理解 体验 形成

　　苏教版数学教材从四年级上册起，每册都编排了一个“解决问题的策略”单元，这是为了落实课程标准“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”的目标。解决问题的策略是在长期数学学习中，在各个领域的数学内容学习中，通过大量解决问题的活动逐渐培养和发展的。关于策略的教学，我认为应把握以下三点。
　　一、理解策略的意义是基础
　　解决问题的策略可理解为解决问题的计策与谋略。策略与方法既有联系也有区别，方法主要讲怎么做，比如画圆的方法、计算的方法、读数的方法……可以通过语言外显出来，能做给别人看，讲给别人听；而策略则是对方法本质的认识，是对方法的思考和合理选择。策略和方法的关系类似于战略与战术的关系，战略是全局性的，战术是局部性的。比如求组合图形的面积运用的是转化策略，也就是将组合图形面积转化成几个已经学过的基本图形的面积之和（差），但具体转化的方法可以分割，可以拼补，还可以接移。也就是说，策略是一种总的思想，而方法则是具体的做法。当然，策略和方法也有联系，形成策略以学会并掌握方法为前提，学习策略要从学习方法开始。如果学生不知道或不会用方法，就没有形成策略的条件；形成了策略，学lGLI0i8xwNMH1PGiGzKzoRQNQslqPAUs3+4uosWLLjk=生就能自主、合理、灵活的应用方法，解决问题的能力将会得到很大的提高。
　　二、体验策略的价值是关键
　　如何体验策略的价值？一是创设情境体验策略。比如，在学习转化的策略时可以播放曹冲称象的动画故事，引发思考：“曹冲采用什么策略解决了大家无法解决的问题？”学生自然想到转化的策略，并且体会到转化策略的巨大作用，产生学习转化策略的内在需求。二是在对比中体验策略。比如，让学生分别以“文字表述”和“图形表示”来解题，分组比赛，汇报交流时学生发现用“图形表示”时准确率高很多，在对比中感受到借助图形进行直观思考的优越性。三是在平时教学中渗透。策略不是在“解决问题策略”单元教学就形成的，需要平时教学中教师的引导、渗透。比如，教学多边形面积这一单元，在学生学习了平行四边形、三角形、梯形的面积公式后引发学生思考：“这单元中三种图形的面积公式是怎样推导的？有什么共同的地方？”学生会想到转化（或转换）成已经学过的图形面积进行推导，也就是将没有学过的知识转化成已经学过的知识，从而使学生体验到借助已知探索未知的价值力量。四是借助数学文化的熏陶进行体验。古代的不少著作中有关策略的记载，如“李白买酒”的趣事：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？” 我们应充分利用这些内容，让学生在有趣的情景中体会倒推的数学思想、策略的巨大作用。
　　三、形成策略的意识是根本
　　形成策略，首先要让学生掌握例题的基本方法。在例题的学习中往往出现不同的方法，对于这些不同的方法有时需要优化。比如，学习“列举”策略例3：“旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？”有的学生从大数开始列举，有的学生从小数开始列举，还有的学生随意列举。这时，教师应引导学生说一说：“自己喜欢哪种方法？为什么喜欢这种方法？”学生体会到从大数列举的简洁性（次数少），以及按照一定顺序列举的有序性。其次，引导学生反思。比如，在画图策略的例题教学中，当学生联系图形解答后提问：“你们是怎样很快想到解题思路的？你认为画图有什么好处？”学生在反思中自然而然认识到画图可以将复杂的文字表述形象化、简单化，而且可以直观地发现解题的思路。再次，解决新颖的问题。让学生在多样的情境中，不同的学习领域中运用策略。例如，学习转化的策略后可以让学生分别解决计算问题、图形问题以及分数除法的实际问题；学习假设的策略后让学生分别解决“鸡兔同笼”问题、坐船问题、不同币值的枚数等问题。在这样多方位、多角度的应用过程中，学生会逐渐产生应用策略的意识。当然，对于新颖的问题，既要适度地“放”，又要适当地“扶”，让学生独立解答的同时给予必要的指导。例如，在列表的策略学习中，第一次出现归总问题和稍难些的三步计算问题时，教材都为学生设计了可以填写的表格。这样做一方面引导学生应用已经学到的思想方法，继续培养整理信息的能力；另一方面适当降低整理信息的操作难度，学生有现成的表格可填。当再次出现这类问题时，就可以让学生独立设计表格、填写表格。第四，不能将策略的应用单一化。有时仅用一种策略还较难实现问题的解决，需要其他策略辅助。例如，运用列举策略和倒推的策略时往往用到列表的策略与画图的策略，多种策略的应用可以让事物的变化过程直观、有序、简明。
　　总之，解决问题的策略离不开教师对“策略”的理解和把握，学生解决问题策略的形成也不是靠几道例题的教学就能形成的，一般要经过“体验——认识——运用”这一螺旋上升的过程。
　　（责编蓝天）