省域城镇居民消费面板数据的空间计量分析

苏方林 李 臣 张 瑞

(广西师范大学经济管理学院，广西桂林 541006)

一、引言

消费、投资和出口并称为拉动经济增长的“三驾马车”。从欧美发达国家的经验来看，居民消费基本占到生产总值的60%至70%，在国民经济中的地位举足轻重。相比较之下，我国居民消费占GDP的比重偏低，消费作为“马车”的作用不甚明显。长久以来，我国居民消费所占经济比重一直不高，存在消费率(居民消费占GDP的比重)过低的问题。即便是在经济高速增长的二十一世纪，除了2002、2007和2008年，其他年份的居民人均消费支出增幅均小于GDP的增速，居民消费水平并没有随着GDP的快速增长而相应提高(如图1所示)。2008年的消费率只有36.1%，显著低于发达国家的平均水平，甚至不及发展中国家49.7%的平均水平。消费率偏低，表明居民生活未能随经济的快速增长而同步提高，而且也会造成经济增长因过度依赖内部投资和外部需求而增大波动和风险，对于中国这样的一个庞大经济体而言，尽量减少投资和外部因素带来的经济波动风险，需要强劲旺盛的国内消费作为支撑。特别是后金融危机时代，投资受限、出口遇阻，消费作为拉动经济社会发展的引擎之一，其作用更加凸显。扩大消费尤其是居民消费，培育消费热点，拓展消费空间，完善消费政策，优化消费环境，对于统筹城乡发展，缩小地区差距，继而从容应对国际金融危机，最终达到调整经济结构，改变经济增长方式的目的作用巨大，对中国经济的长远健康发展具有重要意义。

截止2008年末，中国城镇人口总数已超过6亿，约占全国人口总数的45.7%，城镇人口比重还将继续提高，消费支出为全国居民消费支出的74.9%，占据了将近四分之三的份额。伴随着城镇化的稳步推进，城镇居民的消费还会逐步提升。较之农村居民，城镇居民收入普遍较高，消费方向更加多元化，购买需求更加旺盛，支出能力也较强，城镇居民消费支出是带动经济快速腾飞的强有力助推剂。分析城镇居民人均消费支出的空间效应以及影响因素城镇居民人均可支配收入和城镇居民消费价格指数的空间作用，有助于了解消费市场的空间规律，从而寻找出提高城镇居民消费水平的收入和价格机制，具有一定的实际意义。

二、文献综述

正因为消费在国民经济运行中的重要地位，如何扩大消费需求是众多中国学者关注的焦点，其中消费与收入的关系是研究重点之一。在相关计量文献中，协整和误差修正模型最早被应用于实际分析。秦朵[1]根据动态设模理论，建立了中国居民总消费的误差修正计量模型，利用1952－1987年的统计数据进行了测算，结果揭示居民总消费与总收入间存在着较固定的比例关系。此后还有韩立岩[2]、孙慧钧[3]、储德银和经庭如[4]等进行了类似的研究。由于大多数使用的都是时间序列数据，有可能忽略了地区差异和无法观测一些特定的影响。相比之下，面板模型具有能考察地区差异性，检测和度量时间序列无法观察到的影响等优势[5]，于是面板模型开始被广泛使用。苏良军、何一峰和金赛男等[6]采用面板数据处理方法，对中国城乡居民消费和收入之间的关系进行了研究，结果显示居民消费和收人之间存在显著的协整关系。娄峰和李雪松[7]以城镇居民基尼指数作为城镇居民收入差距指标，利用半参数面板数据模型，考察城镇居民消费需求与其各主要影响因素之间的关系，研究表明城镇居民收入是决定我国城镇居民消费的最主要因素，城镇居民收入差距对城镇居民消费具有显著的负向影响。赵元笃[8]基于我国1999年到2008年期间城镇居民家庭消费统计数据，使用带有滞后一期消费的面板数据模型推导出城镇居民消费的影响因素及区域差异。还有一些学者采用扩展线性支出系统、非参数回归和状态空间模型对消费与收入的关系做出了分析。杭斌和申春兰[9]结合中国实际建立长期消费函数，并应用状态空间模型对1978－2002年的有关数据进行了实证研究。沈晓栋和赵卫亚[10]认为传统的计量经济模型是无法解释我国城镇居民消费行为在不同时期存在的显著差异，于是尝试将非参数估计理论引入到回归模型中，通过建立非参数回归模型及普通的线性回归模型对我国城镇居民可支配收入及消费支出之间的关系进行比较研究。林文芳[11]采用福建省县域居民消费调查数据，依据空间相关性和扩展线性支出系统，对我国县域居民消费结构与收入关系进行了实证分析。

除了以上的研究外，一些空间经济学学者意识到城镇居民消费在空间上可能存在扩散效应，他们将空间因素引入到模型中来分析居民消费与收入间的关系。吴玉鸣和陈志建[12]首先通过探索性空间数据分析发现省级地区的居民消费水平存在着全域正相关性和低值集聚现象，尔后利用空间计量模型实证分析了中国省市地区消费水平的收敛性。孙爱军[13]借助空间滞后和空间误差模型，运用31个省份的面板数据考察了1990－2008年间中国城镇居民消费的空间相关性，结果发现城镇居民消费具有明显的空间集聚特征，收入和消费价格指数对不同省域居民消费的影响存在空间相关性。此外还有很多关于城镇居民消费的优秀文献，在此不一一列举。

从上述研究文献不难看出，已经有学者开始注意到消费的空间扩散现象，将空间因素纳入计量模型。但是他们所采用的都是多省份(31个省份)样本数据，选取模型可能已不适合选取的样本数据，也无法考虑自变量的空间作用。一般的空间模型都是在SLM(空间滞后模型)和SEM(空间误差模型)中进行选择，这样的做法在样本规模非常小时是适用的。如果以全国众多省份作为一个样本，利用SLM或SEM进行空间分析，很有可能导致估计结果有偏。而空间杜宾模型(SDM)适合大样本数据，并涵括了SLM和SEM的特点，能够产生与已包含变量相关的遗漏变量，而且能同时考察自变量的空间效应，从而能够更好地估计模型结果(Lesage and Pace，2009)[14]，因而被越来越多的学者采用。基于此，笔者收集中国30个省份1999－2008年的900个数据，拟利用加入了自变量的空间滞后效应的空间杜宾模型来分析我国城镇居民消费的空间溢出问题，并在估计结果的基础上给出相应政策建议。

三、模型与数据

1、空间计量的理论模型

Anselin[15]于1988年开创性地提出了空间计量经济学的定义，随后众多的学者开始将空间因素纳入自身的研究领域，大量的空间文献也相继涌现。研究人员进行空间计量分析时，运用的空间常系数实证模型主要是以下三种:

(1)空间滞后模型

空间滞后模型(SLM)主要探讨因变量在一个地区是否有扩散现象(溢出效应)。其模型表达式为:

式(1)中Y为因变量;X为n*k的外生自变量矩阵;ρ为空间自回归系数;W为n*n的空间权值矩阵;WY为空间滞后因变量;α为常数项系数，ε为随机误差项。

(2)空间误差模型

空间误差模型(SEM)的表达式为:

式(2)中ε是随机误差项向量;λ为n*1的截面因变量的空间误差系数;μ为正态分布的随机误差向量。参数λ衡量了样本观察中的空间依赖作用，参数β反映了自变量X对因变量Y的影响。

(3)空间杜宾模型

空间杜宾模型(SDM)由空间滞后模型扩展而来，基本表达式为:

同式(1)相比，式(3)既包含了因变量的空间滞后，还加入了自变量的空间滞后WX。

现在大量的实证分析使用一种或多种空间回归模型来检验相邻地区是否存在空间溢出效应，然而Lesage and Pace[14]指出这可能会导致错误的结论，在空间面板模型中，他们采用自变量的直接效应和间接效应来检验空间影响。笔者也将采用此方法。其中直接效应来源于所有地区自变量所引起的本地区因变量变化总和的平均值，总效应代表所有地区的自变量所能引起的本地区因变量和其余相邻地区因变量变化总和的平均值，间接效应为所有地区自变量的变化引起的其余相邻地区因变量变化总和的平均值，其值为总效应与直接效应间的差值。需要说明的是，直接效应值不等同于模型估计结果中的β，因为它还包含本地区作用于相邻地区而相邻地区再作用于本地区的反馈循环效应。具体的计算过程如下:

首先由式(3)可得:

式(4)中的第二个式子由一个地区一个变量扩展为n个地区一个变量，转变成矩阵形式:

直接效应为式(5)中的对角线成分的平均值，间接效应为非对角线成分的平均值，矩阵之和即为总效应。

由Sr(W)可以计算出总效应和直接效应，两者相减即为间接效应。

2、空间计量模型的选择

在实际应用中，由于空间效应的存在，使得空间滞后变量和忽略的空间相关误差项作为模型的解释变量，如果仍以普通最小二乘法(OLS)估计SLM有偏且非一致，估计SEM无偏但非有效，所以一般采用极大似然法(ML)估计。对于SLM和SEM两种模型的进一步选择，目前可主要借助空间相关性极大似然估计的假设检验Lagrange Multiplier(lag)、Lagrange Multiplier(error)及其 Robust(稳健)形式 Robust Lagrange Multiplier(lag)、Robust Lagrange Multiplier(error)等方法。具体识别方法为:LM(lag)较之LM(error)在统计上更加显著，则适用空间滞后模型SLM;若LM(error)较之LM(lag)在统计上更加显著，则适用空间误差模型SEM。如果LM(lag)和 LM(error)在统计上都显著，就由RobustLM(lag)和 Robust LM(error)的显著性决定空间依赖模型。Robust识别原理与LM(lag)和LM(error)的识别相同。空间相关性检验结果见表1。

表1 空间相关性检验结果

表1显示LM(lag)值在10%水平上显著，而LM(error)test值却不显著，表示SEM不适用于本文。Robust LM(lag)test的值是高度显著的，所以SLM是可适用模型。

但是笔者最终选取的模型为SDM，它也需要符合一些特定的条件。判断SLM、SEM和SDM的适用性，主要依据是Wald tset所计算出的P值。如果Wald_spatial_lag、Wald_spatial_error的 P值都显著，那么SDM是适用的。假如两者都不显著:如果Wald_spatial_lag系数的P值不显著，而且LM(lag)也表明适用SLM，则SLM适用;Wald_spatial_error的P值不显著，而且LM(error)test的值显著，则SEM适用。但是一旦有一个条件不符合，例如Wald tset的结果显示Wald_spatial_error的P值不显著，而LM(error)test也是不显著的，两者的模型指向相反，将采用SDM，因为SDM是SLM和SEM的总结和归纳(Elhorst，2010)[16]。

表2 Wald检验结果

Wald检验结果如表2所示。根据表2的结果，可以看出两个检验值都显著，说明SDM适用于本文样本数据。结合表1，LM(lag)test的显著值指向SLM，而Wald_spatial_lag的显著值指向却与前者相悖，进一步表明SDM为适用模型。

既然是面板模型，就会涉及到固定效应和随机效应的选择。通行的做法是进行Hausman检验，通过Hausman统计值和P值来判断适用的效应。经过Hausman检验，我们发现统计值为8.7550，P值为0.1192，结果不显著，所以随机效应更适合本文的空间面板模型。

综合以上的检验，可以得知适用于本文的模型为附有随机效应的空间面板杜宾模型。按照前文所述的基本模型，借鉴双对数模型经验，结合本文实际，得到本文将采用的空间面板杜宾模型如下:

其中LNCit为地区年的城镇居民人均消费支出的自然对数，LNINCit是地区年的城镇居民人均可支配收入的自然对数，LNPit表示i地区t年的城镇居民消费价格指数的自然对数，W为所选取的空间权值矩阵，α和εit分别是常数项和误差项。

3、数据来源与处理

研究使用的空间样本为我国30个省市(西藏除外)的城镇居民消费数据，样本区间为1999－2008年，城镇居民人均消费支出、人均可支配收入以及城镇居民消费价格指数来源于《中国统计年鉴》和《新中国六十年统计资料汇编》。

被解释变量为城镇居民人均消费支出，解释变量为城镇居民人均可支配收入和城镇居民消费价格指数，其中城镇居民人均可支配收入为绝对收入以1999为基期采用价格指数折算而得到的实际值，城镇居民消费价格指数以1999年=100逐年折算而来。

四、城镇居民消费空间效应分析

1、模型回归结果分析

根据选定的变量与模型，利用空间面板程序“spatial－panel”进行估计，就能产生回归估计结果。直接效应值和间接效应值通过“direct_indirect_estimates”程序生成。为了便于比较，笔者将OLS回归、空间面板滞后模型以及空间面板杜宾模型的结果同时列出，结果见表3。这些结果都是在Matlab7.1中运行得到。

表3 不同模型的回归结果(基于距离最近的4个邻居)

首先从拟合优度来看，SDM最高，为0.4556，其次是SLM，为0.4219，均比OLS回归的拟合优度要高。再 来看 Loglikelihood值，依 次为 －126.4516、－110.0787和 －101.4361，加入了空间滞后变量的空间模型明显优于OLS模型，说明加入空间滞后变量的空间模型是可取的。从SDM的结果来看，当其他变量保持不变的情况下，城镇居民人均可支配收入每上升1%，城镇居民人均消费支出将平均提高0.4092%，收入依然是决定消费的主要因素之一。而城镇居民消费价格指数则对消费支出产生负面影响，当其他变量保持不变时，价格指数每上升1%，城镇居民人均消费支出将平均下降2.1387%。物价上涨，导致居民手中的货币贬值，购买力水平下降，在收入提高不明显的情况下，居民消费支出将不可避免减少。空间滞后因变量的系数为0.3880，高度显著，显示城镇居民消费在省域间存在扩散现象，溢出效应明显。这也验证了地区间的消费不可能是相互独立的观点。以往没有加入空间因素的模型的设定可能是不可靠的，参数也不一定准确。所以也再次说明本文考虑空间因素的必要性。自变量城镇居民人均可支配收入的空间滞后系数为－0.3880，在1%水平上显著，这表明人均可支配收入在影响本省份居民的消费支出的同时，也作用于相邻省份，产生了消费支出空间挤出效应。本省份和相邻省份的城镇居民人均可支配收入同时在增加，但如果收入基础和增加幅度不同，这就有可能造成收入差距。中国幅员辽阔，经济发展状况、人均收入水平以及收入增长水平因省而异，造成了特定省份(本省份)与相邻省份间的居民收入差距，而收入差距的存在会降低居民消费支出(娄峰，李雪松，2009)[7]。因而本省份城镇居民人均可支配收入的上升可能挤出了相邻省份的城镇居民人均消费支出。

2、直接效应与间接效应分析

表4 直接效应和间接效应结果

通过直接效应和间接效应，可以更好地了解各变量的空间效应。表4中，城镇居民人均可支配收入和城镇居民消费价格指数的直接效应值分别为0.3906和－2.2036，这意味着OLS回归结果中的人均可支配收入和居民消费价格指数系数值分别被低估了0.1342和3.5024。城镇居民人均可支配收入的直接效应值比SDM中的0.4092小0.0186，说明本地区的人均可支配收入作用于相邻地区，然后通过相邻地区再又传递给本地区的反馈效应为－0.0186，为直接效应的－4.762%。城镇居民消费价格指数的反馈效应为－0.0649，为直接效应值的2.945%。可以看出这些反馈效应都很小，但是间接效应却不同，没有考虑空间作用的间接效应为0，而加入了空间因素后，城镇居民人均可支配收入和城镇居民消费价格指数的间接效应值分别是直接效应的96.52%和86.42%。如果一个特定省份(本省份)的人均可支配收入增加，本省份和相邻省份的城镇居民人均消费支出将成反方向变化;如果本省份的消费价格指数上涨，本省份和相邻省份的城镇居民人均消费支出都会减少，表明消费价格上涨不但打压了本省份的城镇居民消费的积极性，而且会抑制相邻省份城镇居民的消费支出。本省份的人均消费支出和相邻省份的人均消费支出因人均可支配收入和居民消费价格指数的变化而产生的变化比例分别为1.036∶－1和1.155∶1，间接效应值近似于直接效应值，空间作用非常明显。两者的间接效应值均显著，充分说明了影响城镇居民人均消费支出的因素也具有空间效应。

五、结论与建议

1、研究结论

基于1999至2008年的中国省级数据，笔者运用空间杜宾模型分析城镇居民人均消费支出以及影响消费的两个因素——城镇居民人均可支配收入和城镇居民消费价格指数的空间效应。研究结果揭示城镇居民人均消费支出在相邻省份间存在空间溢出效应;增加城镇居民人均可支配收入是让本省份居民扩大消费的重要前提，但与此同时，城镇居民人均可支配收入水平的提升也会在一定程度上挤出相邻省份城镇居民的人均消费支出;城镇居民消费价格指数不仅压缩了本省份的人均消费支出，还通过空间作用抑制了相邻省份城镇居民的人均消费支出。由此可见在分析城镇居民消费问题时，需要考虑自身的空间影响，影响因素的空间地理效应也不能忽视。

2、政策建议

(1)改善区域发展不平衡的状况，缩小省域间城镇居民收入差距

随着可支配收入的提高，城镇居民人均消费支出水平相应提升。但是特定省份与相邻省份的收入水平不一致或存在收入差距会在一定程度上挤出相邻省份的消费支出，因此政府在努力追求经济增长，提高居民收入水平的同时，应适当给予不发达地区倾向性政策措施，大力扶持落后地区的经济发展，并在财政支出和财政补贴项目上有所倾斜，着力改变地区发展不平衡的局面，缩小居民间的收入差距。

(2)建立省域间价格协调机制，共同维护物价的稳定

居民消费价格的调控也很重要。消费价格上涨，会使本省份和相邻省份的城镇居民消费支出同时下降。在当前金融危机后国家实行的宽松货币政策的大背景下，大多数商品价格有所上涨，通货膨胀加剧，严重压缩了居民的消费支出。地方政府应形成区域价格协调机制，积极携手维护物价的稳定，遏制商品价格的无序上涨，还要建立完善的社会保障机制，使城镇居民的基本生活消费支出保持在相对固定的水平。

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