车辆排气噪声声音品质的主观评价与模型预测

石 岩，舒歌群，毕凤荣

(天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072)

声音品质的改善目标是使产品的声音能够适应消费者要求、容易被人接受，不令人厌烦．产品的声音也会像其造型一样成为产品的卖点之一，直接影响到产品的市场销售潜力，所以改善产品的声音品质已经变得越来越重要．当前，声音品质的研究工作已经在电器、音响和汽车制造业等行业中受到极大重视[1]．

由于排气噪声是发动机与车辆的最主要噪声源之一，改善其声音品质对提高动力机械乃至整车的噪声、振动和平顺性(noise，vibration，harshness，NVH)特性具有重要的影响．国内外的研究学者在对车辆及发动机噪声声音品质的研究中发现，对声音品质的主观感受和评价往往受人种、地域、经历等各种因素的影响[2]，国际上对车辆及发动机噪声声音品质的研究成果可以参考但不能完全借鉴，因此有必要研究国人对排气噪声的主观感受．

笔者以车辆的排气噪声作为研究对象，通过评审团测试得到应试者对排气噪声的主观感受与评价，考察并选取适当的客观心理声学参数，对应试者的主观感受和客观参数间的相关性进行了研究，并采用多元线性回归分析的方法建立排气噪声声音品质的评价模型．

1 排气噪声声音品质主观评价实验

1.1 样本的录制与回放

选取了18 种以汽油机为动力的、1.6,L 排量以下的小型车作为研究对象，记录每辆车在60,km/h 行驶速度下的排气噪声．为了保证录音质量不会受到周围环境的影响，整个测试过程在半消声室中进行，测试时驱动轮悬空，以排除轮胎噪声及风的影响．测试设备采用LMS 公司的Test.Lab 数据采集系统，使用放置在距离排气管出口处1,m、距地面高1.7,m 处的2 个麦克风同时记录噪声信号以模拟双耳的听觉，之后使用音频编辑软件将2 个麦克风所记录的单声道声音合成为立体声，以此来模拟人耳的真实听觉．

对每种车型的排气噪声进行回放和监听，从中截取长度为3,s 的较为稳定的噪声信号，得到一共18个声音作为主观评价的测试样本．为了保证真实地还原所记录的噪声信号，主观评价时使用TerraTec 声卡和Sennheiser 监听耳机进行回放；回放时各样本的声压级与录制时保持一致．为排除外界因素干扰，主观评价测试在安静的听音室内进行[3]．

1.2 评审团测试

评审团测试采用成对比较法，评价指标为满意度系数．由计算机程序自行排列组合产生N＝18×(18-1)＝306 个样本对，测试时只需应试者选择两两播放的样本中给人主观感受较好的一个；整个测试过程可控，可自行选择回放之前的样本对或者继续测试．播放时每对样本间停顿1,s，总测试时间约为1 h. 同样的样本对在整个测试过程中播放2 次，但其播放的次序不同．样本对的数目比以往单纯的成对比较法多出1 倍，目的是减少播放顺序对应试者的影响，并从测试结果中判别每位应试者测试数据的可信度，以便从中筛选有效数据．

全部51 名测试人员中有男性28 人，女性23 人，年龄分别在20～40 岁不等．

2 主观评价结果分析

2.1 客观心理声学参数的选择

由于声音品质的研究工作开展时间较短且主观性较强，国内外研究人员和学者近年来分别提出了多种用于描述声音品质的客观心理声学参数，但其中除了响度和语音干扰级以外其他均未得到国际上一致的认可．笔者分别详细研究了各种心理声学参数的概念、特征及其使用条件，参考相关文献的研究成果[4-6]，最终决定使用响度(loudness)、尖锐度(sharpness)、粗糙度(roughness)、波动度(fluctuation strength)和峭度(kurtosis)作为描述车辆排气噪声声音品质的客观参数．

有关响度、尖锐度、粗糙度和波动度几个参数的定义及描述可参考文献[7]．

峭度Ks是统计学中描述数据分布形状的概念，是度量一个分布经过标准化以后相对于正态分布的尖峭或平坦程度的指标，为无量纲参数．

式中：σ为分布的标准偏差；N为分布中存在的样本数；xj为样本j的值；为样本均值．

峭度为统计量，可分别用于信号时域和频域的分析，在时域中表示对整个样本时间长度而言声音的冲击性．本文中采用峭度来描述声音样本的时域变化特性．

2.2 成对比较法测试结果

成对比较法是强制性选择的方法，无论测试者是否用心参与评审团测试，总能获得一个结果，因此需要确定结果的可靠性．可靠性评价指标为数据重合度和数据一致性．数据重合度是指在计算机2 次以不同顺序播放同一对样本时应试者做出的判断是否相同，是一个简单的百分比．数据一致性是用来判断测试结果有序性的标准，在此使用Kendall 一致性系数ζ(k)[8]，其计算式为

式中：I为样本的个数；A(i，k)为应试者所听样本的综合成绩；k为使用测试数据的个数；S为一致组的个数．

经过计算统计，整个评审团测试结果的平均重合度系数为0.704，平均一致性系数为0.932，说明本次主观评价使用成对比较法是较为可靠的．去掉其中重合度系数小于0.6 和一致性系数小于0.5 的测试数据，最后得到有效数据42 个．

将每个测试者对每个样本的评价结果与结果的重合度和一致性系数相乘，然后对每个样本的评价结果求和并做平均，最后按照样本总分对各样本平均分做等比例修正．

计算得到的平均评价值称为满意度(sensory pleasantness)，以P表示，为无量纲系数，其值越大代表声音品质越好，用于之后的相关性分析和评价模型的建立．

各样本心理声学参数和满意度见表1．

表1 各样本心理声学参数及满意度Tab.1 Psychoacoustics parameters and sensory pleasantness of samples

数据表明，测试者对车辆排气噪声响度的敏感性最强，响度低的样本普遍满意度较高，而响度高的样本满意度都很低，即响度和满意度大致成反比．测试中得到评价最好的样本3 和4 为同一车型不同工况下的噪声，这主要是因为它们的响度在全部样本中最低并且峭度最高．而样本13 具有在全部样本较高的响度和最高的尖锐度，因而满意度最低．单凭观察所能得到的信息仅止于此，进一步的分析还需要引入统计学工具．

3 相关性分析及声音品质评价模型的建立

3.1 一元线性回归分析

线性回归提出了主观评价结果和客观物理参数间的线性数学模型，使用最小二乘法分别对满意度和响度、尖锐度、粗糙度、波动度、峭度这些客观心理参数值进行回归分析，得到的结果见图1～图5．

图1 响度和满意度间的相关性Fig.1 Correlation between loudness and sensory pleasantness

图2 尖锐度和满意度间的相关性Fig.2 Correlation between sharpness and sensory pleasantness

图3 粗糙度与满意度间的相关性Fig.3 Correlation between roughness and sensory pleasantness

图4 波动度和满意度间的相关性Fig.4 Correlation between fluctuation strength and sensory pleasantness

图5 峭度和满意度间的相关性Fig.5 Correlation between kurtosis and sensory pleasantness

结果表明，响度和满意度之间的线性相关性很强，所有的数据点都分布在回归线附近，响度与满意度成反比关系．除响度以外，其他各心理声学参数和满意度之间并不存在显著的线性相关性，说明客观参数对满意度的影响不是相互独立的，用线性相关分析的方法分析排气噪声声音品质与每个客观心理声学参数的独立关系[9-10]会导致较大的偏差．

3.2 多元线性回归模型

主观评价结果y的信赖变量xi(i＝1，2，…，m)为多个时，y与xi的多元线性回归方程为

式中：α，β1，…，βm为线性回归系数；ε为随机误差，假定ε遵从正态分布N(0，σ2)．

从统计学角度讲，样本数目越多所建立的回归模型越精确，但成对比较法评审团测试所需时间随着样本数量的增加而成指数规律增加，对评审团成员的心理状态的要求也提高；同时，采集更多的样本所需获取的研究对象的难度也会增加，因此，本次研究选取了18 个样本．

在建立回归模型之前首先对表1 中的客观参数结合满意度进行显著性检验，方差分析结果见表2．可以看到，组间方差与组内方差的比率F值为261.240，显著性概率P远小于0.05，说明满意度和客观参数间具有显著的线性关系，保证了回归模型的整体有效性．

表2 方差分析结果Tab.2 Results of variance analysis

通过最小二乘法拟合进行多元线性回归分析，建立回归模型，模型各参数见表3，表中t为偏回归系数，回归模型反映回归精度的R平方值为0.96，均方根误差为1.99．通常R平方值在0.8 以上即认为回归模型可用，说明建立的预测模型与实际值间具有良好的一致性．

表3 多元线性回归模型参数Tab.3 Parameters of multiple linear regression model

由表3 中的数据即可写出回归模型预测表达式，即车辆排气噪声声音品质预测模型

式中Sp、Ln、Sn、Rn、Fs、Ks分别表示满意度、响度、尖锐度、粗糙度、波动度和峭度．

从式(4)可知，比较式中的各项系数，尽管响度的系数并不是最大，但由于式中所使用的各客观参数值均为其实际值，而其余各项参数的实际值数值范围很小，与响度值相比有数十倍之差，故在式(4)中响度对满意度仍起主导作用，其系数前的负号表示响度与满意度成反比．

图6为预测模型所生成的满意度预测值和实际值之间的关系，虚线表示预测模型满意度96%的范围．可以看到绝大多数数据点位于此范围内，说明预测与实际值的吻合程度较高，表明了预测模型的有效性．

图6 预测模型的有效性Fig.6 Effectivity of the prediction model

4 结 论

(1) 采用响度、尖锐度、粗糙度、波动度和时域意义上的峭度作为描述车辆排气噪声声音品质的客观心理声学参数是合适的．

(2) 响度是影响车辆排气噪声主观感受的最主要的心理声学参数，和满意度呈负相关，其他心理声学参数和满意度之间并不具备显著的独立线性相关性．

(3) 使用多元线性回归方法得出的车辆排气噪声声音品质预测模型，建立了主观感受和客观参数之间的有效联系，可以用来预测和描述车辆排气噪声的声音品质．

(4) 针对车辆排气噪声声音品质的多元线性回归分析方法可以推广到建立车辆内、外部噪声主观评价与客观心理声学参数之间的回归模型，预测车辆行驶噪声与车内环境噪声的声音品质．

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