基于Fluent熔池内部受力的数值分析

石 玗，郭朝博，许乐生，李卫东，黄健康，樊 丁

(1.兰州理工大学甘肃省有色金属新材料省部共建国家重点试验室，甘肃兰州730050；2.兰州理工大学有色金属合金省部共建教育部重点试验室，甘肃兰州730050)

导热系数ac

基于Fluent熔池内部受力的数值分析

石 玗1，郭朝博2，许乐生2，李卫东2，黄健康2，樊 丁1

(1.兰州理工大学甘肃省有色金属新材料省部共建国家重点试验室，甘肃兰州730050；2.兰州理工大学有色金属合金省部共建教育部重点试验室，甘肃兰州730050)

根据TIG焊熔池的实际情况，建立了定点热源作用下TIG熔池的二维轴对称数学模型。利用FLUENT软件及其UDF进行二次开发，同时考虑了相变潜热、材料热物理性参数随温度变化等问题，对熔池中的流场及温度场进行了数值模拟，分析了熔池内部所受到的浮力、Marangoni力、电磁力和电弧力等对其流场及温度场的影响规律，特别是针对Marangoni力和电磁力对熔池流动的影响情况进行了深入分析。结果表明，焊接电流和表面张力温度系数对熔池内部流动有着至关重要的影响，决定了TIG熔池的截面形貌。

TIG熔池；受力分析；电流；表面张力温度系数

0 前言

焊接熔池是焊接中最重要也是最复杂的部位,其中涉及到电场、热场、磁场、流场的交互作用，在这些场的作用之下熔池受到各种力的作用，其中包括电磁力、Marangoni力、浮力、电弧压力等。这些力的单独作用或者联合作用，对焊接熔池产生了重大的影响[1]。由于很难采用实验手段直接观察焊接熔池及内部流动，采用数值模拟技术对焊接熔池进行定量研究，并以此来研究熔池中热流和流体流动对熔池的几何形状、温度梯度的影响，这已成为近年来比较重要的研究课题[2]。对于TIG熔池，MIT的Oreper和Szekeley于1984年首次对电弧固定时熔池中流体在表面张力梯度、电磁力和浮力共同作用下所产生的流动及传热过程建立了数学模型[3]，从此熔池中流体流动及传热过程的数值模拟受到普遍关注。国内外研究人员对焊接熔池的数值分析进行了大量的研究工作。其中文献[4]、[5]对微量活性组元通过影响熔池表面张力温度系数，改变熔池表面Marangoni对流进行了数值分析。文献[6]应用Fluent软件对焊接熔池进行了初步分析。

在此对TIG熔池内部的浮力、Marangoni力、电磁力和电弧压力等进行分析，特别是对Marangoni力和电磁力对熔池流动的影响规律进行了深入的分析。采用Fluent软件，考虑相变潜热、材料热物理性能参数随温度变化等问题，建立了控制方程，并对UDF进行了二次开发，从而对TIG熔池进行了数值分析，获得了不同电流下的电磁力及不同表面张力温度系数对熔池内部流动的影响规律，进而造成熔池截面的变化。

1 熔池模型及受力分析

1.1 基本假设

熔池的数值计算模型如图1所示，在计算中对熔池作如下假设：(1)熔池的自由表面为平面；(2)来源于电弧的热流密度分布和电流密度为高斯分布；(3)熔池为层流、不可压缩流体，其流动和传热是轴对称的。

图1 TIG熔池模型示意图

1.2 基本控制方程

根据上述假设，由质量、动量和能量方程得到如下控制方程。

连续性方程：

径向动量守恒方程：

轴向动量守恒方程：

能量守恒方程：

式(1)～式(4)中：ρ为密度；u、v分别为r、z方向上的速度；λ为导热系数；p为压力；Sr、Sz分别为r、z方向上的动量源项；Δ H为熔化相变潜热。

1.3 熔池的受力分析

对于TIG熔池，其主要受到浮力、表面张力、电磁力和电弧压力等作用。

浮力：

对于熔池所受到的电磁力，其公式为：

其中，径向电磁力：

轴向电磁力：

熔池表面受到电弧压力和表面张力的作用，其中电弧压力：

表面张力由熔池表面的表面张力梯度(Marangoni力)提供，且与表面流体的粘性剪切力相平行：

式(10)中，左为表面流体的粘性剪切力，右为Marangoni力。

式(5)～式(10)中：β 为膨胀系数；σj为电流发布参数；μm为真空导磁率。

浮力、电磁力与表面张力对熔池流动产生的影响最大。其中电磁力主要由电流I决定，Marangoni力主要由表面张力温度系数∂γ／∂T决定。

1.4 边界条件

对于上表面AE，可分为熔池区AF与非熔池区FE，在边界AF上：

其中qarc为电弧输入热，表示为

在边界FE上：

在下表面CD与侧面DE上，其约束方程有：

在对轴线AC上，其约束方程有：

在式(11)～式(19)中：ac为换热系数；ε为辐射系数；ω为蒸发系数。

2 Fluent模拟及结果分析

2.1 Fluent数值求解

采用Fluent软件编制UDF程序，将电磁力、浮力、相变潜热加入动量源项中，Marangoni力、电弧热及电弧压力等通过边界条件加入到Fluent软件相应接口处，对熔池内部的流体流动及传热过程进行数值模拟，对其温度场和流场进行数值分析。计算所采用的材料为0Cr18Ni9不锈钢。

模拟所涉及主要参数有：

导热系数λ

导热系数ac

粘度系数：

密度ρ＝7 200 kg／m3；液相温度Tm＝1 723 K；固相温度Ts＝1 713 K；膨胀系数β＝1×10-4；有效因数η＝0.65；电压U＝14 V。以上数据选自文献[7]。

2.2 结果分析

图2和图3分别为不同电流下的电磁力与不同表面张力温度梯度系数下的表面张力对熔池的影响。左边为温度等高线分布，右边为熔池流场及熔合线。

图2 不同电流下的流场与温度场

从图2中可以看到，恒定表面张力温度系数(∂γ／∂T＝-4.3e-4)下，在不同的电流时(I分别为80 A、100 A、120 A)，熔池的流场及温度场的变化情况。Marangoni对流方向从熔池中心指向熔池周边，熔池表面形成外对流模式，有利于将熔池斑点热向周边传递，由于电流的增大使作用在工件表面的电弧能量增大，最终使熔宽增大。然而在远离熔池表面靠近对称轴的熔池底部存在一个向下的对流，这一对流是由电磁力引起的，且随着电流的增加，熔池中的电磁力不断增大，使熔池的熔深不断增加。可见熔池的熔宽是由Marangoni力决定的，而熔深是由电磁力决定的，由于电磁力的作用小于Marangoni力，因此形成一个宽而浅的熔池。

图3是在恒定电流(I＝100 A)下，不同表面张力温度系数时，焊接熔池的流场及温度场的变化情况。

图3 不同表面张力温度梯度系数的流场与温度场

当表面张力温度系数为负时，Marangoni对流方向始终从熔池中心指向熔池周边，且随着表面张力温度梯度系数的增加，Marangoni对流逐渐减弱，使熔池内部的流动速度不断减小，导致熔池斑点热向周边传递的能力减弱，最终使熔宽不断减小，熔深不断增加。当表面张力温度梯度系数为正时，Marangoni对流方向从熔池周边指向熔池中心，不利于将熔池的斑点热传向四周，熔池的流场方向由顺时针方向转变为逆时针方向，最终形成窄而深的熔池。

由于熔池内部的流场是由电磁力、浮力、表面张力等驱动力共同作用来实现的。其中电磁力和浮力不能改变熔池内流场的总体趋势，只能改变熔池体积的大小，而表面张力温度系数的改变对熔池内部流场运动的影响至关重要，远大于电磁力和浮力的作用。

3 结论

(1)表面张力对熔池内部流动的作用远大于浮力和电磁力的作用。

(2)熔池的熔宽由Marangoni力决定的，而熔深由电磁力决定。

(3)在恒定电流下，随着表面张力温度系数的增加，熔宽减小，熔深增加。当表面张力温度系数由负变为正时，熔池内部由顺时针流动变为逆时针流动。

[1]武传松.焊接热过程与熔池形态[M].北京：机械工业出版社，2008.

[2]汪建华.焊接数值模拟技术及其应用[M].上海：上海交通大学出版社，2003.

[3] Oreper G.M，Szekely J.Heat and fluid flow phenomena in weld pools[J].Fluid Mechanics，1984(174)：53-79.

[4]董文超，陆善平，李殿中，等.微量活性组元氧对焊接熔池对流和Marangoni熔池形貌影响的数值模拟[J].金属学报，2008，44(2)：249-256.

[5]张瑞华，尹 燕，樊 丁.A-TIG焊熔深增加机理的数值模拟[J].机械工程学报，2008，44(5)：175-180.

[6] 朱立奎，雷永平，史耀武.Fluent在焊接模拟中的应用[J].电焊机，2007，37(8)：13-19.

[7]武传松.焊接热过程数值分析[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1990.

Numerical simulation of the force in TIG welding pool based on fluent

SHI Yu1，GUO Chao-bo2，XU Le-sheng2，LI Wei-dong2，HUANG Jian-kang2，FAN Ding1
(1.Key Laboratory of Non-ferrous Metal Alloys，The Ministry of Education，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China；2.State Key Laboratory of Gansu Advanced Non-ferrous Metal Materials，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China)

In this article，according to the actual situation of the Tungsten Inert Gas(TIG)welding pool，a two-dimensional axisymmetric model of the stationary TIG weld pool is developed.The secondary development of Fluent with UDF，considering the latent heat and thermophysical parameters which are changing with temperature，gains the data of temperature field and flow field of weld pool,then analyzes the influence of buoyant force，Marangoni force，electromagnetic force and arc force.Especially，the influence of Marangoni force and electromagnetic force are deep analysis.The results showed that：The welding current and surface tension temperature coefficient has a critical influence on the internal flow of weld pool and determines the shape of TIG welding pool.

TIG welding pool；force analysis；current；surface tension temperature coefficient

TG404

A

1001-2303(2011)09-0021-04

2010-07-16

国家自然科学基金(50805073)；教育部科学技术研究重点项目(210229)；兰州理工大学优秀青年教师培养计划(Q200901)

石 玗(1973—)，男，湖北武汉人，博士，副教授，主要从事焊接物理和机器人自动化焊接的研究。