APEX 模型在淮河中上游坡面尺度的适宜性研究

尹黎明，潘剑君，王秀英

(1.湖南省水利厅水土保持处，410007，长沙;2.南京农业大学资源与环境科学学院，210095，南京:中国;3.德克萨斯农业生命科学研究所，TX 76502-9622，Temple，美国)

淮河流域是中国7 大流域之一，该地区22%的面积存在水土流失，平均土壤侵蚀量达35 t/(hm2·a)［1］。不合理的土地利用，如粗放型耕作、陡坡耕作(＞27%)，乱砍滥伐、缺乏水土保持措施以及各种管理不当的工程建设项目等又加剧了该地区的土壤侵蚀［1］，大量的水土流失还伴随着养分流失，造成土壤退化，威胁粮食安全，同时也使生态环境恶化。定量研究土壤侵蚀的传统方法是定位试验，这种方法不仅费用高、费时、费力，而且试验结果很难外推到其他地区。水文/水质模型是一种可研究土壤侵蚀的有效工具，它一旦经过校正、验证就可用于评价不同农业管理措施对水土流失的影响。目前，急需在缺乏长期水土流失监测资料的淮河流域建立一种性能稳定的水文/水质模型，以评价该地区水土流失引起的环境效应。这种模型需要具备以下特征:1)基于流域水平;2)连续模拟;3)能够预测未来自然变化或者人为活动的影响，如最佳管理措施情景;4)易得到模型输入数据。

农业政策与环境拓展模型APEX(Agricultural Policy Environmental eXtender)［2］主要用于规划和管理农场或小流域的各种资源，模型以日为步长，可进行长期的连续模拟，能模拟不同养分管理策略、耕种措施、水土保持措施和其他管理措施对地表径流以及对土壤、养分和其他污染指示物流失造成的影响。由于APEX 模型适应性强，它已在美国得到广泛检验及应用［3-7］;但是APEX 模型在国内使用很少，其土壤侵蚀模块在国内的检验仅限于黄土高原地区［8］，该地区与淮河流域自然条件有较大差异。此外，淮河流域的地形条件与APEX 模型的研发地美国区别很大，如淮河流域耕地坡度常超过25%，而美国耕地中典型的最大坡度仅为15%［1，8］;因此，很有必要评价APEX 模型的土壤侵蚀以及其他模块在淮河流域的适宜性。笔者将APEX 模型应用于淮河中上游3 个具有代表性的径流小区，在灵敏度分析的基础上校正、验证模型，并评价模型在该地区的适宜性。

1 材料与方法

1.1 研究区简介

研究区位于河南省鲁山县水土保持科学试验站二号场内(E112.73°，N33.90°)，该站地处淮河中上游地区淮河一级支流沙颖河水系上游。试验站平均海拔273 m，多年日平均最高和最低气温分别为20.6 和10.0 ℃，年平均降雨量728 mm，试验站内的土壤硅铝质中性粗骨土的保持水土能力较差，其土壤属性分层数据参见表1。本文研究的3 个径流小区二号场1(EHC1)，二号场2(EHC2)以及二号场4(EHC4)构建于1981 年，它们位置相邻，中间用水泥挡板隔开，小区的面积为0.06 ～0.14 hm2，坡度19%～29%，3 个小区采用不同的土地利用和水土保持措施(表2)。

现有资料为1981—1986 年日降雨量，日最高、最低气温，相对湿度的实测数据以及1982—1986 年各径流小区20 次左右日径流和产沙实测数据。

表1 研究区土壤属性分层数据Tab.1 Soil properties of soil layers used in the simulation for the study site

表2 径流小区特征及其管理措施Tab.2 Characteristics and management practices of the three plots

1.2 模型模拟方法

APEX 模型有气象、水文、水蚀、养分、土温、作物生长、耕作、作物环境管理以及经济等9 个模块［2］。模型对日径流量的估算采用改进后的SCS径流曲线数法［9］，原始的SCS 模型中提供的是坡度大约为5%的径流曲线数，修改后的径流曲线数可用于其他坡度，同时每天的径流曲线数都根据土壤水分含量及其分布而调整。对水蚀的模拟采用MUST 方程，它是由MUSLE(Modified USLE)［10］改进而来的，与USLE 的最大区别是MUST 用径流量(mm)和洪峰速率(mm/h)作为侵蚀力指示器来模拟土壤侵蚀产沙，这样做不但有利于增加预测精度，避免了使用输沙率，而且还可用于单次暴雨的产沙估算［2］。APEX 模型使用推理公式估算洪峰速率，并且在计算洪峰速率时引入了一个量纲为1的系数(alp)，表达为汇流时间下的降雨量与日降雨总量的比值，其取值范围为(汇流时间/24，1.0)。在只有日降雨总量以及模拟的日径流量情况下，alp 具有很大的不确定性，每日的alp 产生于一个三角分布［2］。

APEX 模型需要输入气候、土壤、地形特征以及土地管理措施等资料。本研究将1981—1986 年径流小区的日降雨量，日最高、最低气温，相对湿度的实测数据以及该时期的土壤理化性质、管理措施等用于构建模型连续模拟的输入数据库。

1.3 灵敏度分析

灵敏度分析是模型参数校正过程中的重要一步［11-13］，通过灵敏度分析可识别那些对模型输出结果影响较大的参数，在模型校正中重点考虑灵敏度较大的参数，这会在很大程度上减少模型校正的工作量。本研究采用傅里叶幅度灵敏度检验扩展法(Extended FAST)［14］进行灵敏度分析，该方法为基于方差的灵敏度分析方法，在国内较少使用。这里只对径流和产沙模块进行灵敏度分析，这2 部分包含大量参数，根据经验以及文献［15-16］，我们选取13 个参数(表3)进行灵敏度分析，并假设它们都服从均匀分布。这些参数的取值范围主要根据模型操作手册的推荐值［17］和专家知识而确定。本研究采用SIMLAB 软件进行参数采样和灵敏度分析，在灵敏度分析过程中APEX 模型共运行2 600 次。

表3 用于灵敏度分析的模型参数及其取值范围Tab.3 APEX input parameters and their ranges considered in this sensitivity analysis

1.4 模型校正和验证

目前国内多采用手工方法校正模型［18-20］，还有少部分研究采用单目标函数法校正模型。由于这2种方法都存在诸多弊端［21］，因此，近年来国际上逐渐开始使用多目标函数校正技术自动校正模型［21-23］。本研究根据灵敏度分析结果，采用Wang Xiuying 等［24］提出的自动校正程序来校正模型，用SIMLAB2.2 软件采集800 组参数组合，并用PEST软件更新APEX 模型输入文件，通过蒙特卡罗模拟实现模型的自动校正。由于1982 年的样品中包含收集到的最大和最小径流事件，所以本研究使用1982 年的径流和产沙数据校正模型，用1983—1986年的径流和产沙数据验证模型。

1.5 模型适宜性评价

本研究采用纳希-苏特克利夫有效系数(EF)［25］，平均百分误差的绝对值(APE)和R2评价APEX 模型的适宜性。在评价标准方面，S.W.Chung 等［26-28］认为，由于对模型性能的评价在很大程度上依赖于其应用目的，因此很难建立通用的评价标准。这里采用R2≥0.5，EF≥0.4 以及APE≤25%的标准来评价模型模拟结果，与目前许多研究［26-28］采用的R2＞0.5 和EF＞0.3 的标准相比，本研究采用的标准更严格。

2 结果与讨论

2.1 灵敏度分析结果

Extended FAST 法灵敏度分析结果提供了一次和总灵敏度指数(图1)。从图1 可以看出，总灵敏度指数大于一次灵敏度指数，这是由于总灵敏度指数不但反映了单个参数对模型输出结果的影响，还反映了参数间的相互关系对模型输出结果的影响，因此，总灵敏度指数被认为是选择校正参数的基础［15］。本研究设定判断参数对模型输出结果是否有影响的临界值为0.1，总灵敏度指数大于0.1 表明对模型输出结果影响较大，反之则影响很小。根据该标准，从图1 可知:CN2、CNIC、PEC 以及APM对产沙模拟影响较大，CN2和CNIC 对地表径流模拟影响较大。CN2对径流影响较大的研究结果与前人的研究一致，K.Holvoet 等［29］对SWAT 模型进行灵敏度分析后发现CN2是最敏感的水文参数。CNIC对径流和产沙的影响也与前人的研究结果一致，Wang Xiuying 等［16］在对APEX 模型进行了灵敏度分析之后也发现CNIC 对径流和产沙的影响较大。本研究在校正模型时只考虑CN2、CNIC、PEC 以及APM 这4 个参数，其余参数则根据实测资料输入或者采用模型的默认值。

图1 基于Extended FAST 方法的3 个小区径流和产沙的一次和总灵敏度指数平均值Fig.1 Average first-order and total-order sensitivity indices for runoff and sediment yield based on Extended FAST for three plots

2.2 模型校正结果

因为径流是MUST 产沙模拟方程的驱动因子，所以先调整CN2和CNIC 来校正径流，然后再调整PEC 和APM 来校正产沙。这里首先校正EHC2，校正后得到CNIC 为1.5，CN2为21，APM 为0.1，PEC为0.21。CNIC 和APM 的校正结果都在参数取值范围内，根据专家经验［17］，EHC1、EHC4 的CNIC 和APM 取值应与EHC2 相同。

EHC2 的CN2值(21)比标准值(25)［9］减少了约16%，EHC1 的CN2校正结果也为21。EHC4 的CN2校正结果为65，比标准值(77)减少了约16%。W.J.Rawls 等［30］通过研究保护性耕作系统下地面覆盖超过60%的小流域和小区后，发现CN2值最大可减少10%。S.W.Chung 等［26］报道了在一个垄作系统中CN2减少了约19%，根据该报道引用的专家经验，由于垄畦等小地形的影响，CN2减少这么多也是合理的。王兴鹏等［31］在休闲小区上通过单次暴雨水平径流试验发现CN2最大减少了24%。本研究中CN2减少量与前人的这些研究结果极为相似。

对EHC1 和EHC4 的产沙进行校正后得到的PEC 分别为0.29 和0.72。与EHC4 相比，EHC1 和EHC2 的PEC 分别减少约60%和71%。EHC1 和EHC2 的PEC 校正结果与文献［32-33］报道的相似水土保持措施下的PEC 值趋于一致。

表4 列出了1982 年径流和产沙校正结果的统计数据，其中径流、产沙日平均模拟值的APE分别小于15%和20%，EF从0.48 到0.89，R2从0.56 到0.98。径流和产沙的平均R2均大于0.7，这表明APEX 可以模拟出径流和产沙的日变异。

2.3 模型验证结果

表5 为1983—1986 年模型验证时期的统计数据。根据上文建立的评价标准可知模型也得到令人满意的验证结果，其中径流和产沙日平均模拟值的APE分别小于20%和25%，3 个小区的EF、R2分别大于0.4 和0.5。基于日时序的地表径流和产沙量模拟值与实测值的对比分别见图2 和图3，从中可知对于多数径流事件，APEX 的模拟值与实测值很接近。

EHC1、EHC2 以及EHC4 预测结果的平均径流系数分别为1.6%、1.1%以及20.6%，与相应实测结果的径流系数2.1%、1.6%以及22.2%非常接近。比较同一个日降雨事件后发现EHC4 会比EHC1、EHC2 产生更多的径流和泥沙，这主要是由于EHC1 和EHC2 的地表覆盖增加了地表蒸发和入渗，从而减少了地表径流，而地表径流的减少以及水土保持措施的应用则减少了EHC1 和EHC2 的产沙量。这也表明了APEX 能够模拟出不同土地管理措施对水土流失的影响。

本研究在校正和验证模型时通过比较日径流、产沙模拟值与实测值来评价模型适宜性，而前人的研究多是基于年、月或平均次降雨事件的时间尺度来评价模型［6-8，26-28，34-35］。此外，APEX 模型对监测资料的要求较低，以降雨资料为例，在缺乏降雨过程数据的情况下，模型提供了相应的解决方案(详见模型模拟方法部分对计算洪峰速率的解释);因此具有很强的可操作性，能用于资料匮乏区，而一些常用模型，如USLE、RUSLE 必须有详细的日降雨过程资料用于计算雨强，可操作性不强。本研究用日径流、产沙数据校正和验证模型得出比较满意的适宜性评价结果，这对于缺乏长效、详细监测资料的地区预测水土流失具有现实意义。

表4 1982 年模型校正时期对3 个小区日径流量、产沙量模拟值的评价结果统计Tab.4 Model evaluation statistics for predicted daily runoff and sediment yield of the three plots for the 1982 calibration period

表5 1983—1986 年模型验证时期对3 个小区日径流量、产沙量模拟值的评价结果统计Tab.5 Model evaluation statistics for predicted daily runoff and sediment yield of the three plots for the 1983—1986 validation period

图2 验证时期日径流模拟值和实测值对比Fig.2 Observed and predicted daily runoff for the validation period

图3 验证时期日产沙量模拟值和实测值对比Fig.3 Observed and predicted daily sediment yield for the validation period

3 结论

1)灵敏度分析结果表明:湿度条件2 下的径流曲线数初始值、损耗系数、水土保持措施因子以及最大径流率-降雨能量调整因子对产沙模拟影响较大，湿度条件2 下的径流曲线数初始值和损耗系数对地表径流模拟影响较大。

2)在模型校正时期，径流、产沙日平均模拟值的APE分别小于15%和20%，EF的范围从0.48 到0.89，R2的范围从0.56 到0.98;在模型验证时期，径流、产沙日平均模拟值的APE分别小于20%和25%，EF从0.41 到0.84，R2从0.55 到0.85，校正过的模型可以模拟出径流和产沙的日变异，拟合度结果揭示了APEX 模型能够很好解释实测值的变异。校正和验证结果说明APEX 模型适用于淮河中上游坡面尺度，能用于评价该地区不同土地管理措施下的水土流失。本研究只评价了APEX 模型在淮河中上游坡面尺度的适宜性，在该地区流域尺度的适宜性有待进一步检验。

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