培养空间观念“六感”

　　小学数学课程中的“空间与图形”是小学数学学习领域不可缺少的重要组成部分，其核心价值目标就是发展学生的空间观念。空间观念是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉，它是人们更好地认识和描述生活空间并交流的重要工具。课堂教学中，教师应以“空间与图形”知识为载体，采用合理有效的教学策略，切实发展学生的空间观念。下面，谈谈教学实践中的六点感受。
　　一、问题情境是形成空间观念的契机
　　在“空间与图形”教学中，教师要善于有效地、创造性地运用教材，遵循学生认知发展规律，创设有利于发展学生空间观念的学习情境，以“问题情境——体验建构——解释、应用与拓展”的教学模式展开。教师要将相关问题情境作为学生了解知识、学习知识的有效切入点，及时捕捉契机，激发学生学习兴趣，发挥主观能动性，让学生在学习活动中获得良好的空间认知经验、体验、感悟，因时制宜地建立并形成空间观念。
　　例如，教学“用方向和距离确定位置”时，可创设以下问题情境链，整体架构课堂。情境1：寻找迷失方向的轮船。让学生根据船员的报告寻找迷失方向的轮船。（1）轮船在灯塔西北方向。（2）轮船在灯塔的西偏北30度。（3）轮船在灯塔西偏北30度方向6千米处。情境2：寻找藏着宝藏的神秘岛。说一说神秘岛位置的方向和距离，或者动手操作和测量找一找宝藏位置。情境3：快乐的旅行。让学生找飞机的飞行路线，选择自己喜欢的两个城市确定位置。探索过程中，学生联系已有的方向经验，从方向和距离两个方面确定物体所在的位置，应用度量角和画角的方法以及比例尺的知识，进一步了解方向，体会距离。情境中，学生在相互交流中对比，发现第(3)种说法确定的位置最准确，对用方向和距离来确定位置有了整体的感知，获得空间知觉；情境中，学生学会采用适当的方式描述物体间的位置关系，并且有意识地变换观测点描述“藏着宝藏神秘岛”的位置，并制造认知冲突，让学生在分辨和选择中深入理解确定位置的几个要素。创设的问题情境，联系生活实际，在地图上找点，拓宽知识内容，提升数学思维，学生获得深刻的空间知觉。
　　二、生活经验是建构空间观念的基础
　　生活经验是几何学习的起点。学生处于多姿多彩的生活中，玩各种积木或玩具，使用各种生活用具，接触自然现象，这些都蕴藏着丰富空间知识的现实原型，都是宝贵的学习资源。只是学生还没有足够的机会、能力用语言表述他们的发现，只是一些没有系统性和条理性的模糊概念。所以，教师设计教学活动时，要加强数学与生活的联系，立足学生的经验基础，提供丰富的现实原型，拓宽学习背景，帮助学生积累感性经验，为建构学生的空间观念提供丰富的素材。
　　例如，在“直角的认识”教学时，可通过以下几个经验背景的铺垫，让学生充分感知直角的特征：（1）你能把这个钟面的时针和分针调到9时整吗？如果要调到3时整呢？时针和分针又怎么调？（2）这把椅子缺了一条腿，你能帮忙接上吗？（3）如果给这张班级奖状做个框，平行四边形合适吗？为什么不合适？这个框有几个角？怎么调整？（4）三角板里有一个秘密，我们来比比谁的眼力好，你能找到哪个角和上面的角一样大吗？这样，具体的生活现象唤醒了学生的生活经验，通过观察、比较、猜测、想象等，聚集直角的感性经验，学生的空间经验得到补充和概括，培养了直觉思维和联想能力，学生在感知过程中对直角有了鲜明、准确的把握。
　　三、演示实验是构建空间观念的手段
　　在传统的数学教学中，教师对几何图形的描述大多是通过粉笔、黑板进行的，费时费力，难以生动表现与几何概念有关的信息背景。如今，借助直观形象的实验演示，缩短了抽象事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。在实验演示中，要培养学生按照一定目的及有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上学会分析、比较，找出事物的不同特征，丰富表象，促进空间观念构建。
　　例如，教学“圆的面积计算”时，先让学生动手操作，把圆平均分成4份、8份后拼摆，得到一个近似的平行四边形，再由教师借助媒体动态演示，将圆平均分成16份、32份、64份……想象如果将圆无限等分，就能越来越接近拼成一个长方形。最后引导学生观察拼成的长方形与原来圆的关系，水到渠成地推导出圆的面积计算公式。学生感受到了图形转化的逼近思想，体会到了数学的严谨性，体验到了一种解决问题的数学思想方法。
　　四、实践操作是发展空间观念的途径
　　皮亚杰认为：“空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。”这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考、交流的过程。这个过程强有力地促进学生心理活动的内化，从而掌握图形的特征，把握概念的本质，发展空间观念。
　　由于小学生的思维正处在由直观形象向抽象逻辑思维的过渡阶段，认识主要依赖于直觉观察和反复实践。如教学“直角的认识”时，我设计了描一描、摸一摸、认一认、摆一摆、折一折、画一画、拼一拼等活动，让学生多种感官协同合作，在操作体验中，从具体事物的感知出发，形成清晰、深刻的表象，再逐步抽象出直角的性