宏观经济与土地出让收入关系的统计分析

孟繁瑜，严乐乐

（中国人民大学 公共管理学院，北京 100872）

宏观经济与土地出让收入关系的统计分析

孟繁瑜，严乐乐

（中国人民大学 公共管理学院，北京 100872）

文章以揭示土地出让收入与宏观经济间的数量关系为途径，以土地出让收入与GDP、固定资产投资为变量，在数据预处理后，利用Eviews软件对数据进行初步描述，并采用格兰杰因果分析、脉冲检验与自回归滞后分布模型探索变量间的关系，分析得出起土地出让价款与GDP、固定资产投资间的数量关系，为各界真正了解“土地财政”以及政府把握土地供给与经济发展之间的关系提供一个理论途径。

土地出让；经济水平；统计分析

0 引言

自从2003年中央正式提出运用土地政策参与宏观调控以来，学界也开始了对土地供给政策的研究。土地出让收入作为土地供给政策的“副产品”之一，被从理论角度认为会直接或间接的对宏观经济产生影响，进而成为调控经济的手段之一。定量研究土地出让收入与宏观经济间的关系，可以从一个角度反映土地政策的实施效果，有利于政府及时调整改进土地政策，对研究土地政策参与宏观经济调控的效力具有重要意义。

本文将着重研究土地出让收入与GDP、固定资产投资之间的数量关系，探讨实证数据关系背后所蕴含的理论原因，以期有效指导土地供给政策的制定，有效地参与调控国民经济，维护国家经济健康、平稳运行。

1 分析数据的预处理与数据描述

本研究利用中国统计年鉴、中国国土资源统计年鉴以及相关政府部门网站等公开发表数据，采集了来自 2003年第一季度至2008年第二季度，共22组，主要研究变量包括土地出让收入（LNPRICESA）、GDP（LNGDPSA）、固定资产投资（LNINVSA）等。

研究首先对数据进行预处理。主要包括数据插补，剔除价格、季节因素等处理，以便数据可以直接应用于模型检验。具体步骤包括如下三点：

①季节调整：本研究所采用的数据为季度数据，需要消除季节影响因素；

②取自然对数：对三个指标数据进行取自然对数的变换处理，既不影响原数列的协整关系，又可以减缓可能出现的异方差现象及极端值的影响，消除量纲的影响；

③调整异常值：在对数据的处理中发现，政策背景、经济环境等因素的变化导致2004年第一季度的土地出让面积与土地出让价款严重偏高（占全年总量的28%，而其它年份的平均为21-23%），从而导致数据的不稳定性，影响分析结果。因此，依据其它年份的平均值对此进行调整。

利用Eviews软件，对数据预处理后的三个指标进行总体性描述。

1.1 散点图分析

由图2可得，土地出让价款与GDP、固定投资之间存在一定的线性关系，土地出让价款对GDP的散点图比对固定资产投资的散点图更具有集聚性。

图1 技术路线图

1.2 相关性系数分析

从表1数据可以看出，土地出让价款对GDP、固定资产投资的相关系数为“0.92”“0.91”，属于高度相关。

表1 各指标相关性系数

2 格兰杰因果分析及脉冲响应分析

格兰杰因果检验的前提是被检验序列均为平稳序列，否则将导致伪回归，影响检验结果的信度。本研究采用的三个时间序列经过数据预处理后进行单位根检验。经检验，原序列均为不平稳的时间序列。

在这种情况下，可以将原时间序列进行差分，再进行单位根检验，如果差分后平稳，且为同阶单整，则可以进行协整检验；通过协整检验，则可认定变量之间存在长期协整关系，可以进行格兰杰因果检验。经检验，三个指标二阶差分后均平稳，且存在协整关系，可以进行格兰杰因果检验、脉冲响应分析、构建自相关滞后分布模型。

利用AIC、SC信息准则选择合适的滞后期，检验土地出让价款与GDP、土地出让价款与固定资产投资间的因果联系。检验结果如表2、表3所示。

在显著性水平为5%时，格兰杰检验显示土地出让价款是影响GDP的原因，作为宏观调控的重要手段，土地供给对GDP有着极大影响，而作为土地供给衍生产物的土地出让价款则常常通过房地产市场和财政收入等途径影响GDP，因此土地出让价款是影响GDP的原因；但固定资产投资与土地出让价款间的因果联系并不显著，这可能是由于我国的固定资产投资的重要组成部分是基础设施建设，基础设施用地多为划拨出让，用地成本很低，与土地市场价格的关联不大，因此固定资产投资与土地出让价款间的联系并不如预期般显著。

脉冲响应函数(Impulse Response Function,IRF)表示的是一个内生变量对一个标准单位误差的反应，即在随机误差项上加上一个标准差大小的冲击对内生变量的当前值和未来值所带来的影响。

脉冲响应函数建立在向量自回归模型VAR的基础上。因此首先需要建立自变量与因变量间的VAR模型，并验证模型的稳定性 （如果模型不稳定，脉冲响应的结果是无效的）。一般可采用AR Root Table验证VAR模型的稳定性。如果被估计的VAR模型所有根模小于1，则模型是稳定的。

(1)所有根模均小于1，所以固定资产投资与土地出让价款可做脉冲分析。见表4。

(2)有根模大于1，所以土地出让价款与GDP不符合VAR模型设立的前提，不可以做脉冲分析。见表5。

根据AR Root Table的验证结果，仅固定资产投资与土地出让价款可做脉冲分析。

如图3所示，当土地出让价款增长时，固定资产投资较为稳定并无大的波动，整条曲线非常平缓。但图4显示，当固定资产投资增长1个单位时，土地出让价款短期内迅速，最大可达0.04个单位，而后徐徐下降。因此脉冲分析肯定了固定资产投资对土地出让价款的推动作用，但影响程度较小。

表2 土地出让价款与GDP的格兰杰因果检验

表3 土地出让价款与固定资产投资的格兰杰因果检验

表4 固定资产投资与土地出让价款的VAR模型检验

表5 土地出让价款与GDP的VAR模型检验

3 自回归分布滞后模型分析

表6 土地出让价款对GDP回归的模型检验一

表7 土地出让价款对GDP回归的模型检验二

表8 固定资产投资对土地出让价款回归的模型检验一

表9 固定资产投资对土地出让价款回归的模型检验二

表10 固定资产投资对土地出让价款回归的模型检验三

表11 固定资产投资对土地出让价款回归的模型检验四

表12 固定资产投资对土地出让价款回归的模型检验五

表13 固定资产投资对土地出让价款回归的模型检验六

3.1 自回归分布滞后模型的原理

Jorgenson(1966)提出的自回归分布滞后(Autoregressive Distributed Lag)模型，该模型通过引入解释变量的滞后期来表示自变量的滞后期对当期因变量的影响。模型形式如下：

系数向量β描述了x对y的乘数作用：β0是短期（当期）乘数作用，βi反映了i期前的x对当期y的乘数作用，(β0+β1+…+βk)反映出x对y的总影响或长期乘数。因此该模型可以用于经济中短期、长期分析。

分布滞后模型在解释变量与随机误差项不相关的情况下，可以直接使用OLS估计参数。但是，当滞后项较多时，直接估计会耗费很大的自由度，而且x的当前和滞后值之间很可能具有高度共线性。存在共线性问题的一个直接后果是估计系数的标准差变大，容易导致滞后系数不显著的结果，因而无法有效揭示x的各个滞后量对因变量的影响。本研究采用多项式分布滞后 （polymomial distributed lags,PDLs）模型（也可称为Almon分布滞后模型）克服这一问题。

PDLs假设βi可以由次数较低的p阶多项式来很好地逼近。用一个2次多项式来描述权重的取值：

一般地，p阶PDLs模型假定系数βi服从如下形式的p阶多项式：

常数仅用来避免共线性引起的数值问题，不影响β的估计。

本研究中选用的PDLs模型写作 PDL（a,b,c），参数a指的是需要滞后的自变量名称，b指的是自变量的滞后期，c指的是估计系数时采取的多项式的阶数。

选用PDLs模型时，对自变量滞后期的选择需非常谨慎，不仅要根据常用的拟合优度，AIC和SC值来确定滞后阶数，而且要根据模型诊断中的t值、F值、D—W值、预测误差值等，对建立的模型进行诊断。

3.2 自回归滞后分布模型的实证分析

本文根据格兰杰因果检验与脉冲分析的结果，利用自回归分布滞后分布模型分别构建了模型，并根据F值、D—W值、拟和优度、t值等重要参数的情况调整自变量。

(1)土地出让价款对GDP的影响

格兰杰因果检验认为土地出让价款是影响GDP的原因，因此以GDP为因变量，土地出让价款为自变量，采用自回归分布滞后模型构造模型。为了控制其它变量对GDP的影响，模型还引入上两期GDP作为自变量。土地出让价款的滞后期依照AIC、SC信息准则，定为5。

模型检验结果见表6。

整个方程的显著性水平非常高 （F值高达1855.751），DW值非常理想，不存自相关现象，拟和优度接近100%，因此整个模型的质量较高。就系数而言，前1、2、5期的土地出让价款对当期GDP的影响在统计上显著，但就数值而言，均徘徊于0.02左右，影响系数过小，故虽然土地出让价款是GDP的GRANGER原因，但土地出让对GDP的影响很小。

(2)固定资产投资对土地出让价款的影响

格兰杰检验显示土地出让价款与固定资产投资间并无明显的因果联系。但脉冲分析揭示出固定资产投资对土地出让价款有一定的推动作用：当其他条件一定时，固定资产投资增加一个单位，土地出让价款最多增加0.04个单位。为了深入研究两者的关系，本文以土地出让价款为因变量，固定资产投资为自变量，采用自回归分布滞后模型构造模型。为了控制其它变量对固定资产投资的影响，模型还引入上期土地出让价款作为自变量。土地出让价款的滞后期依照AIC、SC信息准则，定为6。模型检验结果见表8，表9。

方程显著（F值高达 28.85372），拟和优度较高，但 DW值偏低，说明方程存在自相关现象。这可能是缺少关键变量导致的，因此本文又引入了上期GDP这一自变量，以土地出让价款为因变量，固定资产投资、上期土地出让价款与上期GDP为自变量，构造模型。具体检验结果见表10，表11。

与原模型相比，新模型的显著性水平（F值为21.84888）与拟和优度变动较小，但DW值得到很大提升，基本消除了原先的自相关现象。因此本文认为新模型是可取的。

可是在新模型中，无论处于哪一个滞后期的固定资产投资项对土地出让价款的影响都是不显著的 （t值均小于2），没有证据表明固定资产投资与土地出让价款间较为明确的联系。

为了进一步解释产生如此结果的原因，本文以固定资产投资为因变量，上期固定资产投资、土地出让价格为自变量，采用自回归滞后模型构造方程。土地出让价款的滞后期依照AIC、SC信息准则，定为6。具体模型检验结果见表12，表13。

整个方程的显著性水平非常高（F值高达344.6978），DW值非常理想，模型不存自相关现象，同时模型的拟和优度接近100%，因此整个模型的质量较高。但即使在最优模型下，土地出让价款对固定投资的影响系数均不显著，本期固定资产投资与上期极其相关，其他条件一定时，上期固定资产投资数额增加1%，本期增加0.99%,因此固定资产投资本身存在极强的粘性——这种结果产生的根源在于固定资产投资中的重要部分是基础设施建设，而掌握这一投资主动权是政府，而非市场；此外基础设施用地多为划拨，土地市场价格并不会对基础设施投资产生很大影响，因此土地出让价款对固定资产投资的影响系数不显著——这个结论与格兰杰因果分析与脉冲分析的结果吻合。

4 结论与建议

本文通过格兰杰因果检验分析从实证角度肯定了土地出让价款是影响GDP的原因这一结论。作为宏观调控的重要手段，土地供给对宏观经济运行有着比较重要的影响，而作为土地供给衍生产物的土地出让价款则常常通过房地产市场和财政收入等途径影响宏观经济指标GDP。

进一步的统计分析研究表明GDP与土地出让价款的关系比较复杂，短期看来（半年左右），经济繁荣导致土地出让频繁、土地价格上升确实会推动GDP上涨，但长期看来（一年左右），因阶段性土地可供数量有限，过多的土地出让收入可能意味着较高的出让价格，必然会有碍国民经济良性发展，其影响系数甚至略大于短期影响。研究显示不断攀升的土地出让收入对经济的影响拥有时滞，相较于良性的短期影响而言，长期影响不仅负面而且数值更大，如果出让收入增幅过猛，甚至可能成为阻碍经济发展的桎梏。

因此本文提出如下政策建议，政府在控制土地出让结构、查处哄抬地价等违规事件以调整土地出让收入的同时，需谨慎考虑使用扩大土地出让面积的方式刺激经济发展的做法，如若政府对出让面积计划不合理，这种方法无异于饮鸩止渴。

[1]黄鹏，喻亮，姚洁﹒土地供应与经济社会发展相适应的问题[J].吕梁高等专科学校学报，2008，24，(2).

[2]黄晓宇，蒋研，丰雷﹒土地市场与宏观经济关系的理论分析及实证检验[J].中国土地科学，2006，20(4).

[3]易会文﹒格兰杰因果检验用法探讨[J].中南财经政法大学研究生学报，2006（5）.

[4]郭嘉，吕世辰.土地流转影响因素实证研究[J].经济问题，2010，（6）.

（责任编辑/易永生）

F123

A

1002－6487（2011）03－0130-04

孟繁瑜（1971-），女，北京人，博士，讲师，研究方向：不动产金融政策和投融资实务。