对小数教材的高榷与教学建议

　　摘 要：教材应与时代发展同步。据此，对冀教版三年级数学教科书中的一有些内容提出商榷与教学建议。
　　关键词：小学数学；教材；教学建议
　　中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2011）03-0057-02
　　
　　一、购物发票问题
　　
　　在义务教育课程标准实验教科书《数学·三年级上册》（河北教育出版社2008年5月出版）中，第40页是“购物发票问题”。这节的教学目标是（知识与技能方面）：掌握一位数乘两位数（进位）的计算方法，会解决与单价、数量、总价有关的简单问题。
　　这个教学目标是与教科书配套的《教师用书》提出的。如果只有这一个教学目标，那么在一课时内是可以完成的。但是，我认为还应该把“学看购物发票”列入教学目标。理由有三：①教科书提出的要求是“读下面的发票，从中你了解到哪些信息？”如果学生不会看发票，又怎能从发票中获得有用的数学信息？②发票在生活中是非常重要、非常有用的，而小学三年级的学生（特别是农村学生）多数不会看发票，有的甚至不知道发票为何物。《数学课程标准（实验稿）》强调“人人都能获得必需的数学” “重视培养学生应用数学的意识和能力”，如果学生只会计算数学试题，连发票都不会看，还谈何应用？③本课的情感、态度、价值观目标是“体验数学在生活中的作用，感受数学与生活的联系”，如果学生不会看发票，这一教学目标又如何实现？
　　学看购物发票，既要引导学生理解“品名、规格、数量、单价、金额”等名词，又要指导学生认识大写数字“壹、贰、叁、……拾、佰、仟”等，还要了解发票的作用、为什么要写大写数字等等（归纳数量关系式“单价×数量＝金额总价”可以在学看发票过程中进行）。这些都是需要一定时间的。这样，再进行一位数乘两位数（包括不连续进位和连续进位两个例题）的教学，一课时之内就难以完成了。
　　因此，建议将不连续进位和连续进位的两个例题分在两个课时内，或者将学看发票安排在前面较容易学的内容之中。
　　
　　二、48÷2与48÷3
　　
　　在同一本教科书的第42页，有这样一道例题：“妈妈买来48枝玫瑰，平均插在2个花瓶中，每个花瓶插多少枝？”这是第一次学习两位数除以一位数商两位数的除法。
　　教学这个例题时，引导学生列算式48÷2以及48÷2的计算，都轻松完成了。接下来的内容是“试一试”：“把48枝玫瑰平均插在3个花瓶中，每个花瓶插多少枝？”
　　这个“试一试”可把学生难倒了——列出算式48÷3之后，独立试算成功的几乎没有。大多数学生是在经过指导后才完成的，比教学48÷2还费力。我问过几位老师（正在教或教过三年级数学的），结果，虽然他们的教法各异，但教学效果却差不多——有的是“夹生”吃下了48÷3，但又不得不在下一课时对48÷3重新进行了教学；有的甚至用了3课时才完成了这部分的教学任务。
　　为什么会这样呢？因为是在学生掌握了“表内除法”等知识的基础上进行这部分内容的教学的，而从表内除法到商是两位数的除法，不符合知识的迁移规律；从加减乘法的笔算到除法的笔算，也都不符合知识的迁移规律。所以说，从表内除法到商是两位数的除法是一个较高的“台阶”。
　　而从48÷2到48÷3又是一个较高的“台阶”——对于48÷2，被除数十位和个位上的数都能被2整除。而48÷3呢？被除数十位上的4除以3有余数1，这个“1”怎么处理呢？学生很难“试”出来。
　　老师刚刚“扶着”学生攀上一个高“台阶”，就让学生独立攀另一个高“台阶”，显然是不易完成的，何况有的学生攀第一个“台阶”就已经很费力了呢！
　　因此，建议将48÷3“升格”为例题，另外安排“试一试”的内容。（下转第61页）
　　还有，学生还没有学过整十数除以一位数（商是整十数）的除法，就让学生计算40÷2，也显得有点突然（虽然这不是难题）。
　　
　　三、公历每月天数歌诀
　　
　　同一版本的《数学·三年级下册》第31页，有一首每月天数歌诀：“一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差，只有二月二十八。”
　　在教学中发现这个歌诀并不很便于学生记忆每月的天数，原因是：不整齐；月份不全。于是，我对这个歌诀进行了修改：
　　一三五七八十腊，三十一天都是大；
　　四六九月十一月，小月三十永不差；
　　闰年二月二十九，平年二月二十八。
　　修改之后的歌诀，更便于朗读和记忆，教学效果很好。为了便于朗读和记忆，建议对教科书中的歌诀进行修改。
　　
　　四、乘法的验算
　　
　　同一版本的《数学·三年级下册》第40页，有两位数乘两位数（进位）的乘法，紧随其后的“练一练”第2题是“先计算，再验算”。在前面的教学内容中，还没有关于乘法的验算的内容，甚至连一句引导、提示学生进行验算的语言也没有，为什么突然就出现了要求学生对乘法进行验算的练习题呢？
　　建议在本页或上一页的例题中增加有关乘法的验算的内容。
　　
　　五、“五一”放7天长假
　　
　　《数学·三年级下册》第67页的“练一练”第2题是这样的：“‘五一’放7天长假，同学们在谈假期的活动计划……”
　　现在，国家法定假期已经作了修改，“五一”只有一天假（与双休日合起来可以放3天），不放7天长假了。所以，建议对此题进行修改。
　　
　　六、“24+45=69（角）=6.9元”这个算式合理吗
　　
　　《数学·三年级下册》第78页，出现了这样一个算式：
　　24+45=69（角）=6.9元
　　初看这个算式，并看不出什么问题。但细一想，却发现它是不合理的。但凡连续相等的式子（例如“脱式计算”），都具有这样的性质：去掉其中的任何“一节”，等式仍然成立。例如，在“7+8=6+9=15”中，不论去掉“7+8”，还是去掉“6+9”，或者去掉“15”，等式仍然成立。而上面的式子，如果去掉其中的“=69（角）”就变成了：24+45=6.9元
　　这显然是不合理的。所以，建议把这个式子分成两个等式：24+45=69（角） 69角=6.9元
　　当然，如果写成下面的形式，也是可以的：
　　24角+45角=69角=6.9元