基于3DS MAX实现针织基本组织编织的动态模拟

邓 婕，瞿 畅，王君泽

(南通大学 机械工程学院，江苏 南通 226019)

基于3DS MAX实现针织基本组织编织的动态模拟

邓 婕，瞿 畅，王君泽

(南通大学 机械工程学院，江苏 南通 226019)

以Peirce模型为基础，采用NURBS曲线模拟中心路径，圆形模拟纱线截面，在3DSMAX中实现线圈及基本组织的计算机三维模拟。在此基础上，以3DSMAX强大的动画功能为平台，从成圈三角及针舌的运动、纱线变形仿真3个方面模拟基本组织的编织过程，使针织过程具有直观的视觉效果，便于针织物的设计及改进。

针织物；线圈模型；动态模拟；3DS MAX

针织物的外观模拟是针织CAD系统的重要组成部分，为达到较逼真的模拟效果，国内外一些学者运用不同的方法实现了针织线圈及各种组织的三维仿真[1-4]，但仅限于静态的模拟。针织物组织结构复杂、抽象，研究织物组织编织的动态模拟，便于分析与理解针织物的形成及纱线在织物中的分布、相互覆盖情况和纱线相互串套等问题。文献[5]做了这方面的研究，但仅限于二维的动态仿真。本研究在完成对织物的结构和外观模拟的基础之上，以3DS MAX为平台，以横机的编织过程为例，实现了针织基本组织(纬平针、罗纹针、双反面)编织过程的三维动态模拟。

1 线圈三维模型

线圈是针织物组成的最小单元，模拟针织物的基础就是建立线圈的三维模型。三维模型的建立已有一定的理论基础，在针织研究领域中，最常用的是Peirce模型[6]，由直线和圆弧组成。史晓丽等[7]在Peirce模型的基础上，用圆柱体代替线圈的直线段部分，用和圆柱体半径相等的球体近似针编弧及沉降弧等弧段，运用光照模型技术实现了针织组织的三维效果模拟。刘夙等[3]根据针织物空间几何结构的特点，用参数方程建立线圈模型，在Visual C++编程环境下实现三维模拟。瞿畅等[4]用VRML语言实现了线圈的三维模拟，并且利于网络的浏览和传输。以上这些实现过程中的建模和编程都比较复杂。本研究在3DS MAX平台上，采用NURBS曲线建模和放样实现针织线圈及其结构模拟，可很好地表现纱线空间的屈曲形态。

1.1 线圈单元模型的描述

Peirce线圈模型假定纱线在理想状态下，横截面呈均匀一致的圆形，针编弧与沉降弧部分用半圆来近似表示，针编弧与沉降弧用直线段连接，见图1a；下一横列的针编弧与上一横列的沉降弧相切，相邻的2个沉降弧或相邻的2个针编弧也相切，针编弧与沉降弧半圆的外半径为2D，内圆半径为D。其中线圈宽度为W，圈柱高度为H，则W＝4D，H＝3.464D，D为纱线直径。在此基础上建立线圈三维模型，如图1b、c所示。其中Q1～Q13是NURBS曲线上的型值点，这些关键点确定了NURBS曲线的形状，T是Q1～Q5在Z轴方向的距离。

1.2 线圈中心路径的生成

根据线圈模型计算各型值点的坐标，即可生成中心路径。Q1～Q7与Q7～Q13关于Y轴对称，Q1～Q7，Q3～Q6分别关于Q5对称，Q1～Q5的z坐标大小相等，方向相反，所以只要写出Q1～Q5的坐标，其余可根据对称关系写出，具体运算结果如下：

1)R是线圈弯曲的曲率半径，从图1中可推出R的表达式，Q3的y坐标为－H/2，则：

2)根据已知条件Q1，Q3，Q5的坐标可直接写出：

Q1(x1，y1，z1)，其中x1＝－2D，y1＝－H/2－1.5D，z1＝－T/2

Q3(x3，y3，z3)，其中x3＝－D/2，y3＝－H/2，z3＝0

Q5(x5，y5，z5)，其中x5＝－W/4＝－D，y5＝0，z5＝T/2

3)Q2，Q4关于Z轴对称等距，即z2＝－D/2，z4＝D/2。Q4的x，y坐标可根据图2求解。

图2 Q4坐标的求解Fig.2 Coordinates of the point Q4

用经过Q5，Q3的直线与针编弧所在圆的交点求解Q4的坐标，为简化求解过程，取D＝1，T＝1.2D＝1.2(在图2b中根据Q1，Q2的z坐标可看出T略大于D)则Q5(－1,0)，Q3(－0.5，－1.732)，

直线方程：y＝－3.464x－3.464 (1)

圆的方程：x2＋(y＋1.732)2＝1.52(2)

式(1)与式(2)联立求解得Q4的x，y坐标分别为x4＝－0.855，y4＝－0.502(另一组解舍去)。

4)Q2的坐标点求解方法与点Q4的求法相同，2个方程联立求解，

直线方程：y＝－3.464x－6.928 (3)

圆的方程：(x＋1.5)2＋(y＋3.232)2＝1.52(4)

解得Q2的x，y坐标分别为x2＝－1.145，y2＝－2.962(另一组解舍去)。

2 创建动画模型

2.1 基本组织线圈及其结构模型

NURBS曲线是3DS MAX中提供的光滑曲线，构建简单、精度高[8-9]。本研究求得的Q1～Q13为中心路径上型值点，所以用Point Curve命令绘制中心路径。线圈造型具体步骤如下：

1)在顶视图中用Point Curve命令绘制出如图1的中心路径的大致形状。

2)给各型值点赋值。当D＝1，T＝1.2D时，可得出各点的坐标值(部分型值点的坐标如表1)，运用移动命令，输入点的精确坐标。其余点的坐标可根据对称关系得出。

表1 Q1～Q5的坐标Tab.1 Coordinates of points Q1～Q5

3)在完成线圈单元之后，选中所绘制的曲线进行独立复制，并转换为点曲线，再运用连接命令把2个分离的曲线连接成一个完整的光滑曲线，在接点处可做微调整，使2个线圈单元均匀对称。依次重复复制、连接动作直到达到所要求的织物长度。

4)在图1c左视图中绘制直径为1的圆，选择复合对象中放样命令，拾取路径(步骤2中得到的曲线)即可得到线圈的三维造型。

5)选中步骤3中得到的线圈，复制移动使线圈实现串套关系，多次复制移动即可实现织物的三维造型，如图3a。

以上是平针组织的创建方法，罗纹和双反面线圈是在平针组织的基础上，通过改变中心路径相应的型值点的位置实现。下面以2＋2罗纹组织为例说明罗纹组织的创建方法，如图3b。2＋2罗纹是由2列正面线圈和2列反面线圈交替组成，由于正面线圈和反面线圈不在一个平面上，所以在正反线圈交替处沉降弧会有很大的弯曲。在绘制中心路径时，应在平针线圈的基础上调整交替处的型值点的坐标，即Q1和Q2绕Q3旋转一定角度。反面线圈是由正面线圈绕Y轴旋转180°得到。其余操作可参照平针组织的步骤2)，3)，4)，5)。1＋1双反面是由一个正面线圈横列和一个反面线圈横列交替编织而成，织物的正、反面看起来都像是纬平针组织的反面，基于这样的特点，在中心路径绘制时把Q1～Q5的坐标在Z轴方向关于Q5对称。接下来参照平针组织的步骤2)，3)，4)。在步骤5中，要把复制的线圈绕Z轴旋转180°后再与原来的线圈串套，才可实现双反面组织的三维造型，如图3c。

图3 基本组织线圈单元模拟效果Fig.3 Simulating effect of basic structure

2.2 其他部件的三维造型

横机中参与编织的主要部件是织针和成圈三角。在不影响模拟效果的前提下，对织针和成圈三角的造型进行了一定的简化。织针是通过在左视图绘制针身和针舌的轮廓然后“拉伸”实现三维造型的，再用布尔运算去除针槽，通过销将舌针和针舌组装在一起。如图4。

成圈三角则是在前视图中绘制起针三角和挺针三角的轮廓，通过“拉伸”实现三维造型。如图5。

图4 织 针Fig.4 Knitting needle

图5 成圈三角 Fig.5 Stitch cam

3 动画的实现方法

三维动画是一种运用计算机生成三维运动图像的技术，并在动画程序指定的画面范围内变化场景中的几何造型、材质、摄像机及灯光等对象，以形成动态的视觉效果。3DS MAX是Autodesk公司开发的基于PC机的三维动画渲染和制作软件。它具有强大的造型功能和动画功能，而且操作简单方便，制作的效果非常逼真，为编织动画提供了一个很好的平台。

在3DS MAX中三维动画的生成方式可分为逐帧动画和插帧动画，由于逐帧动画需要为每一帧创建景物，制作繁琐，费时且生成的文件数据量大，所以本研究采用插帧动画，即只制作关键帧的场景，其间的过渡帧由系统自动生成。

横机编织过程中，参与编织的主要有纱线、成圈三角、织针。基本原理是：织针随着成圈三角的移动依次完成退圈、闭口弯纱、脱圈和成圈等动作，将新纱线织成线圈，串套在旧线圈上。下面以平纹组织的编织过程为例介绍动画的实现方法。

3.1 成圈三角的运动与关键帧的确定

动画实现的关键是：在关键帧处调整成圈三角、织针、针舌的位置及纱线的变形状态。成圈三角、织针、针舌位置的调整只要通过“移动”和“旋转”的命令即可实现。

成圈三角随机头做匀速直线运动，而且针床上各舌针的间隔时间相等，则每相邻2个舌针与成圈三角首次接触的时间间隔相等，假设该时间间隔用T表示，设定成圈三角准备进入工作状态时为0帧，则每隔T时刻为一个关键帧。

3.2 舌针的运动仿真

舌针整体沿成圈三角的轮廓在垂直方向上往复运动。从0关键帧开始，每隔一帧垂直方向上的位移相应增加，经过最高点后做反方向的变化。

动画制作过程中，针舌的运动划分了针织过程。以退圈为例说明舌针的运动设置。刚接触起针三角时为闭合状态，随着舌针在垂直方向的上升，针舌绕销慢慢打开，当舌针到最高点时，针舌旋转接近至垂直方向，中间的关键帧可根据线圈的位置调整舌针的旋转角度。图6为横机编织时退圈过程的动画仿真关键帧画面。

3.3 纱线变形的仿真

不考虑纱线截面的受力变形，绘制一条有K个型值点的样条曲线及一个圆，以样条曲线为纱线中心路径、圆为纱线截面，通过“扫描”实现纱线的模拟。

由于针床上布有大量的织针，因此，在某一关键帧下有多个织针同时作用于一根纱线，纱线形状发生很大变化。为解决这一问题，在每一关键帧下，根据织针所处位置调整纱线中心路径的型值点，从而描述了该时刻的纱线变形状态。

图6 退圈过程动画Fig.6 Back loop process animation

纱线在2个关键帧之间的连续变形，是利用“复合对象”下的“变形”命令实现的。首先，选取前一关键帧时的纱线为变形前对象；其次，调整关键帧位置；最后，选择当前关键帧下的纱线为变形后对象，3DS MAX则自动实现两者的连续变形。图7为平针编织过程动画在关键帧300下的截图。

图7 平针编织过程动画Fig.7 Plain weaving process animation

4 结 语

通过模拟基本组织编织过程，实现动画制作，不难发现，3DS MAX在纺织设计中具有一定的实用意义。线圈造型采用NURBS曲线，用圆形模拟纱线截面，利用放样建模，很好地仿真了线圈空间串套效果，和使用计算机编程仿真的方法相比，省去了大量复杂的理论准备，而且更加直观形象。通过对基本组织编织过程的模拟，对了解横机的编织过程及针织物的设计具有积极的意义。

[1]张克和，方园.针织物结构研究及计算机仿真[J].浙江理工大学学报，2006，23(1)：8-12.

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[3]刘夙，龙海如.纬平针织物的计算机三维模拟[J].纺织学报，2007，28(12)：41-44.

[4]瞿畅，王君泽，李波.纬编针织物基本组织的计算机三维仿真[J]. 纺织学报，2009，30(11)：136-140.

[5]许海燕，李炜，冯勋伟.针织基本组织的动态模拟[J].东华大学学报：自然科学版，2001，27(4)：88-92.

[6]王辉，方园，潘优华.纬编针织物线圈模型的分析与研究[J].浙江理工大学学报，2008，25(5)：521-525.

[7]史晓丽，耿兆丰.针织物三维效果仿真的研究及实现[J].东华大学学报：自然科学版，2003，29(3)：47-50.

[8]顾平，许家英.基于3DS MAX软件平台织物结构的三维模拟[J].丝绸，2007(11)：39-43.

[9]袁承武，袁丽娜.3DS MAX7基础教程[M].北京：机械工业出版社，2006.

Dynamic simulation of knitted basic structure based on 3DS MAX

DENG Jie, QU Chang, WANG Jun-zei

(College of Mechanical Engineering, Nantong University, Nantong 226019, China)

Based on Peirce model, computer 3-D simulation of loop and basic structure is realized in 3DS MAX by using NURBS and circular curve to simulate the center path and the cross-section of yarn respectively. On these bases, the simulation of weaving process of basic structures is realized on the platform of 3DS MAX,according to the movement of stitch cam and needle latch, and to yarn deformation. It makes the knitting process have an intuitive visual effect, which has positive significance on the design and improvement of knitted fabric.

Knitted fabric; Loop model; Dynamic simulation; 3DS MAX

TS181；TP319

A

1001-7003(2011)08-0027-04

2011-05-06

江苏省科技成果转化专项资金项目(BA2009079)

邓婕(1988－ )，女，硕士研究生，研究方向为纺织、机械CAD。通讯作者：瞿畅，教授，xu.ch@ntu.edu.cn。