪胀主要发生在接触面接近其抗剪强度时。第1 循环开始时，接触面刚开始剪切，可逆性剪切体变较小，不可逆性剪切体变则相对较大，故总体上呈现为剪缩。而其他循环周次开始时，接触面接近抗剪强度，此时结构面附近颗粒爬升、翻滚剧烈，可逆性剪切体变发展程度较高、且占主导地位，接触面总体为剪胀。当切向位移达到幅值、剪切方向反向时，接触面开始卸载，结构面附近土颗粒由高位势跌落回较低位势状态，可逆性剪切体变逐渐恢复，接触面呈现剪缩；接触面剪切体变随y 向位移的剪缩速率逐渐减小，可逆性剪切体变随y 向应力的恢复速率则先增大而后减小。接触面剪切到一定程度再次接近强度时，可逆性剪切体变又开始产生和发展，接触面总体上再次剪胀，且可逆性剪切体变随y 向应力的发展速率逐渐增大。同时由图3（b）可以更为明显地看出，可逆性剪切体变幅值随循环周次逐渐减小的现象；可逆性剪切体变的减小可归结为两方面原因：一是结构面附近土颗粒的破碎；二是由于初始静剪应力的存在，接触面卸载时结构面附近的土颗粒不能回到原来的低位势状态，只能回到较低位势状态，即可逆性剪切体变不能完全恢复，未恢复的部分由于不可分离而会被计入不可逆性剪切体变，从而接触面可逆性剪切体变再次产生的幅值会有所减小。第2 个原因也导致接触面可逆性剪切体变幅值较初始静剪应力不存在时为小。由图3（a）、（b）可以看出，由于不可逆性剪切体变的存在，同一循环接触面剪切体变-y 向位移关系曲线不闭合；而可逆性剪切体变-y向应力关系曲线除第1 循环外，其他循环均闭合。

对于接触面切向应力-应变关系，由图3（c）可以看出，加载阶段y 向应力随y 向位移逐渐增大，且增大速率（即接触面切向刚度）在逐渐减小，而后切向应力逐渐趋于稳定。同时随循环剪切的进行，初始切向刚度在逐渐增大，即接触面在不断剪切硬化，但切向应力峰值则稍有减小；故不同循环切向应力-应变关系曲线稍有不重合，同一循环则基本闭合；该现象亦与初始静剪应力的存在而使结构面附近土颗粒无法回到原来低位势状态有关。在x 向应力保持为初始静剪应力不变的情况下，y 向应力峰值的减小直接导致了主剪应力峰值的减小，但数值不大（见图3（d））；这说明接触面抗剪强度随循环剪切的进行在逐渐减小，在法向应力不变的情况下，接触面摩擦角也有所减小，但减小的数值亦较小。

由图3（f）可以看出，x 向位移随y 向剪切路程的增加而不断增大，且两者整体上基本呈线性关系；这说明正交切向的剪切会对初始静剪应力方向产生耦合影响，虽然x 向应力保持不变，但由于y向在循环剪切，x 向位移亦在持续增加；也就是说，即使初始静剪应力保持不变，在其正交切向循环剪切的耦合影响下，初始静剪应力方向仍有可能产生较大的剪切变形，从而导致结构失稳或破坏。同时由图3（e）可看出，在每个剪切循环内，接触面x向位移与y 向位移也基本呈线性关系；这与初始静剪应力存在时接触面单调力学特性一致[13]。

4 影响规律分析

给出不同初始静剪应力（0xτ =50、100、150、200、230 kPa）下粗粒土与结构接触面循环剪切试验结果，分析初始静剪应力大小或初始静剪应力水平对接触面强度、剪切体变及切向应力-应变关系等力学特性的影响规律。

4.1 强度特性

在三维加载条件下，某个切向的应力有时可能无法完整体现接触面的强度等特性，需要用主剪应力来描述。图4 给出不同初始静剪应力下特定循环周次接触面主剪应力-主切向位移关系（τ -u）曲线；初始静剪应力越大，达到相同主切向位移所需要的循环周次越少，故图中给出的特定循环周次曲线亦越少。可以看出，不同初始静剪应力下，接触面主剪应力随主切向位移均有所减小，这说明循环剪切条件下，接触面抗剪强度有所减小，但减小程度较小；第1 循环中接触面强度基本相同，不受初始静剪应力影响；其他循环周次接触面抗剪强度则稍受影响，但影响亦不明显。随着初始静剪应力的增大，结构面附近土颗粒在接触面卸载时恢复的程度越小，在加载时需要提供的能量亦越少，从而同一循环接触面y 向应力峰值亦越小。同时主剪应力最小值及主剪应力与主切向位移关系形式亦受初始静剪应力大小的影响；实际上，主剪应力的最小值即为初始静剪应力的大小。

图4 不同初始静剪应力下接触面主剪应力-主切向位移关系 Fig.4 Relationships between principal shear stress versus principal tangential displacement of the interface

4.2 切向应力-应变关系

如前所述，当存在初始静剪应力时，接触面在循环剪切条件下会沿该方向产生切向位移，图5 给出接触面切向位移与初始静剪应力（水平）的关系，包括不同初始静剪应力下接触面y 向剪切路程sumuy与x 向位移ux的关系曲线及该曲线与初始静剪应力夹角uα 随初始静剪应力水平SLx0的发展关系；其中初始静剪应力水平SLx0定义为初始静剪应力 0xτ 与相应接触面抗剪强度fτ （当σ 为400 kPa时，fτ 约为280 kPa）的比值，即SLx0=0xτ /fτ 。

图5 接触面切向位移与初始静剪应力关系 Fig.5 Relationship between tangential displacements versus initial static shear stress of the interface

可以看出不同初始静剪应力下，接触面y 向剪切路程与x 向位移均基本呈直线关系，且该直线与初始静剪应力的夹角uα 受初始静剪应力（水平）影响，初始静剪应力越大，uα 越小，即相同y 向剪切路程产生的x 向位移越大。由图5（b）可以看出，随初始静剪应力水平SLx0由0 增大到1，uα 从90o开始减小至0°，且减小速率随SLx0增大而增大，两者呈现良好的关系，可用二次多项式（y =ax2+b）进行描述；图5（b）中实线即为二次多项式拟合结果。

图6 给出特定半循环周次（N=0～0.25、0.75～1.25、1.75～2.25、4.75～5.25）接触面y 向应力-应变关系（yτ -uy）曲线。可以看出，初始静剪应力对该曲线有一定影响，主要表现在影响切向应力峰值及初始切向刚度，对曲线形式影响不大。随初始静剪应力的增大，同一循环周次y 向应力峰值在减小，y 向初始切向刚度在增大，接触面剪切硬化程度增大，故y 向应力达到峰值时对应的y 向位移亦在减小，切向应力保持不变的曲线水平段增大。主要原因在于初始静剪应力越大，该方向的切向位移增长越快，主切向位移增加越快，故接触面剪切硬化程度越高；同时结构面附近土颗粒恢复程度越小、加载时需要的能量越小，对应的正交切向应力越小，相同主切向位移对应的正交切向位移亦越小；故y向应力峰值对应的切向位移亦越小。

图6 不同初始静剪应力下接触面切向应力-应变关系 Fig.6 Shear stress-strain relationships of the interface under different initial static shear stresses

4.3 体变规律

图7 给出不同初始静剪应力 0xτ 下接触面剪切体变v 随循环周次N 的时程曲线；图8 给出特定半循环周次（N=0～0.25、0.75～1.25、1.75～2.25、4.75～5.25）接触面剪切体变-y 向位移关系（v-uy）曲线。可以看出，不同初始静剪应力下接触面均产生了明显剪切体变，且可分为可逆和不可逆两部分。但不同初始静剪应力下，接触面剪切体变也表现出了不同的响应；初始静剪应力较大（0xτ =230 kPa）时，接触面起始剪切时总体上表现为剪胀，而初始静剪应力较小（如 0xτ =50、100 kPa）时，接触面起始剪切时则总体为剪缩。这是因为在较大初始静剪应力下，相同y 向剪切路程产生的x 向位移很大，从而同一循环周次对应的主切向位移也很大，结构面附近土颗粒爬升、翻滚越剧烈、处于更高位势状态，此时接触面可逆性剪切体变发展程度较高；当可逆性剪切体变发展占主导地位时，接触面剪切体变总体上表现为剪胀。初始静剪应力较小时，对应的主切向位移相对较小，可逆性剪切体变发展程度 亦较小，从而在剪切体变中所占分量较少，甚至不可逆性剪切体变占主导地位，此时接触面剪切体变则总体表现为剪缩。同时初始静剪应力越大，同一循环周次主切向位移越大，从而达到设备测量范围所需要的循环周次越少：在 0xτ =230 kPa 时只用了不到2 个循环，在 0xτ =200 kPa 时用了不到3 个循环，0xτ =150 kPa 时则用了5 个循环左右，0xτ =100 kPa 时约有12 个循环，0xτ =50 kPa 时则增大到37个循环。

图7 不同初始静剪应力下接触面剪切体变时程曲线 Fig.7 Cyclic history of the interface volumetric change under different initial static shear stresses

由图8 可以看出，初始静剪应力对接触面剪切体变-y 向位移关系曲线亦有一定影响；在N=0～0.25 时，初始静剪应力 0xτ =230 kPa 下接触面剪切体变表现为剪胀，在其他较小的初始静剪应力下，接触面则先剪缩后剪胀，且随初始静剪应力增大，剪胀量增大，总体剪缩量则相应减小。在其他半循环周次、不同初始静剪应力下接触面均既有剪缩又有剪胀，且剪缩量和剪胀量及由剪缩转变为剪胀对应的y 向位移均随初始静剪应力的增大而减小。这是因为在初始剪切阶段（N =0～0.25），接触面刚开始剪切，初始静剪应力越大，主切向位移越大，结构面附近土颗粒爬升、翻滚越剧烈，接触面可逆性剪切体变发展程度越高；当初始静剪应力大到一定程度、可逆性剪切体变占主导地位时，接触面总体表现为剪胀；反之亦然。而在后期的循环剪切过程中，当正交切向应力反向、接触面卸载时，由于初始静剪应力的作用，结构面附近的土颗粒并不能完全回落到低位势状态；且初始静剪应力越大，回落程度越小，从而接触面在卸载时可逆性剪切体变恢复程度越少，需要的y 向位移也越小，接触面剪切体变表现出来的剪缩量亦越少，从而导致后期的剪胀量也变小；当剪胀量小到一定程度不可逆性剪切体变占主导地位时，接触面可能再次出现剪缩（如图8（b）中 0xτ =230 kPa 时对应的曲线）。

图8 不同初始静剪应力下接触面剪切体变-切向位移关系 Fig.8 Relationships between volumetric change versus tangential displacement of the interface under different initial static shear stresses

5 结 论

（1）循环剪切条件下，初始静剪应力方向也产生了明显的切向位移，且其与正交切向的剪切路程基本呈直线关系，该直线与初始静剪应力夹角和初始静剪应力水平的关系可用二次多项式描述。

（2）初始静剪应力主要影响其正交切向应力峰值和初始切向刚度，对正交切向应力-应变关系曲线形式影响很小；随着初始静剪应力的增大，其正交切向的初始切向刚度越大，应力峰值则越小，且均小于接触面抗剪强度，对应的正交切向位移也越小，接触面硬化程度越高。接触面强度及其指标受初始静剪应力影响不大。

（3）初始静剪应力越大，初始剪切时接触面剪胀越大，接触面剪切体变总体上甚至会表现为剪胀；而在后期循环剪切中剪缩量和剪胀量则越小。接触面剪切体变-切向位移关系曲线形式在一定程度上亦受初始静剪应力大小的影响。

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