我国农村居民消费需求收入弹性分析及趋势预测

罗党，宋博

(华北水利水电学院数学与信息科学学院，河南郑州450011)

我国农村居民消费需求收入弹性分析及趋势预测

罗党，宋博

(华北水利水电学院数学与信息科学学院，河南郑州450011)

调整收入分配结构、扩大内需成为我国政府当今和未来一段时间经济工作的重中之重。消费需求收入弹性是反映居民消费需求和收入关系的一项重要指标，对其现状及未来趋势的研究具有重要意义。运用ELES模型和GM(1，1)模型对我国农村居民消费需求收入弹性进行分析和预测。研究结果表明，当前该指标整体较高，但未来几年多数子类指标有下降趋势。

消费需求收入弹性;ELES模型;GM(1，1)模型

一、引言

全球金融危机以来，扩大内需成为拉动中国经济增长的关键。收入是影响消费的主要因素，居民收入水平的高低决定着扩大内需的成败。由于我国农村居民收入系统具有“少数据，贫信息，不确定”的特点［1］，多数学者选取的时间序列样本较小，且不具备典型的分布特征，运用经典的预测方法难以凑效。所以，目前学术界对我国农村居民消费需求收入弹性的研究还仅停留在经验描述和现状分析的层面上，对其发展趋势作出科学预测的成果却不多见。GM(1，1)预测模型是基于“小样本”、“贫信息”不确定性系统建立的一种灰色预测模型［2］(P146－168)，目前在农业系统中得到了广泛应用。因此，笔者在运用扩展线性支出系统模型(ELES)对我国农村居民消费需求收入弹性进行分析的基础上，应用GM(1，1)预测模型对其发展趋势进行预测。

二、基于ELES模型的消费需求收入弹性分析

(一)模型的建立

ELES模型是由经济学家C．Liuch于1973年建立的一种基于需求函数系统的经济学模型。模型的基本表达式为:

式中:Pk为第k种消费品的价格;rk为消费者对第k种消费品的基本需求量;Vk为消费者对第k种消费品的消费支出;Y为居民纯收入;βk为边际消费倾向;为满足各种消费品的基本需求后剩下的收入用于第k种消费品的部分。令

则式(1)变为

据此，假设短期内居民对第k种消费品的边际消费倾向βk不变，利用不同年份的平均每人全年消费性支出的截面数据资料，对式(3)进行一元线性回归分析得到bk和βk的估计值，并根据βk的值计算研究对象的消费需求收入弹性。

(二)数据选取及参数估计

ELES模型需要的数据为农村居民家庭人均纯收入、生活消费总支出及其各构成部分的支出，数据见表1。由表1中的数据利用Eviews5．0软件回归分析中的最小二乘法(OLS)对式(3)中的参数bk和βk作估计，结果见表2。

表1 2003—2008年我国农村居民家庭平均每人生活消费支出构成元

表2 我国农村居民消费支出参数估计值

由表2中数据可知，除文教娱乐用品及服务外，其它各生活消费品所对应的可决系数均大于0.95，说明模型方程式(3)对样本数据的拟合优度较高。若取显著性水平α=0.05，查t分布表得t0.025=2.776 4。显然，表2中βk的t统计量均大于临界值t0.025(6－2)，说明我国农村居民的人均年纯收入对各生活消费支出Vk影响显著(其中，样本值n=6)。

(三)消费需求收入弹性分析

消费需求收入弹性是指当收入变动百分之一而价格不变时，消费需求变动的百分比，表征各类消费需求相对于收入变动的敏感程度，是反映消费结构的一项重要指标。记ek为第k项消费物品需求的收入弹性，则由式(3)可知

由表1和表2中的数据，根据式(4)可分别计算出2003—2008年我国农村居民各项消费需求收入弹性，结果见表3。

表3 2003—2008年我国农村居民各项消费支出的需求收入弹性

由表3可以看出，第一，农村居民生活总消费需求收入弹性均大于1，说明农村居民的总体消费需求增长速度高于其收入增长速度;第二，衣着、居住、医疗保健、家庭设备用品及服务和交通通信的消费需求收入弹性都明显大于l，说明农村居民对这几类物品和服务的消费需求增长速度明显高于收入增长速度;第三，食品的消费需求收入弹性略小于l，说明其需求的增长速度略小于居民的收入增长速度;第四，文教娱乐用品及服务的消费需求收入弹性远小于1，说明目前我国农村居民对此类消费的需求增长速度远小于收入增长速度。

三、基于GM(1，1)模型的消费需求收入弹性趋势预测

GM(1，1)是由灰色系统理论创始人邓聚龙教授建立的一种灰色预测模型。此模型具有预测精度高、可修正、计算量小等优点。

(一)建模方法

设有原始序列

为X(0)的一次累加生成序列，其中

为X(1)的紧邻均值生成序列，其中

则其灰色GM(1，1)模型为

可由最小二乘估计得:

将参数代入白化方程可得其解也称时间响应函数为x(1)(t)=(x(1)(1)－b/a)e－at+b/a，

故GM(1，1)模型的时间相应序列为(1)(k+1)=(x(0)(1)－b/a)e－ak+b/a，k=1，2，…，n．

其还原值为(0)(k+1)=(1)(k+1)－(1)(k)，k=1，2，…，n．相对误差Δk=|x(0)(k)－(0)(k)|/x(0)(k)，

(二)消费需求收入弹性趋势预测

以表3中的横向数据为原始时间序列，分别建立GM(1，1)模型，可得参数a、b及平均相对误差(见表4)。

表4 参数a、b及平均相对误差Δ

由表4可知，│a│＜0.3，GM(1，1)可用于中长期预测;平均相对误差Δ均小于6%，因此拟合精度较高，不需要进行残差修正。由此可得各大类消费支出的时间相应序列如下:

应用上述预测模型，可以得到2009—2013年农村居民各类消费指标的需求收入弹性预测值(具体数据见表5)。

表5 2009—2013年农村居民各类消费指标的需求收入弹性预测值

由表5可以预测未来几年内:第一，农村居民总消费需求收入弹性虽然呈略下降趋势，但都大于1，说明农村居民的总消费需求增长速度仍然高于收入增长速度;第二，食品的消费需求收入弹性发展趋势平缓且接近于单位弹性1，说明食品消费需求基本与收入保持同步增长;第三，文教娱乐用品服务的消费需求收入弹性增长速度强劲，说明随着我国精神文明建设的逐步深入，农村居民对该项服务需求的增长速度相对于收入的增长速度将越来越快;第四，衣着、居住、家庭设备用品及服务、交通通信及医疗保健的消费需求收入弹性都呈现出下降趋势，其中衣着和居住两项较明显，这可能是因为随着农村居民生活消费达到一定水平后，对这几项的消费敏感度降低了。

四、结论

当前，我国农村居民的消费需求收入弹性较大，也即消费需求变动对收入变动的敏感程度较高，因此，调整居民收入分配结构，增加农村居民的收入，能够有效地刺激消费，拉动内需。未来几年，大部分子类生活消费需求收入弹性都有下降趋势，相关部门应该根据形势对经济政策作出及时合理的调整。

［1］刘斌，张慧，白洪远，等．农村居民消费结构的灰色关联分析及趋势预测［J］．农村系统科学与综合研究，2008，(3)．

［2］刘思峰，党耀国，方志耕，等．灰色系统理论及其应用(第五版)［M］．北京:科学出版社，2010．

Analysis of the Income Elasticity of the Consumer Demand of Chinese Rural Residents and Prediction of its Trend

LUO Dang，SONG Bo
(School of Economicsand Management，North China University ofWater Resourcesand Electric Power，Zhengzhou450011，China)

Adjusting the structure of income distribution and expanding domestic demand have become a very important task in the economic work of our government at present and in the future．The income elasticity of consumer demand is an important indicator reflecting the relationship between consumer demand and income，so it is of great significance to research its status quo and future trend．The author uses ELESmodeland GM(1，1)model to analyze and predict the income elasticity of consumer demand in the rural areas of China．The findings show that this indicator is quite large atpresent，butmost sub-categories of the indicators show a declining trend in the future．

Income elasticity of consumer demand;ELESmodel;GM(1，1)model

F328

A

1008—4444(2011)04—0081—04

2011－03－23

河南省教育厅自然科学基础研究计划项目(2009、2011A110011)，河南省软科学研究计划项目(112400450187)

罗党(1959—)，男，河南汝南人，华北水利水电学院数学与信息科学学院教授，博士。

(责任编辑:王菊芹)