水尝无

　　关键词：小学数学；教学片断；课例分析
　　中图分类号：G623.5　文献标识码：B　文章编号：1009-010X(2011)11-0063-02
　　
　　《数学课程标准》“以人为本”的理念决定了数学教学的目标指向：适应并促进学生的发展。本课设计注意分析学生的学习实际，以了解什么知识是学生最需要的，什么学习方式是学生最喜欢的，积极寻求以最佳的教学方式为学生提供所需要的知识。人教版五年级下册《分数的意义》这节课重点是对单位“1”的理解。教师的主要任务是帮助学生建立起对分数的概念，理解分数的本质，也就是部分与整体的关系。分数的意义对于小学生来讲是一个比较抽象的概念，本课设计淡化形式，注重实质，以提升学生的数学思维为核心，引导学生在自主探索与合作交流中体会、领悟分数的意义。
　　
　　一、教学过程的描述与分析
　　
　　(一)片段一：在情境中启思：欣赏“双关图”。
　　师：同学们，老师这儿有两幅非常有趣的图片，请大家一起来欣赏。(屏幕出示图1)你看见了什么?生l：我看见了一个酒杯。生2：我还看见了两个人的侧面像。(电脑分别闪烁酒杯和侧面像)
　　师：看来，同一幅画我们从不同的角度观察就有不同的发现。请大家接着看，你又看到了什么?(出示图2)
　　
　　生1：我看见了一位老太太。
　　生2：我还看见了一棵树。(众生狐疑)
　　生3：我看见了一位戴着皇冠的公主。
　　师(故作惊讶状)：咦，我怎么没发现?你是怎么看的?
　　生3(歪着脑袋)：我这样倒着看。
　　师：咱们让画儿旋转一下。(演示过程：老太太变成了小姑娘)
　　师：憔悴的老太太果然变成了美丽的公主，真是太神奇了。同一个事物，观察的角度不同可能获得不同的结果，思维的方式不同，可能得到不同的结论。
　　教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容有目的地创设的。本片段中课前谈话看似无心，实则有意。这里提供的两个著名的心理学图片，体现了一种哲学思想：以不同的眼光看待同一事物，看到的结果是不同的。单位“1”的理解也是这样，使学生受到一定的哲学思想的熏陶。
　　
　　(二)片段二：引入“1”。
　　师：我再问大家一个问题，1加1等于几?
　　生1：等于2。
　　生2：等于“田”。
　　师：嗯，换了一个角度思考啦。我说等于1。
　　(生不理解，有疑问)
　　师：你们看一团橡皮泥加一团橡皮泥等于一团橡皮泥。把两块看成一个整体啦!不同的视角看1，看到的不同。(生恍然大悟)
　　师：(出示一本书)这是什么?可以用自然数几来表示?(出示一把尺……)都可以用1来表示，哪些物体的数量也可以用1来表示?(生举例)
　　师，刚才我们说的任何一个物体都可以用自然数1来表示(师板书：一个物体)，达到一年级的水平了。现在你们是几年级了?
　　师：大家看，我往这一站，(一个人、一个老师)用自然数1来表示。我和听课的所有老师站在一起，怎么用1来表示?(生答：一些老师、一群老师)
　　师：我们把这些老师看成了一个整体，所以也可以用1来表示。(板书：一些物体)用五年级的认识水平说说还有什么也能用1来表示?(生答)
　　师：像刚才我们说的一本书、一把尺、一个人…“可以做是一个整体，一群人、一堆苹果……这样的一些物体也可看做一个整体，数学中把一个整体也叫做单位“1”。(板书：单位“1”)
　　师：(出示3个苹果)也可以是3个苹果吧，能用“1”表示吗?
　　师：可我怎么看都觉得像3呀!有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”?(生答)
　　师：在数学中，我们把它圈起来，就可以看做一个整体了。(课件演示：将3个苹果圈成一个整体)
　　师：6只熊猫圈起来表示什么?12块月饼呢?还可以把什么看做一个整体?(生谈)这个整体可以很大，也可以很小。
　　一切教学都应从具体开始，而以抽象结束，并最终回归到具体生活实践中去。所以，在这一设计上，正是教师故意制造矛盾，去冲击学生的思维，再一步一步引导学生感悟一个整体，逐步打开学生的思路，从而增强了学生对多个也可以看成1的理解。
　　
　　(三)片段三：分数GVsfqc/nQf3tGZQnuO+UP2Z8zt/LpAyDHJF+fYyo3gk=。
　　学生谈到分数的意义时教师出示一个1/3的长方形的阴影部分，一开始并没有标出是1/3，问阴影部分可以用分数表示吗?有的学生说能，用1/2表示，有人说不能，因为没有平均分，一半大，一半小。继而又有人说能用1/3，因为涂色的部分比较小，可能是平均分了3份，涂了一份。老师演示课件，学生观察，真的是平均分成了三份，应用1/3表示，学生很有成就感，然后，教师进一步让学生说为什么用1/3表示，再次理解1/3的含义。
　　在这个过程中既培养了学生的观察能力，也培养了学生的空间感、数感，同时，也进一步理解了整体与部分的关系。
　　师：我画了一幅图的1/4。你能把它画完整吗?(学生画)是不是只有一种可能?(展示学生不同的作品)
　　师：再看：(演示课件)
　　把8支铅笔平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数是?
　　把10支铅笔平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数是?
　　(生站出来回答)
　　把这盒文具盒里的所有铅笔平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数是?
　　(一半……)
　　师：为什么不用几支来表示呢?
　　师：如果分给四个同学，五个同学，应该用什么表示?
　　(1，4，1，5)
　　师：打开盒子，里面有六支，再把这些铅笔分给二位同学，还能不能用1/2表示?(生谈)
　　师：可以用1/2，可不可以用3支表示。(生谈)
　　在这里没有简单地套用传统练习：“根据阴影部分写出合适的分数”、“根据分数给图形涂色”，而是做了改进。一是去掉了题一网中的虚线，让学生自己寻找合适的分法及答案；二是将图形部分遮挡起来，让学生把它补充完整。三是同样一个“1/2”，所表示的铅笔枝数是不一样的，并且学生对于具体量与相对量之间的对应关系可能会理解的更全面。这不再是分数意义的定义简单模仿与套用，而需要学生对分数意义的本质把握，真正地理解了分数意义，才能解决这样的实际问题。将抽象的分数与对应的表象模型建构起本质联系，这是富有创造性的、富有挑战意义的，因而也是最深刻、最有效的学习活动。
　　这些富有挑战性和开发性的问题。需要学生综合运用本节课所学知识。它犹如一枚枚石子投入平静的湖里，激起了层层涟漪，学生在自主的空间、平等的机会中自主探究、积极合作，出现了许多精彩纷呈的“创意”，正所谓“灵感总青睐有准备的头脑”。
　　
　　二、反思拓展
　　
　　教学的智慧体现在精彩的预约中，但更体现在无法预约的生成里。作为教师，要尊重学生的思维状态，关注他们的情感需求，要善于捕捉学生思维“碰撞”的瞬间，再加以正确地引导，帮助学生在发现问题的基础上，乐于去探究问题，验证问题，最终解决问题。在数学课堂上，学生敢于说，乐于说并且越说越会说，让数学课堂活起来，是数学课堂倡导师生交互式活动的新要求、新境界。也正是在生生互动、师生互动中充分体现了“石本无火，相击乃生灵气；水尝无华，相荡而生涟漪”的无限精彩。
　　
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