题组教学中思维训练例谈

　　所谓题组，就是把相关内容的题目有机地串联在一起形成一个小组，具有完整的知识体系和完善的思维空间。它们既是知识教学的重要内容，又是训练和发展学生思维的不可多得的素材，必须引起重视。在处理这些题组时，要弄清题与题之间的逻辑联系，积极挖掘思维训练的因素，根据不同的题型，采取多种处理方法，使学生通过练习巩固知识、形成技能，发展初步的逻辑思维能力。
　　一、分析比较，寻异求同
　　教材中有不少题组具有对比性质，有思路比较、结构比较等。教学时可组织学生先练习后评析，引导他们把题组分解为各个部分，把子题分解为几个层次加以分析、比较，找出每一部分的特点，揭示题与题之间的相同和不同之处。如:
　　（1）12枝铅笔平均分给6人，每人分得12枝铅笔的几分之几？4人分得12枝铅笔的几分之几？
　　（2）12枝铅笔平均分给6人，每枝铅笔是12枝铅笔的几分之几？4枝铅笔是12枝铅笔的几分之几？
　　（3）12枝铅笔平均分给6人，每人分得几枝铅笔？
　　先让学生独立解答，然后启发学生思考：这三道题的条件上有什么相同之处？从本质上讲有哪些不同？解答时要注意什么？通过提问，引导学生去分析比较，使学生领悟到：在解答此类应用题中，应看问题有无单位，有单位的就用数量关系式解答，没有单位的要用分数的意义去思考。在比较的过程中，学生分析能力必然得到了发展，而且也明确了分数应用题的一般解答方法。
　　二、抽象概括，揭示规律
　　有的题组中的子题目事理相同，解题思路相通，在学生练习后，应引导学生从具体的实例，进一步抽象概括出这类题的结构特征和解题规律。如：
　　（1）在一个长12厘米、宽18厘米的长方形上剪边长是整厘米数的小正方形，至少可以剪几个？
　　（2）两根绳子分别长25米和30米，把它们剪成同样长的绳子，不能有剩余，每根最长是多少米？能剪成几段？
　　（3）把50位同学和60位同学分成若干组，每组人数相同，至少要分成几组？
　　这三道题属于最大公因数的应用，先让学生做第一题，然后请学生改编成求时间、求乙车速度的两道应用题，独立解答之后思考：这三道题都包含了哪三个量？这三道题的已知条件与问题又有什么联系？解题思路又有什么联系？通过分析，学生抽象出有关行程应用题中相遇问题的三类题型，概括出解答三类应用题所依据的基本数量关系式为“速度×时间＝路程”。学生在分析思考中通过对具体题目的归纳，进一步获得了同类型应用题之间的紧密联系，深化了知识，并能举一反三。
　　三、类比联想，织结网络
　　联想是由甲事物想到与之有关的乙事物的思维方式。丰富的联想，能使学生的思维更加活跃，是学生探索、发现和创新的前提。在应用题教学中，不失时机地训练学生联想，有利于扩展学生的思维面，沟通知识的内在联系，教学收到举一反三的效果。如：
　　（1）玩具厂计划生产1200只小猴，15天完成，平均每天生产多少只？
　　（2）玩具厂计划生产1200只小猴，已经生产了400只。剩下的要10天完成，平均每天生产多少只？
　　（3）玩具厂计划生产1200只小猴。已经生产了5天，每天生产80只。剩下的要10天完成，平均每天生产多少只？
　　这三道题分别属于简单应用题，二步计算应用题，三步计算应用题。学生独立解答后指导他们分析解题思路，说出三道题的解题的基本数量关系式都是什么，具体的又有什么不同，解题步骤上又存在哪些相同之处与不同之处。通过分析比较，明确这三类应用题的承接关系，几步计算应用题实际上就是由几个简单应用题组合而成的。这样就沟通了简单题与复杂题之间的联系，给出了应用题结构形成的方向，学生的类比联想能力得到了较好的训练。
　　四、判断推理，变通求活
　　判断就是某个事物的性质、现象作肯定或否定的判断，而推理是指由一个或几个已知的判断推出新的判断的思维形式。教学题组时，要根据题组的特点，创设情境，引导学生判