微波电子自旋共振实验波形分析

孙桂芳，赵晓林，牟 娟，阮树仁，钱 霞，盛淑芳

（1.聊城大学，山东 聊城 252059；2东昌中学，山东 聊城 252000）

微波电子自旋共振实验波形分析

孙桂芳1，赵晓林2，牟 娟1，阮树仁1，钱 霞1，盛淑芳1

（1.聊城大学，山东 聊城 252059；2东昌中学，山东 聊城 252000）

详细分析了微波段用可调反射式谐振腔做电子自旋共振实验中共振信号的形成原理，分析指出下凹和上凸波形都为共振吸收信号，当波形的上下两部分等大时，为色散信号，波形的上下两部分不等大时，为色散信号和共振吸收信号的合成。从理论上解释了共振信号的变化所反映的物理过程。

电子自旋共振，吸收信号，色散信

微波电子自旋共振涉及微波技术和物质的微观机理两方面的知识，是一种重要的近代物理实验技术，在物理、化学、生物、考古、生命科学等领域都得到了极其广泛的应用，许多高校在近代物理实验教学中都开设了电子自旋共振实验。

在实验过程中由于实验条件的变化观察到的电子自旋共振波形会呈现出不同的形式，由于磁共振实验涉及的物理知识较深，影响实验结果的因素又十分复杂，如何从原理上解释观察到的共振波形，不同的作者给出了不同的解释，王合英［1］等认为下凹波形为共振吸收信号，上凸波形为色散信号，其他波形是共振吸收信号和色散信号的合成。翁斯灏［2］、浦天舒［3］和曹银杰［4］等认为下凹波形和上凸波形都为共振吸收信号，其他波形为色散信号。作者在实验的基础上，详细解析了实验波形，从理论上解释了共振信号的变化所反映的物理过程。

1 实验原理

含有未成对电子的物质，在没有外磁场的作用时，这些未成对电子的取向是随机的，它们处于相同的能量状态；当它们受到外磁场的作用时，发生能级分裂，称为塞曼（Zeeman）分裂，两相邻磁能级之间的能量差ΔE与外加静磁场B0成正比式中：g是朗德（Lande）因子，μB是玻尔（Bohr）磁子。若在垂直于静磁场B0的方向上施加频率为ν的微波交变磁场，当静磁场强度B0和微波频率ν满足下式：

时，样品中处于上下两能级的电子发生受激跃迁，其净结果是有一部分低能级中的电子吸收电磁波能量跃迁到高能级中。这种现象就是电子自旋共振或电子顺磁共振。式（2）称为共振条件。

2 实验方法

典型的反射式微波电子自旋共振谱仪的方框图见文献［5］所示，实验装置采用北京大华无线电仪器厂生产的微波顺磁共振谱仪。实验样品为含有自由基的有机物二苯基 -苦基阱基（DPPH）。

实验时固定微波源频率不变，用频率计测量出微波频率，将样品放在样品谐振腔中微波磁场最强处。调节样品谐振腔的终端短路活塞的位置使之谐振，此时接晶体检波器的微安表指示最小；再调节单螺调配器的螺钉深度和位置，使单螺调配器产生与样品谐振腔所反射的微波信号等幅同相的反射波，此时微安表的指示应基本为零。将检波信号接入示波器Y轴，扫场信号接入示波器X轴，调节直流磁场B0的大小，在示波器上一般就能观察到如图1（a）所示的波形信号，若在共振区微调频率或磁场，就会出现如图1（b）、（c）、（d）所示波形的信号。

图1 电子自旋共振信号的不同波形

3 波形分析

发生自旋共振时，外加磁场和驰豫作用对顺

磁物质的磁化强度矢量的共同作用可用著名的布

洛赫方程［6］描述：

式中：B0为外加静磁场，B1为微波磁场。为求解方程的解，首先作坐标变换，取转动坐标系（x′、y′、z′），z′与原来的z坐标重合，x′与微波磁场B1重合。新坐标以频率ω＝2πν绕z′轴转动，ν是微波频率。若用u，υ表示磁化强度M在x′和y′方向上的分量，当发生磁共振时，布洛赫方程的稳态解为：

式中ω0＝γB0，ω0是电子自旋磁矩的Larmor进动角频率，γ是旋磁比，T1和T2分别表征纵向驰豫时间和横向驰豫时间。根据上式画出υ、u随圆频率ω的变化如图2（a）和（b）所示，υ、u随恒定磁场B的变化如图3（a）和（b）所示［6－8］。由公式（4）可知，共振吸收信号是偶函数，图形关于纵轴对称；色散信号是奇函数，关于原点ω0对称，图形上下两部分等大。

图2 υ和u随ω的变化

图3 υ和u随恒定磁场B的变化

因为u分量与转动磁场B1的方向相同，作用力矩L＝u×B1＝0，即它们不相互作用，不交换能量，故称ν为色散信号，它与B1的比值相当于动态复数磁化率的实部，顺磁色散则影响谐振腔的电抗分量，导致谐振频率的偏移；υ分量与转动磁场B1的方向垂直，作用力矩L＝υ×B1≠0，因此它们要发生相互作用，即共振时，样品从微波中吸收能量，故称υ为吸收信号，它与B1的比值相当于动态复数磁化率的虚部，吸收信号表征了顺磁物质对微波功率的共振吸收，导致谐振腔等效电阻的增加和腔Q值的降低［8］。由上述分析可知，当样品的磁化强度M与样品处的微波交变磁场B1相位相同时，磁化强度M只有u分量，所以只有色散信号，而不是文献［1］中所说的共振吸收信号；当样品的磁化强度M与样品处的微波交变磁场B1相位差90°时，磁化强度M只有υ分量，所以只有吸收信号；当两者的相位差介于0～90°之间时，磁化强度M既有u分量又有υ分量，为色散信号和吸收信号的叠加。

由（4）式可知，当微波交变磁场B1的角频率ω等于磁化强度M在恒定磁场B0中的进动圆频率ω0，即ω＝ω0时，共振吸收信号υ最强，色散信号u最弱为零，此时样品的磁化强度M只有v分量，样品的磁化强度M与样品处的微波交变磁场B1相位差为90°，这时观察到的共振吸收信号如图1（a）和（b）所示的其中一种波形信号。

当在共振区微调频率或磁场时，即ω≠ω0时，由（4）式可知，共振吸收信号υ减小，同时出现色散信号u，此时样品的磁化强度M与样品处的微波交变磁场B1相位差介于0～90°之间，这时示波器上所观察到的是吸收信号和色散信号的合成信号，波形上下两部分不等大，随着样品的磁化强度M与样品处的微波交变磁场B1相位差的减小，上部分和下部分的差别逐渐减小，当样品的磁化强度M与样品处的微波交变磁场B1相位差为0°时，吸收信号为零，只有色散信号，波形的上下两部分等大，分别对应图1（c）和（d）所示的其中一种波形信号。

0e外品质因素。当发生共振吸收时，腔内损耗增大，Q0减小，故β＜1，反射系数Γ（f0）＞0。因而在示波器上将看到上凸的共振吸收信号，如图1（a）所示的波形信号。若选择样品腔的耦合参数，使共振吸收时为临界耦合β＝1，Γ（f0）＝0。在非共振区，腔内损耗较小，Q0较大，β＞1，为过耦合，此时Γ（f0） ＞0，有部分反射产生。因而在示波器上将看到下凹的共振吸收信号，如图1（b）所示的波形信号［2，4，7］。当在共振区微调频率 或静磁 场时，样品腔由原来的谐振状态转为失谐状态，魔T的2、3端口的微波信号不再同相，出现了位相差，则在魔T的4端口叠加得到的微波信号相对于样品处的微波信号有一个相移，这相当于样品磁化强度与4端口的微波磁场之间产生了一个附加的位相差，导致检测到的吸收信号变小，色散信号变大，因而在示波器上将看到如图1（c）或（d）所示的色散信号［3］。

4 结束语

在实验的基础上，详细分析了微波段用可调反射式谐振腔做电子自旋共振实验中共振信号的形成原理及共振信号的变化所反映的物理过程，分析指出下凹和上凸波形都为共振吸收信号，当波形的上下两部分等大时，为色散信号，波形的上下两部分不等大时，为色散信号和共振吸收信号的合成。指出了文献［1］中的错误。

［1］王合英，孙文博，张慧云，等.电子自旋共振实验g因子的准确测量方法［J］.物理实验，2007，27（10）：34-36.

［2］翁斯灏.调频调场式电子自旋共振波谱仪中样品腔与魔 T桥工作分析［J］.物理实验，1991，11（3）：97-102.

［3］浦天舒.微波电子自旋共振谱仪的调试［J］.大学物理实验，2002，15（4）：4-5.

［4］曹银杰.固态信号源电子顺磁共振实验［J］.物理实验，1992，12（6）：249-252.

［5］高铁军，朱俊孔.近代物理实验［M］.山东：山东大学出版社，2000.

［6］张仲礼，周辉.近代物理实验［M］.吉林：东北师范大学出版社，1992.

［7］戴道宣，戴乐山.近代物理实验［M］.2版.北京：高等教育出版社，2006.

［8］任洪湘.简易核磁共振探头检测吸收信号［J］.西南师范大学学报，1987（1）：101-105.

Analysis of Waveforms in Electron Spin Resonance Experiment

SUN Gui-fang，ZHAOXiao-lin，MOU Juan，RUAN Shu-ren，QIAN Xia，SHENG Shu-fang

（1.Liaocheng University，Shandong Liaocheng 252059；2.Dongchang Middle School，Shandong Liaocheng 252000）

The waveforms in electron spin resonance experiment using adjustable reflective resonant cavity were analyzed，The analysis indicates the convex and the concave waveforms are absorb signals，if the top part and the bottom part of the signal are equal，the signal is dispersed signal，the others are combined by absorb signals and dispersed signal.The change process of resonance singal is explained.

electron spin resonance；absorb signal；dispersed signal

O562.2

A

1007-2934（2011）06-0021-03

2011-09-16

聊城大学实验技术研究基金资助项目