对解决问题策略的思考

　　苏教版义务教育课程实验教科书从四年级开始，以单元的形式增设“解决问题的策略”的教学内容，这是苏教版数学教材的创新。教材如此编排意在突出解决问题方法的选择、设计及运用，通过方法的运用、反思和内化促进解决问题策略的形成。《数学课程标准》明确提出了“解决问题的策略”的教学要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。为了将“解决问题的策略”的教学目标落到实处，必须先解决如何帮助学生形成解决问题的一些基本策略，并体验解决问题策略的多样性的问题。
　　一、教授具体的解题方法不等同于传授策略
　　苏教版第十一册“解决问题的策略——替换”中的例1，课本以“和、倍问题”作为例题，让学生体会使用替换的策略解决有两个未知量的题目。有部分教师把课堂设计成和差、和倍问题的练习课，把教学如何解决该类问题作为课堂重点，使课堂失去生命力。其实，第十一册第一单元已经教学了列方程解决该类问题的方法，如果把该节课定位在训练解题技巧上，是对教学内容的简单重复。学生的思维仍停留于如何解题上，没有提升到利用两个未知量之间的关系统一为一个未知量是一种策略的高度，不能形成更抽象的数学思维。教学时，教师可先呈现问题，让学生根据他们已有的知识经验尝试解决问题，获得一定的经验；再引导学生回顾解决问题的过程，思考解决问题的策略，并通过回顾性陈述交流，将解决问题的策略“化隐为显”。在回顾性陈述时，学生可能会基于自己的经验和理解，提出不同的策略，教师应引导学生联系解决问题的过程提炼。
　　二、解决问题的策略不是独立的而是连贯的
　　在教学“新”的解决问题策略时，不能排斥学生应用以往学习的解决问题策略。学生学习解决问题策略的过程，是在不断整合、应用不同策略的过程中丰富自己解决问题的经验，并在新的问题中主动、综合、灵活应用各种策略解决问题。以六年级替换的策略中的例题2为例，它实质是考查综合运用多种策略解决实际问题的能力，所以学生思考的空间大了，难度高了。教学这一课内容，可通过以下步骤展开教学，让学生逐步感悟假设的解题策略。
　　1.“画图”入手
　　在教学例题“鸡兔同笼，8头20脚，鸡兔几何”时， 可以用8个圆圈表示鸡的“头”数，然后在圆下添脚，发现少了4只脚，要把其中两个圆圈分别再加上2只脚变成了兔，所以兔有2只。也可以用8个圆圈表示兔的“头”数，然后在圆下添脚，学生发现多了12只脚，在圆圈下划去2只脚变成了鸡，要划6次，所以鸡有6只。在直观的画图中让学生体会方法，学会方法。
　　2.“一一”列举
　　用列举的方法解决问题，学生在五年级时就学过，所以本课就先有意识地让学生列举，这样学习的空间大，出现了很多种形式的列举方法。在此基础上，便让学生对比各自的列举方法，让大家找出认为最佳的列举方法，全班进行推广。
　　3.数量关系
　　五年级就学过用方程解决简单的问题，学生很容易理解，但解题过程学生还没有学，很多不会，所以未作重点。
　　4.公式法
　　让学生记住“脚数÷2-头数=兔”“头数-兔=鸡”等公式，但有一定的局限性，只能解决2只脚和4只脚的“鸡兔”同笼类问题，有一些假设的题目不好运用。
　　当然，方法终归是死的，同是假设类型的问题，有时用画图法好，有时用列举法好，还有的时候用算术法解好，更有人喜欢用方程。教材上出现的方法画图假设、列表假设等等，在教学中我们不必要求学生每种方法都掌握，可选择自己最合适的方法理解。但例题2中介绍的画图假设、列表假设比较直观，利于学生的思考，但学生的思维不能一直停留在直观的画图、列表等具体方法上，要让学生逐步抽象，并用计算的方法来体现假设的思维过程。
　　三、解决问题的策略应回归生活
　　在有些学生的眼里，解决问题的策略是高深莫测的，是难以理解的，这与平时在教学中教师的灌输有关。实际生活中我们也常用到这些策略解决问题，如果教师教学时适当从身边的例子，以生动的故事引入，更能激发学生学习的欲望。
　　还以替换策略教学为例，课始从曹冲称象的例子引入，学生在故事中体会到策略源于生活，而且不难理解和操作。最后，还以教师在麦当劳买套餐的例子让学生利用替换的策略解决问题：“吉老师和朋友买了一份套餐：2只鸡翅＋1杯可乐＝16（元），已知可乐的价格比鸡翅多1元，吉老师吃了一只鸡翅该付多少钱？”从学生熟悉的麦当劳套餐引发数学思考，学生的积极性更高，对策略的学习更有归属感。
　　总之，教师要根据学生的具体情况，注重差异，考虑学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次，创造性地优化教学过程，真正为学生构建解决问题策略的平台，让学生在解决问题的过程中去体会策略、感悟策略、发展策略，使解决问题的策略在学习中升华。
　　（责编蓝天）