数学算理对小学生数学能力的影响

　　摘要：现阶段小学数学教学中比较普遍的做法是让学生反复练习计算法则，导致学生“掌握”水平常停留在机械模仿上。算理学习对培养学生数学能力的影响深远，只有让学生掌握计算方法和算理之间的内在联系，其创造灵感的火花才会自由绽放。
　　关键词：小学数学；数学算理；数学能力
　　中图分类号：G623.5　文献标识码：A　文章编号：1009-010X(2011)11-0046-02
　　
　　数学是一切重大技术发展的基础，数学在提高人的推理能力、抽象能力和创造力等方面有着独特的作用。小学阶段学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，现阶段小学数学教学比较普遍的做法是反复地进行计算法则的练习，达到使学生能掌握基本的计算过程和步骤即完成了教学任务。这种教学的弊端会使很多学生的“掌握”水平常停留在机械地模仿上，只知其然而不知其所以然。长此以往的这种教学必然会压抑学生的拓展思维和创新精神。数学课标指出：数学课程就是要实现人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学。因此，教师要结合教材内容特点，加强知识间的联系，让学生深入其中，为学生创设良好的情境，营造一个平等、和谐、真实的学习氛围，提供畅所欲言的互动环境，让学生学会学习，在学习中学会思考，掌握计算方法和算理间的内在联系，学生创造灵感的火花才会自由绽放，才能达到让学生“知其然，更知其所以然”。
　　小学数学培养学生的算理能力就是使学生熟练掌握计算过程，理解概念间的联系，科学地选择计算方法，让学生在计算过程中知道怎么算，而且还要知道为什么这样算，从而提高学生的数学素养。这一过程不仅能提高学生的计算能力，提高学生计算的熟练程度，更重要的是培养学生的思维能力，将计算的方法融会贯通于数学学习的其他方面。下面就结合日常教学谈一谈算理学习对学生数学能力的影响。
　　
　　一、重算理，培养学生探究意识，学会计算方法
　　
　　在探究的过程中，如果能更深地体会计算的过程和意义，自主尝试解决有关问题的过程，学生便会认识到计算是解决问题的工具，认识到数学计算的作用，从而改变传统的“讲授式”教学，使学生产生探究的兴趣。自主尝试计算，再通过巩固计算方法、训练计算技能的构建模式，从而解决生活中的实际问题。如冀教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级上册中，在学习“两位数除以一位数的计算”时，书中设计了解决“把48枝玫瑰”怎样插在花瓶中的问题，在学生深入解决问题的同时，了解两位数除以一位数解决实际问题的计算过程。这些问题都是现实中经常发生的，也是学生熟悉的。通过具体问题，使学生体会到数学在生活中的价值，学会了方法，明确了算理，培养了数学计算能力。
　　
　　二、重算理，让学生了解运算顺序，掌握运算技能
　　
　　低年级的运算教学中，传统教材一般采取“先学运算的顺序和方法，再解决应用问题”的模式。这种教学模式是教师先讲授混合运算的顺序，再机械地训练学生计算的技能，使学生在反复练习中获得知识。这就容易使学生有枯燥、乏味的感觉，从而影响了学生计算能力的真正提高。现在的教材一般是本着“呈现生活中的简单问题—自主尝试解决—写出算式”的方式编写。因此，教师在结合教材特点的基础上围绕问题，进行算理的引导，就能使学生理清运算顺序，认识计算的必要性，进而促使学生掌握运算的技能。
　　
　　三、重算理，培养学生综合运用知识的能力，优化算法，简化步骤
　　
　　在学习平面图形的面积和周长时，引导学生通过联系生活实际，动手操作，展开想象，明确这些图形的计算公式的由来，很多计算公式的推导都是把新的图形转化为已经学过的图形，注意启发引导学生对所学内容加以再现、整理和区分，并能用数学的理论概括地或近似地表述出来。通过这样对算理学习的引导，调动了学生学的积极性，进一步加深对所学知识的理解。同样，在练习中，学生既注意了基本的训练，又加强了灵活地和综合地运用知识的能力，在计算中必然会摒弃多余的步骤，根据自己的能力优化算法，进一步提高计算和解题能力。
　　
　　四、重算理，培养学生探究能力和创新意识
　　
　　《数学课程标准》中指出：“教师应充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，体会数学在现实生活中的应用价值。”因此，教学应结合教材特点，为学生提供更多的实践机会。引导学生用数学的眼光去观察和认识周围的事物，学生在想要弄清楚生活中的问题时，自然就能产生探究的愿望，综合地运用所学知识、技能和思想方法来解决实际问题。在解决问题的实践中提高能力，培养了创新意识和合作交流的意识。
　　总之，注重学生的算理学习，一方面可让学生积极参与数学活动，对知识的获取充满好奇心和求知欲，表现出愿学、会学、乐学的良好状态。提高学生的数学兴趣，培养学生注重观察的习惯。另一方面也帮助学生排除干扰，明确计算顺序，明确计算的重点，让学生边操作、边思考，从而有所发现，有所领悟。
　　古人语：“授之以鱼，不如授之以渔”。培养现代学生的数学素养，不仅要求愉快地学会知识，更主要的是培养会学的能力。在日常课堂教学中，教师应抓住一切机会把学习方法教给学生，并应用到解题实践中去，使学生掌握的数学知识更具可持续发展的张力。
　　
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