预应力锚索工作应力的检测方法——拉脱法的 检测机制和试验研究

付 丹 ，郭红仙程晓辉罗 斌，饶枭宇

（1. 清华大学 土木工程系 土木工程安全与耐久教育部重点实验室，北京 100084； 2. 中国建筑东北设计研究院有限公司，沈阳 110006；3. 重庆交通科研设计院，重庆 400067）

1 引 言

预应力锚索广泛应用于边坡工程、桥梁工程、建筑工程等中。近20 年来，我国基础设施建设规模巨大，有大量在役的预应力锚索结构，锚索的工作应力及其变化直接影响到预应力锚固结构的安全。在预应力锚索外锚头处预置测力计可以对预应力锚索工作应力进行监测，国内相关规范也给出了监测要求[1－2]。但由于成本限制等原因，锚索应力的监测点数量和监测年限非常有限。如何对那些超过监测年限的、在役的、量大面广的未设置测力计的预应力锚索进行工作应力检测是当前工程运营与管理部门最为关注的焦点，也是学术界的研究热点。

拉脱法（lift-off test，又称反拉法、再拉法、提离法）是通过对在役锚索进行张拉从而确认锚索工作荷载的方法。检测装置在锚索张拉设备的基础上，增加记录位移的百分表或插入锚具和锚垫板脱开间隙的金属薄片即可，如图1 所示。判断锚索工作荷载的方法有拐点法和插片法2 种。如通过千斤顶提供的张拉荷载-锚索伸长量关系曲线的拐点（理想条件下如图2 所示）的判断得到预应力锚索的工作应力，常称之为拐点法；如将金属薄片刚好能插入锚具与锚垫板二者间形成的缝隙的时刻看做脱开时刻，通过此脱开时刻的张拉力获得预应力锚索的工作应力，则常称之为插片法。

图1 拉脱法检测装置示意图 Fig.1 Setup for the lift-off test

图2 理想条件下拉脱法荷载-位移曲线示意图 Fig.2 The load-displacement curve in ideal condition

使用拉脱法检测预应力锚索的工作应力简便易行，在国内外均有应用。美国的Bruce 等[3]使用拉脱法对加固挡土墙的预应力锚索的工作应力进行了检测。日本及中国香港的岩土锚固规程均规定使用拉脱法检测预应力锚索的工作荷载[4－5]。国内研究人员在进行锚索施工质量检测的拉拔试验过程中，如贵阳－毕节公路某段滑坡治理工程中的预应力锚索的工程质量跟踪检测[6]，粤赣高速公路某高边坡锚索框架梁加固工程[7]，都将荷载-位移曲线拐点处对应的荷载作为预应力锚索的工作荷载。但到目前为止，拉脱法的检测机制仍有待清晰的理论阐释和试验验证。

本文结合拉脱过程中锚索外露段和自由段的受力与变形对拉脱法的检测机制和检测误差进行深入分析，并给出一般情况下，岩土体回弹、锚具和锚垫板的回弹、内锚固段灌浆体与锚索或岩土体间的滑移、工作锚夹片缩进以及千斤顶与锚索间的滑移等对检测结果的影响。同时，通过试验研究验证拉脱法的适用性，并给出一种张拉荷载-位移曲线拐点的判断方法，为拐点法的应用提供理论依据。

2 检测机制分析

2.1 理想状态下

假定内锚固段的灌浆体和锚索之间不发生滑移，且岩土体为刚体，这里称为理想状态。在理想状态下，检测前（即张拉荷载施加前）锚索自由段工作应力为0σ ，内锚固段通过灌浆体与锚索的相互作用提供锚固力，外锚固段由岩土体提供反力N0支撑锚垫板，支撑力N0=A0σ ，A 为锚索截面积，如图3(a)所示。在检测张拉过程中，千斤顶夹持锚索外露段施加拉力N2，如图3(b)所示。随着N2的增大，外露段应力1σ 从0 逐渐增大，同时岩土体提供的支撑力为N1，逐渐减小，且N2+ N1= N0。当锚索外露段应力1σ 与自由段应力0σ 相等时，岩土提供给工作锚的反力N1减小为0，如图3(c)所示。此时，千斤顶提供的拉力N2=A0σ 。如果继续张拉，锚索自由段和外露段共同伸长，张拉荷载-位移曲线斜率变小，在张拉荷载-位移关系曲线上出现拐点，此拐点时刻的张拉荷载即等于锚索自由段的内力。这就是拉脱法检测预应力锚索工作应力的检测机制。

图3 拉脱法检测过程中预应力锚索受力变化示意图 Fig.3 The stress distribution on an anchor in lift-off test

2.2 一般情况及其误差分析

在理想状态下，量测得到的位移δ 即为预应力锚索受外加荷载引起的伸长量。实际上，随着锚具、锚垫板和岩土体间相互作用力的减小，岩土体会发生回弹，锚具和锚垫板亦发生回弹，同时，若自由段锚索荷载增大，内锚固段灌浆体和锚索之间可能发生滑移。另外，加载初期，工作锚的夹片受力向锚具内缩进，使得工作锚发生位移；千斤顶夹持锚索可能发生滑移。因此，量测位移为

式中：1δ 为锚索受外加荷载的伸长量；2δ 为岩土体回弹引起的锚索伸长量；3δ 为锚具和锚垫板的回弹引起的锚索伸长量；4δ 为内锚固段灌浆体与锚索或岩土体间的滑移引起的锚索变形量；5δ 为工作锚夹片缩进量；6δ 为千斤顶与锚索间的滑移量。下面就各这几种可能的位移对检测结果的影响进行分析。

2.2.1 岩土体回弹

检测锚索工作应力时，随着千斤顶张拉力N2的增大，岩土体提供给锚垫板的支撑力N1逐渐减小，岩土体发生回弹。如图4 所示，外露端量测到的位移包含了2δ ；自由段锚索受拉伸长，且应力由0σ 增大为σ′；内锚固段应力也增大了。根据平衡关系得到岩土体所受压力的减小量：

式中：E 为岩土体弹性模量；lf 为锚索原自由段长度。

图4 岩土体回弹 Fig.4 Rebound of the rock and soil

假设岩土体为弹性体（剪切模量为G，泊松比为v），锚垫板（假设为圆形，外直径2c）与岩土体间相互作用力为均布压力（p= PΔ /[π(c2-a2)]），根据Vasil’ev[8]给出的含圆孔（直径2a）的轴对称半无限弹性体（距对称轴距离为r）受力和变形的解析解，可估计岩土体卸载回弹量2δ 为

式中：

ν为岩土体泊松比，L 为圆孔深度。因此

可见，考虑岩土体回弹，量测位移量δ 与千斤顶荷载N2仍为线性关系。当N1=0 时，岩土体完全回弹；如继续张拉，则量测位移量为

比较式（5）和式（6）可见，N1=0 点对应于荷载(N2)-位移δ 关系曲线的拐点；若在加载过程中记录锚垫板附近岩土体的回弹量，则可根据拐点处即N1=0 时的荷载N2和回弹量2δ 得到原始工作应力：

但此时预应力锚索自由段的实际应力为σ′，检测结束后锚索自由段工作应力σ 通常满足：

不妨假设工作应力为1 860 MPa 的单根锚索锚固的情况。取c =40 mm，a =10 mm，泊松比ν =0.2，锚索截面积140 mm2。考查拉脱过程中岩土体回弹量和锚索应力增量的变化。

如图5 所示，为不同剪切模量的岩体地表沉降W 分布。最大沉降发生在锚垫板下方，其边缘处变化较大，影响范围约为锚垫板直径的3 倍，且岩体剪切模量越小，影响范围越大。

图5 受锚固的岩土体表面沉降量与岩土体剪切模量关系 Fig.5 Settlements of rock or soil with different shear modulus

对于G =50 MPa，最大沉降量达35 mm。若锚索自由段长lf=10 m，E=1.98×105MPa，则检测张拉 引 起 的 应 力 增 量 为 Δσ = σ ′- σ0= Eδ2/lf= 693 MPa，达原工作应力的1/3。而且锚索自由段越短，应力增量越大。可见，张拉检测过程中锚索的应力会超过锚索的抗拉强度，造成锚索断裂。

因此，对于G 较小的岩土体，或自由段较短的锚索，均不宜用图1 的加载方式进行检测，否则会对原锚固结构扰动过大。可将千斤顶直接作用在锚具或锚垫板上。

2.2.2 锚具回弹

同样，随着岩土体与锚垫板、锚垫板与锚具间相互作用力逐渐减小，锚具和锚垫板也发生回弹。但与岩土体相比，锚具弹性模量高，引起的应力增量很小。其影响可忽略不计。

2.2.3 内锚固段滑移

随着检测加载过程中岩土体的回弹使预应力锚索的工作应力增大，内锚固段上总剪力增大，灌浆体与岩土体或预应力锚索间可能发生滑移。检测过程中，内锚固段滑移引起的锚索变形量4δ 会计入位移量δ 中，且滑移量大小很难量测，无法从位移总量中剔除，因此，会给预应力锚索工作应力的计算带来误差。另外，灌浆体与岩土体或预应力锚索间的滑移可能危害结构安全。为保证现役结构的安全，在实施拉脱法进行预应力锚索工作应力检测时，若岩土体发生较大回弹，应及时停止试验，采用其他检测方法，并对检测的锚固结构进行加固。

2.2.4 工作锚夹片缩进和千斤顶滑移对检测的影响

加载初期，工作锚的夹片受力向锚具内缩进，使得工作锚发生位移5δ 。当施加荷载较大时，千斤顶与锚索间可能发生滑移6δ 。二者均对检测位移δ产生影响，但对预应力锚索自由段工作应力无影响。工作锚夹片的缩进使得加载初期的荷载-位移曲线斜率很小，如图6 中OA 段；加载直到夹片锁紧，自由段开始逐渐受拉，因此，夹片锁紧对应荷载-位移曲线的一个拐点，如图6 中点A。千斤顶的滑移使得荷载-位移曲线并不单调，而是出现突变点，如图6 中点B。这2 个因素的存在可能影响拐点法中对拐点的判断，尤其是由检测软件根据曲线斜率自动判断拐点时不易剔除这些特殊变化的影响。

综上分析可见，岩土体的回弹和锚具、锚垫板的回弹会引起预应力锚索自由段应力的增大，可能引起内锚固段的滑移。当岩土体回弹量较大时，应将千斤顶反力直接作用在锚具或锚垫板上。工作锚夹片缩进量和千斤顶与锚索间的滑移量不影响预应力锚索自由段的工作应力，但影响拐点法中对拐点的判断。

图6 夹片缩进和千斤顶滑移对荷载-位移曲线的影响 Fig.6 Effect of clip indentation and jack slip on the load-displacement curve

3 试验模型与测量系统

为考查拉脱法的检测精确度，研究拐点判断准则，在重庆交通科研设计院进行了实验室试验研究。

3.1 试验模型

试验采用混凝土墩台模拟被锚固体。墩台尺寸长为2.27 m，宽为0.7 m，高为0.7 m，内含直径为19 cm 的圆孔。试验装置如图7 所示。试验试件为由7 根钢丝组成、直径为15.2 mm 的锚索3 根。单根锚索长3.65 m，有效截面积为140 mm2，抗拉承载力约为160 kN。工作锚和工具锚为OVM15－3夹片式锚具。锚索张拉采用液压千斤顶，千斤顶反力通过限位板传递给工作锚。此时岩土体回弹量可忽略不计，锚索自由段工作应力基本不变，锚索内锚固段的锚固形式对检测结果无影响，试验中锚索内锚固段选用固定于锚索的套管和限位板组成的夹具锚固锚索。

图7 试验装置 Fig.7 Test device

3.2 测量系统

试验使用重庆交通科研设计院研发的AS-10 预应力张拉监控系统进行数据采集和记录。测力计量程为0～1 000 kN，分辨率为0.01 kN；位移计量程为0～200 mm，分辨率为0.01 mm；采样间隔为1 s。测力计1 记录3 根锚索的总工作荷载，测力计2 记录千斤顶张拉荷载。位移计一端固定于工具锚侧面上，另一端支撑于千斤顶外环的左端面，加载过程中千斤顶外环固定不动，内环向左顶出，位移计记录工作锚的位移。

4 试验结果及分析

（1）自由段工作荷载的变化。图8 为检测时张拉荷载-锚索工作荷载的关系曲线。锚索锁定时的工作荷载为359 kN，当检测张拉荷载小于300 kN 时，锚索工作荷载不变，如图中A 点以下；张拉荷载超过359 kN 后，锚索工作荷载随检测张拉荷载的增大而增大，如图中B 点以上；AB 段工作荷载随张拉荷载略有增加，这是由于混凝土墩台回弹和锚具、锚垫板回弹引起的。由于千斤顶反力施加锚垫板上，且混凝土墩台的压缩模量很大，因此，混凝土回弹引起的工作应力增量很小；同时锚具回弹量也很小。

图8 张拉荷载与锚索工作荷载关系 Fig.8 Relation between lift load and working stress

（2）拐点的判断。图9 为检测张拉荷载-工具锚位移关系曲线。试验中千斤顶支撑在工作锚上，反力由混凝土墩台提供，且混凝土压缩模量很大，因此，可不考虑墩台回弹引起的误差。量测所得位移量即为锚索受拉伸长量。图中，OA 段位移包含了工具锚夹片受力内滑，锚具、限位板、千斤顶间缝隙夹紧等产生的位移，曲线斜率很小；随后，工具锚夹片锁紧，曲线斜率增大，AB 段位移主要为外露段锚索受拉伸长；张拉荷载接近锚索工作荷载时，锚具和夹片处受力发生变化，曲线斜率减小；CD段曲线斜率又一次减小，锚索全长受拉伸长。

图9 张拉荷载与位移关系 Fig.9 Relation between lift load and displacement

由分析可见，试验结果与机制分析结果基本一致，但与理想状态的理论分析相比，实际检测中拐点并不是唯一点，而是一转折段，即图中BC 段。实际工作荷载在这一段范围内，可取B 点和C 点荷载值的平均值。表1 给出了4 次张拉的结果，从中可知，工作荷载为极限荷载的75%时，拐点法检测得到的工作荷载误差约为2%，满足工程检测要求。

表1 拐点法试验主要结果 Table 1 Results of inflected point method

5 结 论

（1）对在役的预应力锚索进行检测张拉，通过千斤顶提供的张拉荷载-锚索伸长量曲线可以判断预应力锚索工作应力。

（2）岩土体的回弹和锚具、锚垫板的回弹会引起预应力锚索自由段应力的增大，可能引起内锚固段的滑移。当岩土体回弹量较大时，应将千斤顶反力直接作用在锚具或锚垫板上，采用拐点法判断预应力锚索工作应力。

工作锚夹片缩进量和千斤顶与锚索间的滑移量不影响预应力锚索自由段的工作应力，但影响拐点法中对拐点的判断。

（3）试验研究验证了拐点法检测预应力锚索工作应力的机制分析，预应力锚索工作应力可通过荷载-位移曲线转折区段的上下限平均值得到。当工作荷载为极限荷载的75%时，检测误差约为2%，满足工程检测要求。可见，拐点法是一种方便可行的预应力锚索工作应力的工程检测方法。下一步应考查不同工作荷载下，拐点法的检测误差，以便给出拐点法的适用范围及精确度。

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