小学数学语言训练例谈

　　关键词：数学语言；讲述；仿述；扩述；辨述；概述；复述
　　中图分类号：G623.5 文献标识码：B
　　文章编号：1009-010X（2011）07-0055-01
　　
　　如何发展学生的数学语言，在教学实践中我经常进行如下训练。
　　
　　一、讲述
　　
　　讲述就是让学生有条理地说出分析思路，以培养学生思维的逻辑性。例如：“甲、乙两列火车同时从相距800千米的A、B两地相向开出，经过5小时在途中相遇。甲火车每小时行90千米，乙火车每小时行驶多少千米？”在学生审题后要求学生列式解答，并说出解题思路。学生A说，题目要求乙火车的速度，就要用“甲、乙两车的速度和—甲火车的速度=乙火车的速度”这个公式计算。现在知道甲车的速度，不知道速度和，所以先求速度和。而“总路程÷相遇时间=速度和”列式是800÷5=160（千米）。再求乙火车的速度，列式是160-90=70（千米）。综合算式是800÷5-90。学生B说：题目要求乙火车的速度，也可以用“乙火车行驶的路程÷相遇时间=乙火车的速度”计算。现在知道了相遇时间，不知道乙火车行驶的路程。而相遇时“总路程-甲火车行驶的路程=乙火车行驶的路程”，现在甲火车行驶的路程又不知道，所以又要先求出甲火车行驶的路程。“甲火车行驶的速度×相遇时间=甲火车行驶的路程”，列式是90×5=450（千米），再计算乙火车行驶的路程，列式是800-450=350（千米）。最后求乙火车的速度，列式是350÷5=70（千米）。综合算式（800-90×5）÷5。
　　
　　二、仿述
　　
　　仿述就是教给学生一种说的模式，让学生依照模式进行思考回答，以培养学生思维的准确性。例如：“一批水果的2/5是苹果”、“实际产量比计划增长5/8”，要说明各句子中分数的实际意义，学生可凭借一个统一的模式：把什么看做单位“1”，什么是什么的几分之几。照这样说法，上述句子中各分数的意义分别叙述为：①把一批水果看做单位“1”，苹果是这批水果的2/5；②把计划产量看作单位“1”，实际比计划增长的部分是计划产量的5/8。通过这样训练，学生不仅学会了剖析关键句的方法，而且提高了数学语言的条理性和规范性，从而发展学生思维的准确性。
　　
　　三、扩述
　　
　　扩述就是诱导学生联想，通过一个条件说出与其相关的其他条件，以培养学生思维的广阔性。例如，根据“某班男生人数是女生人数的4/5”可启发学生说出：⑴男生人数与女生人数的比是4︰5；⑵女生人数与男生人数的比是5︰4；⑶男生人数与全班人数的比是4︰9；⑷女生人数与全班人数的比是5︰9；⑸女生人数是男生人数的5/4；⑹女生人数比男生人数多1/4；⑺男生人数比女生人数少1/5……
　　
　　四、辨述
　　
　　辨述就是将错例呈现出来，让学生通过“说”来明辨错误所在，以培养学生思维的深刻性。例如：一个半圆的直径是4厘米，它的周长是多少厘米？不少学生一看题目就不假思索地列式：3.14×4÷2。遇到这一情形，可以先由学生讨论其正误。当学生认识到这样列式是错误时，再由学生说出原因：3.14×4÷2所求得的结果是直径为4厘米圆周长的一半，而半圆周长是圆周长的一半加上一条直径，正确列式为3.14×4÷2+4。通过这样“说”学生不仅找出了错误的根源，而且对“圆周长的一半”与“半圆的周长”这两个概念有了更清晰的认识。
　　
　　五、概述
　　
　　概述就是让学生通过各种感知活动，对数学方法、数学规律进行归纳小结，以培养学生思维的概括性。例如，教学“用字母表示数”时可以要学生把以前学过的运算定律、性质、求积公式概括成字母式子。如加法交换律用字母表示就是“a+b=b+a”。
　　
　　六、复述
　　
　　复述就是在一节课的末尾，利用适当的时间让学生通过说来回顾当堂课的主要内容，以增强学生的记忆，培养正确思维的牢固性。例如：学习了“约数和倍数的意义”后要求学生复述整除、除尽、约数、倍数的意义，整除和除尽、约数和倍数的联系与区别。
　　总之，教师要把握好时机，多提供给学生表述的空间，使学生养成敢说、乐说的良好习惯。其次，对学生的表述要及时评价，以鼓励、指导为主，启发其自我纠正，激励其自我完善，让学生在说的过程中体验到成功的喜悦，提高学习兴趣，这也正体现了新课标的要求。