基于约束理论的产品组合决策实证研究

高速钢，贾振辉，姜法竹

（黑龙江八一农垦大学经济管理学院，大庆163319）

在经济飞速发展，竞争日趋激烈的今天，企业要通过市场竞争来创造竞争优势，占领一定市场份额[1]。正确的产品组合决策可以达到这一目的。产品组合决策是现代企业决策的重要组成部分，也是当前产品策略研究的一个热门领域。它是用来解决在一定资源约束条件下，如何安排产品组合，才能实现企业收益最大的问题[2]。适时的调整企业产品组合不但可以加强企业的生产管理水平，而且可以增进企业的市场竞争力。对产品组合进行决策是一个极其复杂的过程，因为它要受到大量竞争品、产品之间以及产品在市场上的高度不确定性这些因素的影响。在对企业产品组合进行调整的时候，应该以顾客为中心，以市场结构为导向，而约束理论正是以首先满足市场需求为第一准则，因此可以运用约束理论的方法来解决产品组合决策问题。如果在企业中存在多个产品组合方案可供选择，确定选择并生产哪种产品组合便更为重要，这实质上就是基于约束性作业的允许空间，寻找最有利的产品组合的问题，不同的产品在约束性条件上可能需要不同的作业时间，成本管理人员必须确定最盈利的产品组合[3]。随着企业信息化进程的推进，商品化软件陆续出现，在对经营管理这一配置资源的战术层进行开发时，商品化软件选择的是“精细化”策略，以改善企业的经营管理。这样就引发出了一个软件与现代管理思想有效融合的现实问题，约束理论就达到了这样的融合[4]。

约束理论，顾名思义，其主要思想是确定企业实现其目标战略的所有环节中的约束元素，进而充分利用或者消除这种约束，使企业达到自己的目标，在这一过程中假设企业的目标是获得更多的利润，这个理论首次是由戈德拉特博士提出来的。其实质就是实施改进措施以使受益最大化的管理方法。约束理论将企业资源划分为约束资源与非约束资源，其中约束资源里还包括关键约束资源和非关键约束资源。约束理论产品组合优化是运用新的运作指标，有效产出、库存和运行费优化既定市场需求下满足资源能力约束的产品种类和相应数量，以使瓶颈能力和有效产出最大化[5]。实际上，企业在实现关键约束最大效用的同时也就实现了企业的最大产出。然而，即便非约束资源得到了充分利用却不能使企业的产出增加，相反它会增加企业的库存和运行费，使企业利润降低。在产品组合决策方面，约束理论也给出了一种方法，即按照产品的效益贡献与其在瓶颈资源上花费时间的商值（TP/Cm，Throughput per ConstraintMinute）为决策变量，根据其值的大小，优先安排TP/Cm 值大的产品生产[6]。

约束理论包括以下几个步骤来完成产品组合决策。第一，找出企业中的关键约束资源。当企业根据市场需求对生产部门下达生产指令时，技术人员便可根据生产指令计算出对每台机器设备所需要的工时。一般来说，当需求超过能力时，排队最长的机器就是瓶颈。如果我们知道一定时间内生产的产品及其组合，就可以按物料清单计算出要生产的零部件。然后，按零部件的加工路线及工时定额计算出各类机床的任务工时，将任务工时与能力工时比较，负荷最高、最不能满足需求的机床就是瓶颈。找出瓶颈之后，可以把企业里所有的加工设备划分为关键资源和非关键资源[7]。第二，计算各产品产销率。根据企业关键约束资源，计算产品产销率以确定优先生产度。第三，根据产销率确定各产品计划生产量。按照优先生产产销率大的产品为原则，计算出各产品计划生产量，得出企业最佳产品组合方案。第四，执行业已确定的生产计划，同时核实企业剩余资源量。企业各部门应该在企业管理者的协调下，通力配合，完成最佳生产计划，为企业争取更多的利润。第五，当企业所处环境发生变化时，重新运用约束理论确定最佳产品组合。

1 实证分析

现以黑龙江省垦区某家乳制品企业为例来说明约束理论确定最佳产品组合的过程。该乳制品企业主要有奶粉、豆粉、豆奶粉以及液态奶这四种主要产品线，挑选其中的奶粉产品线为例运用约束理论来确定其最优产品组合。

表1 乳制品企业产品的生产参数Table 1 The production parameters of dairy enterprise

将上表所给出的资料用数学逻辑表示出来，同时对模型做等价变换，进而解决对该乳制品企业产品组合的决策问题，等价变换后的表达式为：

其中，X1，X2，X3，X4，X5分别代表孕产妇奶粉，婴幼儿奶粉，学生及儿童奶粉，女士奶粉，中老年奶粉的产量。

在企业中存在许多资源时，要对企业进行产品组合的时候，应该先把复杂的数学模型变为简单的数学模型，使计算量减少到最小，为此，就需要在运算以前找到对企业影响较小的非关键约束资源，并将这些非关键约束资源的数学不等式从模型中除去。从变换后的约束表达式可以看出，在生产五种奶粉的过程中，不论生产哪种奶粉需要M5的使用量一定大于对M6的使用量，那么就可以首先得出M6是企业的非关键约束资源，将M6的数学不等式从模型中除去。同理，不论生产哪种奶粉对M4的使用量一定大于对M1的使用量，那么其次可得出M1也是企业的非关键约束资源。接下来要找出一些较为隐蔽的企业非关键约束资源，首先要将市场对该乳制品企业五种奶粉的市场需求作为企业计划生产量带入到六种资源约束表达式中，由此可以容易看出生产市场所需全部奶粉需要对资源M3，M4的使用量均小于对该资源的最大额度301 548 000秒，这样就可以进一步确定M3，M4同样是企业的非关键约束资源。将上述所确定的企业非关键约束资源的约束表达式去掉后的模型变为：

1.1 找出企业中的关键约束资源

将市场对五种奶粉的需求量作为初始产品组合方案，带入已经剔出企业非关键约束资源的约束表达式的模型，确定每一个资源的需要使用强度，并找出该乳制品企业的关键约束资源CCM1，如下表所示，根据表中信息可以确定机器M5为该乳品企业的关键约束资源CCM1。

表2 确定乳制品企业的关键约束资源Table 2 The decision of key constraint resource of the dairy enterprise

1.2 根据关键约束资源CCM1计算该乳制品企业五种奶粉的产销率，以便得出五种奶粉优先生产度以下是计算结果：

孕产妇奶粉的产销率=孕产妇奶粉的单位销售毛利/孕产妇奶粉的单位产品对资源M5的消耗=29.5/4.5=6.56

婴幼儿奶粉的产销率=婴幼儿奶粉的单位销售毛利/婴幼儿奶粉的单位产品对资源M5的消耗=32/4.5=7.11

学生及儿童奶粉的产销率=学生及儿童奶粉的单位销售毛利/学生及儿童奶粉的单位产品对资源M5的消耗=12/7.5=1.6

女士奶粉的产销率=女士奶粉的单位销售毛利/女士奶粉的单位产品对资源M5的消耗=10.5/9=1.17

中老年奶粉的产销率=中老年奶粉的单位销售毛利/中老年奶粉的单位产品对资源M5的消耗=8/7.5=1.07

由此可见，五种的产销率分别是孕产妇奶粉的产销率是6.56，婴幼儿奶粉的产销率是7.11，学生及儿童奶粉的产销率是1.6，女士奶粉的产销率是1.17，中老年奶粉的产销率是1.07，根据产销率的大小确定生产先后顺序依次是婴幼儿奶粉，孕产妇奶粉，学生及儿童奶粉，女士奶粉和中老年奶粉。

1.3 依据产销率确定的五种奶粉的生产顺序，进而确定五种奶粉的计划生产产量

依据上一步骤中由产销率确定的五种奶粉的优先生产度，产品组合方案需要优先生产出18 012 000件婴幼儿奶粉，这时关键约束资源CCM1的使用量=18 012 000 ×4.5=81 054 000 秒，关键约束资源CCM1的剩余量=301 548 000-81 054 000=220 494 000秒。然后应该优先生产出3 124 000 件孕产妇奶粉，同理，这时关键约束资源CCM1的剩余量=22 0494 000-14 058 000=206 436 000 秒。接着还是按照上一步骤确定的五种奶粉优先生产度进行生产，最后确定出的产品组合方案是生产婴幼儿奶粉18 012 000 件，孕产妇奶粉3 124 000 件，学生及儿童奶粉15 800 000 件，女士奶粉5 100 000 件，中老年奶粉5 604 800 件。

重新对已除去非关键资源的资源运用约束理论，再一次确定企业是否还有关键约束资源，进而保证业已得出的产品组合方案的有效性。

在已经生产出上述五种奶粉产品组合方案的情况下，再次将市场对五种奶粉的需求量带入资源模型不等式中，确定每一个资源的需要的使用强度，重新确定该乳品企业的关键约束资源CCM2，具体情况如下面表格所示：

表3 第二次确定该乳品企业的关键约束资源Table 3 The second decision of key constraint resource of the dairy enterprise

根据上面表格的计算结果可以看出，该乳制品企业现在在生产过程中业已没有关键约束资源了。由此可以知道上面所确定的五种奶粉产品组合方案通过了检验，是可以付诸实施的方案，其不但实现了企业的利益最大化而且满足了资源的所有约束条件，其具体可以为企业创造的利益为：

3 124 000 ×29.5+18 012 000 ×32+15 800 000 ×12+5 100 000 ×10.5+8 263 000 ×8=956 530 400 元

1.4 对企业生产部门下达指令，对已确定产品组合方案的生产计划进行生产，同时核实剩余资源，以便合理调动

在最佳产品组合方案已经确定的基础上，企业高层应该下达指令并协调企业各部门，统一调动并有效利用各资源努力完成业已确定的产品组合方案。计划实施之前要核实各资源的剩余量，如果有其他情况发生，可以根据具体问题对生产环节进行相应的安排。经计算，企业所剩资源量。

1.5 如企业所处行业中消费者的需求或者企业所具有的资源发生变化时，企业应该对生产计划做相应改动，重新实施约束理论的五个步骤确定新的产品组合方案

由于某些因素的变化，如国家政策，消费者口味的变化，人口结构的变化等会导致产品的市场需求发生变化，同时某些原因也会导致企业资源量的变化，尤其在长期中，市场需求与企业资源更是极有可能变化，因此，企业应该根据市场需求与企业资源发生变化时，重新运用约束理论去确定最佳的产品组合方案。

该垦区乳制品企业在进行产品组合决策时首先考虑到婴幼儿奶粉、孕产妇奶粉单位收益水平高，决定首先满足市场需求的18 012 000 件婴幼儿奶粉和3 124 000 件的孕产妇奶粉。其次，由于中国人口朝老龄化发展，人口结构开始变化，社会中老年人口将不断增加，其潜在市场空间广阔，为满足这一消费群体，企业决定完成8 263 000 件的中老年奶粉生产。最后，调查发现，由于奶粉中脂肪、糖等含量较多，现代女性为保持美丽身材，多选用营养同样丰富的豆浆来代替奶粉，因此决定先生产15 800 000 件学生及儿童奶粉，最后将企业剩余资源生产女士奶粉，由于受净乳机资源限制只能生产2 641 062 件。此种产品组合预计能够给企业带来的收益为：

3 124 000 ×29.5+18 012 000 ×32+8 263 000 ×8+15 800 000 ×12+2 641 062 ×10.5=951 977 151 元，而上文根据约束理论所确定的产品组合方案的收益为956 530 400 元，二者相比956 530 400-951 977 151=4 553 249 元，由此可见有约束理论确定的企业产品组合方案要优于企业原定产品组合方案。

2 结论

该家乳制品企业原来根据产品的单位获利水平、市场趋势变化及产品的替代性等因素，最终决定的企业产品生产顺序依次是婴幼儿奶粉、孕产妇奶粉、中老年奶粉、学生及儿童奶粉、女士奶粉，最后由于受净乳机资源的限制所确定产品组合方案为生产18 012 000 件婴幼儿奶粉、3 124 000 件孕产妇奶粉、8 263 000 件中老年奶粉、15 800 000 件学生及儿童奶粉和2 641 062 件女士奶粉。而实证分析中基于约束理论进行产品组合决策时是以增加企业产销率为目标，找出了企业中存在的关键约束资源，以关键约束资源为突破口，以各产品产销率大小决定其生产顺序依次是婴幼儿奶粉、孕产妇奶粉、学生及儿童奶粉、女士奶粉、中老年奶粉，进而合理分配企业各项资源，最后由于受企业关键约束资源高压泵的限制，确定的企业产品组合方案是生产18 012 000 件婴幼儿奶粉、3 124 000 件孕产妇奶粉、15 800 000 件学生及儿童奶粉、5 100 000 件女士奶粉和5 604 800 件中老年奶粉。将两种产品组合方案为企业创造的收益进行比较后，发现基于约束理论的产品组合决策的收益值要更高，表明基于约束理论来进行产品组合决策是一种比较有效的方法，这种方法可以实现为企业获取更高收益的目的。

［1］ 汪永忠，李凤毅.浅析我国企业在经营管理中存在的十大误区［J］.黑龙江八一农垦大学学报，2004，16（3）:107.

［2］ 王福胜，朱凯，李明毅.产品组合决策模型研究［J］.哈尔滨工业大学学报，2003，35（7）:859.

［3］ 潘爱香.试论约束理论及其现实运用［J］.北京工商大学学报（社会科学版），2004，19（3）:41.

［4］ 李刚，胡亚敏.约束理论与作业成本法的结合运用［J］.财会月刊（理论），2006，7：42.

［5］ 王军强，孙树栋，于晓义，等.约束理论的产品组合优化新型运作逻辑研究［J］.计算机集成制造系统，2007，13（5）:932.

［6］ Blackstone J H.Theory of Constraints-AStatus Report［J］.International Journal of Production Research，2001，39（6）:1053-1080.

［7］ 柯尊海.基于约束理论的复杂产品生产管理［J］.航天工业管理 2003，6：26.