风险偏好下的供应链协同契约机制研究*

孙 华，胡金焱

［山东大学，济南 250100］

风险偏好下的供应链协同契约机制研究*

孙 华，胡金焱

［山东大学，济南 250100］

供应链;协同机制;契约;风险偏好

随着经济运作环境的复杂多变，原有的参与成员风险中性的假设已不再适合供应链管理实践的要求，学术界也开始越来越多地关注带有风险偏好的供应链协同契约机制研究。本文首先回顾了考虑成员风险偏好情况下供应链协同、协同契约机制概念的发展变化和重新界定，进而基于成员风险偏好在协同模型中引入方法的不同，从均值-方差、效用函数、下方风险法三个方面梳理了现有文献中对风险偏好下的供应链协同契约机制优化设计研究的现状，最后在对现有风险偏好引入方法、契约优化设计方法分析的基础上做出相关的研究展望。

一、引言

随着信息技术的飞速发展和全球经济一体化进程的加快，供应链 (Supply Chain，SC)已经成为当前全球经济的主要运作形式，但在经济、社会环境瞬息万变的同时，这种外部生产模式也为企业带来了更多的风险，比如信息不对称、产品质量难掌控、延迟交付、缺货损失等。供应链在不确定性的环境下保持较高的应对风险的能力和竞争力的关键，就是各成员之间的协同运作。供应链协同 (Supply Chain Coordination)是指包括联合计划、共同发展、信息交互、信息系统整合、网链参与方在不同水平层次的协作、收益和风险的合理分配等一系列合作式行动的集合。由于有多个供应链参与方共同协作完成预期计划，通过供应链协同将比参与方单独行动产生更多的收益。［1］

供应链是由供应商、生产商、分销商、零售商、最终用户等组成的整体性网链，［2］各组成成员之间在资金、物流、信息等方面存在相互关联，同时又在决策上相互独立，［3］所以在供应链协同的过程中各成员之间难免存在诸多的利益冲突，目前，解决这类冲突的最常用方法就是在各成员之间采用契约机制。［2］、［4］但由于不同供应链成员的目标不同，以及成员对不确定性程度的承受能力 (即风险偏好)不同，故一般的契约在协同的过程中往往会因各种风险的扰动而失效。所以，学者们开始将成员的风险偏好引入到供应链协同契约机制中，研究风险偏好对协同的影响以及相应的契约优化设计。

本文将首先对在现有的契约机制下供应链协同概念进行界定，然后根据成员风险偏好在协同模型中的表达不同，从均值-方差法、效用函数法、下方风险法三个方面对现有文献中考虑成员风险偏好的供应链协同契约优化设计进行梳理，并通过分析现有风险偏好引入方法和契约设计的特点做出相关的研究展望。

二、风险偏好下供应链协同的概念

根据现有研究中对供应链协同所侧重的研究对象的不同，可以将供应链协同分为两大类:时序协同 (Sequence Coordination)和渠道协同 (Channel Coordination)。时序协同所关注的是供应链所有运作过程的合理协调，针对运作过程中原材料工业、生产进度安排和最终产品的合理分销，通过构建多目标规划模型，对供应链生产库存成本、供货周期、客户需求响应度等进行权衡，从而提高客户的满意度。［5］、［6］渠道协同所关注的是供应链运作渠道上各成员之间基于竞争与合作，［7］而通过构建渠道成员之间的成本收益博弈模型，给出各方应采取的某种合作机制，以使供应链整体渠道的利润最大化，并把利益合理分配到渠道成员中去。［8］、［9］、［10］、［11］

由于供应链由诸多独立的经济实体构成，每个参与实体都有自己的决策权力和目标动机，所以，要实现供应链的协同，就必须给予相应的激励机制，以保证每个参与实体在实现自身收益最大化的同时，也实现供应链整体的利益最大化，这种激励机制就是供应链协同机制，［12］而契约机制则是其最常用也是最有效的方法之一。［1］

1985年，Pastemack首次提出了供应链契约协同的概念，指出供应链可以通过相互之间形成一定的契约文件来约束和激励成员行为，使之形成长期稳定的合作，从而让供应链整体效率实现 Pareto最优。［13］Cachon对此概念进行了详细的界定，他认为如果在某契约机制约束下供应链的最优行为集是一个纳什均衡，那么就可以说该契约能够协同该供应链。［14］常用的契约机制包括收益共享契约 (revenue-sharing contract)、回购契约 (buy-back contract，或者return policycontract)、数量弹性契约(quantity-flexibility contract)、销售折扣契约(sales-rebate contract或者channel rebate contract)、数量折扣契约 (quantity-discount contract)、期权契约 (option contract)等。［1］、［3］、［14］GAN 等人通过研究证明，在不确定性环境下，如果供应链成员都是风险中性的，那么相应的协同契约就等价于一个 Pareto 最优行动。［17］

然而，随着人们对供应链响应速度要求的提高，以及自然和经济环境等的频繁变动，参与成员的目标已经不仅仅是风险中性情况下的收益最大化或者成本最小化，而是要求在损失最小化的前提下实现供应链的运作目标，所以，成员的风险偏好程度会影响契约的激励机制，进而影响成员自身的决策。［16］GAN等人指出，风险中性假设下的供应链协同的定义已经不再适合新的客观条件，他们为带有风险偏好的供应链协同进行了重新界定:如果在保证参与成员参与约束 (风险约束)情况下给出的行为集是Pareto最优的，那么这个行为集就是风险偏好情况下供应链的协同行为。

GAN等人指出，对于考虑风险偏好因素的供应链来说，参与成员的目标是在风险约束范围内使自己的期望利润最大化，这样，确定性环境下能够实现供应链协同的契约机制就会受到成员风险偏好的影响而产生激励过程的失真，［17］所以需要对不确定性环境下供应链协同契约进行如下的重新界定:在不确定性环境下，如果基于某契约的最优行动满足如下条件，就说明该契约能够使供应链达到协同:

1．该契约能够满足供应链各成员的参与约束;

2．该契约约束的成员间的组合行动是Pareto最优。

其中，供应链成员的参与约束就是其自身获得的收益不能低于双方分散决策情况下的收益。［15］

在成员均为风险中性情况下，理想的供应链契约需要具有足够的弹性，即通过调整某些参数可以实现风险利润的任意分配。［15］如果将弹性契约的概念推而广之，在满足各成员的风险偏好的情况下，有弹性的供应链契约也应该可以通过改变某些参数来实现供应链风险偏好利润的任意分配。

可见，在不确定性环境下，供应链协同的契约机制不仅要考虑契约本身对成员理性行为的激励，更要考虑个体成员对供应链所面临的环境不确定性程度的承受能力。于是，学者们针对成员的风险偏好的引入及其影响，展开了供应链契约机制的设计和优化。

三、考虑风险偏好的供应链协同契约机制

风险偏好是指参与成员在供应链运作的过程中所承担风险的种类、大小等方面的基本态度，其主要分为风险规避 (Risk averse)、风险中性 (Risk neutral)和风险喜好 (Risk appetite)三类，而风险中性则是目前大多数不确定性环境下供应链协同机制的研究假设。［18］、［4］但学者们考虑到在现实的经济生活中各成员之间往往具有一定的风险规避倾向，因而在传统的风险中性假设下的诸多结论，在带有其他风险偏好的模型中已经不再适用。

学者们开始尝试将风险的偏好引入到供应链协同契约机制中，其中最可行和最有效的方法就是在风险中性协同模型中增加成员的风险约束，在原本收益最大化或成本最小化的目标函数中加入风险偏好变项。考虑到计算过程的复杂化、经济含义转化的简易程度等影响，现有文献中所采用的风险偏好目标函数表达方式主要有均值-方差法 (Mean Variance，MV)、效用函数法 (Utility Function，UF)，以及包括在险价值法 (Value-at-Risk，VaR)和条件在险价值法 (Conditions VaR，CVaR)等的下方风险法 (Downside Risk，DR)。

1．均值-方差 (MV)法

MV的核心就是在成员的方差的给定范围内 (风险偏好)使成员的期望收益最大化。对于只有生产商M和零售商R的两级供应链，假设其收益分别为∏M和∏R，用E(·)和var(·)分别表示期望函数和方差函数，P(·)表示概率分布函数，以零售商为风险规避者为例，那么MV风险态度的数学表达式可以表示为:

maxE(∏R)， s．t．min var(∏R)或 max［E(∏R)-λvar(∏R)］［19］

其中λ称为风险敏感度系数。此一目标函数的最优解就是协同契约机制的最优化设计。如果参与成员的方差承受范围比较大，那么风险约束较松，此时对于参与成员来说是风险中性的;如果其方差承受范围较小，使得风险约束较紧，那么参与成员就是风险规避的。

Choi等人发现，在MV风险偏好目标函数下，供应商和零售商的风险偏好态度越接近，供应链越容易协同，即风险规避程度较小的供应商与风险规避程度较小的零售商之间的合作更容易达到协同，而与风险规避程度大的零售商就不容易实现协同，反之亦然。［20］

在由均值和方差构成的线性组合目标函数中，Lin等人给出了一种被称作供应链保险契约 (Insurance Contract)的优化设计。所谓保险契约，即在批发价契约的基础上，为了减少零售商因库存不足或库存过剩所带来的损失，避免增加零售商对供应商的单边支付负担，双方通过类似于保险的约定，将需求不确定性的风险部分地转移给供应商。作者确定了风险中性情况下保险契约协同机制的参数设置，并给出了风险偏好情况下协同机制的实现条件。［21］

Chen和Seshadri使用MV方法将零售商的风险态度引入单供应商多零售商的供应链中，供应链所销售的是短生命周期、长订购提前期的产品，同时，他们用最优控制理论给出面临连续需求分布的基于菜单契约的协同机制的解决途径。［22］Xiao和Choi进一步讨论了有两个生产商和两个零售商的两级供应链的协同问题，他们发现，在供应链的所有成员都是风险规避的情形下，零售商和生产商的风险敏感度越高，其获取的利润也就越低，这也完全符合风险和收益成正比的直观解释。零售商的风险敏感度对批发价的影响程度依赖于产品的营销模式;对生产商而言，当他们的风险敏感度很高时，他们将会选择分销模式，以将部分风险转移给零售商。［23］

2．效用函数法 (UF)

UF方法是针对人们追求利润最大化和风险最小化的双重目标而定义的一个严格的效用函数。理论上通常认为，人们对收益的效用函数是凹函数，而对损失的效用函数是凸函数;其主要表现为人们面临损失时会更加厌恶风险，而在获利时，随着收益的增加，其满足程度的速度减缓。UF风险态度的数学表达式可以为:

max EU(∏R)，U(∏R)为零售商的损失规避 (Loss Averse，LA)效用函数

Long等人使用UF方法讨论了零售商风险规避 (损失规避，Loss Averse)报童模型(Newsvendor)的协同机制，发现批发价契约的最优生产数量少于协同情况的最优生产数量，而回购契约和目标折扣契约 (target rebate contract)却是能够实现供应链协同的弹性契约。［24］

Hansheng等人分析了损失规避情况下收益共享契约协同机制的参数选择范围，并证明了零售商的风险规避会弱化契约机制对其的销售激励，所以损失规避的零售商宁可选择较低的销售努力水平，通过降低经营成本来降低自身所面临的风险。［25］

Wang分析了多零售商的博弈过程，发现当零售商的损失规避程度一定的情况下，零售商的数量增加会使损失规避对收益均衡的影响程度增加，供应商可以从中选择使得自身收益最大化的风险规避零售商的数量。［26］

Tomlin和Wang在固定和弹性两种原材料资源、多种产出产品的模型中发现，最优的产品多样化水平弹性机制很大程度上依赖于企业的风险规避态度，所以只有在企业都是风险中性、固定资源比弹性资源昂贵时，多样化生产决策才会优于单一生产决策，否则，单一化生产决策的收益会因为规模效益占优势而高于多样化生产决策的收益。［27］

在UF表示的风险偏好模型中，Wang等人证明了对于风险规避零售商而言，当惩罚成本为零时，若零售价格高到一定程度，其最优产品订购量将会降低，这与风险中性情况下零售价格与产品订购量呈正比的结论完全不同。作者还分析了在不同效用函数下风险偏好对成员决策具有不同程度的影响。［28］

Wang和Webster证明了分段效用函数模型的最优产品订购量少于风险中性情况下的最优产品订购量，但如果零售商面临更高的缺货惩罚成本，其最优产品订购量将高于风险中性的最优产品订购量。与风险中性协同机制不同的是，风险规避零售商的最优产品订购量是批发价的增函数，是零售价的减函数。［29］

3．下方风险法 (DR)

下方风险理论的核心是将收益的损失部分作为风险计量的参考基准，所采用的方法有下偏矩 (Low Partial Moments，LPM)和VaR。其中LPM的定义如下:

L(c，n，X)=E［max(0，c-X)］n

LPM的阶数n代表风险偏好程度，当n＞1时，表示其为风险规避的;当n＜1时，则表示其为风险追求的。c表示目标收益率。当c为假定的平均收益时，LPM就成为半方差;当c为一个很大的负收益时，零阶LPM就类似于VaR，一阶LPM就类似于 CVaR。［30］

VaR要参与成员报告一个预期水平值和发生概率，要求成员收益期望的最小值大于或等于该预期水平值的概率应该不小于所报告的发生概率。CVaR是为了弥补VaR对风险度量的不一致性，而将尾部损失 (风险)的期望值作为目标函数。

Choi和Chiu采用半方差方法表达了带有风险规避零售商的目标函数，并与MV方法做了比较。结论显示，若参与者都是风险中性的，则DR和MV具有完全相同的最优解，相对于风险中性零售商而言，采用MV的风险规避的零售商会拥有更少的期望库存剩余和更大的期望投资回报率。［31］

在一个风险中性供应商和风险规避零售商的模型中，GAN等人将零售商的风险规避程度用VaR表示，他们发现，标准回购契约和利润分享契约已经不能适应带有风险态度的SCC，于是他们设计了一种新的契约机制，即风险分担契约 (risk-sharing contract)。［16］

Cheng等人给出了在CVaR的零售商风险规避模型中，在外界需求均匀分布的情况下，均衡解的解析表达式。［32］当双方的目标函数为共享信息的情况下，由于生产商对订购价格的主动调整，零售商采用CVaR能够获得比采用最大化自身期望利润更多的均衡收益。基于契约的风险转移功能，零售商风险规避程度越大，其最优的均衡订购成本就越接近于零售价，所获取的利润占供应链总收益的比例也就越小。

在生产商风险偏好目标函数采用CVaR的模型中，Wu等人研究发现，生产商的最优决策不仅依赖于自身的风险偏好，也同时依赖于供应链的系统参数，如单位成本、单位售价、期权价格等。生产商的风险偏好越大，其产品订购数量也就越少。［33］Hsieh和Lu将该模型扩展为一个生产商两个零售商的情况，他们分析了零售商风险偏好对回购契约最优决策的影响，并通过数例来讨论了风险偏好对契约参数的影响。［34］Ma等人分析了批发价契约机制下生产商和零售商之间的讨价还价博弈，他们发现，无论双方讨价还价的能力如何，一定存在一个博弈均衡;当双方能力均等时，均衡批发价将比生产商主导型供应链中的价格要低;零售商的讨价还价能力与均衡批发价呈反比，但由于其更大的讨价还价能力标明了其拥有更高的风险追求，所以其能力与供应链的整体收益成正比。［35］

YANG通过对比发现，LPM需要确定两个参数，CVaR只需确定一个参数，所以CVaR的计算过程更简单，更适合进行其成员具有风险规避的供应链协同契约机制的设计;［36］当成员都是风险中性时，两种目标函数，所得到的最优策略和结果是相同的。

4．不同方法的比较

上述三种风险偏好表达方法的基本思想都是将供应链成员对风险的偏好作为约束，增加到使其收益最大化 (或使其损失和成本最小化)的目标函数中，它们的本质区别在于对风险偏好的量化方式上，三种方法在使用过程中各有利弊。

MV和DR都是将收益或损失的波动作为风险度量基准，其不同之处在于，MV方法是直接将方差值的大小 (或者相对于均值的比例)作为风险偏好的度量，而DR更关注成员对下方风险的承受力，用下方风险的阈值或者超过阈值部分的期望来度量风险偏好。两种方法的优点是能够给出精确的最优解 (如果存在的话)，对于服从常用分布 (例如椭圆分布)的函数而言，MV方法更容易计算，但是其表达风险的范围不如DR方法广泛;再者，供应链往往面临着复杂的风险因子，因子的分布也通常具有复杂的状态，所以MV和DR方法的计算将会极其复杂。

UF是将成员的风险偏好直接采用某一符合严格定义的效用函数来表示，其表示风险的范围要大于MV和DR(从定义角度上说VaR方法在本质上可以看作是效应函数的特例［15］)，但由于效用函数具有一定的主观性，而且合适的效用函数往往需要经过严格复杂的证明，这为UF方法在风险偏好表达的推广中带来了诸多的不便。

从风险的表达和定义上说，VaR和CVaR可以看作是LPM的特例，但前两者用于比LPM更易操作的计算过程，CVaR的提出克服了VaR对风险表达不一致的缺点，虽然其对风险偏好的度量更加准确，但计算的复杂程度也要稍高于VaR。

四、总结和展望

各成员之间的协同合作是供应链保持经济优势的重要前提，但在不确定性环境下，由于各成员都具有独立的目标和决策，以及他们对供应链运作过程中所面临的风险的承受力和态度各有不同，使得原本能够实现供应链协同的契约机制经常失效。于是，学者们将关注点转移到了成员的风险偏好上来，研究风险偏好下供应链协同的契约机制的优化和设计。本文对现有的相关文献进行了综述，分析了风险偏好下供应链协同的定义和供应链协同契约机制定义的演变，并根据学者们对成员的风险偏好在契约模型中表达方法的不同，从均值方差法、效用函数法，以及包括在险价值法和条件在险价值法等在内的下方风险法三个方面综述了学界就风险偏好对供应链协同的影响以及供应链协同契约机制的设计等方面研究，并对这三种方法做了相应的比较。

从目前的研究来看，大部分人都是在现有的协同模型的基础上增加成员的风险偏好约束，并对风险中性条件下的协同契约作进一步优化设计，而且现有的研究大都基于两级供应链模型来展开。存在这些不足的原因主要是:在原有协同模型的目标函数中增加风险偏好约束，使得新的博弈过程更加复杂，为均衡解的存在性条件论证、均衡解的求解证明增加了计算复杂度，所以很少有文献给出风险偏好情况下多级供应链协同的有效契约机制;风险偏好的供应链协同过于依赖现有的契约机制，多数研究都是从对原有契约参数范围的重新界定、参数的重新选择等方面来分析风险偏好下的契约优化，这种在原有契约机制上增加约束的建模过程也同样增加了计算过程的复杂度，使得风险偏好下协同契约机制研究的发展受到了限制。

所以，风险偏好情况下供应链协同契约机制研究的未来发展方向应该是侧重于研究新的契约类型，使其更加适用于成员具有一定风险偏好的建模和计算过程，在此基础上将其拓展到多级供应链和多参与成员供应链协同的研究中。

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F224．32

A

1671-7511(2011)03-0085-07

2010-02-21

孙华，女，管理学博士，山东大学经济学院博士后科研人员，山东大学管理学院讲师;胡金焱，男，经济学博士，山东大学经济学院教授。

*本文为国家自然科学基金资助项目 (71072111/G0213)、国家软科学研究计划项目 (2010GXS5B143)、山东大学自主创新基金项目 (人才引进与培养类专项)、山东大学管理学院青年博士基金项目的阶段性研究成果。

■责任编辑/雨 桃