“均匀带电球面上的电场强度如何计算”的再讨论

刘景世

(宝鸡文理学院物理与信息技术系，陕西宝鸡 721016)

“均匀带电球面上的电场强度如何计算”的再讨论

刘景世

(宝鸡文理学院物理与信息技术系，陕西宝鸡 721016)

利用球形电容器能量的变化求出了均匀带电球面上一点的电场强度，指出了有关文献中的错误，并指出现行基础物理教材中对均匀带电球面电场强度分布的讨论应遍及空间所有点.

均匀带电球面;球形电容器;电场能;电场强度;计算

0 引言

1 均匀带电球面上的电场强度

一个物理系统在其本身各力的作用下变更它的组态后，各力就做了功，倘若外界没有提供能量，该系统只能消耗其本身的相互作用能.下面就用这种观点讨论在真空中的球形电容器极板所受的静电场力，进而求出极板上的场强.设球形电容器极板的电荷各为+q(A极板)和－q(B极板)，球壳的内外半径分别为RA和RB，球壳之间的距离d=RB－RA＜＜RA.

2 结论

如果一个点电荷分布在曲面上，那么电场强度E在该点的邻域无界.高斯面是一个几何面，当把高斯面取在球面上时，带电球面的带电模型已经失效，无法确定高斯面所包围的电量.在高斯定理中，点电荷或者在曲面所包围的立体外，或者被曲面所包围.因此，电场穿过曲面的电通量不能用广义曲面积分表示，因而均匀带电球面上的电场强度不能采用高斯定理直接求解.文献［10］利用高斯定理直接求出两个同心带电球面上的电场强度的大小是不正确的做法.由上可见，均匀带电球面上一点的电场强度有确定值，其值恰好等于从带电面外无限接近带电面时的电场强度与带电面内电场强度和的1/2，电场强度值在球面上是不连续的.

文献［11］把被积函数含有奇点的曲面积分推广到广义曲面积分，从而得到广义高斯定理，即电场中任一闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内的电荷的代数和与该闭合曲面上分布的电荷的一半之和除以ε0，即

［1］ 张三慧.大学基础物理学:下册［M］.北京:清华大学出版社，2003:349－350.

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［12］薛庆忠，刘金世.高斯定理的推广及其推论［J］.海南大学学报:自然科学版，1997，15(2):164－165.

Rediscussion on Calculation of Electric Field Intensity on Even Electric Field of Spherical Surface

LIU Jing-shi

(Department of Physics and Information Technology，Baoji University of Arts and Science，Baoji721016，China)

Using the energy change of spherical capacitor，solves the electric field intensity on a point of an even electric field.Indicates some mistakes in relative documents.Also points out that the discussion，which is about the electric field intensity distribution on an even electric field of spherical surface in current teaching materials of basis physics，should be extended as far as the whole points in the space.

uniform charged spherical surface;spherical capacitor;electric field energy;electric field intensity;calculation

O441.1

A

1007－0834(2011)04－0032－02

10.3969/j.issn.1007－0834.2011.04.011

2011－08－19

宝鸡文理学院教学改革研究项目(JG11034)成果之一

刘景世(1971—)，男，陕西杨凌人，宝鸡文理学院物理与信息技术系副教授，主要研究方向:学科教学论.