优化课本习

　　随着教程改革的深入实施，教材中的例题当前已备受关注，教师能根据学生的实际情况，或充分挖掘教材的教学资源，合理安排教学环节；或选择贴近学生实际的教学素材，确定个性化的教学思路。但“练习”这个占数学教学三分之一或许更多比重的部分却往往备受冷落，教师要么照本宣科，不敢越雷池半步，显得简单化；要么一味强调重组创新，刻意追求标新立异，置学生的实际于不顾，显示出很大的随意性。下面，笔者结合自己的教学实际谈谈在练习活动中如何依据学生的思维，对教材中的练习进行加工和改进。
　　一、变“同时”为“异步”，巧妙铺垫
　　案例：
　　苏教版三年级下册“认识面积”第76页“想想做做”第3题。
　　
　　说明：
　　原练习中，图形与方格同时出现，让学生比较四个图形的大小，学生的思维只能停留在数方格比较这个层面上，而对为什么要有方格、需要怎样的方格才能方便比较，完全没有意识，所以教师对此练习做了如下改进。
　　实践：
　　1.教师出示隐去方格图的四个图形，提问：“下面四个图形，哪个图形的面积大一些？”学生议论纷纷，意见不统一。一学生说：“光靠眼睛看不出来。”一学生提出：“如果上面有格子就好了。”“为什么？”“有了格子，我们就可以数格子，格子多的那个图形面积就大。”
　　2.教师出示蒙上格子的四个图形，提问：“这下好比较了吧？”学生运用数格子的方法比较出了四个图形面积的大小。
　　3.教师神秘地把两个图形放在背后，提问：“老师这儿还有两个图形，一个是6格，一个是10格，你说哪个图形的面积大？”由于有了前面比较的经验，学生都猜10格的图形面积大。“真的吗？”这时教师出示这两个图形，全班学生都傻眼了，原来10格的图形格子很小，6格的图形格子很大，一眼就可以看出6格图形的面积大。这时教师提问：“你现在有什么想说的吗？”学生答道：“只有相同的格子，才能说格子多的大，格子少的小。”
　　反思：
　　比较中容易发现，当教师隐去习题中原有的方格，原本很简单的一道习题呈现了其独特的思考价值和魅力，把前后知识紧密联系起来，有助于学生认知结构的完善。
　　1.激起学生认知冲突。“光用眼睛看不出来。”“如果上面有格子就好了。”“有了格子，我们就可以数格子，格子多的那个图形面积就大。”这时的格子是来自于学生的需要，是学生对面积单位的第一次初步感知。
　　2.当教师第二次呈现蒙上格子的图形，让学生比较出大小后，并没有就此打住，而是别具匠心地做了一次引申，让学生猜6格与10格的图形哪个面积大，由于学生有了上面的认识，都认为10格的图形面积大。“真的吗？”教师这时不紧不慢地出示手中的两个图形，引来了学生的一片哗然。原来在比较面积大小的时候要用相同的格子才方便比较，使得学生有了初步的统一面积单位的需要，这一延伸为下一课时“面积单位”的教学作了很好的铺垫。
　　启示：
　　由于文本的限制，教材中编制的习题往往采用同步的方式呈现，这就需要教师认真研读教材，细心了解学生思维的特点，在知己知彼的情况下，分层出示，沟通知识之间的联系，充分调动学生的思维，把练习的功效发挥最大。
　　二、变“静止”为“动态”，体验过程
　　案例：
　　苏教版小学数学三年级（上册）第51页，“24时计时法”课后一道题：
　　
　　说明：
　　由于前面已经进行了一些“24时计时法”和“普通计时法”之间的转换，这题中再让学生进行“24时计时法”和“普通计时法”之间的单向转换，对学生缺乏挑战性，容易引发思维疲劳，并且一问一答式的交流局限了学生的参与面。
　　实践：
　　我把时间改成两种计时法并存，并把题中的几个整点时间改成非整点时间，最后把五个时间及节目作成五张纸条打乱后放在信封中，发给每位学生。
　　
　　练习时我让大家从信封中取出这些节目条，根据时间的先后顺序给这些节目排排队。
　　反思：
　　由于问题中呈现的方式不是单一计时法，学生一时无法排出五个不同时刻的先后顺序，只得另寻解决的方法。于是有的学生想到把“24时计时法”转换成“普通计时法”，然后排序；有学生想到把“普通计时法”转换成“24时计时法”，然后排序；更有学生在比较两种方法后得出这样的体会：由于“24时计时法”书写起来比较简便，而且比较起来也方便，所以我们通常看到的节目表都是用“24时计时法”来记时的。学生在动手操作的过程中真正做到了手脑并用，经历了解决问题的全过程，使得人人都有所思、有所得。
　　启示：
　　苏霍姆林斯基说过：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。”“动手操作”的学习方式已不是新授部分的专利，练习活动中大可推广这种学生喜欢的学习方式，让他们在手脑并用的过程中巩固新知，发展思维。
　　三、变“被动”为“主动”，自主创造
　　案例：
　　三年级上册“认识长方形和正方形”第59～60页的练习1、2、3、4、7题。
　　说明：
　　这五道习题，虽然也让学生动手了，但每一次操作都是在教师的安排下进行的，学生缺乏主动参与的意识，创新能力不能得到很好发展。
　　实践：
　　因此，教师把这五道习题优化组合，设计成两大板块：
　　（一）“小小创造师”
　　1.四人小组合作运用学具盘里的工具，创造出自己喜欢的长方形或正方形。
　　2.展示学生的作品。
　　（二）“小小魔术师”
　　1.把一张长方形纸变出一个最大的正方形。
　　2.用16个小正方形拼出不同的长方形。
　　反思：
　　1.“小小创造师”把“想想做做”第1题“在钉子板上围一个长方形和一个正方形”、第2题“用两副同样的三角尺，分别拼成一个长方形和一个正方形”、第7题“在方格纸上画一个长方形和一个正方形”融合在一个板块中，给学生提供充足的工具，让他们自由选择，合理分工创造自己喜欢的长方形和正方形，比一比哪个小组创造的又快又多。这样不仅可以达到原本习题练习的目的，还极大地调动了学生的学习热情，有效地培养了学生的合作意识、竞争意识和创造能力。
　　2.第二个板块则把第3题和第4题加以组合，让学生在争当魔术师的活动中体会长方形和正方形的区别与联系。此时学生不再是听从指令的操作工，而是一个个鲜活的自主学习体，真正地给他们的创新活动搭建了宽敞的平台。
　　启示：
　　“动手操作”作为学生喜欢的学习方式已越来越多地被教师所青睐，但在动手的过程中学生是被动操作还是主动探究，却往往不被关注。动手操作成为教师的指令性操作，学生只不过在教师的指挥下按部就班地进行，学生没有自主，没有创新，学生沦为操作工。真正有意义的动手操作不但要有明确的目标，有时更需要隐性的引导，更需要学生自己摸索、体验、发现的过程，而不是仅仅为了结果。
　　四、变“执行”为“超越”，提升思维
　　案例：
　　三年级下册“认识小数”第101页“想想做做”第5题。
　　
　　说明：
　　教师在处理这道题时通常就题论题，直接让学生在方框中填出小数，可学生在实际做这道题时确实存在困难。第一，学生对数轴这个比较抽象的新生事物比较陌生，数形结合的思维模型还待建立。第二，学生还不能自觉地将小数与刚学过的分数联系起来。所以，我认为先呈现0到1这部分数轴，引导学生由浅入深地思考是很有必要的。
　　实践：
　　1.教师呈现0到1这一部分数轴。
　　
　　师:为什么填0.1？方框里你会填吗?
　　2.出示完整的第5题。
　　师：如果把数轴延长到3，你能在数轴填出其他方框里的小数吗？
　　3.你还能在这个数轴上找出其他的一位小数吗？
　　4.你能说出0～1之间所有一位小数吗？1～2、2～3呢？
　　反思：
　　把此练习分为四个层次目的有三：1.化解难点。让学生在回答为什么填0.1时，进一步明确小数与分数的联系，深化对小数意义的理解。2.提升思维。在学生填出题中规定的小数后，教师又提出了“你还能在这个数轴上找到其他的一位小数吗”这一问题，给学生创设了更为广阔的思维空间，让更多的学生得到思考的机会。3.培养数感。教师并没有就此打住，而是提问“你能说出0～1之间所有的小数吗？1～2，2～3呢”，这样不仅把学生的思维引向有序和深入，更为学习数的大小范围、培养数感提供了平台。
　　启示：
　　这种变“执行”为“超越”地组织教材，使教学由平面化变得立体起来，让学生的思维在自由的空间中找到适合自己起跳的高度，在问题解决的过程中各尽所能地进行互补和碰撞，激活了一种积极向上的思考状态，真正体现了“不同的人在数学上得到不同发展”的理念。
　　教材中的每一道习题的安排都有一定的目的和意图，只要我们依据学生的思维，多思考它对提升学生思维、促进学生发展的价值，就会看到看似简单的习题背后蕴藏着的丰富、深刻和生动。只要我们摸清学生的底细，“蹲下身来”，正确估计学生学习的困难，以学生的思维视角与思维方式去关注练习，对习题进行优化组合、适当开发、丰富润泽，就能使习题本身所内隐的潜在价值得到最大限度的释放，学生的思维也能在不断探索、发现中得到最大的提升。
　　（责编杜华）