深入分析学

　　美国著名教育心理学家奥苏伯尔在他的《教育心理学：认知观》一书的扉页上写道：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么我将一言以蔽之：影响学习的唯一最重要的因素就是学习者已经知道了什么；要探明这一点，并据此进行教学。”他强调了先前的知识经验是新知识学习的一个重要因素。因此，教师在进行教学设计时，要深入分析学情，了解学生已有的知识经验，准确把握学生的认知起点，以学定教。
　　案例一：
　　我在教学“小数乘整数”时，首先让学生根据情境图中的数学信息列出算式 0.8×3和2.35×3，然后让学生自主探索计算方法。汇报时，学生思维活跃，发言积极，算理和算法说得很清晰。然后，我着重引导学生自主总结了竖式计算的几个步骤:（1）小数和整数的末尾对齐；（2）按整数乘整数的方法计算出结果；（3）在计算结果中按照小数的位数点上小数点。最后，做了几道课堂作业。我以为，本节课的教学效果应该是不错的，课堂作业的正确率应该是很高的，可课堂作业的批改结果让我非常意外。0.68×9、3.24×65、32×1.9、54×0.41、1.05×24、0.217×18六道竖式，学生全对的不足50%，这样的课堂怎么能叫高效呢？我陷入了深思，认真寻找学生错误的原因和我在教学中出现的问题。
　　结果发现，学生主要是在按照整数乘法计算时出现了错误。比如，三位数乘两位数或两位数乘两位数只乘了一步；有的学生的书写格式有些问题，用十位上的数去乘，结果的末尾没有和十位对齐；还有的学生在竖式计算时每一步都点了小数点……回想自己在引导学生用竖式计算时，重点强调的是第一步和第三步，因为这是本节课的新知，对第二步究竟怎样按照整数乘整数的方法进行计算强调的不够。我以为这是学生的已有知识，故忽略其过程，但学生恰恰对于整数乘法的计算方法已经忘记或者比较生疏了，无论是在上课前还是在上课的过程中，我都没有充分激活学生这一已有的知识经验。有关的理论认为，学生先前习得的性能是学习的内部条件，如果没有充分唤醒先前的学习，这些内部条件无法实施有效的转化。
　　在这节课之前，我也对学生学情进行了分析，但我只是想当然地认为学生在四年级就已经学过两位数乘两位数和三位数乘两位数乘法的竖式计算，计算起来应该没有什么问题。所以，在这节课中就直接进入了自主探索的环节，没有复习旧知，在新授后的巩固练习中遇到这样的题目，也只是一带而过。直到作业批改后，才发现问题，我忽视了学生学习过程中的遗忘规律。因此，学情分析不能想当然，而是要根据学生的年龄特点和认知规律进行。
　　案例二：
　　下面是我教学“打折问题”时的片断。
　　师：商场里，经常会有打折出售的情况，关于打折问题，同学们已经了解了多少？
　　生1：几折就是按原价的十分之几出售。
　　生2：一折就是十分之一，也就是百分之十。
　　生3：八八折就是要用原价乘0.88。
　　师：同学们说得真好。商店里有时要把商品减价，按原价的百分之几出售，通常称为打折。那么，原价、折数和现价之间具有怎样的等量关系呢？
　　生4：原价×折数=现价。
　　师：非常好，下面我们就根据这一数量关系来解决打折中的实际问题。
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　　本节课前我进行了充分的学情分析，通过调研发现，对于商品的打折问题，城市中的学生在和大人一起逛超市、逛商场时已经有所认识，基本上都知道什么是打折。所以课始，我没有创设生活情境，也没有告诉学生什么是打折，而是直接调动学生已有的生活经验，充分利用学生明白的事理，直奔主题，引导学生抽象出原价、折数和现价三个数量之间的关系式，再根据这一关系，独立解决例题中提出的求原价的问题。这样做既节省了教学时间，又突出了数学教学的本质。
　　数学来源于生活，学生带着自己的生活经验和知识基础来到课堂。如果教师忽视这些，在数学的学习过程中，教师把学生作为一张白纸，从头开始或者课前的复习铺垫过多，问题过于琐碎，会分散知识的难点，降低问题的可探索度，就可能会抑制学生思维的发展，让学生感到索然无味，也不利于学生自主学习能力的培养。因此，教师不能把学生的认知起点估计太低，但是也不能过高地估计学生的认知起点，否则学生学习的难度加大，无法实现知识有效的迁移，学生会失去自主探索的兴趣。
　　准确地了解我们的教学应该在什么样的认知起点，是课堂有效性的前提条件。而准确把握学生的认知起点，学情分析是关键。但是学情分析不能只是教师备课时主观的估测和判断，而是要根据对教材的正确认知和对学生已经掌握知识的深入调查了解，才能找准认知起点，为学生自主学习创造条件。为此，教师要努力做到以下几点：
　　1．整体把握教材
　　如果每节课的知识是一片树叶，作为教师，不仅要看到这片树叶，还要看到这片树叶生长的大树和养育了这片大树的土地。整体把握教材能力应是每一位教师的基本功，作为一名数学教师，不能只了解本册教材的知识点，还要通读本学科六年的所有教材，了解数学的知识体系，找准本册教材在学科知识体系中的地位和上承下衔的作用，了解每节课的知识点所在的位置，明白学生已经知道了什么。比如，在教学“公倍数和公因数”这一内容时，教师就应想到学生在四年级下学期已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数、100以内自然数的因数。本单元是在此基础上教学公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，并让学生学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法，为以后学习通分、约分和分数四则计算做准备。教师在了解教材体系的基础上，才能充分了解学生的已有知识，有针对性地进行教学设计。
　　2．了解学生的认知心理
　　要做到科学地分析学情，教师不仅要分析学生的知识基础，还要了解学生的认知心理，遵循学生的认知规律；了解学生认知发展的本质，即儿童的认知是在已有图式上，通过同化、顺应和平衡，不断从低级向高级发展的；了解学生在学习过程中注意、记忆的规律和思维的特点。比如，教学某个知识点之前，不仅要知道学生已经掌握的知识，还要根据记忆的规律，了解学生知识的遗忘程度。这样，才能实事求是地分析学情，科学而客观地进行教学设计。因此，数学教师不仅要读一些数学学科方面的书籍，还要多读一些认知心理学方面的书籍。
　　3．运用科学客观的方法
　　教师要通过观察、谈话、前测调查等一些科学的方法，客观地了解学生已有知识经验的实际掌握程度。比如，我在教学“小数除以小数”之前，对学生进行了学前调研，让学生试算8.54÷0.7时，结果发现27%的学生不能自觉地想到将其转化为小数除以整数，67.6%的学生在转化成除数是整数的除法时出现了困难。特别是在处理商的小数点时出现了较大的困难，一部分学生认为商的小数点应该和被除数的小数点对齐；另一部分把被除数和除数同时扩大10倍，将算式转化为85.4÷7并得到答案12.2后，又画蛇添足地将小数点向左移动了一位，将商缩小了10倍。针对调查出现的情况，我在教学时增加了复习铺垫的环节，充分激活了学生已有的商不变规律、小数点位置移动引起小数大小变化规律及除数是整数的小数除法的计算方法等知识，为学生自主探索提供了厚实的基础，难点问题迎刃而解。
　　（责编杜华）