剩余电流互感器的设计与特性分析

张冠英，杨晓光，李 奎，王 尧，张 波

(河北工业大学电磁场与电器可靠性省部共建重点实验室，天津 300130)

电能作为人们生活中不可缺少的能源之一，在造福人类的同时，也会带来危害．由于人们忽视安全用电，加之电气火灾的突发性和隐蔽性，所造成损失十分巨大，多年来由电气原因引发的火灾在我国各类火灾中一直高居首位．20 世纪90 年代末，我国电网进行了两网改造，剩余电流漏电保护器被广泛使用于低压电网中．实践表明，漏电保护器的使用大大降低了人身电击伤亡事故，同时还监测了线路的绝缘水平，起到安全用电的作用[1-3]．

剩余电流互感器(residual current transformer，RCT)是漏电保护器的检测元件，它的主要功能是检测通过互感器铁心的主电路的剩余电流(触电、漏电等接地故障电流)，并将一次回路的剩余电流变换成二次回路的输出电压[3]．剩余电流互感器是漏电保护器中最关键的部件之一，笔者在剩余电流保护器的研究过程中发现RCT 的性能优劣直接影响了剩余电流保护器的工作可靠性，认为有必要对其进行进一步的研究．

本文在讨论RCT 工作原理的基础上，利用磁路模型分析其灵敏度特性，并通过仿真分析了影响RCT 平衡特性的一次绕组导线偏移度δ 和磁芯的螺旋角度，对RCT 进行了优化设计，继而进行平衡特性的实验验证．

1 RCT的工作原理

漏电保护器的结构原理如图1 所示．

图1 漏电保护器工作原理Fig.1 Operation principle of residual current device

电网导线穿过RCT 的磁芯，RCT 检测被保护线路电流的相量和．正常情况下，各相电流平衡，通过RCT 的一次侧电流I相量和等于零[2]，由基尔霍夫电流定律可知

这样，各相线工作电流在电流互感器环形铁心中所产生的磁通量Φ之和也为零，即

当有人触电或出现其他接地漏电故障时，由于漏电流的存在，使得通过电流互感器一次侧的各相负荷电流(包括中性线电流)的相量和不再为零，即此时

从而

RCT 的工作原理如图2 所示．

图2 RCT工作原理Fig.2 Operation principle of RCT

RCT 的二次侧线圈在交变磁通ΦΔ的作用下，有感应电势E2产生，从而在二次回路中便产生了一个正比于漏电电流的感应电流IΔ．漏电流越大，则二次绕组感应电势E2也就越大，两者关系即互感器的工作特性如图3 所示．其中曲线1 为互感器二次绕组断路情况下的空载特性，可以看出，起始时二次侧感应电势E2很小，只有一次侧漏电电流I1增加到一定值后，E2才有明显的输出；此后，随着I1的增加，E2不断变大，近似线性地变化；当I1大到一定值后，E2变化趋于缓慢，甚至呈下降趋势，线性度变差，这是由于磁芯进入了饱和区造成的．因此，应选择合适的二次侧负载阻抗，保证磁芯工作在线性段，避免磁芯发生磁饱和．曲线2 为带脱扣器工作状态下的负载特性，由于二次侧负载电流的去磁作用，磁芯变得不易饱和，并且在相同的漏电电流条件下，E2相对变小．

图3 互感器的工作特性Fig.3 Operation characteristics of RCT

2 RCT特性分析

2.1 灵敏度

在漏电保护器中，受产品外形尺寸的限制，RCT的铁芯应尽量小，一般三极漏电断路器铁心直径为20～40,mm，高灵敏度单极铁心的直径为10,mm．这样的结构要求一次绕组匝数必须尽可能少，一般为2～3 匝，漏电继电器则仅为1 匝；因此对互感器灵敏度的要求特别高．一般剩余电流互感器的灵敏度α可以用二次绕组中感应电动势的模E2与产生这个电动势所需的一次侧漏电电流的模I1的比值来表示[3]，即

如图4(a)所示，RCT 一次绕组等效为一根导线，等效的差动电流(漏电电流)I1取决于电网的漏电情况，与二次回路的负载无关．由于RCT 的磁芯采用坡莫合金等高磁导率材料制成，因此一次绕组、二次绕组的漏阻抗可以忽略不计．从而，一次回路的电流、二次回路的电流及铁心的磁化电流I0满足

式中β如图4(b)所示．

由于

故

从而

可见在N1、N2等参数确定的条件下，相对于一次回路确定的电流值I1，要提高二次回路的感应电势E2，应尽可能提高互感器的激磁阻抗Z0．根据磁路定律，铁心的激磁阻抗

式中：ω为电源角频率；μ为磁芯磁导率；S为铁的截面面积；l为磁路平均长度．

由式(10)可看出，要想增大Z0、提高互感器的检测灵敏度，应选择高磁导率材料的磁芯，增大一次绕组匝数，增大铁心截面尺寸和减少磁路平均长度．

图4 RCT等效电路和相量Fig.4 Equivalent circuit and vector diagram of RCT

但一次回路匝数受主回路温升及结构的限制不能过多，即使额定电流较小的剩余电流保护电器一般也不会大于5～6 匝．额定电流较大的剩余电流保护电器，一次回路只能采用穿心式，不可能增加匝数．而增大铁心截面尺寸和减少磁路长度又受到漏电保护器几何尺寸的限制变动余地不大，因此RCT的设计需综合考虑以上因素[3-4]．

本设计选用1J85 坡莫合金磁芯材料，其物理及电磁特性见表1，磁化曲线见图5[5].相关参数选择：N1＝1 匝，N2＝340 匝，磁芯截面积和平均磁路长度分别为47.5,mm²和53.1,mm．μ＝3,500，得到激磁阻抗 0Z ＝983,Ω ．

图5 1J85磁材料磁化曲线Fig.5 Magnetization curves of 1J85 magnetic material

表1 1J85物理特性及电磁特性Tab.1 Physical and electromagnetic properties of 1J85

2.2 平衡特性

当不存在漏电电流时，在互感器一次侧各导线中电流的相量和应为零，但是由于磁路的不平衡，二次绕组中也会产生感应电动势，这一特性称为不平衡特性．当电网负载一定时，由于磁路不平衡引起的感应电动势越大，平衡性就越差．通常这个电动势很小，但当负载很大时，电动势较大，可能引起误动作，RCT 平衡特性的好坏可以用不平衡系数βd来表示[3]，即

式中IL为漏电电流等于零时的电网负载电流．

不平衡系数越小，说明互感器的平衡特性越好．相关标准对RCT 的稳定性提出了具体要求，如GB14048.2(等同于IEC60947-2)附录B 中要求漏电保护器在6,In(In为RCT 的额定工作电流)下不动作．如果设计不当，在如此高的过电流条件下，漏电保护器极易误动作[6]．

这种由于磁路不平衡产生的感应电流称为假剩余电流(false residual current，FRC)．造成误动作的假剩余电流与穿过RCT 的一次绕组导体偏移度δ和磁芯的螺旋角度ϕ有关[7-11]．但f(δ，ϕ)的解析关系很难得到．

3 仿真分析

如上所述，一次绕组导体偏移度δ和磁芯的螺旋角度,ϕ,对互感器的性能有重要的影响，但现有的解析计算公式并不能解决这一问题，因而，笔者采用仿真分析的方法对RCT 的平衡特性进行研究．

3.1 偏移度仿真

通过数值仿真分析导体偏移度对磁场分布的影响，为互感器的设计提供依据．

在不考虑螺旋形状影响的前提下(磁芯结构按多层同心圆建模)，若一次绕组导体与磁芯同心，则磁饱和对称，而导体偏移度的增加则导致RCT 的不平衡特性的增大．

图6(a)为无偏移时的磁场分布，有偏移的分布如图6(b)所示．通过仿真最大可能的偏移对磁场的影响来分析所设计的互感器的合理性．

图6 磁通分布Fig.6 Magnetic flux distribution

假剩余电流FRC 与一次侧导体电流I1为非线性关系，如图7 所示．

图7 不同偏移度对假剩余电流的影响Fig.7 Effects of different conductor deviations on false Fig.7 residual current

3.2 螺旋磁芯对称性仿真

在进行对称性研究时，磁芯按磁条的螺旋结构建模仿真，其他条件不变．对于该螺旋形状的磁芯，将螺旋磁条的首尾两端(环内端为首，外端为尾)与水平线的夹角用ϕ,1和ϕ,2来表示．

由图8 可见，由磁条螺旋绕制的磁心，它的首端与尾端位置的不同造成磁通的不对称，这种不对称可产生假剩余电流，假剩余电流的大小与首、尾端的相对位置有关．ϕ,1＝±90°时假剩余电流最大，最大假剩余电流为最小值的2.5 倍；而ϕ,2的影响相对较小，只有在ϕ,1＝-90°、ϕ,2＝90°时，假剩余电流突然增大．因此选择合理的螺旋角度有助于降低假剩余电流，减小电流互感器的不平衡系数．

图8 螺旋角度ϕ1、ϕ2和假剩余电流的关系Fig.8 Relationship between spiral angle ϕ,1、ϕ,2 and false Fig.8 residual current

4 平衡特性实验

不平衡特性验证实验原理如图9 所示．将一根导线按照图示方法穿过RCT，导线中通一交流电流，RCT 二次侧绕组端接200,Ω采样电阻R0．

4.1 实验1

保持通电导线间的相对位置以及导线中电流It不变，改变导线偏离中心不同的位置δ，通过示波器记录相应的输出电压Uo．

图9 不平衡特性实验原理Fig.9 Experimental schematic diagram for unbalanced characteristic testing

实验结果如图10 所示．当导线偏移中心位置时，互感器的二次侧将输出一个假剩余电流，偏移度δ越大，假剩余电流越大；当δ足够大时，电流波形发生畸变．产生假剩余电流的原因是：导体偏离中心后造成磁芯中磁场不平衡致使二次回路中产生了感应电流，并且当偏移度足够时，磁芯的部分区域发生磁饱和而导致二次侧回路的感应电流发生畸变．

4.2 实验2

保持δ不变，改变It的值，记录相应的输出电压Uo．

实验结果如图11 所示，电流It越大，假剩余电流也越大，当It足够大时，电流波形发生畸变．

磁芯的这种不平衡现象有可能造成装置误动作，为了解决这个问题，在装配时就要保证穿过磁芯的导线均匀分布于磁芯中心，并为磁芯加装磁屏蔽罩．

图10 当It＝100,A时RCT输出波形Fig.10 Output waveform of RCT when It＝100,A

图11 当δ＝6,mm时RCT输出波形Fig.11 Output waveform of RCT when δ＝6,mm

5 结 语

磁芯中导体偏移度和螺旋磁芯的首尾端角度是影响电流互感器平衡特性的两个主要因素．本文通过解析计算结合数值仿真的方法分析了其对互感器平衡特性的影响，并通过实验验证了理论分析的正确性．结果表明：互感器磁芯的首尾端角度在0°且穿过互感器的导线均匀分布于磁芯中心并为磁芯加装磁屏蔽罩的条件下，磁芯具有良好的平衡特性，装置不会发生误动作．

此外，在剩余电流互感器的设计中，还需要考虑其过载特性、温度稳定性，这是笔者下一步的工作．

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