趣味数学:“鸡兔同笼”新解实录

　　关键词：小学数学；鸡兔同笼
　　中图分类号：G623.5
　　文献标识码：B
　　文章编号：1009-010X(2011)08-0061-02
　　
　　“鸡兔同笼”是一个古老的算题，联系生活，趣味横生，很受学生的喜爱，但因其解法繁琐，使很多学生望而生畏。经过多年的教学实践以及和教师们的探索交流，我们总结出了一套成熟的行之有效的新解法，减少了学生的理解难度，提高了教学效果。
　　教学内容：鸡兔同笼。
　　教学目标：1.用通俗易懂的方法，解决古老的疑难问题。2.使每一个学生在参与的过程中获得知识，感受趣味数学的乐趣。3.培养学生的创新意识，感受祖国文化的深远。
　　教学重点：教学设计要找准切入点：一是趣味，二是贴近学生的生活经验。
　　教学过程：
　　一、教学启发
　　教师：同学们，谁喂过鸡，见过兔子呢?
　　学生：(踊跃激动)都见过。我最喜欢小白兔了。
　　教师：你知道鸡兔各有几只脚呢?
　　学生：鸡有2只脚，兔有4只脚。
　　教师：既然我们都熟悉鸡兔，今天我们就给鸡兔开个联欢会，表达我们同学对动物的喜爱之情。
　　教师板书：鸡兔联欢会。
　　二、导入问题
　　联欢会上，来了乱轰轰的一群鸡和兔子，分也分不清，有人站在高处数了数，晃动的头有35个，还有人从下面数了数地上的脚有110个，主持人要给鸡兔安排食宿，你帮助算一算，有几只鸡?几只兔?
　　教师：同学们想一想，你怎么办?(等待学生反应，但预知没有结果)
　　学生：动手计算，或者同伴低声讨论。
　　三、难点突破
　　教师启发：同学试验了多种方法，没能分清几只鸡、几只兔，我们一起重新考虑换一种方法，听一个小游戏，大家听好了：全体兔子举起双手(前足)!
　　学生：楞了楞，有人笑。
　　教师：现在的情况和原先有什么变化?
　　学生：兔子举起了两条前腿，站在地上的和鸡一样了，都是两条腿了。
　　教师：那么现在，地上一共有几条腿呢?
　　学生：鸡兔一共有35×2=70条腿。
　　教师：原先和现在有什么区别呢?
　　学生：原先地上有110条腿，现在有70条腿。
　　教师：少了多少条腿呢，到那里去了呢?
　　学生：少了110-70=40条腿，举起来了。
　　教师：你知道有多少只兔子了吗?
　　学生笑：知道了。有20只兔子。
　　教师：为什么呢?
　　学生：每只兔子举起2条前腿，一共举起40条腿，40÷2=20只兔。
　　教师：(鼓励)很好，既然知道了有20只兔子，那有多少只鸡呢?
　　学生：鸡兔一共有35只，兔子有20只，鸡有35-20=15只。
　　教师：(鼓励)太好了。同学们算出了鸡兔各有多少只。不过我们还得演算一下，结果是否正确。
　　师生共同验证：兔子20只，每只4个脚，共80个脚；鸡15只，每只2个脚，共30个脚，鸡兔共有110只脚，符合题的条件。
　　教师：回顾一下，我们是怎样计算鸡兔各多少只的?
　　学生：分组交流。
　　学生：首先兔子起立，算出地上留有多少只脚，再算出兔子举起多少只脚，除以2算出多少只兔子，最后算出多少只鸡。
　　四、巩固提高
　　教师：同学们太棒了。这是过去六年级和初中的学生才能算的高难问题，我们四年级的同学自己就算出来了。下面我们重新组织一次鸡兔联欢。
　　出示问题：
　　1　小明家养了许多鸡和兔，他给鸡兔盖了新家，搬家的时候要把鸡兔装在一个大笼子里，小明数了数一共有18个头，52只脚，你能算清有几只鸡，几只兔，小明就请你去做客。
　　2　小精灵在路边看到一辆运输车上有个大笼子，里边装着鸡和兔，它问司机师傅，有几只鸡几只兔。司机师傅随口说了两句话：鸡兔同笼共40，数腿共有118，小精灵眼睛一眨就说，我知道了。同学们知道了鸡、兔各几只了吗?
　　3　汶川地震，小明把储存罐里的一角和五角的共50个硬币拿出来捐献给了灾区的小朋友，一共是13元，你能算一下，一角和五角的硬币各有多少个吗?
　　统计巩固练习，38名四年级的学生仅用10多分钟，完成题次114，正确95，正确率达到83％以上。经其它小学四年级、五年级的教学验证，教学效果同样明显。
　　教学反思：过去“鸡兔同笼”在教学中一直是小学高年级和初中低年级的补充素材，多采用“假设法”和“消元法”解决，其步骤繁琐，一直影响着学生的掌握运用，现在我们采用新的教学方式，不但克服了过去解法繁琐的缺点，继承了原题的趣味性，而且容易理解，便于运算，更激发了学生的学习兴趣，开发了学生的智力，使学生初步体会到祖国文化的悠久历史和数学与生活的紧密联