有效课

　　课程改革倡导把课堂还给学生，关注学生的个性差异，鼓励多样化、个性化的学习。应该说，无论从理论还是从实践的角度看，是深受学生喜爱的，但在强调学生自主性的教学实践中，也存在着忽视教师引领作用的倾向。《数学课程标准》明确指出：“教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。”因此，以学生为主体并不排斥教师的指导和引领。那么，教师在教学过程中该怎样引领呢？
　　一、在课题导入时引领——开门见山
　　每一个教学环节都有一个主题，优秀的教师不仅能不露声色地围绕探究主题引领学生探究，而且能引领学生简洁、快速地切入探究主题，做到有的放矢。如新教材通过主题图，创造了许多富有儿童情趣的活动情境，然而主题图以静态场景形式呈现，其丰富的内容有时会使教师与学生难以理解和把握。例如，有位教师在教学“9加几”时，利用教材提供的主题图——运动会场景图展开教学，当时学校运动会刚刚结束，主题图特别能引起学生的兴趣与共鸣。
　　师：从图中，你看到了什么？
　　生1：看到了有好多小朋友在比赛，有的在跑步，有的在踢毽子，有的在跳远。
　　生2：我看到还有老师在……
　　（学生兴致很高，说了很多，教师费了不少口舌，才把学生的注意力转移到“饮料共有多少盒”，即“9加几”的问题上来）
　　其实，教师在引领学生读图的过程中，应充分考虑到主题图给低年级学生带来的一定干扰因素和负面影响。这里教师可以这样引导：
　　师：你们喜欢运动会吗？你喜欢参加哪些项目的比赛？图中一些一年级的小朋友也在参加跑步、跳绳、踢毽子比赛，看，他们还带来了一些问题呢！
　　这样把学生的注意力从单纯的看画面转移到解决问题、探究算法中，为学生顺利进入主题探究赢得了时间，为实现在探究中提升学生的数学素养创造了条件。
　　二、在目标游离时引领——柳暗花明
　　课堂中虽然要适度追求开放性，但开放是围绕目标有的放矢，不是游离了目标的天马行空。例如，在教学“两位数减一位数(退位) ”时，有位青年教师先通过与学生比年龄引出例题“33-8”，然后开展了如下教学过程。
　　师：33-8，个位3减8够吗？（不够）怎么办呢？你能开动脑筋想想办法吗？有困难，可以摆一摆小棒；有了好的方法，说给同桌听一听。
　　生1：我把33分成10和23，先算10-8＝2，再算23+2＝25 ，所以33-8＝25。
　　生2：我把8分成3和5，先算33-3＝30，再算30-5＝25，所以33-8＝25。
　　生3：我把33分成13和20，先算13-8＝5，再算20+5＝25，所以33-8＝25。
　　生4：刚才我们已经算出了30-8=22，22+3=25，所以33-8＝25。
　　……
　　在整个教学过程中，教师将自己置身度外，只充当了一个“穿针引线”的作用，似乎忘记了自己应该引导学生对各种方法的理解，更没有意识到自己应该引导学生进行比较、归纳。若教师这样引领：
　　师（请用第3种方法的学生上来摆小棒，边摆边追问）：为什么要拆开一捆？拆开一捆单根的一共多少根？为什么少了一捆？这样摆先算什么，再算什么？
　　（同桌交流后汇报：先算13-8＝5， 再算20+5＝25）
　　这样学生不仅了解了方法的多样性，理解了方法的合理性，而且使学生对多种方法进行比较归类，做到了算法多样化与算法优化的有效结合，获得“柳暗花明又一村”的效果，真正自主建构了知识。
　　三、在难点突破时引领——水到渠成
　　每节课都有重点和难点，如何突出重点、突破难点是课堂教学成败的关键。例如，张齐华老师在教学“用数对确定位置”一课时，就很好地体现了教师引领的艺术。他在学生统一了数对的写法和读法后，设计了以下的教学程序：
　　师：谁能用数对说一说自己的位置？（生说略）
　　师：说自己的位置没有挑战性，谁能用数对告诉我班长的位置？
　　师：那我来说数对，请我说到的那个位置的同学站起来。
　　出示：（３，１）（５，２）（６，３）（２，４）
　　（３，１）（３，２）（３，３）（３，4）（３，５）
　　师：咦，为什么是齐刷刷一排呢？
　　生：因为列数都是３，所以是同一列的同学。
　　出示：（１，２）（２，２）（３，２）（４，２）（５，２）
　　师：为什么这一回是横着的这一行同学呢？
　　生：因为行数都是２。
　　师：你们信不信我喊一个数对让一排小朋友站起来？
　　（有的学生相信，有的学生不相信，看着他们生气勃勃的笑脸，学生们的热情被张老师又一次调动起来了）
　　师：（４，ｘ）。
　　（第４列的学生看到这个数对，不由自主地站了起来）
　　师：为什么呢？（因为ｘ这个字母能代表１，２，３，４……）
　　师：（ｘ，４）。（第４行的学生看到这个数对都站了起来。）
　　师：那能不能出一个数对让所有小朋友都站起来呢？相信吗？【出示：（ｘ，ｙ）】
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　　张老师在学生认识数对的过程中，让学生充分经历了数学史实逻辑的重演，一次次引领学生抽象出数对的本质，使学生的数学思维逐步走向深刻，并体验到探索的乐趣和获得成功的喜悦。
　　四、在认识提升时引领——画龙点睛
　　培养学生思维的深刻性是我们数学课应有的追求目标之一。对事物外形或现象的认识往往是事物的个别属性的认识，所获得的知识是零碎的、表层的；而对不同事物属性的认识，并从中找出共同的本质的东西，那是规律性的知识，是系统的、深刻的，体现了思维的深刻性。正是这样，数学学习不能满足于表层的、零碎的认识，而要不断提升学生的认识，渗透数学思想和方法。下面是“加法交换律”的教学片断：
　　师：刚才大家通过计算和比较，发现了两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这就是加法交换律。除了用文字来表述这样的规律外，你们还能用什么方式来表示加法交换律呢?
　　生1：我用三角形和圆来表示：△＋○＝○＋△。
　　生2：我用鸡和鸭来表示：鸡＋鸭＝鸭＋鸡。
　　师：如果用字母来表示，大家会吗？
　　生3：可以用字母A、B来表示：A+B=B+A。
　　生4：还可以用字母x、y来表示：x+y=y+x。
　　……
　　师：看来，表示加法交换律的方式有很多，大家可以选择你自己喜欢的方式来表述。
　　在上述过程中，学生对加法交换律的表述，虽然也涉及了三角形、字母等抽象符号，但学生对这些符号在运算规律中的抽象含义并不清楚，仍然停留在形象思维层次上，并没有使学生的概括水平得到提升。教师不妨这样引导：
　　1.刚才有同学用三角形和圆表示加法交换律，大家想一想，这里的三角形和圆可以表示哪些数？
　　2.如果用字母A、B表示任意两个加数，加法交换律又可以怎样表示？
　　3.比较一下，用字母或文字表示加法交换律，哪一种方式更好？为什么？
　　这样，教师既充分发挥了组织者和引导者的作用，又使学生的学习过程体现“数学教学是数学思维活动的教学”。
　　教学过程是学生自主建构与教师引领相统一的过程。如果说，课堂是学生驶向知识宝库的大船，那么教师就是这艘航船上的舵手，教师要时刻把握课堂前行的方向，充分发挥组织者、引导者、合作者的作用，使我们的数学课堂充满活力，真正使学生得到全面发展。
　　（责编杜华）