引信高过载步进应力试验的冲击次数折算＊

尹 芳，张 亚，何荣华，邓天士，陈兆刚

（1中北大学机电工程学院，太原 030051；2 63636部队，甘肃酒泉 732750；3 63602部队，甘肃酒泉 732750）

0 引言

可靠性强化试验属于工程试验范畴，其核心是对产品施加大大超过设计规范的极限应力，逐步加载，逐渐排除缺陷，故又称步进应力试验方法。无线电引信在发射过程中，要承受严酷的高过载环境，因此在可靠性强化试验方案中，需对其在全寿命期内最主要的敏感应力——高过载机械冲击应力进行可靠性强化试验。自20世纪90年代初美国、日本等发达国家系统的展开了可靠性强化试验技术与应用的研究，并取得了显著成果。由于技术水平和发展水平的限制，国内在可靠性强化试验方面的技术指南和规范依然没有形成，数据处理方法仍然不是很成熟[1]。文中引用步进应力加速寿命试验的相关数据处理方法，对某无线电引信的高过载机械冲击步进应力试验的冲击次数折算进行了初步探讨，并利用实验数据验证了方法的可行性。

1 试验原理

某无线电引信破坏极限在15000g左右，在标准锤击机上就可完成高冲击试验。高过载机械冲击步进应力试验用标准锤击试验机（马歇特试验机）来产生高过载惯性力。锤击机的棘轮共30个齿，每齿转角为12°。锤击机转动的齿数与锤击时产生的惯性加速度成正比。通过调整实验机上棘轮的齿数可控制锤击机模拟出1000～30000g左右的惯性力[2]。击锤有效碰撞时间约为0.15ms，其模拟的高过载机械冲击应力如图1所示。

2 机械冲击步进应力试验的数据折算

2.1 Nelson假设

图1 高过载机械冲击应力

在步进应力加速寿命试验（步加试验）中，由于一个样品失效一般是几个不同加速应力水平共同作用的结果，如何从这种失效数据中分离出每个加速应力水平下产品的寿命信息，曾是困扰步加试验统计分析的难题。1980年，Nelson在研究步加试验的统计模型时提出了著名的累积失效模型（cumulative exposure model，CEM，即Nelson假设）：产品的剩余寿命仅依赖于已累积失效的部分和当时的应力水平，而与累积方式无关。所假定的数学含义是：产品在应力si下，工作了时间ti累积的失效概率为Fi（ti，si），相当于此产品在应力sj下，工作了时间tj所累积的失效概率Fj（tj，sj），即 Fi（ti，si）＝Fj（tj，sj）。有了 Nelson假设，就可以将产品在不同加速应力水平下的试验时间互相折算，从而使步加试验的统计分析取得了突破。

该模型可用下式来描述[3]：

其中：F（w）为累积损伤，ν0＝ τ0＝ 0，Fi＋1（vi）＝

Fi（τi－τi－1），i＝1，2，3，…，k－1。

2.2 机械冲击次数的折算过程

其中：βi＞0，θi＞0，βi为形状参数，θi为尺度参数，i＝1，2，3，…，k。

假设2：在不同应力水平si下产品的失效机理保

1）基本假设

文中的讨论基于下列基本假设[4]：

假设1：在应力水平si下产品的寿命分布服从Weibull分布，其分布函数为：持不变，即形状参数βi与应力水平si无关，记βi＝β，i＝1，2，3，…，k。

假设3：应力水平的提高对产品寿命分布的影响遵从CE模型（又称为Nelson假设），即产品的剩余寿命仅依赖于当时已累积失效的部分和当时的应力水平，而与累积的方式无关。

2）机械冲击次数折算

由于高过载机械冲击步进应力试验是若干个应力水平下的累积作用结果，即第j级产品所受的应力应包括前面一级应力下的作用。如果把前面（j－1）级应力下所进行的试验都相应的看作是第j级应力下的试验，那么就有必要把前（j－1）级应力下的机械冲击次数分别折算到第j级应力下的相应机械冲击次数，这样第j级应力下产品的实际机械冲击次数是这些机械冲击次数的累积[5]。

由上述基本假设可得：

其中，Ti、Tj为机械冲击次数。i＝1，2，3，…，k－1。

3）θ和β的极大似然估计（MLE）

投入n个产品进行试验，设在应力水平s1下（从冲击次数T＝0时起）有r1个产品失效，获得的失效数据为y1，i，i＝1，2，3，…，r1，满足0＜y1，1≤y1，2≤…≤y1，r1≤r1；设在应力水平s2下（从冲击次数T＝T1时起）有r2个产品失效，获得的失效数据为y2，j，j＝1，2，3，…，r2，满足0＜y2，1≤y2，2≤ … ≤y2，r2≤r2；Ti为事先给定的常数时，则试验可看作是定时截尾的。θ和β的MLE存在性与唯一性可由计算机验证。

3 实验验证

图2 高过载机械冲击步进应力试验剖面图

在高过载机械冲击步进应力试验中，对检验合格的4发某无线电引信分别进行了9齿、12齿、15齿、18齿4个应力水平下的高冲击试验，冲击应力量级从9齿开始，沿引信的3个互相垂直轴的6个轴向，每个方向施加2次（共12次）冲击。在冲击过程中利用外接电路和数据采集记录仪实时动态测试引信性能参数，并记录试验数据，引信的失效判据依据引信手册。试验剖面图如图2所示。试验数据如表1所示。

依据文中所述方法，通过数据处理，得出不同应力水平下的等效冲击次数（即某个机械冲击应力折算到18齿冲击应力时，引信样本达到一定失效数所经过的冲击次数），如表2所示。

表1 高过载机械冲击步进应力试验试验数据

表2 等效冲击次数

通过恒定应力试验，在18齿的机械冲击应力下对抽样合格的4发无线电引信沿引信工作方向冲击6次，3／4的样本损坏。从表2可以看出在18齿冲击应力下引信样本出现3／4损坏时所经过的冲击次数与实验得出的数据吻合。由此可类推，某无线电引信在9齿的恒定机械冲击应力下经过20次的机械冲击，引信样本有3／4出现损坏。12齿、15齿冲击应力下的冲击次数也依次可以推算出来。

4 结论

文中对Weibull分布场合下高过载机械冲击步进应力试验的机械冲击次数折算问题进行了初步讨论，通过累积损伤模型进行了相应的数据折算，由试验验证了统计试验数据分析方法处理工程试验数据的可行性。相对于统计试验而言，工程试验的数据处理方法依然不是很成熟，数据处理中加速模型的确定是今后的研究重点。

[1]温熙森，陈循，张春华，等.可靠性强化试验理论与应用[M].北京：科学出版社，2007：1－13.

[2]何荣华，张亚，李波，等.军用电子元件的可靠性强化试验方案研究[J].科学技术与工程，2009，9（18）：5460－5464.

[3]胡恩平，罗兴柏，刘国庆.采用线性累积模型的变换形式分析步加试验[J].机械设计与制造，2001（1）：46－47.

[4]牛美玲.步进应力加速寿命试验的统计分析[D].上海：上海师范大学，2000.

[5]王玲玲.步进应力加速寿命试验数据处理及其应用[J].数理统计与管理，1984（3）：20－25.