我国各省市综合用水效率评估预测

　　【摘要】本文在2010年中国统计年鉴中提取了全国各省市自治区（除港澳台）的相关指标数据，基于数据包络分析法（DEA）和层次分析法（AHP）模型计算出各省市的综合用水效率，从而得出了符合现今我国水资源现状和用水情况的水资源利用效率和效益评估指标体系。在此基础上，本文引入了概率分布模型，针对各个城市自身的特点预测了水资源何时会成为制约当地经济发展的瓶颈，并依据模型分析结果提出了相关改进建议。
　　【关键词】水资源利用效率 数据包络分析法 层次分析法 概率分布模型
　　【中图分类号】TU113.6+43【文献标识码】A【文章编号】1009-8585(2011)02-00-03
　　
　　
　　1 前言
　　我国人均淡水资源拥有量仅为2200立方米，为世界平均水平的1/4。目前，全国城市缺水总量约70亿立方米，全国660多个城市中有400多个存在不同程度的缺水。尽管水资源严重缺乏，水资源浪费、利用效率及效益低下的现象却普遍存在，这是粗放的经济发展模式的必然结果，同时也是制约我国经济社会可持续发展的瓶颈。因此，在水资源总量有限的情况下，提高生活、生产和生态用水的效率和效益，争取获得经济效益、社会效益和生态效益多赢的局面，是建设节水型社会的核心目标。
　　基于上述考虑，有必要建立水资源利用效率评估指标体系和效益评价模型，用于对全国各省市之间进行水资源利用效率和效益评估对比，为政府行政主管部门提供水资源科学管理的决策依据，进行合理的产业结构的调整，促进节水技术和产品的推广，最终实现对水资源的合理可持续利用。
　　2 数据指标
　　我国关于水资源的利用已有些初步的研究，提出了一些反映水资源利用状况的指标：如水资源总量、年降水量、农业万元GDP用水量、工业万元GDP用水量、化学需氧量、人均水资源量等。本文在参考2010年中国统计年鉴搜集到大陆31省市相关指标数据的同时，又依据工业农业的万元GDP用水量推导出农业和工业单位用水效益指标。
　　3 模型选择
　　水资源利用效率反映了水资源投入和产出的关系。从全国范围看，由于区域自然条件、产业结构布局、经济发展水平等诸多变量的不同，中国水资源利用效率表现出明显的区域差异。而这些差异化特征与数据包络分析模型（DEA）多输入多输出的特点相符合，所以本文选用数据包络分析法，建立水资源利用效率的专项和综合评估体系。
　　在横向比较各地区间相对利用效率时，本文还引入了层次分析法（AHP），以国家的战略方针为依据，将上述指标归为三类：经济效益、社会效益和生态效益；然后通过搜集专家观点确定各自权重以及分类正向负向指标，成功地将专家的经验因素融入评价模型中。
　　在预测环节，本文利用1981年-2008年的降雨量数据求出了降雨量的概率分布，进而，本文基于大量数据拟合出了降雨量和水资源总量的关系，并用MATLAB软件进行数据模拟和参数估计，求出了各省水资源在特定年份成为制约经济发展瓶颈的概率分布。
　　4 数据包络分析模型（DEA）
　　数据包络分析法（DEA）是评价部门间相对有效性的有效方法，模型根据输入指标和输出指标来评价决策单元的优劣，即所谓评价部门间的相对有效性。本文的目的是建立一种切实有效的水资源利用效率评价模型，显然应考虑多种影响水资源利用效率的输入输出指标。考虑到DEA正是处理多输入和多输出效率评价体系的有效模型，本文将借鉴数学包络分析法（DEA）建立水资源利用效率的评估体系。
　　4.1变量和概念设定
　　根据DEA模型要求及数据客观可获得性，确定输入输出指标如下：
　　输入指标：水资源总量y1、总人口数y2
　　输出指标：单位体积水的农业产值x1、单位体积水的工业产值x2和COD总排放量x3
　　本小题基于已获取的水资源原始数据，研究31个省市的水资源利用效率，把每一个省市作为一个决策单元（DMU），借助以上确定的输入输出指标，求出不用省市的效率值，判断各个省市在同一年分的水资源利用效率水平，并进行横向对比分析。
　　4.2模型设计
　　基于上述变量，本文设计如下DEA模型：
　　其37063678c3976b507ea65250ce2bbb3931cbed5c86adc49a4885e2bd53a91eef中，S-是输入的松弛变量；S+是输出的松弛变量；
　　是n个决策单元的组合系数；，对应求解每一个决策单元的模型，就可以检验决策单元是否为DEA有效。在实际操作中，只要取ε足够小（本文取ε=10-6），用单纯型法即可求解。本文通过计算机辅助计算软件Lingo计算每一个决策单元的Q值（相对效率）和松弛变量。
　　4.3计算结果及分析
　　各城市的Q值计算结果如下（表一）：
　　从表1我们可以看出，计算31个DMU效率评价指数（Q值）的结果表明，有六个决策单元——天津、河北、江苏、山东、广东、广西的Q值为1，Lingo计算结果中这些省市的松弛变量也都为0，说明这六个决策单元为DEA有效，也就是在不增加任何其他的投入指标的情况下，其输出效益不能再增大。
　　结合现实情况分析，这六个省市中，天津、河北、山东都处于我国的华北平原，而江苏和广东也是经济大省，共同的特点就是工业相对发达，工农业耗水量大，而且人口密度大，人均水资源占有量少，属于缺水比较严重的地区，所以这五个地区的水资源利用效率相对最高也就很合理了。
　　考虑到广西的旅游大省特点，我们可以发现，广西当前的工农业模式是有利于其长期发展的，过度发展工业或农业反而会导致整体经济失衡。与广西省经济结构相似的海南省Q值非常接近1，也给这一观点提供了佐证。
　　对于Q值不为1，但是处于0.75—0.99的重庆、贵州等省市，我们认为他们的水资源利用效率相对较高或者一般水平。Lingo分析结果中这些省市的松弛变量t2值非零，说明对于这些省份，其工业的发展仍需要进一步调整。而Q值低于0.75的省份如甘肃、宁夏等普遍存在松弛变量t1t2都不为零的现象，说明工农业结构都有待调整。
　　5 层次分析模型（AHP）
　　层次分析模型的原理是基于相关领域专家的经验与研究，归纳出影响研究对象的因素作为指标层，再将这些影响因素按照一定准