开发校本课程 感受数学之美

　　数学作为启迪思维、培养能力的一门科学，除了具有严密的逻辑性、高度的抽象性、应用的广泛性之外，还具有其本身特有的美——数学美。数学的美，是精神和思维的美，它同艺术美一样感人至深。但是由于受到课堂40分钟教学时间的限制，许多数学史、思想方法、生活中数学的美在课堂上无法与学生共享。基于我校尚美育人办学理念的内涵，深入挖掘校本课程资源，开发了《尚美数学》校本课程。
　　一、阅读欣赏，感受数学奇异美
　　与其他美相比，数学中的美往往被它表面严谨的结构、复杂的证明等所掩盖。教师如果能把学生带入繁花似锦的数学百花园，展现给学生具有数学特征及规律的事物，学生就会在那绚丽多姿的直觉欣赏中渐渐被数学中的美所震撼、所陶醉，乐在其中。
　　如在四年级校本课程中，我们设计了“神奇的斐波那契数列”。13世纪数学家裴波那契在《算盘书》中有这样一个问题：“已知一对兔子每一个月可以生一对小兔子，而一对兔子出生后第三个月就开始生小兔子（新生的小兔第二个月变为成熟的兔子，不繁殖）。假如一年内没有发生死亡，则一对小兔子在一年内能繁殖成多少对兔子呢？”引导学生通过画图、列表等方法，我们不难发现前12个月兔子的对数为（1，1）（2，3）（5，8）（13，21）（34，55） （89，144），从而发现这个数列的特点：即从第三项起，每一项都等于前两项之和，可见一年内兔子共有144对。在“阅读链接”部分，我们又展示了斐波那契数列在自然科学中的应用，观察延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花等的花瓣，可以发现它们的花瓣数目具有斐波那契数:3、5、8、13、21……这是多么美妙的发现啊，学生在体验到成功的喜悦的同时，也体会到了数学的神奇美。
　　二、探索规律，体会数学思维美
　　在数学问题的解决中就需要以数学审美的眼光去观察，从数学审美的角度去思考，按数学审美的要求去猜测、判断，从而找到问题的解决方案。因此，我们要在教学中尽力展现数学的美学价值，通过利用数学美激发学生的思维，让学生积极地享受数学美，追求数学美。
　　如在教学“分数的加减法”后，我们设计了“草履虫的启发——裂项”：“草履虫繁殖时，小核分裂成新的大核和小核，旧的大核退化消失，这样便繁殖成了两只草履虫。”草履虫的这种分裂繁殖方式给了数学家很大的启发：能不能用这种分裂的方法来解决数学问题呢？于是就出现了裂项的方法：++++=？ 通过观察我们可以发现，分母都是两个数相乘，而且相乘的两个数很有规律，它们之间都相差1，井然有序，给人以和谐的美感，如果直接按顺序依次计算，就会破坏这种美的形式，且运算相当繁琐。和谐、美妙的形式特征，必然有着“美”的解答。所以，可启发学生联系草履虫的分裂思考，能不能将裂开，变成分母是一个数的形式呢？我们一起探索规律发现这个算式中的每一项都可以裂成两个分数相减的形式。如下所示：
　　
　　从题目的外在形式美的特征得到启示，找到了美的解法。因此，在问题解决过程中，应从全方位、多层次、多角度地审视数学美，为问题解决提供一个重要途径，这也是数学的思维美。
　　三、实践操作，感悟数学应用美
　　数学来源于社会实践，在此之上所形成的数学理论知识也只有直接或间接应用于实践才能彰显其魅力。教师要引导学生用数学的眼光去发现生活，开阔他们的视野，恰当的把数学知识延伸到实际生活中，向学生介绍数学在日常生活、其他学科中的广泛应用。
　　如学习“比”的知识后，我们设计了“绘制五角星”活动。先引导学生根据图示利用圆规和量角器绘制出五角星，然后通过度量和计算，发现在五角星中可以找到所有线段之间的长度比值近似相等，约等于0.618，都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。最后在“阅读链接”环节，让学生搜集交流黄金分割在雕塑、绘画、建筑等方面的应用，使学生了解到哪里有0.618，哪里就有美。这样通过具体实例的学习，理解黄金分割的意义，让学生体验到数学与人类生活的密切联系以及黄金分割的应用价值，感受到数学的价值和数学之美。
　　在开发《尚美数学》的过程中，我们发现数学的美无所不在。数学的美丽使我们深刻感受到数学的教育不应该仅仅是作为对数学学科的教学，更应该把它作为一种审美教育的载体，用它来感染和启迪学生的心灵，让学生的人格更健全，心灵更美好。让我们认真体会小学数学教材中的内涵美，开发好校本课程，从审美角度设计教学，引导学生去感受、欣赏、创造数学美，从而培养学生的美感和良好情操，促进学生创新素质的发展。
　　（责编蓝天）