浅谈解决问题策略的迁移途径

季国栋

陈述性知识和基本技能需要迁移，策略性知识同样也需要迁移。“策略”是一种特殊的智慧。然而，尽管我们有时把某个策略教好了，策略的迁移还是常常难以实现。显然，策略的迁移并非一蹴而就的，而是需要一个循序渐进的内化过程。在这一过程中，可以通过如下途径来促进策略的迁移。

一、归纳共性促迁移

策略教学中，教材往往都会提供不同情境的问题。因此，教师如果不认真研读，策略课就很容易上成做题、讲题课，导致学生根本无法形成解决问题的一般策略，更谈不上策略的迁移。对此，教师可以通过对相似性问题进行比较，让学生把解决问题时形成策略的心理表征叙述出来，然后归纳出共性，帮助学生把握解决问题的思考路径和基本解题模式，建构解题经验，从而有效促进策略的迁移。

例如，在教学“一一列举”时，教师可以创设不同情境，如住宿问题：“旅游团21人到旅馆住宿，住3人间或2 人间（每个房间不能有空位，不考虑男女性别），有几种不同的安排？”购笔问题：“一种钢笔有3支装和5支装两种不同规格，张老师要购买38支，可以分别购买3支装和5支装的各多少盒？一共有几种不同的选择方法？”租船问题：“有50个同学去划船，大船每条可以坐6人，租金10元；小船每条可以坐4人，租金8元。怎样租船最省钱？”在解决这些问题之后，教师让学生将这三个实际问题进行比较。学生从中发现，可以将“38支钢笔”和“50个同学”等同于“21人住宿”，将“3支装”“5支装”和“大船坐6人”“小船坐4人”可以分别等同于“3人间”“2人间”。这类问题的共性特点是：生活中有许多实际问题，列式计算时往往比较困难，需要把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。这样，教师利用解决问题后的“归纳共性”，让学生对这类问题的结构有一个比较清晰的认识，对策略的认识和运用能够游刃有余，为真正迁移策略服务。

二、融通知识促迁移

解决问题的策略，在小学阶段既有集中教学，又有逐步渗透。如在学习统计的时候，渗透列表整理的策略；在认识数和理解算理时，渗透数形结合的思想和画图的策略；“凑十法”渗透的是转化策略；“做减法想加法”就是倒推策略的渗透……因此，教师不仅要将策略润物无声、不失时机地融于平时教学之中，不断引导学生萌发、积累策略经验，还要在策略集中教学时，呈现以往所学的蕴含解决策略的一些问题，让学生将前后知识相融通。

如运用一一列举策略解决复杂的问题时，需要先分类再一一列举。教学时，教师可以融入近似值的问题：“求近似值是2.0的最大的两位小数和最小的两位小数分别是多少？”教师引导学生先分两类：一类是“四舍”后近似值为2.0的所有两位小数；另一类是“五入”后近似值为2.0的所有两位小数，然后从列举出的所有小数中找到最大和最小的两个数。教师引导学生把集中策略教学中的问题和以前所解决的问题进行融通，可以让学生获得深刻体验。这样，学生在解决另外的数学问题甚至其他学科的相似问题时，就会受元认知体验的启发，迅速激活相应策略，从而可以得到广泛的迁移。

三、反思价值促迁移

学习者的信念系统影响其所学策略进行迁移的动机，自我效能感是最为重要的自我信念。自我效能感与策略的成功使用有着密切的关系，只有深刻体会策略的实际应用价值，才能增强自我效能感，才能增强使用策略的意识，主动使用策略解决问题。而反思策略使用的价值是增强自我效能感的重要途径。

1．反思解答过程，体会策略的价值。

“王大叔用18根1米长的栅栏在空地上围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”在运用一一列举解决这个问题时，可以发现：周长相等的长方形，长和宽越接近，面积就越大。因此，教师引导学生反思以往列式解答的经历和运用一一列举策略进行解答的过程，感受一一列举的价值除了可以解决问题之外，还可能在解决问题的过程中发现一些规律。

2．反思思考方法，体会策略的价值。

“转化”的策略中有这样一道题：“有12支篮球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？ ” 面对这个问题，学生会有多种解决策略的选择，这时教师要适时引导学生比较反思哪种策略更快捷一些。 如果运用“转化”策略，可以直接用“12-1＝11”来解决，而当球队支数逐渐增加时，就愈加感受到转化策略的价值所在，真正变复杂为简单。

3．反思策略形式，体会策略的价值。

同一种解决问题的策略，其形式也很多，各有特点，各具优势，在反思中可以彰显各自独特的价值。在整理信息时，教师可以引导学生采用画图策略，其形式有箭头式整理、画线段图整理等。对于信息整理来说，并不是每种画图的形式都适用，需要教师引导学生进行反思，体会各种整理信息形式的有效性。如“时间的问题” 画箭头整理显得清晰有效，而“送卡片的问题”画线段图整理的优势更明显。

教学中，教师让学生在反思中感悟策略的优越性，已超越了具体问题的解法，指向策略的形成与体验，使学生的思维由特殊走向一般，从而实现策略的迁移。

（责编蓝天）