改进DIS装置测量物体转动时所受杆支持力的方向

刘 莹，刘 杨，陈 蕾，丁益民

（湖北大学，湖北 武汉 430062）

改进DIS装置测量物体转动时所受杆支持力的方向

刘 莹，刘 杨，陈 蕾，丁益民＊

（湖北大学，湖北 武汉 430062）

利用大学物理知识及原理，改进DIS-向心力研究装置，测量在非惯性转动参照系下物体运动所受杆支持力的方向，从而精确判断物体在转动过程中所处状态，如加速（或减速）或匀速等。

DIS实验系统；向心力；弹簧振子

随着DIS在课堂教学中越来越多的应用，对于DIS的思考、探究、改进也就应运而生，例如用DISLab进行动量定理实验的研究［1］，基于DISLab的“牛顿第三定律”实验［2］等。利用朗威DISLab中的“向心力实验器”可以方便地测量物体转动时所受的向心力、线速度和角速度、物理量等，有助于学生加深对向心力及其规律的理解。本文对原DIS实验系统中的“向心力的研究“实验装置进行改进，用以测量物体转动时所受杆支持力的方向，从而精确判断物体在转动过程中所处状态，如加速（或减速）（方向及大小）或均匀等。该实验方向在实验教学中属于创新，为实验教学提供了新的学习方向及研究内容。

该实验遵循原“向心力的研究”实验思想，利用已有DIS光电门可便捷测得系统线速度，并用弹簧将砝码与转轴中心连接，径向不固定砝码，利用普通光电门和弹簧测量砝码相对于惯性参照系的瞬时加速度，根据牛顿第二定律确定砝码转动时所受杆支持力的方向。

1 实验装置

实验装置见图1，其中图中所示的3.挡光杆1；4.旋臂；7.圆锥底座；10.支杆；12.底座台面保留了原实验装置部分。

图1 实验装置视图

1.1 旋臂运动调控部分

5.圆橡胶片、21.小球、22.滑轨部分用以调控旋臂运动快慢情况。

1.2 速度与加速度测量部分

2.DIS光电门、3、挡当杆1、6.光电门支杆1，用以测量旋臂转动时的瞬时线速度。8.光电门支杆2、9.挡光杆3、11.普通光电门、13.挡光杆2、15.MUJ-4B电脑计时器，用以测量砝码相对于旋臂的瞬时速度和加速度，其中9.挡光杆、13.挡光杆之间的距离很小。

图2 转动槽内部装置图

1.3 转动槽内部装置

如图2所示，17.弹簧左端固定在转槽中心处，右端与18.有十字通孔的圆柱形砝码左端相连。19.细杆同时穿过弹簧和砝码，两端分别固定于中心和旋臂边缘。9.挡光杆3竖直向上，固定在20.弹簧水平部分，13.挡光杆2和14.打点针分别固定在18.有十字通孔的圆柱形砝码上下穿孔处（如图2所示，将砝码正下方的旋臂沿径向开槽，以便打点针穿过）。其中，打点针针长略小于旋臂底面与底座台面之间的高度差。

1.4 底座台面

底座台面上固定三层纸（从上往下依次为白纸、复写纸、白纸），通过14.打点针的打点记录下砝码运动至台面时距转槽中心的距离。

2 实验原理

2.1 实验参考系

如图3所示，把转动槽系统放入x′oy′转动坐标系，把底座放入xoy惯性参照系。同时，把x′轴定在沿转动槽的方向，把x轴定在沿底座台面的方向。

图3 转动非惯性参照系与惯性参照系

2.2 实验过程与数据记录

组装装置如图1所示，固定光电门。关闭光电门电源。测量并记录下砝码、打点针及挡杆2的质量m0、m1、m2，旋臂的直径l0、弹簧处于原长时砝码距旋臂中心的距离x0。

如上所述固定三层纸。将小球从某一初始高度A处静止释放，小球下滑快速碰撞圆橡胶片。旋臂在碰撞作用下转动。当砝码随旋臂经过底座台面水平位置（即x轴与x′轴重合）时，打点针会在白纸上留下一个位置记为n，并使旋臂停止运动，此时n距旋臂中心位置的距离为S1。更换底层纸张，打开电源开关，将普通光电门移至距旋臂中心位置为S1处并固定，将小球从同一高度A处静止释放，此时挡光杆2和挡光杆3依次经过普通光电门，电脑计时器上显示的第一个速度为v′1，第二个速度为v′2，第一个时间为t1，第二个时间为t2。记录此时砝码距转轴中心的位置x′，及砝码运动的方向（沿x′正轴或沿x′负轴）。同时刻，DIS光电门记录下旋臂的线速度为v1。

2.3 实验理论推导

图4中，FN为面杆作用于砝码的支持力，此时假设弹簧压缩。

图4 打点瞬间砝码受力分析图

注意整个实验数据的测量都是在当x轴与x′轴重合时进行的，所以此时弹簧的弹力既沿x轴也沿x′轴，因此砝码须底座台面处打点。

有牛顿第二定律知：

方向的确定：

由（1）式看出，现需测量的物理量有a（相对于惯性参考系）砝码的质量为m，及弹簧伸长量Δx（此时k为已知量，无需测量）

（2）式中x′可以通过砝码打点针在复写纸上留下的印记可知；˙x′可以由普通光电门测出。现在来讨论x··′。

图5 实验装置图

如图5可看到在弹簧末尾端水平部分有挡光杆3，挡光杆3一定要安装在弹簧无弹性部分，确保此部分与砝码速度一致。

我们之所以让挡光杆2、挡光杆3对普通光电门感光，是因为普通光电门可以连续2次测量物体运动的速度且可以记录这期间物体运动的时间，进而求出x··′，即可以在电脑计时器上显示数据（MVJ-4B电脑计时器），其使用原理与《大学物理实验 基础与综合部分》里的《实验2气垫导轨上弹簧振子的简谐运动》中测量滑块运动的速度和时间相同。注意：DIS光电门固定在转动槽上并与转动槽一起转动以保证其测量的数据是相对于非惯性转动参照系的。并且由于要测量的x··′是瞬时的，因此要求时间间隔不可太大，否则会造成较大误差。

将（3）、（4）、（5）、（6）式代入（1）式得：

综上所述，实验前测得砝码、打点针及挡杆2的质量m0、m1、m2，旋臂的直径l0、弹簧处于原长时砝码距旋臂中心的距离x0；实验时DIS光电门记录下旋臂的线速度，为v1，由电脑计时器记录速度v′1、v′2，t1、t2，只需记下此时砝码距转轴中心的位置x′，及砝码运动的方向（沿x′正轴或沿x′负轴），即可利用公式求得θ，从而确定杆对物体支持力的方向。

3 结 论

该实验突破已有DIS实验系列的原理，以大学物理知识为理论基础，对已有实验仪器进行改进，用以测量物体转动时所受杆支持力的方向，进而研究物体转动时的不同状态。通过对不同打点处的支持力的分析，还可得出单次给力下物体做圆周运动的整体趋向。由于该实验还只是理论模型，也由于我们思维的局限性，它可能会存在想不到的各种问题。所以欢迎各位有兴趣的老师和同学能够和我们一起，在实验中去发现问题，解决问题，使实验能够更加简便，具有更高的实验教学价值。

［1］陶锡泉.用DISLab进行动量定理实验的研究［J］物理教学探讨，2004（12）：52-54.

［2］李雪梅，赵保钢.基于DISLab的“牛顿第三定律”实验［J］.27（3）：17-19.

［3］潘武明.力学-计算机辅助教程［M］.北京：科学出版社，2004.

［4］丁益明，徐扬子.大学物理实验 基础与综合部分［M］.北京：北京科学出版社，2008.

［5］王金凤.《向心力与向心力加速度》教学设计［J］.黑龙江科技信息，2008（18）：92-94.

［6］孙慧.物体做圆周运动的向心力［J］.物理教学探讨，2007，25（6）：78-80.

［7］周衍柏.理论力学教程［M］.2版.北京：高等教育出版社，1997.

［8］赵近芳.大学物理学：上册［M］.北京：北京邮电大学出版社，2002：78-80.

Imprive DIS Equipment tOMeasure the Direction of Support Object Get When Twirling in the Non-inertial Reference Frame

LIU Ying，LIU Yang，CHEN Lei，DING Yi-min

（Hubei University，Hubei Wuhan 430062）

Utilize the knowledge and theory of college physics，improve DIS equipment tOmeasure the direction of support object get when twirling in the non-inertial reference frame and then judge the object’s state of motion accurately，for example speed-up（or slow down）or constant.

DISLab；centripetal force；springoscillator

O4-33

A

1007-2934（2011）06-0031-04

2011-01-25

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