过程性能指数在卷烟生产中的应用探讨

河南中烟工业有限责任公司郑州卷烟厂 鲍文华 顾 亮 张文海

过程性能指数在卷烟生产中的应用探讨

河南中烟工业有限责任公司郑州卷烟厂 鲍文华 顾 亮 张文海

近年来，随着世界烟草行业的不断发展，国内卷烟生产企业也步入了快速合并重组的时代。资源与技术的共享，品牌的整合与优化等重大举措在提升国内卷烟生产企业的整体实力上逐渐显现出了成效。伴随着企业重组的进程，国内部分牌号已经形成了跨企业、跨地区的多点加工模式。与此同时，卷烟均质化生产也就成为卷烟企业质量控制的重要内容之一。因此，如何科学合理地针对不同企业以及同一企业内部不同卷烟机组的过程能力进行统一的科学评价显得尤为重要。此时，过程能力指数作为衡量过程加工质量满足技术要求程度的一种指标，在一定程度上可以满足评价的需要，但过程能力指数必须是在过程稳态的情况下进行计算的，这样用其评价的结果才是有效的。在卷烟生产企业的实际应用中，由于企业管理上的差异，以及受到生产过程中人、机、料、法、环、测等因素的制约，生产过程的稳态一般很难确定。本文，笔者考虑过程性能指数反映的是系统当前的实际状态，计算过程不用考虑过程是否处于稳态。因此，对于卷烟生产企业而言，可以直接应用过程性能指数对过程能力进行评价，并且可以结合过程相对稳定系数对过程的稳定性进行评价。

一、过程性能指数的提出及特点

20世纪30年代，美国三大汽车公司（福特、通用、克莱斯勒）为了适应实际生产中过程能力评价的需要，对统计方法的应用提出了Pp和Ppk的新概念，称之为Performance Index（过程性能指数）。Pp和Ppk新概念的重要特点就是可以反映出过程当前的实际状态，而不需要在稳态的条件下进行计算。在实际应用中，无偏移过程性能指数计算公式为：

式中，T为公差；σLT为总体长期标准差，其估计值可以用样本标准差S代替，即Pp=T/（6*S）。

有偏移过程性能指数计算公式为：

其中，Pp为无偏移过程性能指数，Ppk为有偏移过程性能指数，式中，T为公差，ε为分布中心μ与规范中心M的偏移量，Pp为无偏移过程性能指数。

二、过程能力指数与过程性能指数的区别

1.两者反映的内容不同。过程能力指数反映的是过程的固有能力，是过程所固有的能够满足标准与规范的能力，它所反映的是过程只受偶然因素引起的波动。用公式（3）表示为：

公式（3）称为短期过程能力指数。值得注意的是，此时的过程能力指数并不代表一段时间内或某一个时间点的过程能力指数，而是过程稳态下的能力指数。过程性能指数反映的则是过程当前的性能，是对过程目前能够满足标准与规范的能力的估计，用公式表示为：

其中，σLT估计值可以用样本的标准差S代替，它所反映的波动是偶然波动和异常波动的总和。

2.两者计算运用的参数不一样。过程能力指数运用的是总体分布中心μ和总体标注差σ，过程性能指数用的是样本的统计量X和S。其中，无偏移过程能力指数为公式（3），有偏移过程能力指数为：

其中，K=2ε/T。在实际应用时，σST的估计值可用R/d2或S/c4代替，这样过程能力指数，

三、过程性能指数在卷烟生产过程中的应用

通过以上分析，考虑到卷烟生产企业过程稳态不易确定的实际情况，在对过程能力评价的实际应用中可以直接通过过程性能指数对过程能力进行适时评价。具体方法如下。

1.按照国标或企业标准对过程样品进行抽样，并对样品的关键质量特性值进行测量。

2.计算无偏移过程性能指数Pp或有偏移过程性能指数Ppk。

3.计算过程相对稳定系数，其计算公式为：

4.结合过程能力指数评价表（表1）（也适用Pp或Ppk）和过程稳定系数评价表（表2）对过程能力和过程是否稳态进行评价和估计。

5.应用实例。某牌号卷烟单支质量规范要求为0.885± 0.07g。经抽样检测，样本的标准差为S=0.023g。已知该牌号生产过程稳态时σST=0.020g，现对该过程当前能力进行评价。

（1）计算Pp和Cp。Pp=T/（6×S）=1.01，Cp=T/（6×σST）=1.17。

（2）计算过程相对稳定度系数drσ。drσ=（σLT－σST）/σLT=0.13。

（3）过程能力评价由计算可知，10%≤drσ＜20%，过程不太稳定，过程能力与设计要求有一定的差距，需要对过程进行改进。

表 1 过程能力指数评价

表 2 过程稳定系数评价

四、应用中的注意事项

1.由于短期过程能力表示的是组内变异，是反映过程只受偶然因素影响时的波动。因此，σST必须在过程处于稳态下进行估算，σST估计值可以用或代替，当过程无法确定是否稳态时，就不能计算短期过程能力指数。但在实际应用中可以采用控制图调稳近似法进行估算，这时可以在实际控制图中舍去所有异常点，然后对其余数据再作控制图，判稳，如此继续下去，直至控制图达到稳态为止，此时根据该稳态控制图的剩余数据点即可计算出近似的σST值，即

2.过程性能指数表示的是组内变异和组间变异的总和，是过程受偶然因素和异常影响的总体反映。因此，针对卷烟生产企业而言，抽取评价样本时，样本指标的波动要尽量体现过程的总体波动。结合卷烟国标中对样本量的具体要求，在样本抽取过程中，每个样本中30支样本个体应尽量由生产过程的不同时间段所体现。

3.如果卷烟企业在计算过程能力指数时，直接利用单个样本的标准差S去计算Cp或Cpk是不准确的，实际中所计算出的结果称为过程性能指数应该更加准确。考虑到卷烟机的实际生产能力（7 000～12 000支/分钟），要计算过程性能指数，目前的抽样方法也存在一定的问题，因为按照传统的抽样检验方法，单次所抽取的检验样本中，30支烟支个体并不能准确地代表过程中组内和组间波动的总和。为了能够相对准确地计算出过程性能指数，所抽取的样本中的样本个体不应当一次性抽取，应尽量由不同时间段内单个独立的样本个体所组成。例如，在实际抽样中可以随机抽取若干个小包个体，再从每个小包个体中随机抽取不同的烟支个体共同组成检验样本。

根据以上关于过程能力指数与过程性能指数的讨论，笔者认为，作为卷烟生产企业，由于地域及管理等方面的差异，应用传统的过程能力指数的概念对过程进行评价存在一定的难度和不准确性，应用性能指数来评价过程能力应当更方便和适用。另外，评价结果是否客观准确，样本的抽取是关键，只有科学合理的抽样方案才能得到更加准确客观的评价结果。