CFD敞水螺旋桨性能计算分析

缪宇跃 孙江龙

华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 430074

1 引 言

由于数值模拟相对于实验研究具有独特的优点，如成本低、周期短，能获得完整的数据，能模拟出实际运行过程中各种测量数据的状态，因而目前计算流体动力学（CFD）技术被广泛应用于工程领域。

在运用CFD动网格方法研究推进方面，Liefvendahl和 Troeng［1］以潜艇螺旋桨为例运用并行计算模拟了大范围边界移动变形问题；文献［2］对比了定常混合面状态与非定常动网格状态下螺旋桨的推力和扭矩，并研究了非均匀伴流的影响；喻欣［3］运用滑移网格和动网格技术研究了螺旋桨在升沉运动中的水动力性能；李辉［4］对全方位推进器运用动网格模拟进行了分析并与MRF技术模拟结果予以了对比。他们的研究方法效果良好，值得借鉴。

本文采用CAD及Gambit软件，根据螺旋桨的投影原理及其型值参数，建立螺旋桨的三维模型，分区划分混合网格，使用CFD软件（Fluent），分别采用动网格技术和MRF技术，对敞水螺旋桨的水动力性能进行了数值模拟，得出各种不同进速系数下桨叶的敞水性能曲线，计算结果与试验测量值吻合良好。

2 数学模型

2.1 控制方程

RANS方程是粘性流体运动学和动力学的普适性控制方程，本文以之为求解螺旋桨水动力性能计算的基本方程。其形式如下：

式中，ρ为流体密度；P为静压；fi为单位质量的质量力；ui，uj为速度分量。

湍流脉动动能方程（k方程）为：

2.2 建立模型

DTMB P4119桨是一种无侧斜无后倾分布的三叶螺旋桨，被ITTC选为考证数值方法预报精度的标准，本文将采用该桨进行研究，其尺寸如表1所示［5］。

根据螺旋桨的投影原理（图 1）［6］，首先将坐标系O1X1Y1Z1中的型值点经过一次旋转得到坐标系O1UVW 中坐标，然后由坐标系 O′X′Y′Z′与O1UVW的关系以及图1b中平面坐标与图1a中柱坐标的关系，可推导出螺旋桨叶切面处局部坐标系O1X1Y1Z1至全局坐标系OXYZ的坐标变换公式为：

表1 DTMB P4119螺旋桨的几何参数Tab.1 Geometric features of DTMB P4119 propeller

式中，θ为纵倾角，φ为螺距角；全局坐标系OXYZ的 OYZ 平面与桨毂端面平行，坐标系 O′X′Y′Z′与OXYZ平行，坐标系O1X1Y1Z1的O1X1轴经过叶切面的最厚处，坐标系O1UVW由O1X1Y1Z1经过一次旋转得到；L为O′O1的长度；r为叶切面所在圆柱面的半径。

将以型值表形式表达的螺旋桨叶切面的局部坐标转换为全局坐标后，在CAD及Gambit软件中进行三维建模，坐标轴的定义为：X轴与螺旋桨旋转轴一致，指向下游；Y轴与桨叶参考线一致；Z轴服从右手系，计算采用全尺度模型。

3 网格划分及计算策略

网格划分是CFD模拟过程中最为耗时的环节，也是直接影响模拟精度和效率的关键因素之一。网格过疏或过密都会极大地影响计算结果。网格若过疏，往往会得到不精确甚至完全错误的结果；网格若过密，又会使计算量增大，使计算难以收敛。本文在划分网格时使用了局部加密的方法，对于出口段的网格，将其密度给予了适当降低，以便于控制总网格数。这样，在网格模型总节点数一定的情况下，不仅可以提高计算精度，还可以避免流场变化平缓区域的计算资源浪费［7］。

螺旋桨表面网格划分如图2所示，是采用适应性好的三角网格对桨叶和桨毂进行加密，尺寸大小控制在直径的1%左右，以满足计算要求和精度。整个计算流域应取一个足够大的圆柱体，直径和长度应取螺旋桨直径的数倍，以模拟无限流场。借鉴计算经验，远流场对螺旋桨的影响十分微小，而动网格技术对模型、网格和步长等参数及计算机配置的要求则较苛刻，且极为耗时。为减少网格，节约时间，本文流域取3倍直径的圆柱，螺旋桨置于其中，距入口1倍直径，距出口4倍直径。

同时，在紧邻螺旋桨的区域建立一个圆柱包裹螺旋桨（图3中深黑色小圆柱），为网格加密区，加密区采用非结构网格来适应复杂的螺旋桨形状。该区域的网格尺寸应较小，以接近桨叶面网格尺寸，并向外平缓增大。为此，加密小圆柱外表面网格尺寸，取为桨叶面网格尺寸的3倍。该区域之外的流域网格采用稀疏的结构网格，网格较大，向外增长也较大，但要平稳过渡。为此，大圆柱外表面的网格尺寸取为桨叶面网格尺寸的6倍。尾流段按一定比例，采取由面生成体及网格方法拖出。这样，既可保证计算精度，又可减少网格总数。流域如图3所示，网格总数约100×104。

Fluent软件有3种动边界控制实现方法：弹簧近似光滑模型、动态分层模型和局部重划模型。考虑到螺旋桨复杂的桨叶几何形状和大的网格变化范围，本文采用弹簧近似光滑模型与局部重划模型相结合的方法控制桨叶的旋转［8］。

计算策略为：入口设为速度入口，出口设为水流出口，流域壁面设为速度入口以模拟无限流场。动量、湍流动能和湍流耗散率均采用二阶迎风格式进行离散，其余保持默认。固定转速为20 r／s，通过改变来流速度来实现不同的进速系数，注意需设置合适的步长。

4 计算结果及分析

4.1 流场分析

观察对比图4和图5（纵坐标为压力值），可以看到在进速系数相同的情况下，叶面的表面压力要大于叶背表面压力，这与旋转中的螺旋桨产生往前的推力相符。实际上，螺旋桨产生的推力就是螺旋桨所受到的压差力与阻力的代数和。从叶根到叶梢，压力不断增加，在0.7r左右达到最大，然后逐渐减小，在叶梢处达到最小值。而且，可以明显地看出压力由随边向导边逐渐增大，在导边处达到最大。

再结合图6和图7（纵坐标为压力值），可以看到水流集中在螺旋桨叶间，在螺旋桨盘面区域形成高压区和高速区。从中可看出，螺旋桨对上游桨盘外的水流有明显的抽吸现象，使流体由桨盘外流向桨盘内。在叶梢处，形成了低压区，产生了梢涡，这是因为该处的水流较快，且叶面和叶背存在着较大的压差。

对比图8和图9可看出，从桨毂开始，速度和压力都在下降，虽然经过一段流域后会有所回复，但仍然比周围流域低，可以看到尾涡的影响；从桨叶往后的水流压力和速度都高于外流域，这是螺旋桨向后推水，水反作用于螺旋桨，由此产生推力的结果。

同时，从这些图中还可看到，较大的变化都高度集中于螺旋桨盘面区域及其尾流段，盘面区以外的变化相对较小，随着远离叶梢，外流场的变化和影响迅速减小，可见计算模型是可靠的。

图10 分别为进速系数 J＝0.5，0.7 和 0.9 时螺旋桨的尾流情况。

通过比较可以看出，尾涡外半径处的螺距是随J的增大而增大，其直径小于螺旋桨直径。文献［9］采用PIV测量四叶侧斜桨尾涡，也揭示了相同的情况。图中也显示出，内半径处尾流在螺旋桨的作用下向内聚拢，其直径逐渐减小，反映了螺旋桨对流体的抽吸。

4.2 敞水计算结果与试验的对比

本文同时使用MRF技术进行了螺旋桨敞水模拟，以求对比于动网格技术的准确性，如表2～4所示。设置计算域内的流体按MRF模型，绕轴以角速度20 r／s旋转，其他设置默认。通过Fluent模拟计算，得出不同进速系数J情况下的螺旋桨推力与扭矩，进而求出桨的推力系数Kt、转矩系数Kq以及敞水效率η。

表2 动网格与实验的对比Tab.2 Comparisons of the dynamic mesh and experiments

表3 MRF原模型与实验的对比Tab.3 Comparisons of the original model and experiments

表4 MRF新模型与实验的对比Tab.4 Comparisons of the new model and experiments

由于基于原模型使用MRF技术计算的结果相对于试验值［10］其误差并没有降低，没有表现出相对动网格技术的精确优势，因此本文对原模型进行了加密处理，主要是增加了包裹螺旋桨的小区域的网格数量，最终网格总数约为180×104，然后，对新模型进行MRF模拟，得到结果并进行对比，由表2与表4的数据与实验数据得到图11。

由表 2～4及图 11可看出，除了在 J＝1.1时出现了明显的误差外，用动网格计算的kt，10kq与η的平均误差分别为 3.52%，5.63%，-2.19%；在 J不是很大的情况下，曲线吻合较好，验证了该数值方法模拟的可靠性。

对模型加密前，采用MRF技术计算的结果其误差均高于动网格技术的误差；而对模型加密后，采用MRF技术计算的结果其平均误差分别为0.6%，4.97%和-4.16%，除 η 外，其它在 5%以内，低于动网格技术的平均误差，体现了MRF技术的精确性。由此可见，网格数量对MRF技术模拟具有重要影响，可为网格划分提供参考依据。

5 结 论

1）根据螺旋桨投影原理，利用CAD软件建立三维模型，实现了数据到实体模型的转换。

2）通过CFD动网格技术数值模拟，分析了螺旋桨敞水压力速度分布及尾流情况，为螺旋桨的研究提供了依据。

3）探讨了运用动网格技术实现三维复杂模型回转运动的动网格计算。结合动网格和MRF技术，将得到的敞水结果与实验结果进行对比，验证了数值模拟方法的可靠性，满足工程要求。

4）建模过程中对模型进行了简化处理，对于高速旋转下产生的空泡对桨叶压力的影响、模拟条件与实验情况差别以及网格划分和数量等，都是影响数值模拟准确性的因素，对以后进行深入研究具有参考价值。

［1］LIEFVENDAHL M，TROENG C.Parallelization and load balancing of a dynamic mesh method for moving boundary CFD ［J/OL］.Swedish Defense Research Agency，FOI，November 2008，［2011-01-17］//powerlab·fsb·hr/ped/kturbo/…/oscic-08-Liefvendah/Martin.pdf.

［2］GUO C Y，MA N，YANG C J.Numerical simulation of a podded propulor in viscous flow ［J］.Journal of Hydrodynamics，2009，21（1）：71-76.

［3］喻欣.考虑升沉运动的螺旋桨水动力性能计算［D］.哈尔滨：哈尔滨工程大学，2008.

［4］李辉.基于CFD方法的全方向推进器水动力性能研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工程大学，2009.

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［6］王国强，董世汤.船舶螺旋桨理论与应用［M］.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2007.

［7］王超，黄胜，解学参.基于CFD方法的螺旋桨水动力性能预报［J］.海军工程大学学报，2008，20（4）：107-112.

［8］孙存楼，王永生，李坚波.基于CFD的调距桨调距过程桨叶水动力性能研究 ［J］.哈尔滨工程大学学报，2010，31（2）：149-153.

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