基于小流域松散固体物空间分布的泥石流堆积扇形态特征参数估算

范建容，张怀珍，2，郭芬芬，2，刘飞，2

(1.中国科学院水利部成都山地灾害与环境研究所，610041，成都;2.中国科学院研究生院，100049，北京)

汶川“5·12”大地震在岷江干流及其支沟两岸山坡引发了大量崩塌、滑坡，形成大量的松散固体物质，这些松散固体物质为泥石流的形成提供了直接物源，使得泥石流活动性增强［1］。在存在较为丰富的物源条件下，泥石流物源空间分布将成为地震灾区泥石流研究的重点之一。泥石流小流域内松散固体物的空间分布位置会影响泥石流形成的激发条件，同样，其空间分布对泥石流规模与堆积体(扇)也有影响。在地震灾区，泥石流入汇主河道堆积形成堰塞体是泥石流次生灾害的主要形式，其中泥石流堆积体的形态特征(如最大堆积长度L 与最大堆积宽度B)是防灾减灾工作中必要的参数。研究泥石流小流域内松散固体物空间分布对泥石流堆积体形成的影响，能够为地震灾区重建与防灾减灾工作提供可靠的科学数据参考。

在“5·12”地震后的抗震救灾过程中，遥感发挥了重要作用，其重要作用突出体现在震区崩塌、滑坡等灾害体信息的快速获取，如基于多源遥感数据快速提取“5·12”汶川地震诱发堰塞体的分布［2］，但缺乏对堰塞体形态特征的分析。地震直接引发的大量的崩塌、滑坡能够通过遥感影像获取，但对于这些泥石流直接物源空间分布定量化研究及其对泥石流堰塞体特征的影响未见相关报道。笔者以汶川地震灾区映秀镇附近的SPOT 遥感影像数据为基础，运用GIS 技术对泥石流小流域松散固体物进行空间分析，定量化描述松散固体物的空间分布状态，并将空间分布参数初步尝试应用于泥石流堆积体最大堆积长度和最大堆积宽度的估算中。

1 研究区概况

研究区位于岷江流域上游的四川省汶川县映秀镇附近，E 103°29'01″～103°31'30″，N31°03'05″ ～31°05'40″，距都江堰市西北方向约14 km 处(图1)。该区域属四川盆地边缘亚热带湿润季风气候区，川西多雨中心区，是暴雨常出现的地区之一。映秀镇多年平均降水量为1 253.1 mm，最大年降水量为1 688 mm(1964 年)，最小年降水量为836.7 mm(1974 年)，夏季暴雨频繁、强度大、历时短，6—9 月降水量占全年降水量的60%～70%，日最大降水量269.8 mm［3］。

研究区具备爆发泥石流的地形条件，“5·12”大地震后形成大量的崩塌和滑坡，为泥石流的形成直接提供了较为丰富的松散固体物质条件，遭遇高强度的暴雨，将会激发泥石流，且暴雨强度越大，泥石流的规模及危害将越大［1］。2010 年8 月14 日，该区域爆发大规模泥石流事件，其中，红椿沟泥石流形成的堰塞堆积体堵断岷江主河道，导致河水改道冲入映秀新镇，造成13 人死亡、59 人失踪，受灾群众8 000 余人被迫避险转移［3］。

图1 研究区位置示意图Fig.1 Location of study area

2 研究方法

2.1 松散固体物质分布信息提取

图2 研究区SPOT 5 卫星遥感影像(2009-02-10)Fig.2 SPOT 5 remote sensing image of study area(2009-02-10)

研究区2009 年2 月10 日的SPOT 卫星遥感影像(图2)能够清晰地反映地震产生的崩塌、滑坡体，且该时相数据尚未发生大规模泥石流事件。SPOT的多光谱影像为10 m 分辨率，全色波段影像分辨率为2.5 m。多光谱波段包含较丰富的光谱信息，但不能清晰反映崩塌、滑坡体局部的边界信息(图3(a))。全色影像空间分辨率较高，但光谱信息简单，不便识别崩塌、滑坡体(图3(b))。为了准确识别崩塌、滑坡体，采用二者的融合影像。首先对遥感影像进行辐射校正和几何校正，然后将SPOT 多光谱影像与全色波段融合，融合后的影像(图3(c))能够较清楚地反映崩塌、滑坡体的形态特征，其边界信息相对明确清晰。

图3 研究区不同分辨率的遥感影像Fig.3 Different remote sensing image resolution of study area

地震产生的崩塌和滑坡体的光谱反射率较高，与周围地物差异较明显。利用遥感影像处理软件ERDAS 中的Expert Classifier(专家分类器)进行自动识别，获取研究区地震后产生的崩塌、滑坡体信息(图4)。这些崩塌滑坡产生的松散固体物质是形成泥石流的主要物源。笔者主要是分析这部分松散固体物的空间分布状态及其对泥石流堆积扇的最大堆积长度和最大堆积宽度的影响。

2.2 空间分布参数计算

参考艾南山等［4-5］提出的侵蚀流域地貌信息熵理论，对泥石流小流域松散固体物在泥石流流域内的空间分布状态进行定量化描述，定义其空间分布函数T(s)和分布积分W 如下:

式中:T 为高差比值;s 为面积比值;h 为流域内某点与流域最低点(沟口)之间的高差，m;H 为流域的最大高差，m;S 为流域内某一高程以上松散固体物分布面积，km2;A 为流域内松散固体物分布总面积，km2;W 为松散固体物分布积分，其值大小在一定程度上能够用来定量化描述流域内物源空间分布状态。

图4 研究区泥石流小流域主要松散固体物空间分布Fig.4 Spatial distribution of sediment supply of debris flow gully main in study area

利用遥感影像识别结果(图4)，在ArcGIS 9.3中进行空间分析统计，使用SPPS17.0 对空间统计数据进行函数拟合运算，得到研究区泥石流小流域内松散固体物空间分布函数T(s)。

为了对小流域内松散固体物相对于沟口和主沟道的空间分布状态进行定量描述，分别定义相对空间分布函数F(x)，一是相对于泥石流沟口的相对空间分布函数FL(x)，二是相对于泥石流主沟道的相对分布函数FB(x)。同时，分别定义泥石流小流域松散固体物相对分布积分D 为DL和DB。

式中:F 为相对面积比值;x 为相对距离比值;l 为松散固体物与沟口或主沟道之间的距离，km;L 为流域边界与沟口或主沟道的最大距离，km;S'为距沟口或主沟道范围内松散固体物分布面积，km2;D 为相对分布积分;DL为相对沟口分布积分;DB为相对主沟道分布积分。

相对空间分布函数F(x)与空间分布函数T(s)计算过程相似，以相对沟口的相对空间分布函数FL(x)为例，使用ArcGIS 9.3 软件以泥石流沟口为原点，按100 m 为步长，做环形缓冲区分析(图5(a))，获取各缓冲区范围内的松散固体物分布面积，然后使用SPSS17.0 软件对数据进行函数拟合运算，得到相对空间分布函数FL(x)。研究区相对空间分布函数FB(x)的计算与FL(x)相似，但在进行缓冲区分析时，缓冲步长根据实际情况做适当调整。磨子沟和红椿沟以100 m 为步长，其他沟以50 m 为步长(图5(b))。

图5 研究区泥石流小流域主要松散固体物相对空间分布图Fig.5 Relative spatial distribution of sediment supply of debris flow gully in study area

在已经获取研究区松散固体物空间分布函数T(s)和相对空间分布函数F(x)的基础上，依据式(2)和式(4)计算得到松散固体物分布积分W、松散固体物相对沟口分布积分DL和相对主沟道分布积分DB。

2.3 泥石流堆积扇形态参数估算

泥石流堆积扇最大堆积长度和最大堆积宽度泥石流风险性评价及泥石流防治具有重要作用。经统计回归分析，得到汶川地震灾区泥石流堆积扇最大堆积长度L 和最大堆积宽度B 的预测计算公式［6］如下:

式中:A'为流域面积，km2;VL为流域内松散固体物的总量，106m3。

笔者尝试在预测公式(5)的基础上引入小流域松散固体物空间分布定量化参数，结合研究区泥石流实例数据，经回归分析计算而得到考虑松散固体物空间分布的泥石流堆积扇最大堆积长度和最大堆积宽度的估算公式。

3 结果与分析

3.1 小流域松散固体物空间分布特征

松散固体物空间分布函数T(s)是松散固体物分布面积与分布高程的函数关系，其函数变化趋势能够反映松散固体物分布面积与高程的相对空间分布规律。理论上，当松散固体物在空间上分布均匀时，其T=1－s;当松散固体物集中在某一高程范围内时，其函数T(s)曲线在该高程范围内变化趋势较缓;当松散固体物在某一高程范围内分布较少时，其函数T(s)曲线的下降趋势变化明显。

比较研究区5 条泥石流小流域松散固体物空间分布函数T(s)曲线(图6)，可以看出，肖家沟的分布函数曲线整体保持相同变化趋势，且T 值接近于1－s，说明该流域松散固体物空间分布较均匀;其余4 个流域在s 处于0.3 ～0.7 范围内变化相对平缓，而在0 ～0.3 和0.7 ～1.0 区间曲线下降趋势变化明显，说明松散固体物主要分布在流域相对高程的中下部，相对处于流域的中下游。磨子沟与烧房沟的松散固体物空间分布曲线相似，王衣庙沟与红椿沟的松散固体物空间分布曲线相似，且磨子沟、烧房沟与王衣庙沟、红椿沟相比，在s 处于0.3 ～0.7 范围内曲线变化更加平缓，说明前者松散固体物更加集中分布于流域的中下游。空间分布曲线的变化趋势反映的分布规律与遥感影像识别出的松散固体物分布图(图4)反映的规律基本相同，说明松散固体物空间分布函数能够反映小流域松散固体物空间分布总体规律。

图6 研究区小流域松散固体物空间分布函数T(s)Fig.6 Spatial distribution function T(s) of sediment supply of debris flow gully in study area

3.2 小流域松散固体物相对空间分布特征

相对空间分布函数F(x)是松散固体物分布面积与沟口或主沟道的相对距离之间的函数，其函数反映的是松散固体物与泥石流沟口或主沟道之间的相对空间分布关系，即函数F(x)的曲线变化趋势反映松散固体物相对泥石流沟口或主沟道的分布规律。理论上，松散固体物相对于沟口或主沟道分布均匀时，相对空间分布函数F(x)=x，当松散固体物在某一距离范围内相对集中时，函数F(x)曲线的上升趋势较缓，当松散固体物在某一距离范围内相对分布较少时，其函数F(x)曲线的上升趋势变化明显。

对比研究区5 条泥石流沟相对空间分布函数F(x)(图7 和图8)，大体上有以下2 个特征:1)磨子沟、烧房沟和王衣庙沟相对于泥石流沟口的松散固体物相对分布函数FL(x)曲线近似，且3 条沟的物源分布主要集中在距沟口相对较近的位置，肖家沟的FL(x)接近于直线，松散固体物分布较均匀，而红椿沟分布函数曲线处于二者之间，物源分布相对较广，集中在流域中游位置;2)研究区松散固体物相对空间分布函数FB(x)相似，红椿沟、肖家沟、烧房沟和王衣庙沟的FB(x)较接近，磨子沟的FL(x)变化相对较缓，5 条泥石流沟的松散固体物主要集中在主沟沟道及沟道两侧，相对磨子沟，其他泥石流沟松散固体物更加集中且距主沟较近。结合研究区遥感影像识别出的松散固体物分布图(图4)可知，相对空间分布函数F(x)反映了松散固体物的相对空间分布规律。

图7 研究区松散固体物相对于沟口的空间分布函数FL(x)Fig.7 Spatial distribution function FL(x) of sediment supply of debris flow gully relative to the lowest point of basin in study area

3.3 小流域松散固体物空间分布参数

对于分布积分W，当松散固体物分布均匀时，其理论值为0.5，当泥松散固体物集中在流域内相对高程中值以下区域时，W 值小于0.5，当集中在相对高程中值以上区域时，W 值大于0.5。而相对分布积分D 值的大小能够反映松散固体物的相对集中程度。一般情况下，D 值越小，则松散固体物越相对集中在泥石流沟口或泥石流主沟道附近的区域。

图8 研究区松散固体物相对于主沟道的空间分布函数FB(x)Fig.8 Spatial distribution function FB(x) of debris flow gully’s sediment supply relative to the main gully in study area

研究区泥石流小流域松散固体物分布积分W、相对沟口分布积分DL和相对主沟分布积分DB3 个参数计算结果见表1。可以看出:5 条泥石流沟W值均小于0.5，说明松散固体物较多分布于流域高程中值以下区域，但红椿沟、王衣庙沟更集中于高程中值附近;石流沟的DB明显小于于DL，说明相对于泥石流沟沟口，其松散固体物更加集中在泥石流主沟道两侧附近;红椿沟DL值大于其他4 条沟，说明其松散固体物相对远离沟口分布，而烧房沟的DL值较小，说明其松散固体物分布相对离沟口较近;王衣庙沟DB值相对较小，说明其松散固体物较其他沟集中分布于主沟道附近，磨子沟的DB值相对较大，说明其松散固体物较其他沟远离主沟道分布。

表1 研究区泥石流小流域松散固体物空间分布状态定量化参数Tab.1 Quantitative parameter of spatial distribution of sediment supply in study area

3.4 泥石流堆积扇形态特征参数

式(5)考虑泥石流流域面积、流域相对高差及泥石流流域内松散物质总量。根据研究区泥石流流域基本参数及堆积扇形态参数(表2)可知:肖家沟与王衣庙沟之间的流域基本参数相近，但其堆积扇形态参数存在一定差别;烧房沟与肖家沟之间的流域面积及物源总量存在一定差别，但其实测L 值接近;肖家沟与磨子沟之间的流域基本参数差别较大，但其实测B 值接近。

研究区泥石流小流域松散固体物空间分布积分能够定量化描述松散物分布状态，且其值反映了研究区泥石流沟之间松散物空间分布的差别。在预测公式(5)的基础上引入小流域松散固体物空间分布定量化参数，结合研究区泥石流实例数据(表2)，经回归分析，得到泥石流堆积扇最大堆积长度L 和最大堆积宽度B 的估算公式:

表2 研究区泥石流流域基本参数及堆积扇形态参数Tab.2 Basic parameters of debris flow basin and debris flow fan in study area

分别采用式(5)和(6)计算得到的泥石流堆积扇形态参数估算结果见表3。由于研究区范围较小，地质地貌条件差异较小，另外，2010 年8 月14日的泥石流事件中，该区域降雨条件基本相同，该区域“8·14”泥石流事件中存在的主要差异是泥石流物源条件。式(5)仅考虑了固体物源总量，而式(6)引入了松散固体物空间分布参数。从表3 可以看出，在引入松散固体物空间分布参数后，泥石流堆积扇最大堆积长度和最大堆积宽度估算值更加接近实测值，说明泥石流小流域松散固体物空间分布对泥石流堆积扇形态具有重要影响。

4 结论与讨论

1)小流域松散固体物空间分布函数T(s)和相对空间分布函数F(x)能够描述小流域内松散固体物质随流域高程、距沟口和主沟道距离变化的空间分布状态。

表3 泥石流堆积扇形态参数估算结果对比Tab.3 Comparison of shape parameters of debris flow fanskm

2)小流域松散固体物空间分布函数T(s)的分布积分W 和相对空间分布函数F(x)的分布积分D能够作为泥石流小流域松散固体物空间分布定量化参数。

3)小流域内松散固体物质的空间分布对泥石流的形成及规模具有影响，在进行泥石流堆积扇最大堆积长度和最大堆积宽度估算时有必要考虑松散固体物质的空间分布状态。

笔者初步尝试对泥石流小流域松散固体物空间分布进行描述并赋予定量化参数，并将其应用于泥石流堆积扇形态特征参数中的最大堆积长度和最大堆积宽度的估算中;但不同地区地质地貌条件存在差异，且每次泥石流爆发的降雨条件也不同，如何建立广泛适用的泥石流堆积体长宽的估算模型有待进一步研究。

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［3］ 唐川，李为乐，丁军，等.汶川震区映秀镇“8·14”特大泥石流灾害调查［J］.地球科学:中国地质大学学报，2011，36(1):172-180

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［6］ Tang Chuan，Zhu Jing，Chang Ming，et al.An empirical-statistical model for predicting Debris flow runout zones in the Wenchuan earthquake area［J］.Quaternary International，2011，250:63-73.doi:10.1016/j.quant.2010.11.020