“三角形的分类”教学课例浅谈

　　《数学课程标准》提出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课力求让学生从已有的知识和生活经验出发，通过独立观察、自主探究、动手操作来激发学生的学习兴趣，使学生在三角形分类的探索活动中，发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及等腰三角形、等边三角形。
　　一、独立观察
　　请学生出示课前自己剪的三角形，教师从中挑出8个不同形状的三角形（如下）贴在黑板上，并要求学生观察这些三角形的特点。
　　生1：我发现这几个三角形有些有3个锐角，有些有2个锐角。
　　生2：我发现三角形都有2个锐角。
　　生1（指一个锐角三角形）：不对，这个就有3个锐角。
　　生2：我没说完。我是说因为三角形共有3个角，有2个是锐角，而另外一个角有可能是锐角，也有可能是直角或钝角。（师对该生的发言投去赞许的目光）
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　　思考：学生在观察三角形时，应让他们说说自己的思维过程，不要只为了不同特点而去过早的分类，而要在他们相互交流中“孕育”分类，因为只有拓宽了学生对各种三角形的原始认知，才会给下一环节的正确分类提供丰富而充足的表象。
　　二、自主探究
　　给学生充分思考的时间和空间，放手让学生自己思索，自主探究创新，从而形成一种和谐、民主、开放的教学氛围。
　　生1：我们把三角形按角的大小分为三类，三个角都是锐角的叫锐角三角形；有一个角是钝角的叫钝角三角形；有一个角是直角的叫直角三角形。
　　师：那为什么直角、钝角三角形只要说出有一个角是直角或钝角就可以，而锐角三角形要说出三个角都是锐角呢?
　　 生2：因为每个三角形都有2个锐角，只有锐角三角形才有3个锐角，没有说出3个锐角就不能确定它属于什么三角形。
　　师：那也就是说三角形中至少有几个锐角?
　　生：2个。
　　（师板书锐角三角形、直角三角形、钝角三角形与三角形的关系，然后让学生尝试用集合图表示；按边分类时，由于学生对于等腰三角形还不清楚，可让学生看书，并出示等腰三角形让学生说说有什么特点）
　　师：两个底角有什么关系?
　　生：相等。
　　师：有什么方法可以证明?
　　生：可以把三角形对折。
　　师：请同学们拿出三角形验证一下。（学生把这些等腰三角形进行分类）
　　生3：都是等腰三角形没什么好分的。
　　生4：不是，还有三条边相等呢。
　　生5：要分为两条边相等和三条边相等的。
　　生6：我认为按边分就是等腰三角形和等边三角形。
　　师：边有什么不同？（有的学生说要再分，有的学生露出疑惑的眼神）
　　师：请大家打开书本，看书上是怎么说的，并用集合图表示它们的关系。
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　　思考：学生经历集合图的整理过程，加深对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是三角形整体的一部分及它们之间的关系。学生通过自由探究学习，积极性高涨，个个都想表现自己，让别人分享自己成功带来的快乐。
　　三、动手实践
　　让学生准备好3厘米、4 厘米、 5厘米、 6厘米和10厘米的小棒各两根，自己动手来拼直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
　　师：我们已经了解了三角形的特征，那么你能不能利用手中的小棒试着摆直角、锐角和钝角三角形呢？摆好之后让同桌欣赏一下，并说说你是怎样摆的，注意了哪些问题。
　　（学生动手操作，教师巡视指导）
　　生1：我可以用两根长度相同的小棒拼出等腰三角形。
　　生2：我可以用3厘米、4 厘米和 5厘米的小棒拼出直角三角形。
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　　思考：教师提供机会，开放操作策略、材料让学生自行动手操作，多角度地比较，发现三角形各角、各边的关系，深刻感知各类三角形的概念。这样既培养了学生的动手操作能力和抽象概括能力，又培养了学生的主体精神和创新意识。
　　四、课后总结
　　本节课，通过自学交流掌握了三角形的特征，联系生活实际了解三角形的特性，合作探究完成三角形的分类，动手操作理解三角形的意义，都较好地体现了课程标准倡导的新的学习方式，整个教学过程能充分发挥学生的学习主体作用。学生始终是一个发现者、探索者，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者。本课例中，教师敢于“放”，把时间和空间留给学生，让他们通过观察、判断、操作、独立思考去获得数学知识，使学生得到主动发展。
　　（责编黄桂坚）