推理在学习与认知中的作用

蔡曙山，白 晨，衣新发，韩 旭

(清华大学 a.心理学系;b.心理学与认知科学研究中心，北京 100084)

推理在学习与认知中的作用

蔡曙山a，b，白 晨a，b，衣新发a，b，韩 旭a

(清华大学 a.心理学系;b.心理学与认知科学研究中心，北京 100084)

学习是一种重要的认知活动，在认知科学背景下，对学习的理解和以往完全不同。学习作为一种认知过程，与语言、心理、逻辑密切相关。推理涉及逻辑的因素，也涉及心理学因素。研究推理特别是心理推理在学习与认知中的作用具有重要的意义。推理以两种方式与学习相关联:学习推理和推理学习。以沃森的选择任务实验、THOG推理实验、约翰逊·莱尔德等人的三段论心理实验为例，分析了推理中逻辑因素与心理因素，进而探索心理推理在学习和认知中的作用，最后得出一些有启发性意义的结论。

学习;认知;推理;逻辑;心理

一、学习与认知

学习是获得新的或者修订现有的知识、行为、技能、价值或选择的过程，它还可能包括将不同类型的信息综合起来的过程。人类、动物和某些机器都拥有学习的能力。学习在时间上的进步遵循学习曲线。

在认知科学背景下，学习被看作一种认知方法和途径。对学习的理解即学习理论可以分为以下两类:

其一，行为主义理论。该理论认为学习是指刺激－反应之间联结的加强。教师可以通过对遵守课堂秩序和取得好成绩的学生进行奖励、表扬来改变学生的行为，从而提高学习的效果。反对意见认为行为主义的学习模式会降低学习的内在动力。

其二，认知学习理论。该理论把学习看作通过对信息的加工而引起认知结构的改变，这种结构是因果联系的心理结构，如个性、信念、记忆、动机和情感等。例如，认知理论认为记忆结构决定信息是如何被感知、加工、存储、检索和遗忘的。艾伦·派维奥(Allan Paivio)的双重编码理论(dual coding theory)认为视觉和语言信息在长期记忆中是分别存储的。艾伦·巴德利(Alan David Baddeley)将工作记忆(working memory)分为视觉空间画板(visuospatial sketchpad)和语音环(phonological loop)。教育心理学家应用长期记忆理论、工作记忆理论和后来发展的认知负荷理论(cognitive load theory)来解释人们是如何从多重媒介表达的信息中进行学习的。例如，使用一个文本通道对学生进行知识测试，如果延迟使用而不是立即使用随后的阅读通道，发现学生会有更好的表现［1］。

在认知科学背景下，对学习的理解和以往有非常大的不同。

首先，学习是学习者主动的行为，而不是教育者施加的被动行为。学重于教，而不是教重于学。只有当学生具有学习主动性和积极性时才能施加教育。孔子曰:“学而时习之，不亦说乎!”又曰:“不愤不启，不悱不发，举一隅，不以三隅反，则不复也。”①孔子:《论语·学而》《论语·述而》。中国古代教育家孔子具有世界领先的教育思想，即使以当今最先进的认知学习的眼光来看也是如此。

其次，学习是一种体验的活动，而不仅仅是一种理性的活动。所以，学习是一个心理认知过程，而不是或不仅仅是一个逻辑认知过程。正如爱因斯坦所说:“逻辑可以把你从A带到B，想像却将你带到一切地方。”

认知学习理论认为，学习是一个综合的过程，它既需要理性和逻辑的参与，更需要经验和想像的参与。但学习也不是神秘莫测和无章可循的。使用正确的学习和训练方法，任何人都可以更好、更快、更愉快和更有效地学习。这种正确的学习和训练方法就是所谓“认知技能”(cognitive skills)。

认知技能包含以下特点:

1)认知技能是基本的心理能力，它与我们在教室里学到的学术知识不是一码事。

2)认知技能可以改变和提高。

3)认知技能障碍使学习变难和受挫。

确定哪一种认知技能是学习疑难的原因，哪一种认知技能需要加强，最佳方法是进行特别的认知技能测验。

使用正确的信息和训练方法，每一个学生都会体验到轻松、快速和有趣的学习。

二、推理与学习

既然学习是指通过对信息的加工所引起认知结构的改变，那么，学习过程也就自然地被看成是一种认知过程，与其他的认知形式和过程相关。

1.语言与学习

凡有脑与神经系统的动物都具有心智和认知行为。动物认知是以刺激－反应为特征的低阶认知，人类认知不仅包括低阶认知，其本质特征是以语言为基础的高阶认知。本文所说的认知是以语言为基础的人类认知，而不是动物认知。因此，在人类认知的活动中，语言的作用至关重要。

学习是一个认知过程。人类学习不仅包括行为的模仿，更主要的方面是以语言为基础的学习。300万年前，直立人出现，并出现了最初的言语。30万年前，现代人出现，人类开始制造工具。6 000年前，苏美尔人创造了楔形文字，这是世界上最古老的文字。5 000年前，中国出现最早的文字，后来演变形成世界独一无二的象形文字——汉字，并孕育了5 000年的华夏文明。文字发明以后，人类文明发展加快。2 500年前孔子和苏格拉底开始讲学授徒。1 000年前现代大学建立。与此同时，中国人毕昇发明活字印刷术。语言文字的出现使人类的认知脱离动物的刺激－反应行为学习模式，出现了人类所特有的逻辑学习或称理性学习的模式，人类经验得以形成知识，积淀为文化，并世代传承。印刷术的发明和大学的建立，则使人类经过学习而形成的知识以更快的速度和在更广的范围得到传播。由此可知，语言对于人类的学习和认知是何等重要。

2.经验的学习

人类认知有两种基本的形式:心理和逻辑。因此，人类的学习也有两种基本的形式:心理的学习和逻辑的学习。前者也可以称为经验的学习，后者则是理性的学习。

经验的学习是以心理体验和刺激－反应的行为模式为基础的，这是动物也具有的低阶认知模式，人类继承进化了这种学习和认知模式。

经验学习凭借感觉器官获得的感知觉和心理模型，对外部信息进行初步加工，形成感觉、知觉和表象的认识形式。感觉、知觉和表象的认知形式合称感性认识(perceptual knowledge)，又称经验知识(experiential knowledge)。

3.理性的学习

理性的学习是人类特有的认知方式。理性的学习以逻辑为工具，包括概念、判断、推理三种基本的形式，它们合称为理性认识(rational knowledge)，也称为基本的思维形式。

概念是思维的起点，也是逻辑的起点，概念的语言形式是语词。判断是利用概念对事物或对象的属性进行断定的思维形式，判断的语言形式是语句。理性认识的最高形式是推理。推理是利用一些判断得出另一些判断的思维形式，推理的语言形式是一组逻辑相关的语句，也称为句群。由此可见，语言影响思维，甚至决定思维。提出这一假说的是萨丕尔和他的学生沃尔夫，称为沃尔夫假说(Whorf Hypothesis)，也称为萨丕尔－沃尔夫假说(Sapir-Whorf Hypothesis)，这一假说已经得到了部分的证明［2］。美国人类学家和语言学家弗兰斯·博厄斯(Franz Boas)认为，对一个社会影响最大的不是地理条件或客观环境，而是一个民族的文化传统，而语言和思维有着非常紧密的联系。

逻辑是人们凭借语言进行思维时大脑的连接方式。逻辑学则是逻辑学家对大脑工作方式即逻辑的模写。既然语言是思维的基础，当然它也就是逻辑的基础。下面我们使用“逻辑”一词，既是指逻辑学家建立的逻辑学，更是指人们思维时大脑的工作方式。

从表1的发展我们可以看出，任何逻辑都是建立在一定语言基础之上的，没有离开语言的逻辑，两千多年来逻辑学的发展，其语言基础经历了从自然语言到人工语言再回归于自然语言的辩证运动。

进一步看，从古到今，任何逻辑理论都是关于语言中某一类语词的理论［3］。

表1 逻辑系统与语言基础对照表

表2 逻辑系统与相关语词对照表

4.逻辑、推理与学习

逻辑是关于推理的技能、知识或理论。这个定义包含以下几层意思:其一，逻辑是一种技能，其核心是推理的技能，这种技能是人类心智的两大能力之一(另一种能力是心理能力)。其二，逻辑是一种知识，它由刻录在人的基因中的信息、存储于人的大脑和神经系统的信息以及其他媒体(书籍、报刊、音像等)信息所构成。其三，逻辑是一种理论，也就是逻辑学，它是逻辑学家提出的关于逻辑的一些见解，这些见解不一定是终极意义上正确的，而是不断被更新的。

推理是信息加工的有效方式。通过推理，可以对信息进行加工，改变认知的结构，获得新的知识，从而实现学习的目的。

推理是从已有命题(判断)推出新命题(判断)的思维形式。推理是逻辑的核心内容。因此，推理与学习的关系就一定从属于逻辑与学习的关系，即推理是理性学习和认知的形式，推理促进学习，学习使人们更好地掌握和运用推理。

有的推理是产生新知识的思维形式和认知方式，有的推理是从已有知识得出新的表达式，或对已有知识做更明晰的表达。

因此，学习的过程是一个包含语言理解和语言加工(自下而上和自上而下)、逻辑推理(演绎、归纳和类比)、分析与综合、问题解决与决策的综合过程。

需要特别指出的是，逻辑与心理是人类心智的两种主要形式，也是人类认知的两种主要方式。因此，理性的认知方式与感性的认知方式，理性的学习与感性的学习是不可分割的。在对认知和学习的研究中，我们始终把理性的因素和感性的因素、逻辑的因素和心理的因素紧密地结合在一起。我们研究的推理与学习，不仅是逻辑推理的学习，也是心理推理的学习。

这样，自弗雷格以来被长期割裂的逻辑(学)与心理(学)，在认知科学的背景下，在对学习和认知的研究中，又被重新统一起来。

三、推理与学习的两种研究方式

对推理与学习的研究，有两种主要的方式或着眼点。一种可称为“学习推理”，研究如何通过学习来掌握推理的技能;另一种可称为“推理学习”，研究如何通过推理来促进学习，改变认知结构，形成新的知识。

1.学习推理

又可以分为人的学习推理和机器的学习推理两种方式。

人的学习推理指人通过学习来掌握推理的技能，从而提高自己的思维能力。例如，在学校学习数学、几何学、逻辑学就是学习推理的有效途径。

机器的学习推理指通过学习使计算机具有某种推理能力。麦凯(David J.C.MacKay)在《信息论，推理与学习算法》(2003)中，详细给出计算机学习推理的各种方法和模型。例如，通过学习将单神经元训练为二元分类器，让计算机进行在线学习，用于推理的神经网络学习，利用被训练成分类器的神经元来进行预测，通过高斯近似实现推理，等等。这个领域被归为信息论和机器学习［4］。

2.推理学习

这个领域研究如何通过推理来增进学习。我们将在下一节作出详细的阐述。

值得提醒的是，在当代认知科学和心理学关于推理和证明的著名实验中，如沃森(P.C.Wason)的选择任务实验、约翰逊·莱尔德(Johnson-Laird)的三段论推理实验，实验设计总是要小心翼翼地选择没有逻辑学背景知识的人作为被试。

为什么不要学过逻辑学的被试?这说明两点:第一，逻辑是人们头脑里固有的东西，只要一个人能够正确思维，他的头脑里就有基本的逻辑。这些基本的逻辑(如充分条件假言推理和三段论)是不需要经过学习的，逻辑与逻辑学是不同的，心理学家感兴趣的是人们头脑中实际应用的逻辑，而不是逻辑学家制定的逻辑。第二，通过逻辑学的系统学习，是可以提高逻辑思维能力和认知能力的，换句话说，通过逻辑学和推理，能够提高学习能力，增进学习效果。

推理心理学(Psychology of reasoning)是新近发展起来的与推理学习相关的学科。推理心理学研究人们如何推理，它常常被广泛地定义为从前提导出结论、从而说明人们如何解决问题和做出决策的过程的学科。推理心理学是由心理学、逻辑学、哲学、语言学、认知科学、人工智能和概率论形成的交叉学科。

四、推理增进学习与认知的实验研究

1.充分条件假言推理与沃森实验

充分条件假言推理是应用最广的一类推理，它是一切推理的基础。

对充分条件假言推理进行的心理学实验有一项堪称经典。它是由英国著名认知心理学家沃森(Peter Cathcart Wason)在1966年做出的，这项著名实验后来也就被称为沃森选择任务实验(Wason selection task)，简称沃森实验。下面是沃森实验的一个版本。

在这个实验中，有4张牌可供被试翻开。两张正面是3和8的牌，另外两张是背面为红色和棕色的牌。实验任务是:翻开这副牌的某几张，证明或推翻下面的规则:如果一张牌的正面是奇数，则它的背面是红色。

可以改变4张纸牌的搭配和规则的内容来变换这个实验。例如，SA32，EK69，AB47等等，规则改为:如果一张牌的正面是元音字母，则它的背面是偶数。如此等等。

马库斯和里普斯(Marcus and Pips，1979)大样本的实验统计结果是:以图1为例，懂得翻开3的(表明他懂得肯定前件式假言推理)占近100%，懂得翻开棕色牌的(表明他懂得否定后件式假言推理)占约50%。按照经典的二值逻辑，这两种推理都是正确的推理，并且它们之间是等价的，但实验结果却有极大的差别。翻开红色牌的(表明他使用了肯定后件式假言推理)占33%，翻开8的(表明他使用了否定前件式假言推理)占21%。按照经典的二值逻辑，这两种形式都是错误的推理，但实验结果却有相当程度的支持率。其中，错误的肯定后件式的支持率与正确的否定后件式的支持率之间的差距，远小于正确的否定后件式的支持率与正确的肯定前件式的支持率之间的差距。

图1 沃森选择任务试验

笔者曾在2004年和2007年的文章中提出沃森实验的解释。看来逻辑推理是和心理状态有关的，而心理过程又是与身体直接相关的。因此，那种试图建立与人无关、从而适用于一切人的思维规律的逻辑学的梦想受到了严重的挑战!［5－7］

特别值得提出的是，溯因推理(充分条件假言推理肯定后件式，在沃森选择任务实验中具有33%的支持率)这种“从结果寻找原因”的方法在学习中是非常有用的。可以说，只要学习者对一个问题、一个现象、一个事实心存疑虑，只要他愿意追溯原因，问一个“为什么”，溯因推理立刻发生。因此，溯因推理是探求新知最重要的方法。

2.THOG实验

这个著名的实验也是由沃森设计和完成的。实验的陈述如下:

在你的面前有4个图案:黑色的菱形、白色的菱形、黑色的圆形、白色的圆形。假设你知道我记下了一种颜色(黑色或白色)和一种形状(菱形或圆形)。现在请你认真按照下面的规则来回答问题。当且仅当任何图形要么包含我所记下的颜色，要么包含我所记下的形状，但不是两者都包含，则该图案被称为一个THOG。如果我告诉你黑色的菱形图案是一个THOG，那么，如果有另一个THOG的话，哪个图形是一个THOG呢?

超过80%的被试都不能正确解决THOG问题，因为解决这个问题需要超过5个工作记忆，这是一个难度很大的心理逻辑问题，所以，大多数被试在解决这个问题的过程中都得出了错误结论。

图2 THOG试验图

正确的答案是:白色的圆形。

如果你学过逻辑学并且掌握逻辑演算，解决这个问题就会比较容易了。逻辑推导过程如下:

(1)(B∨W)∧(D∨C) 已知

(2)BD=THOG 已知

(3)BD∨BC∨WD∨WC (1)，De Morgan

(4)﹁BC，﹁WD (2)，已知条件

(5)WC (2)，(3)，(4)

3.三段论与心理模型

三段论是关于三个类(词项)之间关系的推理，表现为由这三个词项构成的三个直言命题，其中两个是前提，一个是结论。

三段论是日常思维中使用最多的推理形式，人工智能专家认为，机器是否有智能，重要的标准之一是看它能否进行三段论推理。

逻辑学家和心理学家都关心三段论推理，但他们的关注点和研究方法却大相径庭。逻辑学家关注的是三段论的形式结构和推理规则，对三段论的内容和语义解释却没有兴趣。与此相反，心理学家感兴趣的是用日常语言表达的三段论，他们关心的是三段论的内容，以及人们在进行三段论推理时的心理偏差(bias)和格的效应(figural effects)等问题。

1978年约翰逊·莱尔德(Johnson-Laird)和斯蒂德曼(Mark Steedman)通过他们的研究发现，被试在进行三段论推理时，其反应状态说明三段论的格对其操作的准确性及其所得出的结论的性质有强烈的影响。他们所使用的方法是，向被试呈现以自然语言表述的三段论前提，然后让被试自己推导出他们认为是正确的结论。例如，向被试呈现“有的双亲是科学家”和“所有科学家都是驾驶员”，希望被试得出“有的双亲是驾驶员”的结论，而不是得出“有的驾驶员是双亲”的结论，尽管这两个结论是彼此等效的。这样就可以说三段论的前提会造成得出结论A—C的心理偏好。类似地，前提会造成得出结论C—A的心理偏好。

由于三段论结论的主谓项需要换位，他们不规定大项、小项和中项，而用大写英文字母A、B和C来分别代表三个词项，这样就可以穷尽自然语言表述三段论的各种情况。当然，三段论的可能的式也就从256个扩大一倍，成为512个。下面是他们研究两个前提所构成的格可能得出结论的心理偏好。结果如下［8］:

第Ⅰ象限:AB-BC格

71%有效结论形如A—C，即14+13+15+ 10/73=71%。

存在明显的心理偏好。

第Ⅱ象限:BA-CB格

70%有效结论形如C—A，即12+16+10+ 12/71=70%。

存在明显的心理偏好。

第Ⅲ象限:AB-CB格

53%有效结论形如C—A，即11+12+6+ 12/77=53%。

存在微小的心理偏好。

第Ⅳ象限:BA-BC格

50%有效结论形如A—C。

50%有效结论形如C—A。

没有心理偏好。

一些心理学家还研究了三段论推理的气氛效应(Atmosphere Effect，Woodworth＆Sells，1935; Chapman＆ Chapman，1959;Begg＆ Denny，1969)。这些研究表明，前提的质和量会影响人们对结论的预测。例如，在伍德沃斯和塞尔斯的研究中，他们发现:(1)两前提皆为肯定，被试倾向于接受肯定结论;(2)两前提皆为否定，被试倾向于接受否定结论;(3)前提一肯定一否定，被试倾向于接受否定结论;(4)两前提皆为全称，被试倾向于接受全称结论;(5)两前提皆为特称，被试倾向于接受特称结论;(6)前提一全称一特称，被试倾向于接受特称结论。这个研究结果大部分与逻辑学的规则是一致的，如(1)、(3)、(4)和(6)，它们都是正确的三段论推理;也有一部分是不符合逻辑学的规则的，如(2)和(5)，它们不是正确的三段论推理，推理的错误受到心理因素的影响。这些研究表明，在实际的三段论推理中，不论是正确的推理还是错误的推理，人们逻辑思维确实受到心理因素的影响。

我们可以得出一些结论:

(1)逻辑学的三段论研究是从顶到底的(Top down)，表现为先给出三段论的形式和规则，而把日常语言表述的三段论看作是形式和规则的图解或说明。心理学的三段论研究却是从底到顶的(Bottom up)，表现为将日常语言表述的三段论看作思维和推理的根本，而三段论的形式和规则是从具体的三段论中抽象和总结出来的。心理学的三段论研究重视思维和推理的内容而不仅仅是形式。

(2)三段论的逻辑模型是纯逻辑的或纯形式的，是与内容无关的，也是排除心理因素的。三段论的心理模型却要考虑这些因素，包括格所造成的心理偏好和前提的质和量造成的气氛效应等等。

(3)没有掌握逻辑学知识与技能的人如何进行推理和学习?我们认为，他的先天逻辑能力和心理因素共同发挥作用。在人的推理和认知活动中，逻辑能力和心理因素是同时起作用的。如果掌握逻辑学知识和技能，则学习和认知活动的效果都会得到提高和加强。

［1］Krug D，Davis T B，Glover J A.Massed versus distributed repeated reading:A case of forgetting helping recall?［J］.Journal of Educational Psychology，1990(82).

［2］卡罗尔.语言心理学［M］.4版.缪小春，等，译.上海:华东师范大学出版社，2007:379－403.

［3］蔡曙山.言语行为和语用逻辑［M］.北京:中国社会科学出版社，1998.

［4］麦凯.信息论、推理与学习算法［M］.肖明波，等，译，北京:高等教育出版社，2006.

［5］蔡曙山.认知科学背景下的逻辑学［J］.江海学刊，2004(6).

［6］蔡曙山.逻辑、心理与认知［J］.浙江大学学报:人文社会科学版，2006(3).

［7］蔡曙山.认知科学框架下心理学、逻辑学的交叉融合与发展［J］.中国社会科学，2009(2).

［8］Johnson-Laird，Philip N，Steedman，Mark.The Psychology of Syllogisms［J］.Cognitive Psychology，1978(10).

The Impact of Reasoning in Learning and Cognitive Processing

CAI Shu-shana，b，BAI Chena，b，YI Xin-faa，b，HAN Xua
(a.Department of Psychics;b.Research Center of Psychics and cognition Science，Tsinghua University，Beijing 100084，China)

Learning is one of the most critical acts in human cognition.With the development of cognitive sciences，the understanding of learning is diverging from the past one.Learning as a kind of cognitive processing，it tightly relates to language，psychology and logic.Reasoning involves logic，and it also strongly relates to many psychological factors.There is a great need to study reasoning，especially reasoning with psychological factors in the cognitive processing of learning.There are two distinguish forms of reasoning in learning:Learning how to reason and improving learning through reasoning.Through the experimental study such as Wason selection task，THOG problem and syllogistic reasoning，it has been closely investigated that the logical and psychological factors interact and play a critical role in the processing of reasoning.Such studies provide us many inspirations in the reaching of learning.

Learing;cognition;reasoning;logic;psychology

B81

A

1674－8425(2011)08－0006－06

2011－06－30

蔡曙山(1950—)，男，贵州贵阳人，哲学博士，教授，研究方向:逻辑学、心理学、哲学、认知科学;白晨，博士后，研究方向:语言学、心理学、认知科学;衣新发，博士后，研究方向:心理学、认知科学;韩旭，硕士研究生，研究方向:心理学。

(责任编辑 王烈琦)